محاسبهگر تورم: ارزش پول در گذر زمان
ارزش مبلغی را بین دو سال با استفاده از جدولهای رسمی شاخص قیمت مصرفکننده (CPI) برای آمریکا، آلمان، برزیل و اسپانیا محاسبه کنید؛ یا شاخصهای دلخواه و نرخ میانگین خود را وارد کنید.
Inflation Calculator
Results
No currency is converted. The answer is in the same currency as the amount entered.
About this series
- Series:
- CPI-U, U.S. city average, all items (CUUR0000SA0)
- Published by:
- U.S. Bureau of Labor Statistics
- Base period:
- 1982-84 = 100
- Annual figure:
- Annual average as published by the agency.
- Years covered:
- 1913-2025
- Retrieved:
- 2026-09-05
Statistical agencies revise and rebase these series. Figures retrieved after the date above may differ. To use your own numbers instead, change the setting at the top of the form.
مستندات
محاسبهگر تورم
محاسبهگر تورم، مبلغی از پول را با قیمتهای سالی دیگر بازنویسی میکند. به پرسشهایی مانند «$۱۰۰ مربوط به ۱۹۹۰ در ۲۰۲۵ چه چیزی میخرید؟» پاسخ میدهد و گزارش میکند که قیمتها در این فاصله چقدر تغییر کردهاند.
این ماشینحساب چه کاری انجام میدهد
این محاسبهگر بر پایه شاخص قیمت مصرفکننده (CPI) کار میکند. شاخص قیمت، میانگین قیمت سبد ثابتی از کالاها را در طول زمان دنبال میکند. خودِ عدد شاخص واحدی ندارد؛ فقط نسبت میان دو مقدار خواندهشده معنا دارد. اگر شاخص در یک سال ۱۰۰ و در سالی دیگر ۱۲۵ باشد، قیمتها ۲۵٪ بیشتر شدهاند؛ بنابراین برای خرید همان سبد، مبلغ پول باید ۲۵٪ بزرگتر باشد.
این ابزار سه حالت دارد:
- شاخص قیمت کشور. یک کشور و دو سال تقویمی را انتخاب کنید. ابزار هر دو مقدار شاخص را از جدول همراه خود پیدا میکند.
- مقادیر شاخص خودم. دو مقدار شاخص را خودتان، بههمراه تعداد سالهای بین آنها، وارد کنید.
- نرخ سالانه میانگین. یک نرخ ثابت سالانه و تعداد سالها را وارد کنید، سپس مبلغی را در زمان به جلو یا عقب ببرید.
هر حالت سه عدد برمیگرداند: مبلغ معادل، تغییر تجمعی قیمت در کل دوره و نرخ سالانهشده. درصدها تا دو رقم اعشار نمایش داده میشوند.
فرمول تورم
در دو حالت شاخص، کل محاسبه بر یک نسبت استوار است:
نسبت = CPI(مقصد) ÷ CPI(مبدأ)
- مبلغ معادل = مبلغ × نسبت
- تغییر تجمعی قیمت = نسبت − ۱
- نرخ سالانهشده = نسبت^(۱ ÷ n) − ۱، که در آن n طول دوره برحسب سال است
اینکه کدام مقدار «مبدأ» و کدام «مقصد» باشد، تنها کنترل جهت موردنیاز حالتهای شاخص است. همین فرمول هم به پرسش «مبلغ گذشته اکنون چقدر میارزد؟» و هم به پرسش «مبلغ امروز آن زمان چقدر میارزید؟» پاسخ میدهد. وقتی هر دو سال یکسان باشند، طول دوره صفر است؛ بنابراین محاسبهگر مبلغ را بدون تغییر و نرخ را صفر برمیگرداند، نه اینکه نسبت را به توان بینهایت برساند.
حالت نرخ سالانه میانگین، بهجای خواندن شاخص، یک نرخ را مرکب میکند:
- رشد = (۱ + r)^n، که در آن r نرخ تقسیمشده بر ۱۰۰ است
- به جلو: مبلغ معادل = مبلغ × رشد
- به عقب: مبلغ معادل = مبلغ ÷ رشد
تغییر تجمعی در هر دو جهت برابر با رشد − ۱ باقی میماند، زیرا تغییر قیمت به دوره مربوط است، نه به جهت تبدیل.
