Υπολογιστής Συχνότητας Αλληλίων | Εργαλείο Ανάλυσης Πληθυσμιακής Γενετικής

Τι είναι η συχνότητα αλληλομόρφου;

Η συχνότητα αλληλομόρφου είναι η αναλογία μιας εκδοχής ενός γονιδίου, που ονομάζεται αλληλόμορφο, μεταξύ όλων των αντιγράφων αυτού του γονιδίου σε έναν πληθυσμό. Είναι μία από τις βασικές μετρήσεις στη γενετική πληθυσμών, δηλαδή στη μελέτη του τρόπου με τον οποίο τα γονίδια διαφέρουν και μεταβάλλονται μεταξύ ομάδων οργανισμών.

Τα περισσότερα ζώα και φυτά, συμπεριλαμβανομένων των ανθρώπων, είναι διπλοειδή. Κάθε άτομο φέρει δύο αντίγραφα κάθε γονιδίου, ένα από κάθε γονέα. Επομένως, ένας πληθυσμός N ατόμων περιέχει 2 N αντίγραφα κάθε γονιδίου. Η συχνότητα αλληλομόρφου μετρά πόσα από αυτά τα 2 N αντίγραφα είναι η συγκεκριμένη παραλλαγή που μελετάται.

Τύπος συχνότητας αλληλομόρφου

Ο τύπος για έναν διπλοειδή πληθυσμό είναι:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ είναι η συχνότητα αλληλομόρφου, μια τιμή μεταξύ 0 και 1
• $n_A$ είναι ο αριθμός των αντιγράφων του αλληλομόρφου που βρίσκονται στον πληθυσμό
• $N$ είναι ο αριθμός των ατόμων
• $2N$ είναι ο συνολικός αριθμός αντιγράφων γονιδίων, αφού κάθε άτομο έχει δύο

Για παράδειγμα, ένας πληθυσμός 100 ατόμων έχει 200 αντίγραφα οποιουδήποτε δεδομένου γονιδίου. Αν 50 από αυτά τα αντίγραφα είναι το αλληλόμορφο που μελετάται, η συχνότητα είναι 50 ÷ 200 = 0,25, δηλαδή 25%.

Πώς υπολογίζεται η συχνότητα αλληλομόρφου με αυτό το εργαλείο

Η αριθμομηχανή χρειάζεται δύο αριθμούς.

Συνολικός αριθμός ατόμων (N). Μετρήστε κάθε μέλος του πληθυσμού που μελετάται. Εισαγάγετε τον αριθμό ως θετικό ακέραιο.

Αντίγραφα αλληλομόρφου. Μετρήστε αντίγραφα του αλληλομόρφου, όχι άτομα. Ένα άτομο που είναι ομόζυγο (φέρει δύο αντίγραφα του αλληλομόρφου) συνεισφέρει 2 σε αυτή την καταμέτρηση. Ένα ετερόζυγο άτομο (φέρει ένα αντίγραφο) συνεισφέρει 1. Κάποιος που δεν φέρει κανένα αντίγραφο συνεισφέρει 0.

Και τα δύο πεδία δέχονται ακέραιους αριθμούς. Το εργαλείο διαιρεί τον αριθμό αντιγράφων διά το διπλάσιο του μεγέθους του πληθυσμού και εμφανίζει το αποτέλεσμα ως δεκαδικό μεταξύ 0 και 1, στρογγυλοποιημένο σε τέσσερα δεκαδικά ψηφία. Εμφανίζει σφάλμα για κλασματική τιμή σε οποιοδήποτε πεδίο, για αρνητικό αριθμό αντιγράφων, για πληθυσμό μηδενικού ή αρνητικού μεγέθους και για αριθμό αντιγράφων μεγαλύτερο από 2 N, καθώς τόσα αντίγραφα δεν μπορούν να υπάρχουν σε διπλοειδή πληθυσμό αυτού του μεγέθους. Δεν εμφανίζεται συχνότητα όσο ένα πεδίο είναι κενό ή περιέχει σφάλμα.

Κάτω από το αποτέλεσμα, το εργαλείο σχεδιάζει ένα πλέγμα κουκκίδων της δεξαμενής αλληλομόρφων. Κάθε κουκκίδα αντιστοιχεί σε ένα αντίγραφο γονιδίου, επομένως το πλέγμα περιέχει 2 N κουκκίδες, και οι έγχρωμες κουκκίδες είναι τα αντίγραφα του αλληλομόρφου που μελετάται. Για πληθυσμούς μεγαλύτερους από 50 άτομα, το πλέγμα περιορίζεται σε 100 κουκκίδες και εμφανίζει την ίδια αναλογία.

