STP-beregner: idealgasloven (PV = nRT)

En beregner for idealgasloven finder en gass tryk, volumen, temperatur eller stofmængde ved hjælp af ligningen PV = nRT. Man indtaster tre af de fire værdier, hvorefter beregneren finder den manglende.

Hvad er STP?

STP står for standardtemperatur og -tryk. Det er et fast referencepunkt, der bruges i kemi, så gasmålinger fra forskellige forsøg kan sammenlignes på samme grundlag. Denne beregner definerer STP som 0 °C (273,15 K) og et tryk på 1 atmosfære (atm), den ældre konvention, der stadig bruges i de fleste lærebøger. IUPAC har anvendt et andet standardtryk siden 1982: 0 °C og 100 kPa, hvilket er lidt under 1 atm (101,325 kPa).

Formlen for idealgasloven

Idealgasloven er:

PV = nRT

Hvert bogstav står for en af gassens egenskaber:

• P er tryk, målt i atmosfærer (atm)
• V er volumen, målt i liter (L)
• n er gassens stofmængde, målt i mol (mol)
• T er temperatur, målt i kelvin (K)
• R er gaskonstanten. Denne beregner bruger R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Gaskonstanten har en eksakt værdi i SI-enheder: R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Én standardatmosfære er også eksakt og lig med 101.325 Pa. Division af den ene med den anden omregner R til de enheder, som denne beregner bruger: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). Mange lærebøger afrunder dette til 0,08206, hvilket ændrer et resultat med omkring 0,003 %.

Temperaturen skal være angivet i kelvin, for at ligningen kan fungere. Beregneren beder om temperaturen i Celsius og omregner den internt ved at lægge 273,15 til (K = °C + 273,15).

Sådan beregnes tryk, volumen, temperatur eller stofmængde

Ligningen kan omskrives, så den ukendte værdi findes.

• Tryk: P = nRT / V
• Volumen: V = nRT / P
• Temperatur: T = PV / (nR), hvorefter resultatet i kelvin omregnes tilbage til Celsius
• Stofmængde: n = PV / (RT)

Vælg først den værdi, der skal findes, og udfyld derefter de tre andre felter. Tryk, volumen og stofmængde skal hver især være større end nul. Temperaturen skal være over det absolutte nulpunkt, -273,15 °C.

Eksempel: find trykket ved STP

En gasprøve har 1 mol (n = 1), et volumen på 22,4 liter (V = 22,4 L) og en temperatur på 0 °C, hvilket svarer til 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Resultatet ligger tæt på 1 atm, hvilket er forventeligt: Ét mol idealgas fylder omkring 22,4 liter ved STP.

Eksempel: find volumen

En gasprøve har 1 mol (n = 1), et tryk på 1 atm og en temperatur på 25 °C, hvilket svarer til 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Volumenet er større end ved STP, fordi temperaturen er højere.

Hvor formlen kommer fra

Idealgasloven samler tre ældre sammenhænge. Boyles lov beskriver, hvordan tryk og volumen ændrer sig sammen, når temperaturen holdes konstant. Charles' lov beskriver, hvordan volumen og temperatur ændrer sig sammen, når trykket holdes konstant. Avogadros lov beskriver, hvordan volumen ændrer sig med gassens stofmængde, når tryk og temperatur holdes konstant. Når de tre kombineres, fås PV = nRT.

Hvornår er idealgasloven nøjagtig?

Idealgasloven behandler gaspartikler som punkter, der hverken tiltrækker eller frastøder hinanden. Rigtige gasser opfører sig kun sådan under bestemte betingelser. Formlen fungerer bedst ved lavt tryk og høj temperatur, væk fra det punkt, hvor en gas ville blive til væske. Ved meget højt tryk eller meget lav temperatur afviger virkelige gassers opførsel fra formlen, så resultaterne bliver mindre nøjagtige.

Almindelige anvendelser

Kemistuderende bruger idealgasloven til at kontrollere opgaver fra lærebøger og laboratoriet. Laboratoriepersonale bruger den til at sammenholde tryk, volumen og temperatur for en gasprøve under et forsøg. Ingeniører bruger den til omtrentlige beregninger i opgaver som dimensionering af gaslagre eller forudsigelse af, hvordan en gasvolumen ændrer sig med temperaturen.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er gaskonstanten R?

R er 0,0820574 L·atm/(mol·K), når trykket måles i atmosfærer og volumen i liter. Den samme konstant er 8,31446261815324 J/(mol·K) i SI-enheder, en værdi, der er fastlagt eksakt ved 2019-revisionen af SI.

Tager beregneren temperaturen i Celsius eller kelvin?

Den tager temperaturen i Celsius. Beregneren omregner automatisk værdien til kelvin, før ligningen løses.

Hvorfor skal temperaturen være over -273,15 °C?

-273,15 °C eller 0 K er det absolutte nulpunkt, den laveste temperatur, der kan eksistere. Idealgasloven er ikke defineret under dette punkt.

Hvad er standardtemperatur og -tryk (STP)?

STP er 0 °C (273,15 K) og 1 atm. Det giver forskere et fælles referencepunkt til sammenligning af gasmålinger.

Hvor mange liter fylder ét mol gas ved STP?

22,4140 liter ved 0 °C og 1 atm. Hvis beregneren indstilles til at finde volumen med n = 1 mol, P = 1 atm og T = 0 °C, returnerer den dette tal, som stemmer overens med den publicerede molare volumen for en idealgas.

Kan tryk, volumen eller stofmængde være nul eller negativ?

Nej. En gasprøve kan ikke have nul eller negativt tryk, volumen eller stofmængde, så beregneren kræver, at hver af disse tre felter er større end nul.