Beer-Lamberti seaduse kalkulaator - arvutage neelduvust koheselt

Mis on Beer-Lamberti seadus?

Beer-Lamberti seadus on valem, mis kirjeldab, kui palju valgust lahus neelab. See seob neelduvuse kolme teguriga: lahuse kontsentratsiooni, lahustunud aine valguse neelamise tugevuse ja vahemaa, mille valgus proovis läbib. Seda nimetatakse ka Beeri seaduseks. Beer-Lamberti seaduse kalkulaator kasutab seda valemit neelduvuse, läbilaskvuse ja neeldunud valguse protsendi leidmiseks mõne lihtsa lähteandme põhjal.

Seadus on spektroskoopia põhivahend; spektroskoopia uurib, kuidas aine valgust neelab ja kiirgab. Seda kasutatakse iga päev keemia-, bioloogia- ja meditsiinilaborites lahuses olevate ainete kontsentratsiooni mõõtmiseks.

Beer-Lamberti seaduse valem

Beer-Lamberti seadus ütleb:

$A = \varepsilon \times c \times l$

• A on neelduvus ehk valguse hulk, mille lahus antud lainepikkusel neelab. Sellel ei ole ühikuid.
• ε (epsilon) on molaarne neelduvus, mida nimetatakse ka molaarseks ekstinktsiooniteguriks. See näitab, kui tugevalt aine kindlal lainepikkusel valgust neelab. Ühikud: L/(mol·cm).
• c on aine kontsentratsioon ühikutes mol/L (molaarsus).
• l on optiline teepikkus ehk vahemaa, mille valgus proovis läbib, ühikutes cm.

Neelduvus on seotud läbilaskvusega ehk proovi läbiva valguse osaga:

$A = -\log_{10}(T)$

$T = 10^{-A}$

Siin on T läbilaskvus, arv vahemikus 0 kuni 1. T korrutamisel arvuga 100 saadakse läbinud valguse protsent. Neeldunud valguse protsent on:

$\text{Neeldunud protsent} = (1 - T) \times 100\%$

Näiteks neelduvus 1,0 tähendab, et T = 0,1, seega neeldus 90% valgusest. Neelduvus 2,0 tähendab, et T = 0,01, seega neeldus 99% valgusest.

Kuidas arvutada neelduvust

Kalkulaatoriga neelduvuse leidmiseks sisestage kolm väärtust:

1. Optiline teepikkus (l) — proovianuma, tavaliselt küveti, laius. Enamik standardseid küvette on 1 cm laiused, kuid mõned spetsiaalsed küvetid on 0,1 cm või 10 cm laiused.
2. Molaarne neelduvus (ε) — konkreetse aine omadus kindlal lainepikkusel. Tavaliselt leitakse see avaldatud teatmetabelitest või arvutatakse molekuli struktuuri põhjal. Näiteks valgud neelavad 280 nm juures valgust tänu kahele aminohappele, trüptofaanile ja türosiinile, ning täpne väärtus sõltub nende aminohapete arvust valgus.
3. Kontsentratsioon (c) — lahustunud aine hulk ühikutes mol/L. Muudes ühikutes, näiteks mg/mL, antud kontsentratsioonid tuleb kõigepealt molekuli molaarmassi abil ümber arvutada.

Kalkulaator korrutab kolm arvu neelduvuse saamiseks kokku ning tuletab saadud tulemusest läbilaskvuse ja neeldunud protsendi.

Näidisarvutus

Teadlane puhastab valku ja peab enne katse tegemist kontrollima selle kontsentratsiooni. Valgu molaarne neelduvus lainepikkusel 280 nm on järjestuse põhjal teada: ε = 44 000 L/(mol·cm). Teadlane mõõdab proovi standardses 1 cm küvetis ja saab neelduvuseks A = 0,523.

Valemi ümberkorraldamine kontsentratsiooni leidmiseks:

$c = \frac{A}{\varepsilon \times l} = \frac{0.523}{44{,}000 \times 1} = 1.19 \times 10^{-5} \text{ mol/L}$

See on 11,9 mikromolaari (μM). See jääb vahemikku, milles mõõteriistad annavad kõige täpsemaid tulemusi, seega võib teadlane tulemust usaldada ilma proovi täiendavalt lahjendamata.

Neelduvuse väärtuste tõlgendamine

• A = 0: sellel lainepikkusel ei neeldunud valgust.
• A = 0,3 kuni 0,9: vahemik, milles enamik spektrofotomeetreid annab kõige täpsemaid ja lineaarsemaid näite.
• A = 1,0: neeldunud on 90% valgusest ja läbi lastakse 10%.
• A = 2,0: neeldunud on 99% ja läbi lastakse 1%.
• A üle 2,5: jääb enamiku mõõteriistade usaldusväärsest vahemikust välja. Proovi tuleb lahjendada ja uuesti mõõta.

Näite alla 0,3 mõjutab mõõteriista müra. Näite üle 1,5 mõjutab väike hulk mõõteriista sees olevat hajusvalgust, mis põhjustab vea. Kui näit jääb täpsest vahemikust välja, on tavapärane lahendus proovi lahjendamine ja uuesti mõõtmine.

Kus Beer-Lamberti seadust kasutatakse

Analüütiline keemia. Laborid mõõdavad proovi neelduvust ja kasutavad valemit tundmatu kontsentratsiooni tagasikalkuleerimiseks. Seda tehakse sageli vee nitraadi-, fosfaadi- ja metalliioonide sisalduse määramiseks ning kemikaalipartii kontsentratsiooni kontrollimiseks tootmise ajal.