Λυμένο παράδειγμα

Ας υποθέσουμε ότι μια μελέτη εξετάζει 100 άτομα. Από αυτά, 10 είναι ομόζυγα για το αλληλόμορφο και 30 είναι ετερόζυγα.

Αντίγραφα αλληλομόρφου = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Αντίγραφα πληθυσμού = 100 × 2 = 200

Συχνότητα αλληλομόρφου = 50 ÷ 200 = 0,25

Το αλληλόμορφο υπάρχει στο ένα τέταρτο όλων των αντιγράφων γονιδίων αυτού του πληθυσμού.

Υπολογισμός από δεδομένα γονότυπων

Οι ερευνητές συχνά ξεκινούν από μετρήσεις γονότυπων αντί για άμεση καταμέτρηση αντιγράφων αλληλομόρφων. Δύο συναφείς τύποι καλύπτουν αυτή την περίπτωση.

Από τις μετρήσεις γονότυπων. Αν $n_{AA}$ άτομα είναι ομόζυγα για το αλληλόμορφο A και $n_{AB}$ είναι ετερόζυγα, σε σύνολο N ατόμων:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Από τις συχνότητες γονότυπων. Αν οι αναλογίες κάθε γονότυπου είναι ήδη γνωστές:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Για παράδειγμα, σε μια ομάδα όπου 25% είναι AA, 50% είναι Aa και 25% είναι aa, η συχνότητα του A είναι 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Διαφορετικά επίπεδα πολυπλοειδίας

Η αριθμομηχανή έχει σχεδιαστεί για διπλοειδείς οργανισμούς, αλλά η ίδια ιδέα επεκτείνεται σε οργανισμούς με διαφορετικό αριθμό αντιγράφων γονιδίων:

• Απλοειδής (1 αντίγραφο): $f = n_A / N$
• Τριπλοειδής (3 αντίγραφα): $f = n_A / 3N$
• Τετραπλοειδής (4 αντίγραφα): $f = n_A / 4N$

Τα βακτήρια και ορισμένοι μύκητες είναι απλοειδείς. Ορισμένα φυτά, όπως ορισμένες ποικιλίες πατάτας και σιταριού, είναι τριπλοειδή ή τετραπλοειδή.

Ερμηνεία του αποτελέσματος

Το αποτέλεσμα είναι ένας δεκαδικός αριθμός από 0 (το αλληλόμορφο απουσιάζει) έως 1 (κάθε αντίγραφο γονιδίου στον πληθυσμό είναι αυτό το αλληλόμορφο). Συχνότητα πάνω από 0,5 σημαίνει ότι το αλληλόμορφο είναι η συχνότερη εκδοχή στη συγκεκριμένη θέση του γονιδιώματος. Οι γενετιστές συχνά αναφέρουν αντ’ αυτού τη συχνότητα του ελάσσονος αλληλομόρφου, δηλαδή τη συχνότητα της σπανιότερης εκδοχής: για δύο αλληλόμορφα είναι η μικρότερη από τις f και 1 - f.

Ενδεικτικοί κανόνες που χρησιμοποιούνται στη γενετική:

• Κάτω από 0,05: σπάνιο αλληλόμορφο. Πολλές σπάνιες παραλλαγές είναι πρόσφατες μεταλλάξεις ή παραμένουν σπάνιες λόγω φυσικής επιλογής.
• Από 0,05 έως 0,95: συχνή παραλλαγή, παρούσα σε αξιοσημείωτο ποσοστό του πληθυσμού.
• Πάνω από 0,95: σχεδόν σε καθήλωση, δηλαδή το αλληλόμορφο πλησιάζει στο να είναι η μόνη εκδοχή που έχει απομείνει στον πληθυσμό.

Το μέγεθος του δείγματος επηρεάζει το πόσο αξιόπιστη μπορεί να θεωρηθεί μια συχνότητα. Μια εκτίμηση από 20 άτομα έχει πολύ μεγαλύτερη αβεβαιότητα από την ίδια τιμή που προκύπτει από 2.000 άτομα, ιδιαίτερα για σπάνια αλληλόμορφα.

