Υπολογιστής Altman Z-Score για Αξιολόγηση Πιστωτικού Κινδύνου

Υπολογιστής Altman Z-Score

Εισαγωγή

Το Altman Z-Score είναι ένα χρηματοοικονομικό μοντέλο που αναπτύχθηκε από τον Edward I. Altman το 1968 για να προβλέψει την πιθανότητα μιας εταιρείας να χρεοκοπήσει εντός δύο ετών. Συνδυάζει πέντε βασικούς χρηματοοικονομικούς δείκτες χρησιμοποιώντας ένα σταθμισμένο άθροισμα για να αξιολογήσει την οικονομική υγεία μιας εταιρείας. Το Z-Score χρησιμοποιείται ευρέως από επενδυτές, πιστωτές και χρηματοοικονομικούς αναλυτές για την αξιολόγηση του πιστωτικού κινδύνου.

Τύπος

Το Altman Z-Score υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον παρακάτω τύπο:

Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

Όπου:

$X_1 = \frac{\text{Κεφάλαιο Κίνησης}}{\text{Συνολικά Περιουσιακά Στοιχεία}}$
$X_2 = \frac{\text{Κρατημένα Κέρδη}}{\text{Συνολικά Περιουσιακά Στοιχεία}}$
$X_3 = \frac{\text{Κέρδη προ Φόρων και Τόκων (EBIT)}}{\text{Συνολικά Περιουσιακά Στοιχεία}}$
$X_4 = \frac{\text{Αγοραία Αξία Ιδίων Κεφαλαίων}}{\text{Συνολικές Υποχρεώσεις}}$
$X_5 = \frac{\text{Πωλήσεις}}{\text{Συνολικά Περιουσιακά Στοιχεία}}$

Εξήγηση Μεταβλητών

Κεφάλαιο Κίνησης (WC): Τρέχοντα Περιουσιακά Στοιχεία μείον Τρέχουσες Υποχρεώσεις. Δείχνει τη βραχυπρόθεσμη χρηματοοικονομική ρευστότητα.
Κρατημένα Κέρδη (RE): Σωρευμένα κέρδη που επενδύονται στην εταιρεία. Αντικατοπτρίζει τη μακροχρόνια κερδοφορία.
EBIT: Κέρδη προ φόρων και τόκων. Μετρά την αποδοτικότητα λειτουργίας.
Αγοραία Αξία Ιδίων Κεφαλαίων (MVE): Αριθμός εκκρεμών μετοχών πολλαπλασιασμένος με την τρέχουσα τιμή μετοχής. Αντιπροσωπεύει την εμπιστοσύνη των μετόχων.
Συνολικές Υποχρεώσεις (TL): Άθροισμα τρεχουσών και μακροπρόθεσμων υποχρεώσεων.
Πωλήσεις: Συνολικά έσοδα από πωληθέντα αγαθά ή υπηρεσίες.
Συνολικά Περιουσιακά Στοιχεία (TA): Άθροισμα τρεχουσών και μη τρεχουσών περιουσιακών στοιχείων.

Υπολογισμός

Οδηγός Βήμα-Βήμα

Υπολογίστε τους Χρηματοοικονομικούς Δείκτες:
- $X_1 = \frac{\text{WC}}{\text{TA}}$
- $X_2 = \frac{\text{RE}}{\text{TA}}$
- $X_3 = \frac{\text{EBIT}}{\text{TA}}$
- $X_4 = \frac{\text{MVE}}{\text{TL}}$
- $X_5 = \frac{\text{Πωλήσεις}}{\text{TA}}$
Εφαρμόστε τα Βάρη σε Κάθε Δείκτη:
- Πολλαπλασιάστε κάθε δείκτη $X$ με τον αντίστοιχο συντελεστή.
Αθροίστε τους Σταθμισμένους Δείκτες:
- $Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$

Αριθμητικό Παράδειγμα

Ας υποθέσουμε ότι μια εταιρεία έχει τα παρακάτω χρηματοοικονομικά δεδομένα (σε εκατομμύρια USD):

Κεφάλαιο Κίνησης (WC): $50 εκατομμύρια
Κρατημένα Κέρδη (RE): $200 εκατομμύρια
EBIT: $100 εκατομμύρια
Αγοραία Αξία Ιδίων Κεφαλαίων (MVE): $500 εκατομμύρια
Συνολικές Υποχρεώσεις (TL): $400 εκατομμύρια
Πωλήσεις: $600 εκατομμύρια
Συνολικά Περιουσιακά Στοιχεία (TA): $800 εκατομμύρια

Υπολογίζοντας τους Δείκτες:

$X_1 = \frac{50}{800} = 0.0625$
$X_2 = \frac{200}{800} = 0.25$
$X_3 = \frac{100}{800} = 0.125$
$X_4 = \frac{500}{400} = 1.25$
$X_5 = \frac{600}{800} = 0.75$

Υπολογίζοντας το Z-Score:

\begin{align*} Z &= 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) \\ &= 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 \\ &= 2.3375 \end{align*}

Ερμηνεία

Z-Score > 2.99: Ζώνη Ασφαλείας – Χαμηλή πιθανότητα χρεοκοπίας.
1.81 < Z-Score < 2.99: Γκρίζα Ζώνη – Αβέβαιος κίνδυνος; προσοχή συνιστάται.
Z-Score < 1.81: Ζώνη Δυστυχίας – Υψηλή πιθανότητα χρεοκοπίας.

