GPA-Rechner: 4,0- und 4,3-Skala mit +/-Noten

GPA-Rechner

Ein GPA-Rechner wandelt Buchstabennoten und Kreditstunden in einen Notendurchschnitt (GPA) um. Ein GPA ist eine Zahl, normalerweise zwischen 0 und 4,0, die die Leistungen in vielen Kursen zusammenfasst. Jede Note wird in einen Punktwert umgewandelt, nach den Leistungspunkten des Kurses gewichtet und gemittelt.

Was der Rechner berechnet

Jeder Kurs erhält eine eigene Zeile mit einem optionalen Namen, einer Buchstabennote und seinen Leistungspunkten. Der Rechner wandelt jede Note anhand der ausgewählten Skala in Punkte um und gibt vier Werte aus: den GPA des Semesters, den kumulativen GPA, die Gesamtzahl der Leistungspunkte und die Gesamtzahl der Qualitätspunkte. Eine Tabelle für einzelne Kurse zeigt die Qualitätspunkte hinter jeder Zeile.

Eine Zeile wird nur berücksichtigt, wenn sie sowohl eine ausgewählte Note als auch mehr als null Leistungspunkte enthält. Leere oder teilweise ausgefüllte Zeilen werden einfach ausgelassen, sodass ungenutzte Zeilen nicht stören. Durch die Eingabe eines früheren GPA und der Anzahl der Leistungspunkte, auf die er sich bezieht, wird ein kumulativer GPA berechnet, der die bisherigen Leistungen mit den neuen Kursen verbindet.

Berechnung des GPA

Der Rechner verwendet die Standarddefinition des Universitätsregistrars, wie sie das Penn State Office of the University Registrar in „Calculating Your Grade-Point Average“ beschreibt:

$G = \frac{Q}{C}$

Dabei steht $G$ für den Notendurchschnitt, $Q$ für die Gesamtzahl der Qualitätspunkte und $C$ für die Gesamtzahl der Leistungspunkte.

Die Qualitätspunkte eines Kurses ergeben sich aus dem mit den Leistungspunkten des Kurses multiplizierten Punktwert der Note. Ein A (4,0) in einem Kurs mit 3 Leistungspunkten entspricht 12,0 Qualitätspunkten. Für ein vollständiges Semester ausgeschrieben:

$G = \frac{\sum_i g_i c_i}{\sum_i c_i}$

Dabei ist $g_i$ der Punktwert der Note im Kurs $i$, $c_i$ sind die Leistungspunkte dieses Kurses, und die Summen erstrecken sich über alle berücksichtigten Kurse. Leistungspunkte dienen als Gewichte. Ein Kurs mit 4 Leistungspunkten beeinflusst den Durchschnitt stärker als ein Kurs mit 1 Leistungspunkt und derselben Note. Der Rechner behält intern die vollständige Genauigkeit bei und rundet nur das angezeigte Ergebnis auf zwei Dezimalstellen.

Notenskalen

Dieselbe Buchstabennote kann an verschiedenen Hochschulen unterschiedlich viele Punkte wert sein, daher wird die Skala ausdrücklich ausgewählt. Es stehen drei Skalen zur Verfügung:

Die Spalte mit Plus/Minus folgt der Umrechnungstabelle des College Board („How to Convert Your GPA to a 4,0 Scale“): Jeder Plus- oder Minus-Schritt verändert den Wert um 0,3, und A+ ist auf 4,0 begrenzt. Die Spalte 4,3 verwendet dieselbe Tabelle, mit der Ausnahme, dass A+ im Notensystem des Registrars der Stanford University mit 4,3 bewertet wird.

Beim Wechsel der Skala bleiben alle Noten erhalten, die auch in der neuen Skala definiert sind. Einer Note, die in der neuen Skala nicht vorkommt, wird das Plus- oder Minuszeichen entzogen; aus B+ wird auf der einfachen Skala also B. Eine Note wird niemals anhand einer Skala bewertet, die sie nicht definiert.

Rechenbeispiel

Vier Kurse auf der Skala 4,0 mit Plus/Minus:

Gesamtzahl der Leistungspunkte: 14. Gesamtzahl der Qualitätspunkte: 14,80 + 9,90 + 12,00 + 12,00 = 48,70. Der Semesterdurchschnitt ist somit 48,70 ÷ 14 = 3,4786 und wird als 3,48 angezeigt.

Auf der einfachen Skala 4,0 ergeben ein A mit 3 Leistungspunkten, ein B mit 4 Leistungspunkten und ein C mit 3 Leistungspunkten: (12 + 12 + 6) ÷ 10 = 3,00.

Kumulativer GPA

Ein kumulativer GPA verbindet eine bestehende Leistungsbilanz mit den neuen Kursen. Die bisherigen Qualitätspunkte werden berechnet, indem der frühere GPA mit den Leistungspunkten multipliziert wird, auf die er sich bezieht:

$G_c = \frac{G_p C_p + Q}{C_p + C}$

Dabei ist $G_c$ der kumulative Durchschnitt, $G_p$ der frühere GPA, $C_p$ sind die Leistungspunkte, auf die sich der frühere GPA bezieht, und $Q$ sowie $C$ sind die neuen Qualitätspunkte und Leistungspunkte aus der obigen Berechnung.

