Betoonsamba ruumala kalkulaator - Sambad ja Postid

Betoonisilindri mahu kalkulaator leiab, kui palju betooni on vaja silindrikujulise objekti, näiteks samba, posti või postivundamendi jaoks. See kasutab mahu leidmiseks silindri läbimõõtu ja kõrgust ning annab tulemuse kuupmeetrites.

Betoonisilindri mahu valem

Silindri maht võrdub pii korrutisega raadiuse ruudust ja kõrgusest:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V on maht kuupühikutes.
• π (pii) on konstant, ligikaudu 3,14159.
• r on raadius pikkusühikutes.
• h on kõrgus pikkusühikutes.

Enamik inimesi mõõdab raadiuse asemel läbimõõtu, seega leitakse kõigepealt raadius:

$r = \frac{d}{2}$

Neid kahte seost kombineerides saab valemi, mis algab otse läbimõõdust:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Läbimõõt ja kõrgus tuleb sisestada samas ühikus. See kalkulaator töötab meetrites ja annab mahu kuupmeetrites (m³). Mõlemad väärtused peavad olema suuremad kui null. Kui kumbki väärtus puudub või on null või sellest väiksem, kuvab kalkulaator tulemuse asemel hoiatuse ning peidab arvutuskäigu ja joonise.

Kuidas arvutada betoonisilindri mahtu

1. Mõõda silindri läbimõõt meetrites. Kui kuju ei ole täiesti ümmargune, mõõda seda kahes teineteisega ristisuunas ja arvuta tulemuste keskmine.
2. Mõõda kõrgus meetrites. Kaldpinnal mõõda seda mitmes punktis ja arvuta mõõtmiste keskmine.
3. Raadiuse saamiseks jaga läbimõõt arvuga 2.
4. Tõsta raadius ruutu ehk korruta see iseendaga.
5. Korruta pii-ga (ligikaudu 3,14159).
6. Korruta kõrgusega. Tulemuseks on maht kuupmeetrites.

Näidisarvutus

Samba läbimõõt on 0,5 m ja kõrgus 3 m.

1. Raadius = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Raadiuse ruut = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Samba jaoks on vaja ligikaudu 0,589 m³ betooni. Kalkulaator ümardab tulemuse kahe kümnendkohani, seega kuvab see 0,59 m³. Kuna tegelik betoonikogus vastab arvutusele harva täpselt, tellivad ehitajad enamasti 5–10% rohkem. 10% varu korral tuleb tellida 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Tulemuse teisendamine muudesse ühikutesse

• 1 m³ = 1,31 kuupjardi (yd³)
• 1 m³ = 35,31 kuupjalga (ft³)
• 1 m³ = 1 000 liitrit (L)

Levinud viga on mõõta läbimõõt sentimeetrites ja sisestada see arv meetriteks teisendamata. Sentimeetrites sisestatud läbimõõt on 100 korda liiga suur ning kuna maht kasvab läbimõõdu ruuduga, tuleb vastus 10 000 korda liiga suur. Kui ka kõrgus sisestatakse sentimeetrites, korrutab see vea veel 100-ga.

Betoonikottide arvu hindamine

Ühe koti saagis oleneb tootest. 25 kg kuivsegu-betooni tootjad märgivad tavaliselt saagiseks ligikaudu 12,5 liitrit, mis vastab 0,0125 m³ värskele betoonile ehk ligikaudu 80 kotile kuupmeetri kohta. Kottide arvu hindamiseks jaga maht kuupmeetrites arvuga 0,0125 ja ümarda tulemus üles. Allolev tabel kasutab seda reeglit. Kontrolli kasutatavale kotile trükitud saagist, sest see võib erineda.

Silindrilise betooni levinud kasutusalad

Ümmargused sambad ja postid jaotavad koormuse ühtlaselt kogu pinnale, ilma ruudukujuliste sammaste teravate nurkadeta, mis koondavad pingeid. Seetõttu on silinder ehituses levinud kuju.

