Liigu sisu juurde

Kineetilise energia kalkulaator: energia, mass, kiirus

Arvuta kineetiline energia massi ja kiiruse põhjal või leia teadaoleva energia põhjal mass või kiirus. Sobivad ühikud kg, naelad, m/s, mi/h, km/h, ft/s ja sõlmed.

Kinetic Energy Calculator

Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.

Leave this blank to work the energy out from the mass and the speed.

Leave this blank to work the mass out from the energy and the speed.

Leave this blank to work the speed out from the energy and the mass.

Leave exactly one field blank. Fill in the other two and the blank one is worked out.
The formula is the classical one. It fits everyday speeds and is wrong as a speed approaches the speed of light, where the relativistic form is needed. Energy is read and shown in joules. Mass and speed are converted by the site's shared unit registry, so the pound is 0.45359237 kg and the mile per hour is 0.44704 m/s, both exact by the 1959 International Yard and Pound Agreement.
Laadimiskalkulaator...
📚

Dokumentatsioon

Kineetilise energia kalkulaator

Kineetiline energia on energia, mis kehal on selle liikumise tõttu. See kalkulaator arvutab selle energia keha massi ja kiiruse põhjal ning töötab ka vastupidi: kui sisestada energia ja üks kahest teisest arvust, annab see kolmanda.

Mida kalkulaator teeb

Lehel on kolm välja: kineetiline energia džaulides, mass ja kiirus. Massi ja kiiruse jaoks on kummalgi ühikute menüü. Kaks välja täidetakse ja üks jäetakse tühjaks; tühi väli sisaldab vastust. Seejärel kuvatakse kõik kolm arvu koos, nii et sisestatud paari saab tulemuse kõrval kontrollida.

Massi saab sisestada kilogrammides, grammides, milligrammides, meetritonnides, naeltes, untsides, stonides, USA lühikestes tonnides või pikkades tonnides. Kiiruse saab sisestada meetrites sekundis, kilomeetrites tunnis, miilides tunnis, jalgades sekundis või sõlmedes. Energial ühikute menüüd ei ole: seda loetakse ja kuvatakse džaulides.

Enne arvutamist teisendab saidi ühikute ühine register massi kilogrammideks ja kiiruse meetriteks sekundis. Vastus teisendatakse tagasi selle välja jaoks valitud ühikusse. Tulemused kuvatakse kaheksa tüvenumbrini. Ümardatakse ainult kuva; arvutused tehakse sisestatud väärtustega.

Kineetilise energia valem

Ek=12mv2E_k = \frac{1}{2} m v^2

kus EkE_k on kineetiline energia džaulides (J), mm on mass kilogrammides (kg) ja vv on kiirus meetrites sekundis (m/s).

Sama seose ümberkujundamisel saadakse kaks muud vastust:

m=2Ekv2m = \frac{2 E_k}{v^2}

v=2Ekmv = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}

Kiirus võetakse ruutu, massi mitte. Massi kahekordistamine kahekordistab energia. Kiiruse kahekordistamine korrutab selle neljaga, seega on autol kiirusel 60 km/h neli korda rohkem kineetilist energiat kui kiirusel 30 km/h.

Kiirus on siin suurus, mitte suund. Negatiivne sisestus lükatakse tagasi, mitte ei muudeta ruutu võttes positiivseks, ning eespool olev ruutjuur tähendab ainult mittenegatiivset juurt.

Millised konstandid on täpsed

Kõik sellel lehel tehtavad teisendused on määratlused, mitte mõõtmised, mistõttu täpsem eksperiment ei muuda neid kunagi.