Wird das Beispiel fortgesetzt, entsprechen ein früherer GPA von 3,20 bei 30 Leistungspunkten 3,20 × 30 = 96 Qualitätspunkten. Zusammen mit dem obigen Semester ergibt sich (96 + 48,70) ÷ (30 + 14) = 144,70 ÷ 44 = 3,2886 und wird als 3,29 angezeigt.

Beide früheren Felder müssen ausgefüllt werden. Ist nur eines davon ausgefüllt, bleibt die Zeile für den kumulativen GPA leer, statt den anderen Wert zu schätzen. Wurde der frühere GPA auf einer anderen Skala erzielt, ist der kombinierte Wert eine Näherung.

Konventionen und Grenzen

Die Bewertungsregeln unterscheiden sich zwischen Hochschulen. Deshalb legt der Rechner seine Entscheidungen offen, statt sie zu verbergen.

• Wert von A+. Einige Hochschulen begrenzen A+ auf 4,0, andere verwenden 4,3, und manche verwenden 4,33 mit Schritten von 0,33 statt 0,3. Der Rechner bietet die Konventionen 4,0 und 4,3 an; an einer Hochschule mit dem System 4,33 ergibt sich daher eine leicht abweichende Zahl.
• Rundung. Die Ergebnisse werden für die Anzeige auf zwei Dezimalstellen gerundet. Manche Prüfungsämter kürzen stattdessen, sodass 3,4786 dort als 3,47 und nicht als 3,48 erscheinen würde.
• Ausgeschlossene Kurse. Kurse mit „bestanden/nicht bestanden“, zurückgezogene Kurse und unvollständige Kurse erhalten an den meisten Hochschulen keine Notenpunkte. Sie sollten aus der Liste weggelassen werden. Zeilen mit null Leistungspunkten werden nicht berücksichtigt.
• Eingabegrenzen, die bei der Berechnung selbst erzwungen werden. Die Leistungspunkte pro Kurs müssen zwischen 0 und 20 liegen, die früheren Leistungspunkte zwischen 0 und 10.000. Werte außerhalb dieser Bereiche führen zu einem Fehler und werden nicht auf einen zulässigen Wert begrenzt. Der frühere GPA muss zwischen 0 und dem Höchstwert der ausgewählten Skala liegen (4,0 oder 4,3 auf der Skala 4,3). Es werden höchstens 60 Kurszeilen akzeptiert; eine längere Liste wird vollständig abgelehnt, statt nur teilweise gemittelt zu werden. Ein ungültiger früherer GPA oder eine ungültige Zahl früherer Leistungspunkte blockiert nur die Zeile für den kumulativen GPA, da der Semester-GPA nicht von diesen Feldern abhängt.

Häufig gestellte Fragen

Wie wird der GPA berechnet? Der Punktwert jeder Note wird mit den Leistungspunkten des Kurses multipliziert, um die Qualitätspunkte zu erhalten. Diese werden addiert und durch die Gesamtzahl der Leistungspunkte geteilt. Ein A− (3,7) in einem Kurs mit 4 Leistungspunkten trägt 14,8 Qualitätspunkte und 4 Leistungspunkte zu dieser Division bei.

Was ist ein Qualitätspunkt? Der Beitrag eines Kurses zum GPA: sein Notenwert multipliziert mit seinen Leistungspunkten. Prüfungsämter addieren die Qualitätspunkte und teilen sie durch die Leistungspunkte – genau das tut dieser Rechner.

Ist ein A+ 4,0 oder 4,3 wert? Das hängt von der Hochschule ab. Die Umrechnung des College Board begrenzt A+ auf 4,0, während manche Universitäten, etwa Stanford, A+ mit 4,3 bewerten. Der Rechner bietet für beide Varianten eine Skala an; ausgewählt werden sollte diejenige, die den Regeln der Hochschule entspricht.

Werden Kurse mit „bestanden/nicht bestanden“ beim GPA berücksichtigt? An den meisten Hochschulen nicht. Ein bestandener Kurs mit dieser Bewertungsform erhält Credits, aber keine Notenpunkte und verändert daher den GPA nicht. Solche Kurse sollten aus der Liste weggelassen werden.

Warum hat sich der GPA nach dem Wechsel der Skala verändert? Dieselben Buchstaben entsprechen unterschiedlichen Punktwerten. Ein B+ zählt auf den Skalen mit Plus/Minus als 3,3, wird auf der einfachen Skala jedoch zu einem einfachen B mit 3, sodass sich der Durchschnitt verschiebt.

Können Leistungspunkte Bruchteile enthalten? Ja. Kurse mit halben oder viertel Leistungspunkten werden akzeptiert; jeder Wert zwischen 0 und 20 ist möglich, und das Feld für Leistungspunkte verwendet Schritte von 0,25.