Αποτέλεσμα: Ένα Z-Score 2.34 τοποθετεί την εταιρεία στη Γκρίζα Ζώνη, υποδεικνύοντας πιθανή οικονομική αστάθεια.

Ακραίες Περιπτώσεις και Περιορισμοί

Αρνητικές Τιμές: Αρνητικές εισροές για καθαρό εισόδημα, κρατημένα κέρδη ή κεφάλαιο κίνησης μπορούν να μειώσουν σημαντικά το Z-Score.
Εφαρμοσιμότητα: Το αρχικό μοντέλο είναι καλύτερα κατάλληλο για δημόσιες εταιρείες παραγωγής.
Διαφορές Βιομηχανίας: Μη παραγωγικές, ιδιωτικές και αναδυόμενες αγορές μπορεί να απαιτούν προσαρμοσμένα μοντέλα (π.χ. Z'-Score, Z''-Score).
Οικονομικές Συνθήκες: Οι μακροοικονομικοί παράγοντες δεν λαμβάνονται υπόψη στο μοντέλο.

Χρήσεις

Εφαρμογές

Προβλέψεις Χρεοκοπίας: Πρώιμη ανίχνευση οικονομικής δυσχέρειας.
Ανάλυση Πιστωτικού Κινδύνου: Βοήθεια στους δανειστές στην αξιολόγηση κινδύνων δανεισμού.
Επενδυτικές Αποφάσεις: Καθοδήγηση των επενδυτών προς οικονομικά σταθερές εταιρείες.
Εταιρική Στρατηγική: Βοήθεια στη διοίκηση για την αξιολόγηση της οικονομικής υγείας και την πραγματοποίηση στρατηγικών προσαρμογών.

Εναλλακτικές

Μοντέλα Z'-Score και Z''-Score

Z'-Score: Προσαρμοσμένο για ιδιωτικές εταιρείες παραγωγής.
Z''-Score: Περαιτέρω προσαρμοσμένο για μη παραγωγικές και αναδυόμενες αγορές.

Άλλα Μοντέλα

Ohlson O-Score: Ένα μοντέλο λογιστικής παλινδρόμησης που προβλέπει τον κίνδυνο χρεοκοπίας.
Zmijewski Score: Μια εναλλακτική μοντέλου probit που επικεντρώνεται στη χρηματοοικονομική δυσχέρεια.

Πότε να Χρησιμοποιήσετε Εναλλακτικές:

Για εταιρείες εκτός του τομέα παραγωγής.
Όταν αξιολογείτε ιδιωτικές ή μη δημόσιες εταιρείες.
Σε διαφορετικά οικονομικά πλαίσια ή γεωγραφικές περιοχές.

Ιστορία

Ο Edward Altman εισήγαγε το μοντέλο Z-Score το 1968 εν μέσω αυξανόμενων χρεοκοπιών εταιρειών. Χρησιμοποιώντας πολλαπλή ανάλυση διακρίσεων (MDA), ο Altman ανέλυσε 66 εταιρείες για να προσδιορίσει βασικούς χρηματοοικονομικούς δείκτες που προβλέπουν τη χρεοκοπία. Το μοντέλο έχει από τότε βελτιωθεί και παραμένει ένα θεμελιώδες εργαλείο στην αξιολόγηση πιστωτικού κινδύνου.

Πρόσθετες Σκέψεις

Επίδραση Χρηματοοικονομικής Manipulation

Οι εταιρείες μπορεί να εμπλέκονται σε λογιστικές πρακτικές που προσωρινά φουσκώνουν τους χρηματοοικονομικούς δείκτες.
Είναι κρίσιμο να εξετάζονται ποιοτικοί παράγοντες παράλληλα με τους ποσοτικούς δείκτες.

Ενσωμάτωση με Άλλες Μετρήσεις

Συνδυάστε το Z-Score με άλλες αναλύσεις (π.χ. ανάλυση ταμειακών ροών, αγοραία τάση).
Χρησιμοποιήστε το ως μέρος μιας ολοκληρωμένης διαδικασίας δέουσας επιμέλειας.

