Aprende sobre y realiza pruebas Z de una muestra con nuestra calculadora fácil de usar. Ideal para estudiantes, investigadores y profesionales en estadística, ciencia de datos y diversos campos científicos.
Utiliza esta calculadora para realizar una prueba Z de una muestra. Ingresa los valores requeridos a continuación.
La calculadora de Z-test es una herramienta poderosa diseñada para ayudarte a realizar y entender pruebas Z de una muestra. Esta prueba estadística se utiliza para determinar si la media de una muestra extraída de una población es significativamente diferente de una media poblacional conocida o hipotetizada.
El puntaje Z para una prueba Z de una muestra se calcula utilizando la siguiente fórmula:
Donde:
Esta fórmula calcula el número de desviaciones estándar que la media de la muestra se aleja de la media poblacional.
La calculadora mostrará el puntaje Z resultante y su interpretación.
La prueba Z se basa en varias suposiciones:
Es importante notar que si la desviación estándar de la población es desconocida o el tamaño de la muestra es pequeño, una prueba t puede ser más apropiada.
El puntaje Z representa el número de desviaciones estándar que la media de la muestra se encuentra de la media de la población. Generalmente:
La interpretación exacta depende del nivel de significancia elegido (α) y si es una prueba unilateral o bilateral.
La prueba Z tiene varias aplicaciones en diferentes campos:
Si bien la prueba Z es ampliamente utilizada, hay situaciones en las que pruebas alternativas pueden ser más apropiadas:
La prueba Z tiene sus raíces en el desarrollo de la teoría estadística a finales del siglo XIX y principios del XX. Está estrechamente relacionada con la distribución normal, que fue descrita por primera vez por Abraham de Moivre en 1733. El término "puntaje estándar" o "puntaje Z" fue introducido por Charles Spearman en 1904.
La prueba Z se volvió ampliamente utilizada con la llegada de las pruebas estandarizadas en educación y psicología a principios del siglo XX. Desempeñó un papel crucial en el desarrollo de marcos de prueba de hipótesis por estadísticos como Ronald Fisher, Jerzy Neyman y Egon Pearson.
Hoy en día, la prueba Z sigue siendo una herramienta fundamental en el análisis estadístico, particularmente en estudios de gran muestra donde los parámetros poblacionales son conocidos o pueden ser estimados de manera confiable.
Aquí hay algunos ejemplos de código para calcular puntajes Z en diferentes lenguajes de programación:
1' Función de Excel para puntaje Z
2Function ZScore(sampleMean As Double, populationMean As Double, populationStdDev As Double, sampleSize As Double) As Double
3 ZScore = (sampleMean - populationMean) / (populationStdDev / Sqr(sampleSize))
4End Function
5' Uso:
6' =ZScore(10, 9.5, 2, 100)
7
1import math
2
3def z_score(sample_mean, population_mean, population_std_dev, sample_size):
4 return (sample_mean - population_mean) / (population_std_dev / math.sqrt(sample_size))
5
6## Ejemplo de uso:
7sample_mean = 10
8population_mean = 9.5
9population_std_dev = 2
10sample_size = 100
11z = z_score(sample_mean, population_mean, population_std_dev, sample_size)
12print(f"Puntaje Z: {z:.4f}")
13
1function zScore(sampleMean, populationMean, populationStdDev, sampleSize) {
2 return (sampleMean - populationMean) / (populationStdDev / Math.sqrt(sampleSize));
3}
4
5// Ejemplo de uso:
6const sampleMean = 10;
7const populationMean = 9.5;
8const populationStdDev = 2;
9const sampleSize = 100;
10const z = zScore(sampleMean, populationMean, populationStdDev, sampleSize);
11console.log(`Puntaje Z: ${z.toFixed(4)}`);
12
1z_score <- function(sample_mean, population_mean, population_std_dev, sample_size) {
2 (sample_mean - population_mean) / (population_std_dev / sqrt(sample_size))
3}
4
5## Ejemplo de uso:
6sample_mean <- 10
7population_mean <- 9.5
8population_std_dev <- 2
9sample_size <- 100
10z <- z_score(sample_mean, population_mean, population_std_dev, sample_size)
11cat(sprintf("Puntaje Z: %.4f\n", z))
12
El puntaje Z se puede visualizar en una curva de distribución normal estándar. Aquí hay una simple representación ASCII:
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