Beregn absorbans ved hjælp af Beer-Lambert-loven ved at indtaste stien længde, molær absorptivitet og koncentration. Essentiel for spektroskopi, analytisk kemi og laboratorieapplikationer.
A = ε × c × l
Hvor A er absorbans, ε er molær absorptivitet, c er koncentration, og l er vej længde.
Dette viser procentdelen af lys, der er absorberet af opløsningen.
Beer-Lambert Lovs Beregner er et kraftfuldt værktøj designet til at beregne absorbansen af en opløsning baseret på de grundlæggende principper for lysabsorption i spektroskopi. Denne lov, også kendt som Beers Lov eller Beer-Lambert-Bouguer Lov, er et hjørnestenprincip i analytisk kemi, biokemi og spektroskopi, der relaterer lysdæmpningen til materialets egenskaber, som lyset bevæger sig igennem. Vores beregner giver en enkel, præcis måde at bestemme absorbansværdier ved at indtaste tre nøgleparametre: vej længde, molær absorptivitet og koncentration.
Uanset om du er studerende, der lærer det grundlæggende i spektroskopi, forsker, der analyserer kemiske forbindelser, eller professionel i medicinalindustrien, tilbyder denne beregner en ligetil løsning til dine absorbansberegninger. Ved at forstå og anvende Beer-Lambert Lov kan du kvantitativt bestemme koncentrationen af absorberende arter i en opløsning, en grundlæggende teknik i moderne analytisk kemi.
Beer-Lambert Lov er matematik udtrykt som:
Hvor:
Absorbansen er en dimensionsløs størrelse, ofte udtrykt i "absorbansenheder" (AU). Den repræsenterer logaritmen til forholdet mellem den indkommende og transmitterede lysintensitet:
Hvor:
Forholdet mellem transmissionsgrad (T) og absorbans (A) kan også udtrykkes som:
Procentdelen af lys, der absorberes af opløsningen, kan beregnes som:
Beer-Lambert Lov er gyldig under visse betingelser:
Ved høje koncentrationer kan der forekomme afvigelser fra loven på grund af:
Vores Beer-Lambert Lovs Beregner er designet med enkelhed og nøjagtighed for øje. Følg disse trin for at beregne absorbansen af din opløsning:
Indtast Vej Længde (l): Indtast den afstand, som lyset rejser gennem materialet, typisk bredden af cuvetten eller prøvebeholderen, målt i centimeter (cm).
Indtast Molær Absorptivitet (ε): Indtast den molære ekstinktionskoefficient for stoffet, som er et mål for, hvor stærkt stoffet absorberer lys ved en bestemt bølgelængde, målt i L/(mol·cm).
Indtast Koncentration (c): Indtast koncentrationen af den absorberende art i opløsningen, målt i mol pr. liter (mol/L).
Se Resultatet: Beregneren vil automatisk beregne absorbansværdien ved hjælp af Beer-Lambert ligningen (A = ε × c × l).
Visualisering: Observer den visuelle repræsentation, der viser procentdelen af lys, der absorberes af din opløsning.
Beregneren udfører følgende valideringer på dine input:
Hvis du indtaster ugyldige data, vises en fejlinformation, der guider dig til at rette input, før beregningen kan fortsætte.
Absorbansværdien fortæller dig, hvor meget lys der absorberes af din opløsning:
Visualiseringen hjælper dig med at forstå graden af lysabsorption intuitivt, ved at vise procentdelen af indkommende lys, der bliver absorberet, når det passerer gennem din prøve.
Beer-Lambert Lov anvendes på tværs af mange videnskabelige og industrielle områder:
En biokemist ønsker at bestemme koncentrationen af en proteinopløsning ved hjælp af en spektrofotometer:
Ved hjælp af Beer-Lambert Lov: c = A / (ε × l) = 0,75 / (5.000 × 1) = 0,00015 mol/L = 0,15 mM
En kemiker forbereder en opløsning af kaliumpermanganat (KMnO₄) og ønsker at verificere dens koncentration:
Forventet absorbans: A = ε × c × l = 2.420 × 0,002 × 2 = 9,68
Hvis den målte absorbans afviger signifikant fra denne værdi, kan opløsningens koncentration have brug for justering.
Mens Beer-Lambert Lov er vidt anvendt, er der situationer, hvor alternative tilgange kan være mere passende:
Beer-Lambert Lov kombinerer principper opdaget af to videnskabsfolk, der arbejdede uafhængigt:
Integrationen af disse principper revolutionerede analytisk kemi ved at give en kvantitativ metode til at bestemme koncentrationer ved hjælp af lysabsorption. I dag forbliver Beer-Lambert Lov et grundlæggende princip i spektroskopi og danner grundlaget for adskillige analytiske teknikker, der anvendes på tværs af videnskabelige discipliner.