Συχνότητα αλληλομόρφου και ισορροπία Hardy-Weinberg

Η αρχή Hardy-Weinberg, που περιγράφηκε ανεξάρτητα από τους G. H. Hardy και Wilhelm Weinberg το 1908, προβλέπει τις συχνότητες γονότυπων από τις συχνότητες αλληλομόρφων σε έναν πληθυσμό που δεν εξελίσσεται. Αν το αλληλόμορφο A έχει συχνότητα p και το αλληλόμορφο a έχει συχνότητα q, με p + q = 1, οι αναμενόμενες συχνότητες γονότυπων είναι:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Αυτή η πρόβλεψη ισχύει μόνο όταν ο πληθυσμός πληροί αρκετές προϋποθέσεις: απουσία επιλογής, νέων μεταλλάξεων και μετανάστευσης, τυχαίες διασταυρώσεις και πολύ μεγάλος πληθυσμός. Οι πραγματικοί πληθυσμοί συχνά παραβιάζουν έναν ή περισσότερους από αυτούς τους κανόνες, επομένως οι μετρούμενες συχνότητες γονότυπων μπορεί να διαφέρουν από την πρόβλεψη Hardy-Weinberg. Συχνότητα 0,30 για το αλληλόμορφο A δεν σημαίνει αυτομάτως ότι 9% του πληθυσμού (0,30²) είναι ομόζυγο AA· αυτό ισχύει μόνο αν ο πληθυσμός βρίσκεται σε ισορροπία.

Παράδειγμα: έλεγχος φορέων για τη νόσο Tay-Sachs

Τα δεδομένα συχνότητας αλληλομόρφων καθοδηγούν πραγματικά προγράμματα ελέγχου. Η νόσος Tay-Sachs είναι σοβαρή κληρονομική διαταραχή που προκαλείται από υπολειπόμενο αλληλόμορφο. Ένα άτομο πρέπει να έχει δύο αντίγραφα του αλληλομόρφου, ένα από κάθε γονέα, για να νοσήσει.

Σε πληθυσμούς Εβραίων Ασκενάζι, περίπου 1 στους (2,5 cm) 30 ανθρώπους (περίπου 3,3%) φέρει ένα αντίγραφο του αλληλομόρφου. Στον γενικό πληθυσμό, περίπου 1 στους (2,5 cm) 300 ανθρώπους (περίπου 0,33%) είναι φορέας. Οι φορείς είναι υγιείς· το αλληλόμορφο προκαλεί νόσο μόνο σε άτομο που το κληρονομεί και από τους δύο γονείς.

Αν δύο μη συγγενείς φορείς Εβραίοι Ασκενάζι αποκτήσουν παιδί, η πιθανότητα να νοσήσει το παιδί είναι 1/4, η τυπική αναλογία για υπολειπόμενη πάθηση όταν και οι δύο γονείς φέρουν ένα αντίγραφο. Σε συνδυασμό με την πιθανότητα δύο τυχαίοι γονείς από αυτόν τον πληθυσμό να είναι και οι δύο φορείς, (1/30) × (1/30) × 1/4, ο συνολικός κίνδυνος είναι περίπου 1 στους (2,5 cm) 3.600 τοκετούς.

Στον γενικό πληθυσμό, ο ίδιος υπολογισμός, (1/300) × (1/300) × 1/4, δίνει περίπου 1 στους (2,5 cm) 360.000 τοκετούς. Η δεκαπλάσια διαφορά στη συχνότητα φορέων μεταξύ των δύο πληθυσμών είναι ο λόγος για τον οποίο ο έλεγχος φορέων προσφέρεται συστηματικά σε άτομα εβραϊκής καταγωγής Ασκενάζι.

Συνήθη λάθη

Καταμέτρηση ατόμων αντί για αλληλόμορφα. Δέκα άτομα που είναι ομόζυγα για ένα αλληλόμορφο αντιστοιχούν σε 20 αντίγραφα αλληλομόρφων, όχι σε 10.

Παραδοχή ισορροπίας Hardy-Weinberg χωρίς έλεγχο. Οι πραγματικοί πληθυσμοί μπορεί να αποκλίνουν από αυτήν λόγω ενδογαμίας, επιλογής ή πληθυσμιακής δομής.

Συνένωση ξεχωριστών πληθυσμών. Η συνένωση δειγμάτων από δύο ομάδες με διαφορετικές συχνότητες αλληλομόρφων παράγει έναν συγκεντρωτικό αριθμό που δεν περιγράφει με ακρίβεια καμία από τις δύο ομάδες και μπορεί να δημιουργήσει φαινομενική περίσσεια ομοζυγωτών, γνωστή ως φαινόμενο Wahlund.

