Kineetilise energia kalkulaator: energia, mass, kiirus
Arvuta kineetiline energia massi ja kiiruse põhjal või leia teadaoleva energia põhjal mass või kiirus. Sobivad ühikud kg, naelad, m/s, mi/h, km/h, ft/s ja sõlmed.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Dokumentatsioon
Kineetilise energia kalkulaator
Kineetiline energia on energia, mis kehal on selle liikumise tõttu. See kalkulaator arvutab selle energia keha massi ja kiiruse põhjal ning töötab ka vastupidi: kui sisestada energia ja üks kahest teisest arvust, annab see kolmanda.
Mida kalkulaator teeb
Lehel on kolm välja: kineetiline energia džaulides, mass ja kiirus. Massi ja kiiruse jaoks on kummalgi ühikute menüü. Kaks välja täidetakse ja üks jäetakse tühjaks; tühi väli sisaldab vastust. Seejärel kuvatakse kõik kolm arvu koos, nii et sisestatud paari saab tulemuse kõrval kontrollida.
Massi saab sisestada kilogrammides, grammides, milligrammides, meetritonnides, naeltes, untsides, stonides, USA lühikestes tonnides või pikkades tonnides. Kiiruse saab sisestada meetrites sekundis, kilomeetrites tunnis, miilides tunnis, jalgades sekundis või sõlmedes. Energial ühikute menüüd ei ole: seda loetakse ja kuvatakse džaulides.
Enne arvutamist teisendab saidi ühikute ühine register massi kilogrammideks ja kiiruse meetriteks sekundis. Vastus teisendatakse tagasi selle välja jaoks valitud ühikusse. Tulemused kuvatakse kaheksa tüvenumbrini. Ümardatakse ainult kuva; arvutused tehakse sisestatud väärtustega.
Kineetilise energia valem
kus on kineetiline energia džaulides (J), on mass kilogrammides (kg) ja on kiirus meetrites sekundis (m/s).
Sama seose ümberkujundamisel saadakse kaks muud vastust:
Kiirus võetakse ruutu, massi mitte. Massi kahekordistamine kahekordistab energia. Kiiruse kahekordistamine korrutab selle neljaga, seega on autol kiirusel 60 km/h neli korda rohkem kineetilist energiat kui kiirusel 30 km/h.
Kiirus on siin suurus, mitte suund. Negatiivne sisestus lükatakse tagasi, mitte ei muudeta ruutu võttes positiivseks, ning eespool olev ruutjuur tähendab ainult mittenegatiivset juurt.
Millised konstandid on täpsed
Kõik sellel lehel tehtavad teisendused on määratlused, mitte mõõtmised, mistõttu täpsem eksperiment ei muuda neid kunagi.
| Konstant | Väärtus | Täpne? | Allikas |
|---|---|---|---|
| Valemis olev pool | 1/2 | täpne; see on arv, mitte mõõtmistulemus | Halliday, Resnick ja Walker, Fundamentals of Physics, töö ja energia teoreem |
| Džaul | 1 kg⋅m²/s² | SI tuletatud ühiku määratluse järgi täpne | SI-brošüür, 9. väljaanne |
| Nael | 0,45359237 kg | definitsiooni järgi täpne | 1959. aasta rahvusvaheline jardi ja naela leping; NIST SP 811, lisa B |
| Unts, kivi, lühike tonn, pikk tonn | 1/16 naela, 14 naela, 2 000 naela, 2 240 naela | täpsed; igaüks tuleneb naelast | NIST SP 811, lisa B |
| Tonn | 1 000 kg | definitsiooni järgi täpne | SI-brošüür, 9. väljaanne |
| Miil tunnis | 0,44704 m/s | täpne; üks miil on määratluse järgi 1 609,344 m | 1959. aasta leping; NIST SP 811, lisa B |
| Jalg sekundis | 0,3048 m/s | definitsiooni järgi täpne | 1959. aasta leping; NIST SP 811, lisa B |
| Sõlm | 1 852 m tunnis | täpne; meremiil on määratluse järgi 1 852 m | Rahvusvaheline Hüdrograafiakonverents, Monaco, 1929 |
| Kilomeeter tunnis | 1 000 m tunnis | definitsiooni järgi täpne | SI-brošüür, 9. väljaanne |
Kahel neist ei ole sekundites väljendatuna täpset kümnendkuju, sest 3 600 ei jaga 1 000 ega 1 852 jäägita. Register säilitab kumbagi sellise jagatisena, mitte kärbitud kümnendarvuna.
Lahendatud näide
Auto massiga 1 500 kg liigub kiirusega 72 km/h.
Kiirus 72 km/h on 72 korda 1 000 jagatud 3 600, mis on täpselt 20 m/s. 20 ruutu võttes saame 400. Korrutades selle 1 500-ga saame 600 000. Sellest pool on 300 000, seega on auto kineetiline energia 300 000 J ehk 300 kilodžauli.
Samad arvud annavad ka vastupidise arvutuse. Jätke kiiruse väli tühjaks ja sisestage 300 000 J ning 1 500 kg: energia kahekordistamisel saame 600 000, massiga jagamisel 400 ning 400 ruutjuur on 20 m/s, mida kuvatakse kujul 72 km/h. Kui jätate massi välja tühjaks, siis 300 000 jagamisel 20-ga kaks korda saame 750 ning selle kahekordistamisel 1 500 kg.
Ümardatum, kuid mitte täpselt jaguv juhtum on 1 500 kg kiirusel 100 km/h. See kiirus on 27,777… m/s ning energia on kaheksa tüvenumbrini 578 703,7 J.
