Kaamera vaatevälja kalkulaator - Vaatevälja arvutamise tööriist

Mis on kaamera vaatevälja kalkulaator?

Kaamera vaatevälja (FOV) kalkulaator arvutab, kui laia stseeni kaamera suudab jäädvustada. Selleks kasutatakse kahte arvu: kaamera sensori suurust ja objektiivi fookuskaugust. Tulemuseks on nurk, mida esitatakse tavaliselt kraadides horisontaalsuunas, vertikaalsuunas ja diagonaalsuunas.

Vaateväli on oluline, sest see määrab, mis kaadrisse mahub. Lai vaateväli jäädvustab ulatusliku stseeni, näiteks maastiku. Kitsas vaateväli jäädvustab stseenist väikese lõigu, kuid muudab kauged objektid suuremana näivaks.

Kuidas arvutada vaatevälja

Vaateväli sõltub kahest asjast: sensori mõõtmest (laius või kõrgus millimeetrites) ja objektiivi fookuskaugusest (samuti millimeetrites). Valemis kasutatakse arkustangensi funktsiooni, mida kirjutatakse kujul arctan või tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ on vaateväli nurgana.
• d on sensori mõõde: horisontaalse FOV korral laius ja vertikaalse FOV korral kõrgus.
• f on objektiivi fookuskaugus millimeetrites.
• Tulemuseks saadakse radiaanid, mis teisendatakse kuvamiseks kraadideks.

Valem eeldab lõpmatusse fokuseeritud sirgjoonelist objektiivi, mis on tavaline lähtejuhtum. Lähedal asuvale objektile fokuseerimisel liigub objektiiv sensorist kaugemale ja tegelik vaateväli muutub veidi kitsamaks.

Diagonaalne FOV arvutatakse sama valemi abil, kuid laiuse või kõrguse asemel kasutatakse sensori diagonaali pikkust. Diagonaal leitakse Pythagorase teoreemi abil:

$D = \sqrt{w² + h²}$

kus D on sensori diagonaal, w sensori laius ja h sensori kõrgus.

Kui teada on ainult laius ja külgede suhe, leitakse sensori kõrgus, jagades laiuse külgede suhtega:

$h = \frac{w}{a}$

kus a on külgede suhe.

3:2 külgede suhe (suhte väärtus 1,5) on enamiku peegelkaamerate ja hübriidkaamerate fotode puhul standardne. 16:9 suhe (1,778) on video puhul standardne. 4:3 suhet (1,333) kasutavad Micro Four Thirdsi kaamerad ja paljud vanemad kompaktkaamerad. Kinotoodangus kasutatakse laiekraaniliku ilme saavutamiseks mõnikord suhet 2,39:1.

Levinud sensorisuurused

Sensori suurus muudab vaatevälja ka siis, kui fookuskaugus jääb samaks. Suurem sensor jäädvustab sama objektiiviga laiema nurga.

Kalkulaator loetleb järgmised suurused kujul laius × kõrgus:

• Keskformaat: 43,8 × 32,9 mm
• Täiskaader (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 toll: 13,2 × 8,8 mm, mida kasutatakse kõrgema klassi kompaktkaamerates ja paljudes droonides
• 2/3 toll: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm, levinud nutitelefonides ja seikluskaamerates

Mis tahes muu sensori saab sisestada, valides „Kohandatud” ning sisestades selle laiuse ja kõrguse.

Täiskaadri diagonaali (43,3 mm) jagatist sensori diagonaaliga nimetatakse kärpeteguriks. Seda kasutatakse eri kaamerate objektiivide võrdlemiseks ning seda kirjeldatakse allpool KKK-s. APS-C (Nikon/Sony) puhul on väärtus ligikaudu 1,5, APS-C (Canon) puhul ligikaudu 1,6 ja Micro Four Thirdsi puhul 2,0.

Näidisarvutus

Võtame täiskaaderkaamera, millel on (36 × 24 mm sensor) ja millele on kinnitatud 50 mm objektiiv.

Horisontaalne FOV: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

Vertikaalne FOV: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

Diagonaalne FOV: Diagonaal = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Täiskaadri 50 mm objektiivi nimetatakse „normaalobjektiiviks”, sest selle fookuskaugus on lähedane sensori diagonaalile 43,3 mm. Diagonaalist lühema fookuskaugusega objektiivid on lainurkobjektiivid; pikema fookuskaugusega objektiivid on teleobjektiivid.

täiskaadri fookuskaugused

Lühem fookuskaugus annab alati laiema vaatevälja. Pikem fookuskaugus muudab selle alati kitsamaks.

