محاسبهگر جدول استهلاک وام | جدول پرداخت
محاسبهگر جدول استهلاک وام، هر پرداخت ماهانه را به بهره و اصل وام تفکیک میکند و مانده بدهی را پس از هر پرداخت نشان میدهد.
Loan Amortization Schedule
Results
Amortization Schedule
| # | Payment | Interest | Principal | Balance |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $382.02 | $91.67 | $290.35 | $19,709.65 |
| 2 | $382.02 | $90.34 | $291.68 | $19,417.97 |
| 3 | $382.02 | $89.00 | $293.02 | $19,124.95 |
| 4 | $382.02 | $87.66 | $294.36 | $18,830.59 |
| 5 | $382.02 | $86.31 | $295.71 | $18,534.88 |
| 6 | $382.02 | $84.95 | $297.07 | $18,237.81 |
| 7 | $382.02 | $83.59 | $298.43 | $17,939.38 |
| 8 | $382.02 | $82.22 | $299.80 | $17,639.58 |
| 9 | $382.02 | $80.85 | $301.17 | $17,338.41 |
| 10 | $382.02 | $79.47 | $302.55 | $17,035.86 |
| 11 | $382.02 | $78.08 | $303.94 | $16,731.92 |
| 12 | $382.02 | $76.69 | $305.33 | $16,426.59 |
| 13 | $382.02 | $75.29 | $306.73 | $16,119.86 |
| 14 | $382.02 | $73.88 | $308.14 | $15,811.72 |
| 15 | $382.02 | $72.47 | $309.55 | $15,502.17 |
| 16 | $382.02 | $71.05 | $310.97 | $15,191.20 |
| 17 | $382.02 | $69.63 | $312.39 | $14,878.81 |
| 18 | $382.02 | $68.19 | $313.83 | $14,564.98 |
| 19 | $382.02 | $66.76 | $315.26 | $14,249.72 |
| 20 | $382.02 | $65.31 | $316.71 | $13,933.01 |
| 21 | $382.02 | $63.86 | $318.16 | $13,614.85 |
| 22 | $382.02 | $62.40 | $319.62 | $13,295.23 |
| 23 | $382.02 | $60.94 | $321.08 | $12,974.15 |
| 24 | $382.02 | $59.46 | $322.56 | $12,651.59 |
| 25 | $382.02 | $57.99 | $324.03 | $12,327.56 |
| 26 | $382.02 | $56.50 | $325.52 | $12,002.04 |
| 27 | $382.02 | $55.01 | $327.01 | $11,675.03 |
| 28 | $382.02 | $53.51 | $328.51 | $11,346.52 |
| 29 | $382.02 | $52.00 | $330.02 | $11,016.50 |
| 30 | $382.02 | $50.49 | $331.53 | $10,684.97 |
| 31 | $382.02 | $48.97 | $333.05 | $10,351.92 |
| 32 | $382.02 | $47.45 | $334.57 | $10,017.35 |
| 33 | $382.02 | $45.91 | $336.11 | $9,681.24 |
| 34 | $382.02 | $44.37 | $337.65 | $9,343.59 |
| 35 | $382.02 | $42.82 | $339.20 | $9,004.39 |
| 36 | $382.02 | $41.27 | $340.75 | $8,663.64 |
| 37 | $382.02 | $39.71 | $342.31 | $8,321.33 |
| 38 | $382.02 | $38.14 | $343.88 | $7,977.45 |
| 39 | $382.02 | $36.56 | $345.46 | $7,631.99 |
| 40 | $382.02 | $34.98 | $347.04 | $7,284.95 |
| 41 | $382.02 | $33.39 | $348.63 | $6,936.32 |
| 42 | $382.02 | $31.79 | $350.23 | $6,586.09 |
| 43 | $382.02 | $30.19 | $351.83 | $6,234.26 |
