Kalkulátor alel | Nástroj pro analýzu populační genetiky

Co je frekvence alely?

Frekvence alely je podíl jedné verze genu, nazývané alela, mezi všemi kopiemi tohoto genu v populaci. Jde o jedno ze základních měření v populační genetice, tedy ve studiu toho, jak se geny liší a mění napříč skupinami organismů.

Většina živočichů a rostlin včetně člověka je diploidní. Každý jedinec nese dvě kopie každého genu, jednu od každého rodiče. Populace N jedinců proto obsahuje 2 N kopií každého genu. Frekvence alely udává, kolik z těchto 2 N kopií tvoří konkrétní sledovaná varianta.

Vzorec pro frekvenci alely

Vzorec pro diploidní populaci je:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ je frekvence alely, hodnota mezi 0 a 1
• $n_A$ je počet kopií alely nalezených v populaci
• $N$ je počet jedinců
• $2N$ je celkový počet kopií genu, protože každý jedinec má dvě

Například populace o 100 jedincích má 200 kopií libovolného daného genu. Pokud 50 z těchto kopií tvoří sledovaná alela, její frekvence je 50 ÷ 200 = 0,25 neboli 25 %.

Jak pomocí tohoto nástroje vypočítat frekvenci alely

Kalkulačka potřebuje dvě čísla.

Celkový počet jedinců (N). Spočítejte všechny jedince sledované populace. Zadejte kladné celé číslo.

Počet výskytů alely. Počítejte kopie alely, nikoli osoby. Jedinec, který je homozygotní (nese dvě kopie alely), přispívá do tohoto počtu 2. Heterozygotní jedinec (nese jednu kopii) přispívá 1. Jedinec, který nemá žádnou kopii, přispívá 0.

Obě pole přijímají celá čísla. Nástroj vydělí počet výskytů dvojnásobkem velikosti populace a zobrazí výsledek jako desetinné číslo mezi 0 a 1, zaokrouhlené na čtyři desetinná místa. Chybu oznámí při zadání zlomku do kteréhokoli pole, záporného počtu výskytů, populace o nule nebo méně jedincích a počtu výskytů vyšším než 2 N, protože v diploidní populaci dané velikosti nemůže tolik kopií existovat. Dokud je některé pole prázdné nebo obsahuje chybu, frekvence se nezobrazí.

Pod výsledkem nástroj vykreslí tečkovou mřížku genového fondu. Jedna tečka představuje jednu kopii genu, takže mřížka obsahuje 2 N teček; barevné tečky představují kopie sledované alely. U populací větších než 50 jedinců se mřížka omezí na 100 teček a zobrazuje stejný podíl.

Příklad výpočtu

Předpokládejme, že studie sleduje 100 lidí. Z nich je 10 homozygotních pro danou alelu a 30 heterozygotních.

Kopie alely = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Kopie v populaci = 100 × 2 = 200

Frekvence alely = 50 ÷ 200 = 0,25

Alela se v této populaci nachází ve čtvrtině všech kopií genů.

Výpočet z údajů o genotypech

Výzkumníci často vycházejí z počtů genotypů namísto přímého součtu kopií alely. Tuto situaci pokrývají dva související vzorce.

Z počtů genotypů. Pokud je $n_{AA}$ lidí homozygotních pro alelu A a $n_{AB}$ heterozygotních z celkového počtu N lidí:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Z frekvencí genotypů. Pokud jsou podíly jednotlivých genotypů již známé:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Například ve skupině, kde 25 % tvoří AA, 50 % Aa a 25 % aa, je frekvence A rovna 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Různé úrovně ploidie

Kalkulačka je určena pro diploidní organismy, ale stejný princip lze použít u organismů s jiným počtem kopií genu:

• Haploidní (1 kopie): $f = n_A / N$
• Triploidní (3 kopie): $f = n_A / 3N$
• Tetraploidní (4 kopie): $f = n_A / 4N$

Bakterie a některé houby jsou haploidní. Některé rostliny, například určité odrůdy brambor a pšenice, jsou triploidní nebo tetraploidní.

Interpretace výsledku

Výsledkem je desetinné číslo od 0 (alela není přítomna) do 1 (touto alelou je každá kopie genu v populaci). Frekvence vyšší než 0,5 znamená, že alela je v daném místě genomu běžnější variantou. Genetici místo toho často uvádějí frekvenci minoritní alely, tedy frekvenci vzácnější varianty; u dvou alel jde o menší z hodnot f a 1 - f.

Orientační pravidla používaná v genetice:

• Méně než 0,05: vzácná alela. Mnoho vzácných variant vzniklo nedávnými mutacemi nebo jsou udržovány na nízké frekvenci přírodním výběrem.
• 0,05 až 0,95: běžná varianta, přítomná u významného podílu populace.
• Více než 0,95: téměř fixovaná alela, tedy alela blízká stavu, kdy je v populaci jedinou zbývající variantou.

Velikost vzorku ovlivňuje spolehlivost frekvence. Odhad z 20 lidí je mnohem nejistější než stejný údaj z 2 000 lidí, zejména u vzácných alel.

