Calculadora de Densidad de Etileno Líquido | Herramienta Gratuita para Ingenieros

¿Qué es la calculadora de la densidad del etileno líquido?

La calculadora de densidad del etileno líquido estima la densidad del etileno líquido (C₂H₄) a partir de su temperatura y su presión. Se basa en datos de referencia del NIST Chemistry WebBook, una base de datos gratuita de propiedades que mantiene el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE. UU. La herramienta funciona para temperaturas de 105 K a 282 K y presiones de 1 bar a 100 bar. Si el etileno fuera un gas en las condiciones elegidas, la herramienta lo indica en lugar de dar una densidad de líquido.

El etileno es un gas a temperatura ambiente. Los productores lo enfrían por debajo de su punto de ebullición normal, de unos 169 K (unos -104 °C), a presión atmosférica, o lo mantienen a presión, para que permanezca líquido durante el almacenamiento y el transporte. El etileno líquido concentra mucha más masa en el mismo volumen que el gas. Su densidad a una temperatura y una presión dadas es necesaria para dimensionar tanques de almacenamiento, comprobar el flujo en tuberías y hacer balances de masa en una planta.

Cómo funciona la calculadora

La calculadora trabaja en tres pasos.

Paso 1: valores de saturación. Toda temperatura inferior al punto crítico tiene una presión de saturación. Es la presión a la que el líquido y el vapor coexisten, llamada también presión de vapor. El líquido a esa presión tiene la densidad de líquido saturado. La calculadora almacena ambos valores a partir de tablas del NIST para temperaturas de 105 K a 282 K. Entre los puntos de la tabla interpola (estima un valor entre dos puntos conocidos). La densidad del líquido saturado se interpola en línea recta con la temperatura. La presión de saturación se interpola como el logaritmo de la presión frente a 1/T, lo que sigue con más fidelidad su forma curva.

Paso 2: comprobación de fase. Si la presión es inferior a la presión de saturación, el etileno hierve, por lo que es un gas. La calculadora indica entonces «gas» y la presión de saturación, sin densidad de líquido.

Paso 3: corrección por presión. Por encima de la presión de saturación, el líquido se comprime ligeramente y se hace más denso. La calculadora usa una ecuación de tipo Tait, una forma habitual de describir cómo aumenta la densidad de un líquido con la presión:

$\rho = \frac{\rho_{sat}}{1 - C \ln\left(1 + \dfrac{P - P_{sat}}{D}\right)}$

Donde:

$C$ y $D$ se ajustaron a los datos del NIST en cada temperatura de la tabla, desde la presión de saturación hasta 100 bar. Se interpolan entre los puntos de la tabla igual que los demás valores. El usuario solo introduce la temperatura y la presión.

La presión se mide a partir de la presión de saturación, no de la presión atmosférica. Esto importa cerca del punto crítico. A 270 K, por ejemplo, el líquido solo existe por encima de unos 38 bar, y se comprime mucho más que a 200 K.

El resultado se redondea a dos decimales.

Ejemplo práctico

Calcule la densidad del etileno líquido a 200 K y 100 bar.

Paso 1. Lea en la tabla los valores de saturación a 200 K:

• $P_{sat}$ = 4,55482 bar
• $\rho_{sat}$ = 521,222 kg/m³
• $D$ = 280,22 bar
• $C$ = 0,089762

Paso 2. Compruebe la fase. 100 bar es mayor que 4,55 bar, así que el etileno es líquido.

Paso 3. Aplique la corrección por presión:

$\frac{100 - 4.55482}{280.22} = 0.34061$

$\ln(1.34061) = 0.29312$

$1 - 0.089762 \times 0.29312 = 0.97369$

$\rho = \frac{521.222}{0.97369} = 535.31 \text{ kg/m}^3$

La calculadora devuelve 535,31 kg/m³. El NIST indica 535,31 kg/m³ a 200 K y 10 MPa (10 MPa equivalen a 100 bar).

Más ejemplos.

A 200 K, pasar de 10 bar a 100 bar aumenta la densidad en unos 13 kg/m³, es decir, un 2,5 %. A 270 K, el líquido es mucho más compresible. Su densidad aumenta de 356,39 kg/m³ en la saturación (38,1 bar) a 412,70 kg/m³ a 100 bar, alrededor de un 16 %.

A 250 K y 10 bar, la presión es inferior a la presión de saturación de 2,3295 MPa (unos 23,30 bar). Allí el etileno es un gas, por lo que la calculadora no da densidad de líquido.

Intervalos de entrada válidos.

La calculadora acepta temperaturas de 105 K a 282 K y presiones de 1 bar a 100 bar.