Her er nogle kodeeksempler, der viser, hvordan man implementerer Beer-Lambert Lov i forskellige programmeringssprog:
1' Excel-formel til at beregne absorbans
2=VejLængde*MolærAbsorptivitet*Koncentration
3
4' Excel VBA-funktion for Beer-Lambert Lov
5Function CalculateAbsorbance(VejLængde As Double, MolærAbsorptivitet As Double, Koncentration As Double) As Double
6 CalculateAbsorbance = VejLængde * MolærAbsorptivitet * Koncentration
7End Function
8
9' Beregn transmissionsgrad fra absorbans
10Function CalculateTransmittance(Absorbans As Double) As Double
11 CalculateTransmittance = 10 ^ (-Absorbans)
12End Function
13
14' Beregn procentdelen absorberet
15Function CalculatePercentAbsorbed(Transmittance As Double) As Double
16 CalculatePercentAbsorbed = (1 - Transmittance) * 100
17End Function
181import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calculate_absorbance(vej_længde, molær_absorptivitet, koncentration):
5 """
6 Beregn absorbans ved hjælp af Beer-Lambert Lov
7
8 Parametre:
9 vej_længde (float): Vej længde i cm
10 molær_absorptivitet (float): Molær absorptivitet i L/(mol·cm)
11 koncentration (float): Koncentration i mol/L
12
13 Returnerer:
14 float: Absorbansværdi
15 """
16 return vej_længde * molær_absorptivitet * koncentration
17
18def calculate_transmittance(absorbans):
19 """Konverter absorbans til transmissionsgrad"""
20 return 10 ** (-absorbans)
21
22def calculate_percent_absorbed(transmittance):
23 """Beregn procentdelen af lys absorberet"""
24 return (1 - transmittance) * 100
25
26# Eksempel på brug
27vej_længde = 1.0 # cm
28molær_absorptivitet = 1000 # L/(mol·cm)
29koncentration = 0.001 # mol/L
30
31absorbans = calculate_absorbance(vej_længde, molær_absorptivitet, koncentration)
32transmittance = calculate_transmittance(absorbans)
33percent_absorbed = calculate_percent_absorbed(transmittance)
34
35print(f"Absorbans: {absorbans:.4f}")
36print(f"Transmissionsgrad: {transmittance:.4f}")
37print(f"Procent Absorberet: {percent_absorbed:.2f}%")
38
39# Plot absorbans vs. koncentration
40koncentrationer = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbans_værdier = [calculate_absorbance(vej_længde, molær_absorptivitet, c) for c in koncentrationer]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(koncentrationer, absorbans_værdier)
45plt.xlabel('Koncentration (mol/L)')
46plt.ylabel('Absorbans')
47plt.title('Beer-Lambert Lov: Absorbans vs. Koncentration')
48plt.grid(True)
49plt.show()
501/**
2 * Beregn absorbans ved hjælp af Beer-Lambert Lov
3 * @param {number} vejLængde - Vej længde i cm
4 * @param {number} molærAbsorptivitet - Molær absorptivitet i L/(mol·cm)
5 * @param {number} koncentration - Koncentration i mol/L
6 * @returns {number} Absorbansværdi
7 */
8function calculateAbsorbance(vejLængde, molærAbsorptivitet, koncentration) {
9 return vejLængde * molærAbsorptivitet * koncentration;
10}
11
12/**
13 * Beregn transmissionsgrad fra absorbans
14 * @param {number} absorbans - Absorbansværdi
15 * @returns {number} Transmissionsgrad (mellem 0 og 1)
16 */
17function calculateTransmittance(absorbans) {
18 return Math.pow(10, -absorbans);
19}
20
21/**
22 * Beregn procentdelen af lys absorberet
23 * @param {number} transmissionsgrad - Transmissionsgrad (mellem 0 og 1)
24 * @returns {number} Procentdelen af lys absorberet (0-100)
25 */
26function calculatePercentAbsorbed(transmissionsgrad) {
27 return (1 - transmissionsgrad) * 100;
28}
29
30// Eksempel på brug
31const vejLængde = 1.0; // cm
32const molærAbsorptivitet = 1000; // L/(mol·cm)
33const koncentration = 0.001; // mol/L
34
35const absorbans = calculateAbsorbance(vejLængde, molærAbsorptivitet, koncentration);
36const transmissionsgrad = calculateTransmittance(absorbans);
37const percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmissionsgrad);
38
39console.log(`Absorbans: ${absorbans.toFixed(4)}`);
40console.log(`Transmissionsgrad: ${transmissionsgrad.toFixed(4)}`);
41console.log(`Procent Absorberet: ${percentAbsorbed.toFixed(2)}%`);
421public class BeerLambertLov {
2 /**
3 * Beregn absorbans ved hjælp af Beer-Lambert Lov
4 *
5 * @param vejLængde Vej længde i cm
6 * @param molærAbsorptivitet Molær absorptivitet i L/(mol·cm)
7 * @param koncentration Koncentration i mol/L
8 * @return Absorbansværdi
9 */
10 public static double calculateAbsorbance(double vejLængde, double molærAbsorptivitet, double koncentration) {
11 return vejLængde * molærAbsorptivitet * koncentration;
12 }
13
14 /**
15 * Beregn transmissionsgrad fra absorbans
16 *
