Rechner für gewichtete Noten: Schnitt & benötigte Note
Berechne eine gewichtete Klassennote anhand von Noten und Gewichtungen der Kategorien und ermittle, welche Punktzahl du in den verbleibenden Leistungen für eine Zielnote benötigst.
Weighted Grade Calculator
Enter a score and a weight for each graded category to see the current weighted average. Set a target grade to see the score needed on the remaining work.
Graded categories
Dokumentation
Rechner für gewichtete Noten
Ein Rechner für gewichtete Noten ermittelt eine Kursnote, wenn manche Leistungen stärker zählen als andere. Jede bewertete Kategorie, etwa Hausaufgaben oder eine Zwischenprüfung, hat eine Punktzahl und eine Gewichtung. Die Gewichtung ist der Anteil der Endnote, den die Kategorie ausmacht. Der Rechner fasst die Punktzahlen zu einem gewichteten Durchschnitt zusammen und zeigt, falls eine Zielnote festgelegt wurde, die für die verbleibenden Leistungen erforderliche Punktzahl an.
Was der Rechner berechnet
Jede Zeile enthält eine bewertete Kategorie: einen optionalen Namen, eine Punktzahl von 0 % bis 150 % und eine Gewichtung von 0 % bis 100 %. Punktzahlen über 100 % stellen Zusatzpunkte innerhalb einer Kategorie dar. Der Rechner akzeptiert bis zu 20 Kategorien; zusammen dürfen die Gewichtungen höchstens 100 % ergeben.
Aus den Zeilen, die sowohl eine Punktzahl als auch eine Gewichtung enthalten, meldet der Rechner drei Zahlen:
- Aktueller gewichteter Durchschnitt: die bisher erzielte Note, wobei nur bewertete Leistungen berücksichtigt werden.
- Bewertete Gewichtung: welcher Anteil des Kurses durch die eingegebenen Kategorien abgedeckt ist.
- Verbleibende Gewichtung: der restliche Kursanteil, berechnet als 100 % minus der bewerteten Gewichtung.
Eine optionale Zielnote (0 % bis 150 %) fügt eine vierte Zahl hinzu: die erforderliche Durchschnittspunktzahl für die verbleibende Gewichtung, um den Kurs mit dieser Zielnote abzuschließen.
Die Formel für die gewichtete Note
Der Rechner verwendet das gewichtete arithmetische Mittel, eine Standardmethode, die im Wikipedia-Artikel „Gewichtetes arithmetisches Mittel“ beschrieben wird. Jede Punktzahl wird mit ihrer Gewichtung multipliziert, die Produkte werden addiert, und die Summe wird durch die Gesamtgewichtung geteilt:
A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)
- A ist der aktuelle gewichtete Durchschnitt.
- sᵢ ist die Punktzahl in Kategorie i, als Prozentsatz.
- wᵢ ist die Gewichtung von Kategorie i, als Prozentsatz der Kursnote.
Ein einfacher Durchschnitt würde jede Kategorie gleich behandeln. Beim gewichteten Durchschnitt zählt eine Prüfung mit 50 % fünfmal so stark wie eine Hausaufgabenkategorie mit 10 %.
Die für die verbleibenden Leistungen erforderliche Punktzahl
Die endgültige Kursnote ist der bewertete Anteil plus der unbewertete Anteil, jeweils mit seiner Gewichtung multipliziert. Wird diese Beziehung nach der unbekannten Punktzahl aufgelöst, ergibt sich:
x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r
- x ist die für die verbleibenden Leistungen erforderliche Durchschnittspunktzahl.
- G ist die Zielnote.
- Σ(sᵢ × wᵢ) ist die Summe aus Punktzahl × Gewichtung über die bewerteten Kategorien; sie entspricht der Anzahl der bereits erzielten Notenpunkte von 100.
- r ist die verbleibende Gewichtung, also 100 minus der Summe der bewerteten Gewichtungen.
Das Ergebnis wird auf zwei Dezimalstellen gerundet und anschließend beurteilt:
- Über 100 %: Die Zielnote ist ohne Zusatzpunkte bei den verbleibenden Leistungen nicht erreichbar.
- 0 % oder darunter: Die Zielnote ist bereits gesichert. Jede Punktzahl bei den verbleibenden Leistungen führt zu einer entsprechenden oder höheren Endnote.
- Andernfalls: Die Zielnote ist erreichbar, und der Rechner zeigt die erforderliche Punktzahl an.
Rechenbeispiel
Ein Student hat in einem Kurs drei bewertete Kategorien:
| Kategorie | Wert | Gewicht |
|---|---|---|
| Hausaufgaben | 92 % | 20 % |
| Quizze | 88 % | 15 % |
| Zwischenprüfung | 78 % | 25 % |
Die gewichtete Summe ist 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1.840 + 1.320 + 1.950 = 5.110. Die bewertete Gewichtung ist 20 + 15 + 25 = 60 %. Der aktuelle gewichtete Durchschnitt ist 5.110 ÷ 60 = 85,17 %. Die verbleibende Gewichtung ist 100 − 60 = 40 %.