Imperiaalühikute näide, mis on arvutatud eespool toodud kahe määrava konstandi põhjal: 1 nael kiirusel 1 miil tunnis. 0,44704 ruut on täpselt 0,1998447616. Selle korrutamisel arvuga 0,45359237 saame 0,090648059046229000 ning pool sellest on 0,045324029523114500 J. Lehel kuvatakse 0,04532403 J.
Kuidas arvutus on üles ehitatud
Kaheksa tüvenumbrit on ümardusjääkide näitamiseks piisav täpsus, mistõttu iga kuju on ümmarguste väärtuste korral täpselt taanduv.
Energia arvutatakse massi korrutamisel kiirusega kaks korda ning see korrutis jagatakse seejärel kahega. Kahendaritmeetikas on kahega jagamine täpne, seega annab 2 kg kiirusel 3 m/s tulemuseks 9 J ilma lõpus olevate lisakohtadeta.
Mass arvutatakse energia jagamisel kiirusega kaks korda ja seejärel kahekordistamisel, mitte kiiruse ruuduga jagamisel. Kahekordistamine on täpne ning kaks eraldi jagamist hoiavad ära olukorra, kus kiiruse ruut iseseisvalt üle voolaks või nulliks muutuks. Kui sisestada uuesti 9 J ja 3 m/s, saadakse täpselt 2 kg.
Kiirus arvutatakse energia jagamisel massiga ja tulemuse kahekordistamisel enne ruutjuure võtmist. Väärtuste 9 J ja 2 kg korral jääb juure alla täpselt 9 ning tulemuseks on täpselt 3 m/s.
Mida kalkulaator ei aktsepteeri
Sisestusväli laseb läbi iga sinna tipitud või kleebitud arvu, seega on olulised kontrollid arvutuskoodis.
| Olukord | Miks vastust ei ole |
|---|---|
| Nullmass või väiksem mass | Keha mass on suurem kui null. |
| Negatiivne kiirus | Kiirus on siin suurus, mitte suund. |
| Negatiivne energia | Mass on positiivne ja kiiruse ruut on positiivne, seega ei saa nende korrutise pool olla kunagi väiksem kui null. |
| Massi arvutamine nullkiirusel | Paigalseisval kehal ei ole kineetilist energiat, olenemata selle massist, mistõttu ei saa selle põhjal massi leida. Nulliga jagamine annaks lõpmatuse, mis oleks enesekindel vale vastus. |
| Mass, mille arvutustulemus on null | Nullenergia kiirusel, mis on suurem kui null, eeldaks täiesti massita keha. Kiiruse kõrval väga väike energia jaguneb samuti nulliks, kuigi tegelik mass on nullist suurem. Kumbki ei ole mass, mida see leht saab näidata. |
| Vastus on hoidmiseks liiga suur | Arvud jäävad väljapoole vahemikku, mida lehe arvud suudavad käsitleda, mistõttu tulemus ei ole energia. |
| Ühik, mida lehel ei ole | Ühine või käsitsi muudetud link võib nimetada mis tahes ühikut, sealhulgas teise suuruse ühikut. Leht annab sellest teada, mitte ei katke. |
Kahte tühja välja või tühjade väljade puudumist käsitatakse juhisena, mitte veana. Leht nõuab täpselt üht tühja välja ja arvutab selle välja väärtuse.
Kus see valem enam ei kehti
Siinne valem on klassikaline ning kirjeldab kehas liikumist ühest kohast teise. See sobib igapäevaste kiiruste korral hästi. Kiiruse lähenemisel valguse kiirusele muutub see valeks ja vaja on relativistlikku avaldist. Samuti jätab see välja pöörleva keha talletatud lisaenergia, mida arvestatakse eraldi pöördliikumise kineetilise energiana.
Korduma kippuvad küsimused
Mis on kineetiline energia? See on energia, mis kehal on selle liikumise tõttu. Paigalseisval kehal seda ei ole. Mida suurem on keha mass ja mida kiiremini see liigub, seda rohkem energiat tal on. Ühik on džaul.
Kuidas kineetilist energiat arvutatakse? Korrutage mass kiirusega, korrutage veel kord kiirusega ja jagage tulemus kahega. Kui 1 500 kg liigub kiirusega 20 m/s, on 1 500 korda 20 korda 20 600 000 ning sellest pool on 300 000 J.
Mis juhtub kineetilise energiaga, kui kiirus kahekordistub? See muutub neli korda suuremaks, sest kiirus võetakse ruutu. Massi kahekordistamine suurendab energiat seevastu ainult kaks korda. Seetõttu mõjutab sõiduki kiirus selle energiat rohkem kui mass.
Kas kineetiline energia võib olla negatiivne? Ei. Mass on nullist suurem ja kiiruse ruut ei ole kunagi negatiivne, seega ei saa ka nende korrutise pool olla negatiivne. Negatiivne energiasisestus lükatakse tagasi.
Kuidas leida teadaoleva kineetilise energia põhjal kiirus? Kahekordistage energia, jagage massiga ja võtke ruutjuur. Väärtuste 300 000 J ja 1 500 kg korral annab kahekordistamine 600 000, jagamine 400 ning 400 ruutjuur on 20 m/s.
Miks ei arvuta leht massi, kui kiirus on null? Paigalseisval kehal on olenemata massist null kineetilist energiat, seega ei anna energia massi kohta mingit teavet. Midagi ei ole võimalik tuletada ning vajalikus jagamises oleks nimetajas null.