Usaldusvahemikust standardhälbe kalkulaator
Teisenda usaldusvahemik standardhälbeks ja standardveaks. Sisesta vahemiku piirid, valimi suurus ja usaldusnivoo, et saada σ ja SE koos arvutuskäiguga.
Usaldusvahemikust standardhälbe kalkulaator
Arvuta teatatud usaldusvahemiku põhjal standardviga ja standardhälve. Sisesta vahemiku piirid, valimi suurus ja usaldusnivoo.
Samm-sammult
- Vahemiku laius = -0.01 − -5.2 = 5.19
- Kriitiline väärtus 95% usaldusnivoo jaoks: Z = 1.96
- Standardviga = laius ÷ (2 × Z) = 5.19 ÷ (2 × 1.96) = 1.324
- Standardhälve = SE × √n = 1.324 × √78 = 11.6933
Valem
CI = hinnang ± Z × (σ / √n), seega σ = (ülemine − alumine) ÷ (2 × Z) × √n
Dokumentatsioon
See kalkulaator teisendab teatatud usaldusvahemiku standardveaks ja standardhälbeks. Selleks on vaja vahemiku kahte piiri, valimi suurust ja usaldusnivood. Uurimustes esitatakse sageli keskmine koos usaldusvahemikuga, kuid standardhälve jäetakse välja, kuigi seda vajavad metaanalüüs ja võimsusarvutused.
Mida kalkulaator teeb
Keskmise usaldusvahemik koostatakse tavaliselt nii:
CI = hinnang ± Z × (σ / √n)
Osa pärast ± märki on veapiir. See võrdub kriitilise väärtusega Z, mis on korrutatud standardveaga. Kuna vahemik on sümmeetriline, on pool selle laiusest veapiir. Valemi ümberpööramine annab standardvea ja seejärel standardhälbe.
Valem
laius = ülemine piir − alumine piir
SE = laius ÷ (2 × Z)
σ = SE × √n
SE on keskmise standardviga. σ on standardhälve. Z on standardse normaaljaotuse kahepoolne kriitiline väärtus vastava usaldusnivoo jaoks.
Kriitilised väärtused
| Usaldusnivoo | Z |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Iga muu nivoo puhul on Z väärtus, mis jätab kummassegi sappa poole ülejäänud tõenäosusest. Kalkulaator arvutab selle sisestatud nivoo jaoks.
Näide
Uuring teatab keskmiseks erinevuseks −2.6 koos 95% usaldusvahemikuga −5.2 kuni −0.01, mis põhineb 78 osalejal.
- Laius = −0.01 − (−5.2) = 5.19
- Z 95% usaldusnivoo jaoks = 1.96
- SE = 5.19 ÷ (2 × 1.96) = 1.324
- σ = 1.324 × √78 = 1.324 × 8.832 = 11.69
Standardhälve on umbes 11.69.
Millal on see meetod ligikaudne
Valem eeldab, et vahemik on hinnangu suhtes sümmeetriline ja koostatud normaaljaotuse põhjal. Kaks olukorda rikuvad seda eeldust.
Väikeste valimite puhul kasutatakse tavaliselt normaaljaotuse asemel t-jaotust. T-jaotuse kriitiline väärtus on suurem, seega Z kasutamine alahindab standardhälvet veidi. Vahe väheneb valimi kasvades ja on väike umbes 30 vaatluse juures või rohkem.
Suhtarvude, näiteks šansisuhete või riskisuhete vahemikud on sümmeetrilised logaritmilisel skaalal, mitte algsel skaalal. Need piirid tuleb enne selle valemi rakendamist logaritmidega teisendada.
Kui punkthinnang ei asu vahemiku keskpunktis, märgib kalkulaator vahemiku asümmeetriliseks ja tulemust tuleb käsitleda hinnanguna.
Korduma kippuvad küsimused
Mis vahe on standardveal ja standardhälbel?
Standardhälve näitab, kui laiali üksikud väärtused on. Standardviga näitab, kui täpselt on keskmine teada. Need on seotud valemiga SE = σ / √n, seega standardviga väheneb valimi kasvades, standardhälve aga mitte.
Miks jagada 2Z-ga, mitte Z-ga?
Kogu laius katab hinnangu mõlemat poolt. Üks veapiir on pool laiusest, seega jagatakse pool laiust Z-ga, mis on sama, mis jagada kogu laius 2Z-ga.
Kas seda saab kasutada t-jaotusel põhineva vahemikuga?
Jah, kuid Z tuleb asendada t-jaotuse kriitilise väärtusega n − 1 vabadusastme jaoks. Z kasutamine väikese valimi puhul annab veidi madalama standardhälbe.
Mis siis, kui teatatakse ainult veapiir?
Kahekordista see, et saada laius, ja järgi samu samme.
Kas punkthinnang muudab tulemust?
Ei. Valemisse lähevad ainult laius, usaldusnivoo ja valimi suurus. Hinnangut kasutatakse vahemiku sümmeetrilisuse kontrollimiseks.