Um mit einer Zielnote von 90 % abzuschließen, ist für die verbleibenden 40 % folgende Punktzahl erforderlich:
x = (100 × 90 − 5.110) / 40 = 3.890 / 40 = 97,25 %
Der Student benötigt für den restlichen Kurs einen Durchschnitt von 97,25 %. Für eine Zielnote von 95 % wären 109,75 % erforderlich, also mehr als 100 %; diese Zielnote ist ohne Zusatzpunkte nicht erreichbar.
Verwendete Konventionen dieses Rechners
Einige Entscheidungen könnten vernünftigerweise anders getroffen werden; sie werden daher hier erläutert.
- Unvollständige Zeilen werden ignoriert. Eine Zeile ohne Punktzahl oder Gewichtung wird weder beim Durchschnitt noch bei der bewerteten Gewichtung berücksichtigt. Der Rechner ermittelt die Note für bereits bewertete Leistungen. Andere Rechner behandeln fehlende Punktzahlen stattdessen als null, was eine andere Frage beantwortet.
- Die unbewertete Gewichtung wird abgeleitet und nicht eingegeben. Die verbleibende Gewichtung ist immer 100 % minus den bewerteten Gewichtungen, sodass beide Anteile stets genau den gesamten Kurs abdecken. Gewichtungen mit einer Summe von mehr als 100 % werden mit einem Fehler abgelehnt, statt neu skaliert zu werden.
- Zusatzpunkte sind zulässig, aber begrenzt. Punktzahlen und Zielnoten dürfen bis zu 150 % betragen, da viele Kurse Zusatzpunkte innerhalb einer Kategorie vergeben. „Nicht erreichbar“ bedeutet daher, dass die erforderliche Punktzahl 100 % überschreitet, also den Höchstwert, den ein Student ohne Zusatzpunkte bei den verbleibenden Leistungen erzielen kann.
- Die Beurteilung entspricht der angezeigten Zahl. Die Erreichbarkeit wird anhand der erforderlichen Punktzahl nach der Rundung auf die angezeigten zwei Dezimalstellen beurteilt, sodass Meldung und angezeigte Zahl nie voneinander abweichen.
- Dezimale Gewichtungen werden sicher verglichen. Gewichtungssummen werden vor dem Vergleich mit 100 % auf sechs Dezimalstellen gerundet. Andernfalls könnten Gewichtungen wie 16,1 + 48,2 + 35,7 aufgrund winziger Fehler bei binären Gleitkommazahlen fälschlich als geringfügig über oder unter 100 % liegend erkannt werden.
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine gewichtete Note?
Eine gewichtete Note ist ein Kursdurchschnitt, bei dem jede Kategorie entsprechend ihrer Gewichtung zählt. Wenn Prüfungen 50 % der Note ausmachen und Hausaufgaben 20 %, beeinflusst eine Prüfungsnote die Endnote zweieinhalbmal so stark wie eine gleich hohe Hausaufgabennote.
Was geschieht, wenn die Gewichtungen nicht 100 % ergeben?
Das ist während eines laufenden Kurses normal. Der Rechner mittelt nur die bewerteten Kategorien und weist den verbleibenden Anteil als verbleibende Gewichtung aus. Gewichtungen mit einer Summe von mehr als 100 % sind ein Eingabefehler und werden abgelehnt.
Kann eine Punktzahl höher als 100 % sein?
Ja. Punktzahlen bis 150 % werden zugelassen, um Zusatzpunkte innerhalb einer Kategorie zu ermöglichen. Für die Zielnote gilt dieselbe Obergrenze.
Was bedeutet die erforderliche Punktzahl?
Sie ist der Durchschnitt, den der Student bei allen verbleibenden Leistungen erzielen muss, um den Kurs mit der Zielnote abzuschließen. Wenn mehrere Leistungen verbleiben, muss deren gemeinsamer gewichteter Durchschnitt diese Zahl erreichen, nicht jede einzelne Leistung.
Wann ist eine Zielnote nicht erreichbar?
Wenn die erforderliche Punktzahl für die verbleibenden Leistungen über 100 % liegt. Dann kann keine Kombination normaler Punktzahlen den Durchschnitt ausreichend erhöhen; nur Zusatzpunkte könnten die Lücke schließen.
Wie unterscheidet sich dies von einem einfachen Durchschnitt?
Ein einfacher Durchschnitt addiert die Punktzahlen und teilt sie durch die Anzahl der Kategorien, sodass jede Kategorie gleich zählt. Ein gewichteter Durchschnitt multipliziert dagegen zuerst jede Punktzahl mit ihrer Gewichtung, entsprechend der Berechnung, die in den meisten Kursplänen für die Endnote festgelegt ist.