Kuidas kalkulaatorit kasutada

1. Vali sensori suurus loendist või vali „Kohandatud” ning sisesta täpne laius ja kõrgus millimeetrites.
2. Sisesta objektiivi fookuskaugus millimeetrites.
3. Tuleta kõrgus külgede suhte põhjal, kui sensori kõrgus pole teada. See valik kuvatakse ainult kohandatud sensori korral: märgi „Arvuta kõrgus külgede suhte põhjal” ja vali 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 või 2,39:1. Seejärel määrab kalkulaator kõrguseks laius ÷ suhe.
4. Vaata tulemusi: esmalt sensori mõõtmed, seejärel horisontaalne, vertikaalne ja diagonaalne FOV, mida kuvatakse valitud ühikus ehk kraadides või radiaanides.

Iga mõõt peab olema positiivne arv. Nullist väiksem või nulliga võrdne fookuskaugus, sensori laius või kõrgus ning väärtus, mis ei ole reaalarv, lükatakse tagasi ja kalkulaator kuvab tulemuse asemel teate.

Miks on vaateväli oluline

Fotograafid kasutavad FOV-i enne pildistamist objektiivi valimiseks. Lainurkobjektiiv (14-35mm täiskaadri korral) mahutab kaadrisse rohkem ruumist või maastikust. Teleobjektiiv (85 mm ja pikem) eraldab kauge objekti ning surub tausta visuaalselt kokku.

Operaatorid arvutavad võtteid kavandades FOV-i, et kaamera asukoht ja objektiivi valik vastaksid kavandatud kadreeringule. Turvasüsteemide paigaldajad kasutavad seda, et välja selgitada, kui suure osa ruumist või parklast üks kaamera katab. Droonioperaatorid kasutavad seda lennutrajektooride kavandamiseks, et mõõdistatav ala oleks täielikult ja tühimiketa kaetud.

Kaamera sensori suurus muudab samuti neid arve. Väiksem sensor kitsendab antud objektiivi korral vaatevälja, mistõttu näib sama 50 mm objektiiv APS-C kaameral pikema teleobjektiivina kui täiskaaderkaameral.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on fotograafias vaateväli?

Vaateväli on stseeni nurk, mille objektiiv ja sensor koos jäädvustavad, ning seda mõõdetakse kraadides. Lai nurk, näiteks 74°, katab ulatusliku stseeni. Kitsas nurk, näiteks 10°, katab stseenist väikese lõigu, kuid suurendab kaugeid objekte.

Kuidas mõjutab sensori suurus vaatevälja?

Suurem sensor jäädvustab rohkem objektiivi projitseeritud kujutisest, andes laiema vaatevälja. Väiksem sensor kärbib sama projitseeritud kujutist ja muudab vaatevälja kitsamaks. Seetõttu on 50 mm objektiivi vaateväli täiskaaderkaameras teistsugune kui APS-C kaameras.

Mis on kärpetegur?

Kärpetegur on täiskaadri diagonaali 43,3 mm jagatis sensori diagonaaliga. APS-C (Nikon/Sony) sensori kärpetegur on ligikaudu 1,5×, APS-C (Canon) sensori oma ligikaudu 1,6× ja Micro Four Thirdsi oma ligikaudu 2×. Objektiivi fookuskauguse korrutamisel kärpeteguriga saadakse täiskaadri ekvivalentne fookuskaugus, mis on kasulik eri kaamerasüsteemide objektiivide võrdlemisel. Seda ei tohiks kasutada tegelike sensori mõõtmete asemel selle kaamera tegeliku vaatevälja arvutamisel.

Milline fookuskaugus annab „normaalse” vaatevälja?

Normaalobjektiivi fookuskaugus on sensori diagonaali lähedal, mistõttu pilt ei näi venitatud ega kokku surutud. Täiskaadri diagonaal on 43,3 mm ja levinud 50 mm objektiiv on sellele piisavalt lähedane: selle horisontaalne vaateväli on ligikaudu 39,6° ja diagonaalne vaateväli ligikaudu 46,8°. Väiksemate sensorite puhul on sama vaate saavutamiseks vaja lühemat objektiivi, sest diagonaal on lühem.

Kuidas muudab külgede suhe vaatevälja?

Külgede suhe määrab sensori laiuse ja kõrguse vahelise suhte, mis muudab kindla laiuse korral vertikaalset vaatevälja. Lai suhe, näiteks 16:9, annab sama laiuse ja fookuskauguse korral väiksema vertikaalse katvuse kui 4:3, sest sensor on suhteliselt madalam.

Kas vaatevälja saab pärast foto tegemist muuta?

Pildi kärpimine muudab selle tegeliku vaatevälja kitsamaks, kuid ei saa seda laiendada kaugemale sellest, mille objektiiv algselt jäädvustas. Sellised võtted nagu panoraami kokkuliitmine võivad ühendada mitu fotot laiemaks vaateväljaks, kuid selleks tuleb pildistamise ajal teha mitu võtet, mitte piirduda hilisema töötlemisega.

Viited

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.