Frekvence alely a Hardyho-Weinbergova rovnováha

Hardyho-Weinbergův princip, který v 1908 nezávisle popsali G. H. Hardy a Wilhelm Weinberg, předpovídá frekvence genotypů z frekvencí alel v populaci, která se nevyvíjí. Má-li alela A frekvenci p a alela a frekvenci q, přičemž p + q = 1, očekávané frekvence genotypů jsou:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Tato předpověď platí pouze tehdy, když populace splňuje několik podmínek: neprobíhá selekce, nevznikají nové mutace, nedochází k migraci, páření je náhodné a populace je velmi početná. Skutečné populace často porušují jedno nebo více těchto pravidel, takže naměřené frekvence genotypů se mohou od Hardyho-Weinbergovy předpovědi lišit. Frekvence 0,30 alely A automaticky neznamená, že 9 % populace (0,30²) je homozygotní AA; tento údaj platí pouze tehdy, když je populace v rovnováze.

Příklad: screening přenašečství Tay-Sachsovy choroby

Údaje o frekvenci alel pomáhají při plánování skutečných screeningových programů. Tay-Sachsova choroba je závažné dědičné onemocnění způsobené recesivní alelou. Aby člověk onemocněl, musí zdědit dvě kopie alely, jednu od každého rodiče.

V aškenázských židovských populacích nese přibližně 1 z (2,5 cm) 30 lidí (asi 3,3 %) jednu kopii alely. V obecné populaci je přenašečem přibližně 1 z (2,5 cm) 300 lidí (asi 0,33 %). Přenašeči jsou zdraví; alela způsobuje onemocnění pouze u člověka, který ji zdědí od obou rodičů.

Pokud mají dvě nepříbuzné aškenázské židovské přenašečky nebo přenašeči dítě, pravděpodobnost, že dítě onemocní, je 1/4, což je standardní poměr pro recesivní onemocnění, když oba rodiče nesou jednu kopii. Po zohlednění pravděpodobnosti, že oba náhodně vybraní rodiče z této populace jsou přenašeči, (1/30) × (1/30) × 1/4, vychází celkové riziko přibližně na 1 z (2,5 cm) 3 600 narození.

V obecné populaci dává stejný výpočet, (1/300) × (1/300) × 1/4, přibližně 1 z 360 000 narození. Desetinásobný rozdíl ve frekvenci přenašečství mezi těmito dvěma populacemi je důvodem, proč se screening přenašečství běžně nabízí lidem aškenázského židovského původu.

Časté chyby

Počítání lidí místo alel. Deset homozygotních lidí pro danou alelu představuje 20 kopií alely, nikoli 10.

Předpokládání Hardyho-Weinbergovy rovnováhy bez ověření. Skutečné populace se od ní mohou odchylovat v důsledku příbuzenského křížení, selekce nebo populační struktury.

Směšování oddělených populací. Spojení vzorků ze dvou skupin s odlišnými frekvencemi alel vytvoří souhrnnou hodnotu, která přesně nepopisuje ani jednu skupinu, a může vyvolat zdánlivý nadbytek homozygotů známý jako Wahlundův efekt.

Použití diploidního vzorce pro geny vázané na chromozom X. Protože muži mají jeden chromozom X a ženy dva, frekvence alely vázané na chromozom X vyžaduje vlastní vzorec:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{ženy s } X^AX^A) + \text{ženy s } X^AX^a + \text{muži s } X^A}{2 \times \text{počet žen} + \text{počet mužů}}$

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi alelou a genem? Gen je dědičná jednotka ovlivňující určitý znak. Alela je jedna konkrétní verze tohoto genu. Gen pro krevní skupinu ABO má tři běžné alely, A, B a O, a každý člověk nese dvě z nich, jednu od každého rodiče.

Jaký je rozdíl mezi frekvencí alely a frekvencí genotypu? Frekvence alely počítá jednotlivé kopie genu v celé populaci. Frekvence genotypu počítá lidi podle dvojice alel, kterou nesou. Ve skupině 100 lidí s 25 jedinci AA, 50 Aa a 25 aa je frekvence genotypu AA 0,25, ale frekvence alely A je 0,50, protože zahrnuje každou kopii A ve všech třech skupinách.

Proč je frekvence alely důležitá v medicíně? Onemocnění způsobená recesivními alelami jsou častější v populacích, kde je frekvence alely vyšší. Znalost frekvence v konkrétní populaci umožňuje zdravotnickým službám zaměřit screening přenašečství a genetické poradenství tam, kde pomohou největšímu počtu lidí.

Kolik lidí je třeba vyšetřit pro spolehlivý odhad? Záleží na tom, jak vzácná alela je. Běžnou alelu s frekvencí mezi 0,20 a 0,80 lze obvykle dobře odhadnout ze 100 až 200 lidí. Vzácná alela vyžaduje mnohem větší vzorek, často několik stovek lidí, protože v malém vzorku se objeví příliš málo kopií na stabilní odhad.

Může se frekvence alely v průběhu času měnit? Ano. Přírodní výběr, náhodný genetický drift, migrace mezi populacemi a nové mutace mění frekvence alel napříč generacemi. Genetický drift má největší účinek v malých populacích, kde mohou náhodné události frekvenci z jedné generace na další výrazně zvýšit nebo snížit.

Jak se frekvence alely vypočítá z počtů genotypů? Sečtěte všechny kopie alely: každý homozygotní jedinec přispívá dvěma kopiemi, každý heterozygotní jednou. Výsledek vydělte dvojnásobkem celkového počtu jedinců. Vzorec je $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Reference

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelovské poměry ve smíšené populaci. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4. vyd.). Sinauer Associates.
3. The 1000 Genomes Project Consortium. (2015). Globální referenční soubor lidské genetické variability. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Databáze agregace genomů). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. Národní institut pro výzkum lidského genomu. https://www.genome.gov/