Χρήση του διπλοειδούς τύπου για γονίδια συνδεδεμένα με το X. Επειδή τα αρσενικά φέρουν ένα χρωμόσωμα X και τα θηλυκά δύο, η συχνότητα αλληλομόρφων συνδεδεμένων με το X χρειάζεται δικό της τύπο:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{θηλυκά με } X^AX^A) + \text{θηλυκά με } X^AX^a + \text{αρσενικά με } X^A}{2 \times \text{αριθμός θηλυκών} + \text{αριθμός αρσενικών}}$

Συχνές ερωτήσεις

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ αλληλομόρφου και γονιδίου; Ένα γονίδιο είναι μια κληρονομική μονάδα που επηρεάζει ένα χαρακτηριστικό. Ένα αλληλόμορφο είναι μια συγκεκριμένη εκδοχή αυτού του γονιδίου. Το γονίδιο για την ομάδα αίματος ABO έχει τρία συχνά αλληλόμορφα, τα A, B και O, και κάθε άτομο φέρει δύο από αυτά, ένα από κάθε γονέα.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ συχνότητας αλληλομόρφου και συχνότητας γονότυπου; Η συχνότητα αλληλομόρφου μετρά τα μεμονωμένα αντίγραφα γονιδίων σε ολόκληρο τον πληθυσμό. Η συχνότητα γονότυπου μετρά τα άτομα ανάλογα με το ζεύγος αλληλομόρφων που φέρουν. Σε μια ομάδα 100 ατόμων, με 25 άτομα AA, 50 Aa και 25 aa, η συχνότητα του γονότυπου AA είναι 0,25, ενώ η συχνότητα του αλληλομόρφου A είναι 0,50, επειδή μετρά κάθε αντίγραφο A και στις τρεις ομάδες.

Γιατί έχει σημασία η συχνότητα αλληλομόρφου στην ιατρική; Οι ασθένειες που προκαλούνται από υπολειπόμενα αλληλόμορφα είναι συχνότερες σε πληθυσμούς όπου η συχνότητα του αλληλομόρφου είναι υψηλότερη. Η γνώση της συχνότητας σε έναν συγκεκριμένο πληθυσμό επιτρέπει στις υπηρεσίες υγείας να στοχεύουν τον έλεγχο φορέων και τη γενετική συμβουλευτική εκεί όπου θα ωφελήσουν τους περισσότερους ανθρώπους.

Πόσα άτομα πρέπει να συμπεριληφθούν στο δείγμα για αξιόπιστη εκτίμηση; Εξαρτάται από το πόσο σπάνιο είναι το αλληλόμορφο. Ένα συχνό αλληλόμορφο, με συχνότητα μεταξύ 0,20 και 0,80, μπορεί συνήθως να εκτιμηθεί καλά από 100 έως 200 άτομα. Ένα σπάνιο αλληλόμορφο χρειάζεται πολύ μεγαλύτερο δείγμα, συχνά αρκετές εκατοντάδες άτομα, επειδή σε μικρό δείγμα εμφανίζονται πολύ λίγα αντίγραφα για να παραχθεί σταθερή εκτίμηση.

Μπορεί να μεταβληθεί η συχνότητα αλληλομόρφου με την πάροδο του χρόνου; Ναι. Η φυσική επιλογή, η τυχαία γενετική παρέκκλιση, η μετανάστευση μεταξύ πληθυσμών και οι νέες μεταλλάξεις μεταβάλλουν τις συχνότητες αλληλομόρφων από γενιά σε γενιά. Η γενετική παρέκκλιση έχει τη μεγαλύτερη επίδραση σε μικρούς πληθυσμούς, όπου τυχαία γεγονότα μπορούν να αυξήσουν ή να μειώσουν απότομα μια συχνότητα από τη μία γενιά στην επόμενη.

Πώς υπολογίζεται η συχνότητα αλληλομόρφου από τις μετρήσεις γονότυπων; Αθροίστε όλα τα αντίγραφα του αλληλομόρφου: κάθε ομόζυγο άτομο συνεισφέρει δύο και κάθε ετερόζυγο άτομο συνεισφέρει ένα. Διαιρέστε με το διπλάσιο του συνολικού αριθμού ατόμων. Ο τύπος είναι $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Παραπομπές

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelian proportions in a mixed population. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4η έκδ.). Sinauer Associates.
3. The 1000 Genomes Project Consortium. (2015). A global reference for human genetic variation. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genome Aggregation Database). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. National Human Genome Research Institute. https://www.genome.gov/