Παραδείγματα Κώδικα

Excel

1' Excel VBA Function for Altman Z-Score Calculation
2Function AltmanZScore(wc As Double, re As Double, ebit As Double, mve As Double, tl As Double, sales As Double, ta As Double) As Double
3    Dim X1 As Double, X2 As Double, X3 As Double, X4 As Double, X5 As Double
4    
5    X1 = wc / ta
6    X2 = re / ta
7    X3 = ebit / ta
8    X4 = mve / tl
9    X5 = sales / ta
10    
11    AltmanZScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
12End Function
13
14' Usage in a cell:
15' =AltmanZScore(A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1)
16' Where A1 to G1 contain the respective input values
17

Python

1## Altman Z-Score Calculation in Python
2def calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta):
3    X1 = wc / ta
4    X2 = re / ta
5    X3 = ebit / ta
6    X4 = mve / tl
7    X5 = sales / ta
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9    return z_score
10
11## Example usage:
12wc = 50
13re = 200
14ebit = 100
15mve = 500
16tl = 400
17sales = 600
18ta = 800
19
20z = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
21print(f"Altman Z-Score: {z:.2f}")
22

JavaScript

1// JavaScript Altman Z-Score Calculation
2function calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  const X1 = wc / ta;
4  const X2 = re / ta;
5  const X3 = ebit / ta;
6  const X4 = mve / tl;
7  const X5 = sales / ta;
8  const zScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9  return zScore;
10}
11
12// Example usage:
13const zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14console.log(`Altman Z-Score: ${zScore.toFixed(2)}`);
15

Java

1// Java Altman Z-Score Calculation
2public class AltmanZScore {
3    public static double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
4        double X1 = wc / ta;
5        double X2 = re / ta;
6        double X3 = ebit / ta;
7        double X4 = mve / tl;
8        double X5 = sales / ta;
9        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
10    }
11
12    public static void main(String[] args) {
13        double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14        System.out.printf("Altman Z-Score: %.2f%n", zScore);
15    }
16}
17

R

1## R Altman Z-Score Calculation
2calculate_z_score <- function(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  X1 <- wc / ta
4  X2 <- re / ta
5  X3 <- ebit / ta
6  X4 <- mve / tl
7  X5 <- sales / ta
8  z_score <- 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9  return(z_score)
10}
11
12## Example usage:
13z_score <- calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
14cat("Altman Z-Score:", round(z_score, 2))
15

MATLAB

1% MATLAB Altman Z-Score Calculation
2function z_score = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
3    X1 = wc / ta;
4    X2 = re / ta;
5    X3 = ebit / ta;
6    X4 = mve / tl;
7    X5 = sales / ta;
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9end
10
11% Example usage:
12z_score = calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
13fprintf('Altman Z-Score: %.2f\n', z_score);
14

C++

1// C++ Altman Z-Score Calculation
2#include <iostream>
3
4double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
5    double X1 = wc / ta;
6    double X2 = re / ta;
7    double X3 = ebit / ta;
8    double X4 = mve / tl;
9    double X5 = sales / ta;
10    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
11}
12
13int main() {
14    double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
15    std::cout << "Altman Z-Score: " << zScore << std::endl;
16    return 0;
17}
18

C#

1// C# Altman Z-Score Calculation
2using System;
3
4class Program
5{
6    static double CalculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta)
7    {
8        double X1 = wc / ta;
9        double X2 = re / ta;
10        double X3 = ebit / ta;
11        double X4 = mve / tl;
12        double X5 = sales / ta;
13        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
14    }
15
16    static void Main()
17    {
18        double zScore = CalculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
19        Console.WriteLine($"Altman Z-Score: {zScore:F2}");
20    }
21}
22

Go

1// Go Altman Z-Score Calculation
2package main
3
4import (
5    "fmt"
6)
7
8func calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta float64) float64 {
9    X1 := wc / ta
10    X2 := re / ta
11    X3 := ebit / ta
12    X4 := mve / tl
13    X5 := sales / ta
14    return 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
15}
16
17func main() {
18    zScore := calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
19    fmt.Printf("Altman Z-Score: %.2f\n", zScore)
20}
21

Swift

1// Swift Altman Z-Score Calculation
2func calculateZScore(wc: Double, re: Double, ebit: Double, mve: Double, tl: Double, sales: Double, ta: Double) -> Double {
3    let X1 = wc / ta
4    let X2 = re / ta
5    let X3 = ebit / ta
6    let X4 = mve / tl
7    let X5 = sales / ta
8    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9}
10
11// Example usage:
12let zScore = calculateZScore(wc: 50, re: 200, ebit: 100, mve: 500, tl: 400, sales: 600, ta: 800)
13print(String(format: "Altman Z-Score: %.2f", zScore))
14

Αναφορές

Altman, E. I. (1968). Χρηματοοικονομικοί Δείκτες, Ανάλυση Διακρίσεων και η Πρόβλεψη Χρεοκοπίας Εταιρειών. Το Περιοδικό Χρηματοδότησης, 23(4), 589–609.
Altman Z-Score. Wikipedia. Ανακτήθηκε από https://en.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score
Investopedia - Altman Z-Score. Ανακτήθηκε από https://www.investopedia.com/terms/a/altman.asp

Υπολογιστής Altman Z-Score για Αξιολόγηση Πιστωτικού Κινδύνου

Δείκτης Z του Altman

Τιμές Εισόδου

Αποτέλεσμα

Τεκμηρίωση