این همان روشی است که اداره آمار کار ایالات متحده برای محاسبهگر تورم CPI خود مستند کرده است؛ این محاسبهگر از میانگین شاخص در یک سال تقویمی استفاده میکند. خواندن نسبت شاخص بهعنوان تغییر درصدی، در صفحه پرسشها و پاسخهای CPI این اداره، در بخش «چگونه یک شاخص را بخوانم یا تفسیر کنم؟» تعریف شده است.
مثال: $۱۰۰ مربوط به ۱۹۹۰ با قیمتهای ۲۰۲۵
جدول همراه ایالات متحده، میانگین سالانه CPI-U برابر با ۱۳۰٫۷ برای ۱۹۹۰ و ۳۲۱٫۹۴۳ برای ۲۰۲۵ را ارائه میکند.
- نسبت = ۳۲۱٫۹۴۳ ÷ ۱۳۰٫۷ = ۲٫۴۶۳۲
- مبلغ معادل = $۱۰۰ × ۲٫۴۶۳۲ = $۲۴۶٫۳۲
- تغییر تجمعی قیمت = ۲٫۴۶۳۲ − ۱ = ۱۴۶٫۳۲٪
- نرخ سالانهشده = ۲٫۴۶۳۲^(۱ ÷ ۳۵) − ۱ = ۲٫۶۱٪ در سال
بنابراین $۱۰۰ در ۱۹۹۰ قدرت خرید حدود $۲۴۶ در ۲۰۲۵ را داشت و قیمتها طی این ۳۵ سال ۱۴۶٫۳۲٪ افزایش یافتند.
همان دوره در جهت معکوس
جابهجا کردن دو سال، نسبت را معکوس میکند. با قرار دادن ۲۰۲۵ بهعنوان سال «مبدأ» و ۱۹۹۰ بهعنوان سال «مقصد»، $۱۰۰ به $۴۰٫۶۰ تبدیل میشود؛ یعنی تغییری برابر با −۵۹٫۴۰٪، یا −۲٫۵۴٪ در سال. هر دو خوانش، تاریخچه یکسان قیمتها را توصیف میکنند. افزایش ۱۴۶٫۳۲٪ در یک جهت، در جهت دیگر کاهش ۵۹٫۴۰٪ است، زیرا این دو مقدار معکوس یکدیگرند، نه متضاد یکدیگر.
قیمتها میتوانند کاهش هم پیدا کنند
شاخص اسپانیا از ۹۴٫۰۲۳ در (۲۳۹ cm) ۲۰۱۳ به ۹۳٫۴۱۲ در (۲۳۷ cm) ۲۰۱۵ کاهش یافت. وارد کردن €۱۰۰ برای این سالها، €۹۹٫۳۵ را برمیگرداند؛ یعنی تغییر تجمعی −۰٫۶۵٪، یا −۰٫۳۳٪ در سال. کاهش مداوم سطح عمومی قیمتها «تورم منفی» نامیده میشود.
مثال: نرخ ثابت ۳٪ برای ده سال
در حالت نرخ سالانه میانگین، $۱۰۰ با نرخ سالانه ۳٪ برای ۱۰ سال، رشد 1.03^10 = ۱٫۳۴۳۹ را ایجاد میکند.
- به جلو: $۱۰۰ × ۱٫۳۴۳۹ = $۱۳۴٫۳۹
- به عقب: $۱۰۰ ÷ ۱٫۳۴۳۹ = $۷۴٫۴۱
- تغییر تجمعی در هر دو جهت: ۳۴٫۳۹٪
یک نرخ ثابت، مدلی تقریبی است و با مسیر واقعی سالبهسال یک کشور مطابقت نخواهد داشت.