• Kandekonstruktsioonide sambad. 600 mm läbimõõdu ja 3 m kõrgusega samba jaoks on vaja ligikaudu 0,85 m³ betooni.
• Aiapostide vundamendid. 300 mm läbimõõdu ja 600 mm sügavusega augu jaoks on vaja ligikaudu 0,04 m³ ehk umbes nelja 25 kg kotti.
• Piirdetulbad. 500 mm läbimõõdu ja 600 mm kõrgusega tulba jaoks on vaja ligikaudu 0,12 m³ ehk umbes kümmet 25 kg kotti.
• Vundamendivaiad ja sillapiilarid, mis võivad ulatuda 10–20 m sügavusele ja vajada palju suuremaid betoonikoguseid.

Need arvud eeldavad täissilindrit. Õõnsad kujundid, näiteks torud, nõuavad teistsugust arvutust, mida käsitletakse allpool.

Õõnsad silindrid

See kalkulaator leiab täissilindri mahu. Õõnesilindri, näiteks betoontoru või seintega istutusnõu korral on vaja teistsugust valemit: välise silindri mahust lahutatakse sisemise õõnsuse maht.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Siin tähistab R välisraadiust ja r sisemist ehk õõnsuse raadiust.

Näide: toru välisläbimõõt on 1,0 m, siseläbimõõt 0,8 m ja kõrgus 2 m.

• Välismaht: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Sisemaht: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Vajalik betoonikogus: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Miks tellida lisabetooni

Töövõtjad tellivad tavaliselt arvutatud mahust 5–10% rohkem betooni. Tegelik vajalik kogus võib teoreetilisest arvust suurem olla mitmel põhjusel:

• Betooni mahavalgumine valamise ajal
• Puitvormide väljapoole paindumine surve mõjul
• Ebatasane aluspind valukoha all
• Märja betooni vibreerimisel eemaldunud õhutaskud, mis vähendavad veidi selle mahtu ja võivad nõuda juurdevalamist
• Väikesed mõõtmisvead läbimõõdus või kõrguses

Samba-taoliste kandekonstruktsioonide puhul on tavapärane 10% varu. Väiksemate, mittekandvate tööde, näiteks aiapostide puhul, piisab sageli 5% varust.

Korduma kippuvad küsimused

Kuidas teisendada betooni maht massiks? Korruta maht kuupmeetrites betooni tihedusega. Betooni standardtihedus on ligikaudu 2 300–2 400 kg/m³. Üks kuupmeeter kaalub tiheduse 2 350 kg/m³ korral 2 350 kg.

Mitu kotti betooni on vaja? Jaga maht kuupmeetrites ühe koti saagisega ja ümarda tulemus üles. Kui ühe 25 kg koti tavaline saagis on 0,0125 m³, kulub 0,2 m³ töö jaoks 16 kotti. Kontrolli kotile trükitud saagist, sest see oleneb tootest.

Kas see kalkulaator töötab õõnsate silindrite, näiteks torude puhul? Ei. See arvutab täissilindri mahtu. Õõnsa silindri puhul leia välise silindri maht, leia sisemise õõnsuse maht ja lahuta esimene teisest, nagu eespool näidatud.

Kas terassarrus muudab vajaliku betoonikoguse? Raudbetoonisammaste teras võtab tavaliselt enda alla 1% kuni 4% ristlõikest. ACI 318 lubab vahemikku 1% kuni 8%. Tavaliste sammaste puhul on terase poolt välja tõrjutud maht väike ning raiskamise katab 5–10% lisakogus, mistõttu enamik inimesi seda ei arvesta. Tugevalt sarrustatud ristlõike korral lahuta terase maht.

Kuidas arvutada betoonikogust mitme ühesuguse silindri jaoks? Arvuta ühe silindri maht ja korruta see vajalike silindrite arvuga. Erineva suurusega silindrite korral arvuta igaühe maht eraldi ja liida tulemused.

Mida teha, kui silinder paikneb kaldpinnal? Mõõda kõrgus silindri ümber mitmes punktis ja kasuta valemis kõrgusena nende mõõtmiste keskmist.