17 * @param absorbans Absorbansværdi
18 * @return Transmissionsgrad (mellem 0 og 1)
19 */
20 public static double calculateTransmittance(double absorbans) {
21 return Math.pow(10, -absorbans);
22 }
23
24 /**
25 * Beregn procentdelen af lys absorberet
26 *
27 * @param transmissionsgrad Transmissionsgrad (mellem 0 og 1)
28 * @return Procentdelen af lys absorberet (0-100)
29 */
30 public static double calculatePercentAbsorbed(double transmissionsgrad) {
31 return (1 - transmissionsgrad) * 100;
32 }
33
34 public static void main(String[] args) {
35 double vejLængde = 1.0; // cm
36 double molærAbsorptivitet = 1000; // L/(mol·cm)
37 double koncentration = 0.001; // mol/L
38
39 double absorbans = calculateAbsorbance(vejLængde, molærAbsorptivitet, koncentration);
40 double transmissionsgrad = calculateTransmittance(absorbans);
41 double percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmissionsgrad);
42
43 System.out.printf("Absorbans: %.4f%n", absorbans);
44 System.out.printf("Transmissionsgrad: %.4f%n", transmissionsgrad);
45 System.out.printf("Procent Absorberet: %.2f%%%n", percentAbsorbed);
46 }
47}
48Beer-Lambert Lov er et forhold i optik, der relaterer lysdæmpningen til materialets egenskaber, som lyset bevæger sig igennem. Den siger, at absorbans er direkte proportional med koncentrationen af de absorberende arter og vej længden af prøven.
Beer-Lambert Lov holder muligvis ikke under visse betingelser:
Molær absorptivitet bestemmes eksperimentelt ved at måle absorbansen af opløsninger med kendte koncentrationer og vej længder, og derefter løse Beer-Lambert ligningen. Den er specifik for hvert stof og varierer med bølgelængde, temperatur og opløsningsmiddel.
Ja, for blandinger, hvor komponenter ikke interagerer, er den samlede absorbans summen af absorbansen af hver komponent. Dette udtrykkes som: A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l hvor ε₁, ε₂ osv. er de molære absorptiviteter for hver komponent, og c₁, c₂ osv. er deres respektive koncentrationer.
Absorbans og optisk densitet er i det væsentlige den samme størrelse. Begge refererer til logaritmen til forholdet mellem indkommende og transmitteret lysintensitet. Udtrykket "optisk densitet" foretrækkes nogle gange i biologiske anvendelser, mens "absorbans" er mere almindeligt i kemi.
Beregneren giver resultater med høj numerisk præcision, men nøjagtigheden af resultaterne afhænger af nøjagtigheden af dine inputværdier. For de mest præcise resultater skal du sikre, at:
Mens Beer-Lambert Lov oprindeligt blev udviklet til flydende opløsninger, kan den anvendes på gasser og, med modifikationer, på nogle faste prøver. For faste stoffer med betydelig lys spredning kan alternative modeller som Kubelka-Munk teorien være mere passende.
Temperatur kan påvirke absorbansmålinger på flere måder:
Du bør typisk bruge en bølgelængde, hvor den absorberende art har en stærk og karakteristisk absorption. Ofte er dette ved eller nær et absorptionsmaksimum (top) i spektret. For kvantitativt arbejde er det bedst at vælge en bølgelængde, hvor små ændringer i bølgelængde ikke forårsager store ændringer i absorbans.
Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" [Bestemmelse af absorptionen af rødt lys i farvede væsker]. Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall.
Perkampus, H. H. (1992). UV-VIS Spectroscopy and Its Applications. Springer-Verlag.
Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9. udg.). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principles of Instrumental Analysis (7. udg.). Cengage Learning.
Parson, W. W. (2007). Modern Optical Spectroscopy. Springer-Verlag.
Lakowicz, J. R. (2006). Principles of Fluorescence Spectroscopy (3. udg.). Springer.
Ninfa, A. J., Ballou, D. P., & Benore, M. (2010). Fundamental Laboratory Approaches for Biochemistry and Biotechnology (2. udg.). Wiley.
Swinehart, D. F. (1962). "The Beer-Lambert Law". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335.
Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046.
Vores Beer-Lambert Lovs Beregner giver en enkel, men kraftfuld måde at beregne absorbans baseret på vej længde, molær absorptivitet og koncentration. Uanset om du er studerende, forsker eller industri professionel, hjælper dette værktøj dig med at anvende de grundlæggende principper for spektroskopi til dine specifikke behov. Prøv det nu for hurtigt og præcist at bestemme absorbansværdier for dine opløsninger!
Opdag flere værktøjer, der måske kan være nyttige for din arbejdsgang.