Taschenrechner – kostenloser Online-Rechner

Was ist ein Taschenrechner?

Ein Taschenrechner ist ein Gerät oder Programm, das arithmetische Berechnungen ausführt. Dieser kostenlose Online-Taschenrechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert Zahlen und zeigt das Ergebnis nach jedem Schritt auf dem Bildschirm an.

Verwendung des Rechners

1. Geben Sie mit den Zifferntasten 0 bis 9 eine Zahl ein.
2. Drücken Sie eine Rechenart: + für Addition, − für Subtraktion, × für Multiplikation oder ÷ für Division.
3. Geben Sie die zweite Zahl ein.
4. Drücken Sie =, um das Ergebnis anzuzeigen.
5. Drücken Sie „Löschen“, um von vorn zu beginnen, oder die Rücktaste, um die letzte Ziffer zu entfernen.
6. Drücken Sie das Kopiersymbol neben der Anzeige, um das Ergebnis zu kopieren.

Formeln für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division

Der Taschenrechner verwendet vier grundlegende Formeln. Dabei ist a die zuerst eingegebene Zahl und b die zweite:

• Addition: a + b
• Subtraktion: a − b
• Multiplikation: a × b
• Division: a ÷ b, wobei b nicht 0 sein darf

Wie der Taschenrechner mehrere aufeinanderfolgende Rechenoperationen verarbeitet

Dies ist ein Taschenrechner mit vier Grundrechenarten. Er berechnet jeden Schritt, sobald die nächste Rechenart gedrückt wird, und verarbeitet die Zahlen in der Reihenfolge ihrer Eingabe. Er befolgt nicht die übliche Rechenregel für die Reihenfolge der Operationen, auch PEMDAS oder BODMAS genannt, nach der Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion ausgeführt werden.

Werden beispielsweise 10 + 2 × 3 eingegeben, ergeben sich je nach verwendeter Methode unterschiedliche Ergebnisse:

• Reihenfolge der Rechenoperationen: 10 + (2 × 3) = 16
• Schrittweise Berechnung, wie sie dieser Taschenrechner ausführt: (10 + 2) × 3 = 36

Der Taschenrechner zeigt 36 an. Er addiert zuerst 10 und 2, weil × gedrückt wurde, nachdem diese Addition bereits vorgemerkt war, und multipliziert anschließend die laufende Summe mit 3. Viele einfache Taschenrechner funktionieren auf diese Weise. Wissenschaftliche Taschenrechner und Grafikrechner befolgen dagegen gewöhnlich die Reihenfolge der Rechenoperationen.

Wenn eine Rechentaste zweimal hintereinander gedrückt wird, ersetzt die zweite Auswahl die erste. Werden beispielsweise 5, +, ×, 3, = gedrückt, wird 5 × 3 berechnet, also 15 und nicht 5 + 3.

Rechenbeispiel

Addition: 47 + 28 = 75.

Division: 90 ÷ 4 = 22,5.

Schrittweise Berechnung mit zwei Rechenoperationen: 4 + 6 × 2 = 20. Der Taschenrechner addiert zuerst 4 und 6 zu 10 und multipliziert anschließend mit 2. Er berechnet nicht 4 + (6 × 2), was 16 ergeben würde.

Rundung und Anzeige von Zahlen

Die Ergebnisse werden für die Anzeige auf 12 signifikante Stellen gerundet. Dadurch werden kleine Rundungsfehler verborgen, die durch die Speicherung von Dezimalzahlen im Computer entstehen. Daher wird 0,1 + 0,2 als 0,3 statt als 0,30000000000000004 angezeigt. Zahlen ab 1 Billion und Zahlen kleiner als 0,000001 werden in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt, zum Beispiel als 1.5e+15. Die Rundung verändert nur die Anzeige. Der Taschenrechner behält das ungerundete Ergebnis und verwendet es für den nächsten Schritt, sodass beim Weiterrechnen nichts verloren geht.

Division durch null

Die Division durch null hat in der Arithmetik kein definiertes Ergebnis, daher wird sie vom Taschenrechner nicht ausgeführt. Wird beispielsweise 8 ÷ 0 versucht, zeigt die Anzeige „Eine Division durch null ist nicht möglich.“ an. Der Taschenrechner bleibt in diesem Zustand, bis eine neue Ziffer eingegeben oder „Löschen“ gedrückt wird.

Häufig gestellte Fragen

Welche Rechenoperationen kann der Taschenrechner ausführen?

Er führt Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division aus.

Befolgt der Taschenrechner die Reihenfolge der Rechenoperationen?

Nein. Er verarbeitet die Tastendrücke in der Reihenfolge ihres Auftretens. Dies wird als schrittweise Berechnung oder Kettenberechnung bezeichnet und erfolgt nicht nach der mathematischen Reihenfolge der Rechenoperationen.

Was passiert, wenn ich durch null dividiere?

Die Anzeige zeigt „Eine Division durch null ist nicht möglich.“ an. Geben Sie eine neue Zahl ein oder drücken Sie „Löschen“, um fortzufahren.

Kann ich Dezimalzahlen verwenden?

Ja. Drücken Sie die Taste für das Dezimaltrennzeichen, um ein Dezimaltrennzeichen in die eingegebene Zahl einzufügen.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Ergebnisse werden mit 12 signifikanten Stellen angezeigt. Der Taschenrechner arbeitet mit mehr Stellen, als angezeigt werden, und übergibt das vollständige Ergebnis an den nächsten Schritt. Deshalb ergibt die Division von 1 durch 3 mit anschließender Multiplikation mit 3 genau 1. Sehr große oder sehr kleine Zahlen werden in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt.

Unterstützt der Taschenrechner die Eingabe über die Tastatur?

Nein. Zahlen und Rechenoperatoren werden durch Klicken oder Tippen auf die Schaltflächen auf dem Bildschirm eingegeben.