KonstantVäärtusTäpne?Allikas
Valemis olev pool1/2täpne; see on arv, mitte mõõtmistulemusHalliday, Resnick ja Walker, Fundamentals of Physics, töö ja energia teoreem
Džaul1 kg⋅m²/s²SI tuletatud ühiku määratluse järgi täpneSI-brošüür, 9. väljaanne
Nael0,45359237 kgdefinitsiooni järgi täpne1959. aasta rahvusvaheline jardi ja naela leping; NIST SP 811, lisa B
Unts, kivi, lühike tonn, pikk tonn1/16 naela, 14 naela, 2 000 naela, 2 240 naelatäpsed; igaüks tuleneb naelastNIST SP 811, lisa B
Tonn1 000 kgdefinitsiooni järgi täpneSI-brošüür, 9. väljaanne
Miil tunnis0,44704 m/stäpne; üks miil on määratluse järgi 1 609,344 m1959. aasta leping; NIST SP 811, lisa B
Jalg sekundis0,3048 m/sdefinitsiooni järgi täpne1959. aasta leping; NIST SP 811, lisa B
Sõlm1 852 m tunnistäpne; meremiil on määratluse järgi 1 852 mRahvusvaheline Hüdrograafiakonverents, Monaco, 1929
Kilomeeter tunnis1 000 m tunnisdefinitsiooni järgi täpneSI-brošüür, 9. väljaanne

Kahel neist ei ole sekundites väljendatuna täpset kümnendkuju, sest 3 600 ei jaga 1 000 ega 1 852 jäägita. Register säilitab kumbagi sellise jagatisena, mitte kärbitud kümnendarvuna.

Lahendatud näide

Auto massiga 1 500 kg liigub kiirusega 72 km/h.

Kiirus 72 km/h on 72 korda 1 000 jagatud 3 600, mis on täpselt 20 m/s. 20 ruutu võttes saame 400. Korrutades selle 1 500-ga saame 600 000. Sellest pool on 300 000, seega on auto kineetiline energia 300 000 J ehk 300 kilodžauli.

Samad arvud annavad ka vastupidise arvutuse. Jätke kiiruse väli tühjaks ja sisestage 300 000 J ning 1 500 kg: energia kahekordistamisel saame 600 000, massiga jagamisel 400 ning 400 ruutjuur on 20 m/s, mida kuvatakse kujul 72 km/h. Kui jätate massi välja tühjaks, siis 300 000 jagamisel 20-ga kaks korda saame 750 ning selle kahekordistamisel 1 500 kg.

Ümardatum, kuid mitte täpselt jaguv juhtum on 1 500 kg kiirusel 100 km/h. See kiirus on 27,777… m/s ning energia on kaheksa tüvenumbrini 578 703,7 J.

Imperiaalühikute näide, mis on arvutatud eespool toodud kahe määrava konstandi põhjal: 1 nael kiirusel 1 miil tunnis. 0,44704 ruut on täpselt 0,1998447616. Selle korrutamisel arvuga 0,45359237 saame 0,090648059046229000 ning pool sellest on 0,045324029523114500 J. Lehel kuvatakse 0,04532403 J.

Kuidas arvutus on üles ehitatud

Kaheksa tüvenumbrit on ümardusjääkide näitamiseks piisav täpsus, mistõttu iga kuju on ümmarguste väärtuste korral täpselt taanduv.

Energia arvutatakse massi korrutamisel kiirusega kaks korda ning see korrutis jagatakse seejärel kahega. Kahendaritmeetikas on kahega jagamine täpne, seega annab 2 kg kiirusel 3 m/s tulemuseks 9 J ilma lõpus olevate lisakohtadeta.

Mass arvutatakse energia jagamisel kiirusega kaks korda ja seejärel kahekordistamisel, mitte kiiruse ruuduga jagamisel. Kahekordistamine on täpne ning kaks eraldi jagamist hoiavad ära olukorra, kus kiiruse ruut iseseisvalt üle voolaks või nulliks muutuks. Kui sisestada uuesti 9 J ja 3 m/s, saadakse täpselt 2 kg.