جدولهای همراه شاخص قیمت
چهار سری ملی همراه این ابزار ارائه میشوند. برای هر سری، سازمان منتشرکننده، دوره پایه، روش بهدستآوردن مقدار سالانه، سالهای تحت پوشش و تاریخ دریافت، هم در صفحه و هم در کد منبع مشخص شده است.
| کشور | مجموعه | دوره پایه | سالهای تحت پوشش | منتشرکننده |
|---|---|---|---|---|
| ایالات متحده | CPI-U، میانگین شهرهای ایالات متحده، همه اقلام (CUUR0000SA0)، میانگینهای سالانه منتشرشده | ۱۹۸۲-۸۴ = ۱۰۰ | ۱۹۱۳-۲۰۲۵ | اداره آمار کار ایالات متحده |
| آلمان | شاخص قیمت مصرفکننده، همه خانوارهای خصوصی، میانگینهای سالانه منتشرشده | ۲۰۲۰ = ۱۰۰ | ۱۹۹۱-۲۰۲۵ | اداره آمار فدرال آلمان (Destatis) |
| برزیل | شاخص IPCA، میانگین دوازده مقدار ماهانه منتشرشده | دسامبر ۱۹۹۳ = ۱۰۰ | ۱۹۹۵-۲۰۲۵ | IBGE |
| اسپانیا | شاخص عمومی ملی IPC، میانگین دوازده مقدار ماهانه منتشرشده | ۲۰۲۱ = ۱۰۰ | ۲۰۰۲-۲۰۲۵ | INE |
هر چهار جدول در تاریخ 2026-09-05 دریافت شدهاند و این تاریخ در کنار سری مربوطه در صفحه نمایش داده میشود. سازمانهای آماری این سریها را بازبینی و دوره پایه آنها را تغییر میدهند؛ بنابراین ارقامی که پس از آن تاریخ منتشر شوند ممکن است با ارقام همراه این ابزار تفاوت داشته باشند. هرکس ارقام رسمی جدیدتر یا متفاوتی داشته باشد میتواند جدول را کنار بگذارد: حالت «مقادیر شاخص خودم» فقط از دو مقدار واردشده استفاده میکند و هیچ جدول همراهی به کار نمیبرد.
ارقام ایالات متحده و آلمان، هرکدام میانگین سالانه منتشرشده توسط همان سازمان هستند. IBGE و INE شاخصهای خود را ماهانه، نه بهصورت مقدار سالانه، منتشر میکنند؛ بنابراین دو جدول آنها از میانگین دوازده مقدار ماهانه منتشرشده در سال استفاده میکنند، که همان تعریفی است که BLS و Destatis برای میانگینهای سالانه خود به کار میبرند.
جدول برزیل عمداً از ۱۹۹۵ آغاز میشود. رئال در ژوئیه ۱۹۹۴ با نرخ ۲٬۷۵۰ به ۱ جایگزین کروزیرو رئال شد؛ بنابراین مبلغی از ۱۹۹۴ یا پیش از آن با ارزی متفاوت نوشته میشود و مقیاسبندی دوباره آن فقط با شاخص، مبلغی بدون هیچ واحد پولی ایجاد میکند.
محدودیتها
- هیچ ارزی تبدیل نمیشود. مبلغی که به یورو وارد شود، به یورو برگردانده میشود و با سطح قیمت همان ناحیه پولی مقیاسبندی میشود.
- جدولها سالانهاند، نه ماهانه. حالت کشور فقط سالهای کامل تقویمی را میپذیرد.
- سالی خارج از محدوده جدول پذیرفته نمیشود و پیام، محدوده سالهای تحت پوشش سری را اعلام میکند.
- دو حالت سفارشی دورههایی حداکثر تا ۱٬۰۰۰ سال را میپذیرند. دورههای طولانیتر پذیرفته نمیشوند، زیرا توان مورد استفاده دیگر مقدار معناداری تولید نمیکند.
- مقدار شاخص صفر یا کمتر، مبلغ صفر یا کمتر و نرخ برابر با −۱۰۰٪ یا کمتر، همگی پذیرفته نمیشوند. هیچ سطح قیمتی نمیتواند به صفر برسد یا منفی شود.