• Cerca de 104 K, el etileno se congela. Su punto triple está en 104,0 K, la temperatura a la que coexisten sólido, líquido y gas. A 104 K, el NIST indica el líquido solo a su presión de saturación, por lo que la herramienta empieza en 105 K.
• A 282,35 K, el etileno alcanza su punto crítico. Por encima de él, el líquido y el gas ya no se pueden distinguir. La herramienta se detiene en 282 K.
• Por debajo de 1 bar o por encima de 100 bar, la calculadora muestra un error de validación.

Dentro de este intervalo, la calculadora se mantiene a menos de un 0,3 % de los datos del NIST hasta 280 K. Entre 280 K y 282 K el líquido se vuelve muy compresible y el error puede llegar a un 1 %. A bajas temperaturas, la presión de saturación es muy inferior a 1 bar, así que cualquier presión admitida da un líquido. Por encima de unos 169 K, las presiones bajas dan gas.

Por qué es importante la densidad del etileno líquido.

Los cálculos de densidad ayudan a realizar varias tareas habituales en las plantas químicas.

• Dimensionado de tanques de almacenamiento. El etileno líquido se dilata al calentarse. Los tanques necesitan suficiente espacio libre en la parte superior para esa expansión.
• Diseño de tuberías y bombas. Los cálculos de caída de presión y de succión de la bomba dependen de la densidad del líquido en la línea.
• Balance de masa. Los caudalímetros suelen medir volumen, no masa. Convertir el volumen en masa requiere un valor de densidad.
• Transferencia de custodia. Cuando el etileno cambia de manos, los volúmenes medidos se convierten en masa mediante la densidad. La masa determina el importe facturado.

Limitaciones

La calculadora interpola valores almacenados del NIST. No es una ecuación de estado completa. No trata mezclas de etileno con otros gases. No da la densidad del gas. Los trabajos críticos para la seguridad que requieran datos certificados deben usar el software del propio NIST, como REFPROP.

Cerca del punto crítico, pequeños cambios de temperatura o de presión provocan grandes cambios de densidad. Los resultados entre 280 K y 282 K son los menos exactos.

Preguntas frecuentes

¿En qué se mide la densidad del etileno líquido? La calculadora da la densidad en kilogramos por metro cúbico (kg/m³), la unidad de densidad del SI.

¿Qué unidades de temperatura y presión usa la calculadora? Temperatura en kelvin (K) y presión en bar. Para convertir desde grados Celsius, sume 273,15. Para convertir de psi a bar, multiplique por 0,06895. Un megapascal (MPa) equivale a 10 bar.

¿Por qué la calculadora a veces indica «gas»? A cada temperatura, el etileno permanece líquido solo por encima de su presión de saturación. Por debajo de esa presión hierve. A 250 K, por ejemplo, la presión de saturación es de unos 23,3 bar, así que 10 bar da gas.

¿Por qué la presión importa más a temperaturas más altas? Cerca del punto crítico, el líquido está poco compacto y se comprime con facilidad. A 200 K, subir la presión de 10 a 100 bar añade alrededor de un 2,5 % a la densidad. A 270 K, el cambio desde la saturación hasta 100 bar es de alrededor de un 16 %.

¿Puede usarse esta calculadora para el etileno gaseoso? No. Solo da la densidad del líquido. El etileno en fase gaseosa requiere otro modelo, como una ecuación de estado.

¿Qué exactitud tiene esta calculadora? Se mantiene a menos de un 0,3 % de los valores del NIST hasta 280 K. Entre 280 K y 282 K, cerca del punto crítico de 282,35 K, el error puede llegar a un 1 %.

Referencias

1. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. Ethylene: Phase change data, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Datos de cambio de fase del etileno en el NIST WebBook — punto de ebullición normal de unos 169 K, punto triple de 104,0 K.
2. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. Saturation properties for ethylene, 150 K to 250 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Tabla de saturación del etileno del NIST — presión de saturación de 2,3295 MPa a 250 K.
3. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. Isothermal properties for ethylene at 200 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Isoterma de 200 K del etileno en el NIST — densidad del líquido de 522,13 kg/m³ a 1 MPa y de 535,31 kg/m³ a 10 MPa; temperatura crítica de 282,35 K.
4. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. Isothermal properties for ethylene at 270 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Isoterma de 270 K del etileno en el NIST — líquido saturado de 356,39 kg/m³ a 3,8125 MPa; 412,70 kg/m³ a 10 MPa.
5. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. Isothermal properties for ethylene at 280 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Isoterma de 280 K del etileno en el NIST — 387,76 kg/m³ a 10 MPa.