Kiirus arvutatakse energia jagamisel massiga ja tulemuse kahekordistamisel enne ruutjuure võtmist. Väärtuste 9 J ja 2 kg korral jääb juure alla täpselt 9 ning tulemuseks on täpselt 3 m/s.

Mida kalkulaator ei aktsepteeri

Sisestusväli laseb läbi iga sinna tipitud või kleebitud arvu, seega on olulised kontrollid arvutuskoodis.

OlukordMiks vastust ei ole
Nullmass või väiksem massKeha mass on suurem kui null.
Negatiivne kiirusKiirus on siin suurus, mitte suund.
Negatiivne energiaMass on positiivne ja kiiruse ruut on positiivne, seega ei saa nende korrutise pool olla kunagi väiksem kui null.
Massi arvutamine nullkiiruselPaigalseisval kehal ei ole kineetilist energiat, olenemata selle massist, mistõttu ei saa selle põhjal massi leida. Nulliga jagamine annaks lõpmatuse, mis oleks enesekindel vale vastus.
Mass, mille arvutustulemus on nullNullenergia kiirusel, mis on suurem kui null, eeldaks täiesti massita keha. Kiiruse kõrval väga väike energia jaguneb samuti nulliks, kuigi tegelik mass on nullist suurem. Kumbki ei ole mass, mida see leht saab näidata.
Vastus on hoidmiseks liiga suurArvud jäävad väljapoole vahemikku, mida lehe arvud suudavad käsitleda, mistõttu tulemus ei ole energia.
Ühik, mida lehel ei oleÜhine või käsitsi muudetud link võib nimetada mis tahes ühikut, sealhulgas teise suuruse ühikut. Leht annab sellest teada, mitte ei katke.

Kahte tühja välja või tühjade väljade puudumist käsitatakse juhisena, mitte veana. Leht nõuab täpselt üht tühja välja ja arvutab selle välja väärtuse.

Kus see valem enam ei kehti

Siinne valem on klassikaline ning kirjeldab kehas liikumist ühest kohast teise. See sobib igapäevaste kiiruste korral hästi. Kiiruse lähenemisel valguse kiirusele muutub see valeks ja vaja on relativistlikku avaldist. Samuti jätab see välja pöörleva keha talletatud lisaenergia, mida arvestatakse eraldi pöördliikumise kineetilise energiana.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on kineetiline energia? See on energia, mis kehal on selle liikumise tõttu. Paigalseisval kehal seda ei ole. Mida suurem on keha mass ja mida kiiremini see liigub, seda rohkem energiat tal on. Ühik on džaul.

Kuidas kineetilist energiat arvutatakse? Korrutage mass kiirusega, korrutage veel kord kiirusega ja jagage tulemus kahega. Kui 1 500 kg liigub kiirusega 20 m/s, on 1 500 korda 20 korda 20 600 000 ning sellest pool on 300 000 J.

Mis juhtub kineetilise energiaga, kui kiirus kahekordistub? See muutub neli korda suuremaks, sest kiirus võetakse ruutu. Massi kahekordistamine suurendab energiat seevastu ainult kaks korda. Seetõttu mõjutab sõiduki kiirus selle energiat rohkem kui mass.

Kas kineetiline energia võib olla negatiivne? Ei. Mass on nullist suurem ja kiiruse ruut ei ole kunagi negatiivne, seega ei saa ka nende korrutise pool olla negatiivne. Negatiivne energiasisestus lükatakse tagasi.

Kuidas leida teadaoleva kineetilise energia põhjal kiirus? Kahekordistage energia, jagage massiga ja võtke ruutjuur. Väärtuste 300 000 J ja 1 500 kg korral annab kahekordistamine 600 000, jagamine 400 ning 400 ruutjuur on 20 m/s.

Miks ei arvuta leht massi, kui kiirus on null? Paigalseisval kehal on olenemata massist null kineetilist energiat, seega ei anna energia massi kohta mingit teavet. Midagi ei ole võimalik tuletada ning vajalikus jagamises oleks nimetajas null.