- این یک محاسبهگر عمومی تورم است. این ابزار «Calculadora do Cidadão» بانک مرکزی برزیل نیست و شاخصهای تعدیل قرارداد مانند IGP-M یا INPC را اعمال نمیکند.
سؤالات رایج
«$۱۰۰ در ۱۹۹۰ در ۲۰۲۵ ارزش $۲۴۶٫۳۲ را دارد» واقعاً یعنی چه؟ یعنی یک سبد میانگین کالاها که در ۱۹۹۰ $۱۰۰ قیمت داشت، در ۲۰۲۵ حدود $۲۴۶٫۳۲ قیمت داشته است. این گزاره درباره میانگین قیمتهاست، نه درباره یک محصول خاص. اجاره، مواد غذایی و لوازم الکترونیکی هرکدام با سرعت متفاوتی تغییر میکنند.
چرا نرخ سالانهشده بسیار کمتر از تغییر کل است؟ تغییر تجمعی، کل دوره را یکجا دربر میگیرد. نرخ سالانهشده، نرخ ثابت سالانهای است که با مرکب شدن به همان تغییر کل میرسد. افزایش قیمتها به میزان ۱۴۶٫۳۲٪ طی ۳۵ سال، معادل ۲٫۶۱٪ در سال است، زیرا افزایش هر سال بر افزایش سال قبل اعمال میشود.
آیا محاسبهگر بین ارزها تبدیل انجام میدهد؟ خیر. پاسخ همیشه با همان ارزی است که مبلغ با آن وارد شده است. ابزار فقط مبلغ را با یک شاخص قیمت یا نرخ مقیاسبندی میکند.
کشور من در فهرست نیست. آیا همچنان میتوانم از ابزار استفاده کنم؟ بله. دو مقدار شاخص را از سازمان آماری رسمی همان کشور بگیرید و همراه با تعداد سالهای بین آنها، در حالت «مقادیر شاخص خودم» وارد کنید. همان فرمول نسبت روی ارقام واردشده اعمال میشود.
چرا ممکن است این نتایج با یک محاسبهگر رسمی تفاوت داشته باشند؟ دو دلیل رایج وجود دارد. ابزارهای رسمی اغلب بر اساس مقادیر ماهانه شاخص کار میکنند، در حالی که این جدولها سالانهاند. همچنین سازمانها سریهای خود را بازبینی و دوره پایه آنها را تغییر میدهند؛ بنابراین جدولی که در 2026-09-05 دریافت شده است، ممکن است با جدولی که بعداً منتشر شده تفاوت داشته باشد.
آیا نتیجه میتواند منفی باشد؟ مبلغ معادل نمیتواند منفی باشد، زیرا مبلغ و هر دو مقدار شاخص باید بزرگتر از صفر باشند. تغییر تجمعی و نرخ سالانه میتوانند منفی باشند؛ این یعنی قیمتها در طول دوره کاهش یافتهاند.
منابع
- "CPI Inflation Calculator." اداره آمار کار ایالات متحده، https://www.bls.gov/data/inflation_calculator.htm.
- "Consumer Price Index: Questions and Answers." اداره آمار کار ایالات متحده، https://www.bls.gov/cpi/questions-and-answers.htm.
- "Consumer Price Index for All Urban Consumers (CPI-U), series CUUR0000SA0." اداره آمار کار ایالات متحده، https://www.bls.gov/cpi/.
- "Verbraucherpreisindex für Deutschland." اداره آمار فدرال آلمان (Destatis)، https://www.destatis.de/EN/Themes/Economy/Prices/Consumer-Price-Index/_node.html.
- "Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA)." مؤسسه جغرافیا و آمار برزیل (IBGE)، https://www.ibge.gov.br/en/statistics/economic/prices-and-costs/17136-national-index-of-consumer-prices.html.
- "Índice de Precios de Consumo (IPC)." مؤسسه ملی آمار (INE)، https://www.ine.es/dyngs/INEbase/en/operacion.htm?c=Estadistica_C&cid=1254736176802&menu=ultiDatos&idp=1254735976607.