Biokeemia. Neelduvuse põhjal lainepikkusel 280 nm hinnatakse valgu kontsentratsiooni. Neelduvuse põhjal lainepikkusel 260 nm hinnatakse DNA või RNA kontsentratsiooni; kokkuleppeliselt vastab neelduvus 1,0 ligikaudu väärtusele 50 μg/mL kaheahelalise DNA või 40 μg/mL RNA korral. Kahe näidu suhe (A260/A280) annab ligikaudse hinnangu proovi puhtusele.

Ravimitööstus. Ravimitootjad kasutavad neelduvuse näite, et kontrollida, kui kiiresti tablett oma toimeainet vabastab, ning jälgida ravimi lagunemist säilitamise ajal.

Meditsiin. Paljud automaatsed vereanalüsaatorid mõõdavad värvust muutvatest keemilistest reaktsioonidest tulenevat neelduvust, et määrata glükoosi, maksaensüümide ja bilirubiini sisaldus.

Toit ja joogid. Õlle värvust mõõdetakse Beer-Lamberti seaduse alusel lainepikkusel 430 nm Euroopa Õllekonventsiooni (EBC) meetodiga. Sarnaste meetoditega kontrollitakse veini ja karastusjookide värvust.

Beer-Lamberti seaduse piirangud

Seadus eeldab, et valgus on ühe kindla lainepikkusega ja proov ei hajuta valgust. Mõnes levinud olukorras seadus ei kehti:

• Suur kontsentratsioon. Kui kontsentratsioon ületab ligikaudu 0,01 mol/L, hakkavad lahustunud molekulid omavahel vastastikku mõjutama ning neelduvus ei suurene enam kontsentratsiooniga lineaarselt.
• Hägused või osakesi sisaldavad proovid. Suspensioonid ja hägused vedelikud hajutavad valgust lisaks selle neelamisele, mistõttu neelduvuse näit suureneb. Beer-Lamberti seadus valguse hajumist ei arvesta; läbipaistmatute või valgust hajutavate proovide, näiteks pulbrite puhul kasutatakse sellega seotud Kubelka-Munki teooriat.
• Keemilised muutused mõõtmise ajal. Mõned ained lagunevad valguse toimel või muutuvad mõõtmise ajal pH mõjul, mistõttu näit muutub mõõtmise käigus.
• Temperatuurimuutused. Molaarne neelduvus sõltub temperatuurist, mistõttu eri temperatuuridel tehtud näidud ei ole otseselt võrreldavad.

Ajalugu

Seadus kujunes enam kui sajandi jooksul kolme teadlase töö tulemusena. Pierre Bouguer kirjeldas 1729, kuidas materjali iga võrdse paksusega kiht neelab seda läbivast valgusest võrdse osa. Johann Heinrich Lambert sõnastas selle seose matemaatiliselt oma 1760 ilmunud raamatus Photometria, näidates, et neelduvus suureneb otseses proportsioonis optilise teepikkusega. August Beer laiendas seadust 1852, näidates, et neelduvus suureneb otseses proportsioonis ka kontsentratsiooniga. Kõigi kolme tunnustamiseks nimetatakse ühendatud seadust mõnikord Bouguer-Beeri-Lamberti seaduseks.

Korduma kippuvad küsimused

Milleks Beer-Lamberti seadust kasutatakse? See arvutab, kui palju valgust lahus neelab, ning võimaldab mõõdetud neelduvuse põhjal leida tundmatu kontsentratsiooni. Seetõttu on see UV-Vis-spektrofotomeetria alus; see on levinud laborimeetod aine hulga mõõtmiseks lahuses.

Milliseid ühikuid Beer-Lamberti seadus kasutab? Optiline teepikkus sentimeetrites, molaarne neelduvus ühikutes L/(mol·cm) ja kontsentratsioon ühikutes mol/L. Neelduvusel endal ühikuid ei ole, kuigi seda tähistatakse mõnikord neelduvuse ühikuna „AU“. Muude ühikute kasutamine valemis ilma neid enne teisendamata annab vale tulemuse.

Miks ei ole minu neelduvuse näit kontsentratsiooniga võrdeline? Kõige levinumad põhjused on kontsentratsioon üle ligikaudu 0,01 mol/L, hägune või osakesi sisaldav proov või näit, mis jääb kaugele väljapoole vahemikku 0,3–0,9, milles mõõteriistad on kõige täpsemad. Proovi lahjendamine ja uuesti mõõtmine aitab tavaliselt kindlaks teha, milline põhjus kehtib.

Mis vahe on neelduvusel ja läbilaskvusel? Läbilaskvus on proovi läbiva valguse osa. Neelduvus on läbilaskvuse negatiivne logaritm alusega 10: A = −log₁₀(T). Neelduvuse suurenedes läbilaskvus väheneb.

Mis vahe on neelduvusel ja optilisel tihedusel? Need tähistavad sama suurust. „Optilist tihedust“ kasutatakse sagedamini bioloogias, „neelduvus“ on levinum termin keemias.

Milline neelduvuse vahemik on kõige täpsem? Ligikaudu 0,3 kuni 0,9. Sellest vahemikust allpool domineerib signaalis mõõteriista müra. Üle ligikaudu 1,5 põhjustab mõõteriista sees olev hajusvalgus vea ning üle 2,5 ei suuda enamik mõõteriistu üldse usaldusväärset näitu anda.

Viited

1. Beer, A. (1852). „Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten.“ Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
2. Swinehart, D. F. (1962). „The Beer-Lambert Law.“ Journal of Chemical Education, 39(7): 333–335.
3. Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S. ja Popp, J. (2020). „The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure.“ ChemPhysChem, 21(18): 2029–2046.