| 44 | $382.02 | $28.57 | $353.45 | $5,880.81 |
| 45 | $382.02 | $26.95 | $355.07 | $5,525.74 |
| 46 | $382.02 | $25.33 | $356.69 | $5,169.05 |
| 47 | $382.02 | $23.69 | $358.33 | $4,810.72 |
| 48 | $382.02 | $22.05 | $359.97 | $4,450.75 |
| 49 | $382.02 | $20.40 | $361.62 | $4,089.13 |
| 50 | $382.02 | $18.74 | $363.28 | $3,725.85 |
| 51 | $382.02 | $17.08 | $364.94 | $3,360.91 |
| 52 | $382.02 | $15.40 | $366.62 | $2,994.29 |
| 53 | $382.02 | $13.72 | $368.30 | $2,625.99 |
| 54 | $382.02 | $12.03 | $369.99 | $2,256.00 |
| 55 | $382.02 | $10.34 | $371.68 | $1,884.32 |
| 56 | $382.02 | $8.64 | $373.38 | $1,510.94 |
| 57 | $382.02 | $6.92 | $375.10 | $1,135.84 |
| 58 | $382.02 | $5.21 | $376.81 | $759.03 |
| 59 | $382.02 | $3.48 | $378.54 | $380.49 |
| 60 | $382.23 | $1.74 | $380.49 | $0.00 |
مستندات
جدول استهلاک وام
جدول استهلاک وام، جدولی است که همه پرداختهای وام را فهرست میکند و هر پرداخت را به بهره و اصل وام تفکیک میکند. این ماشینحساب با سه ورودی، این جدول را برای وامی با نرخ ثابت و پرداختهای ماهانه برابر میسازد: مبلغ وام، نرخ بهره سالانه و مدت وام برحسب سال.
این ماشینحساب چه کاری انجام میدهد
مبلغ وام، نرخ بهره سالانه (APR) و مدت وام را وارد کنید. ماشینحساب مبلغ پرداخت ماهانه، کل بهره پرداختشده در طول عمر وام و کل مبلغ پرداختشده را برمیگرداند. زیر این ارقام، جدول کامل را نشان میدهد: یک ردیف برای هر ماه، شامل مبلغ پرداخت، بخش بهره، بخش اصل و مانده بدهی پس از آن پرداخت. دکمه کپی، کل جدول را بهصورت متن جداشده با نویسهٔ جداساز جدول صادر میکند.
مبلغ وام میتواند بین $۱ و $۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ باشد. نرخ بهره میتواند از ۰٪ تا ۱۰۰٪ باشد. مدت وام میتواند از ۱ تا ۵۰ سال کامل باشد. پرداختها ماهانهاند و دورههای دیگری ارائه نمیشود.
استهلاک وام چگونه کار میکند
استهلاک وام یعنی پرداخت وام تا رسیدن مانده آن به صفر، با پرداختی ثابت و یکسان. هر ماه، بر مانده بدهی بهره محاسبه میشود. پرداخت ابتدا آن بهره را پوشش میدهد و هرچه باقی بماند، مانده وام را کاهش میدهد. چون مانده وام هر ماه کمتر میشود، بهره نیز کاهش مییابد؛ بنابراین سهم فزایندهای از هر پرداخت به اصل وام اختصاص پیدا میکند. پرداختهای نخست بیشتر شامل بهرهاند. پرداختهای پایانی بیشتر شامل اصل واماند.
فرمول پرداخت ماهانه
مبلغ پرداخت ثابت بهگونهای تعیین میشود که مانده وام در آخرین پرداخت دقیقاً به صفر برسد:
M = P × [r(۱ + r)ⁿ] / [(۱ + r)ⁿ − ۱]
- M پرداخت ماهانه است.
- P اصل وام، یعنی مبلغ وامگرفتهشده، است.
- r نرخ بهره ماهانه است: نرخ سالانه ابتدا بر ۱۰۰ و سپس بر ۱۲ تقسیم میشود.
- n تعداد پرداختهاست: مدت وام برحسب سال ضربدر ۱۲.
اگر نرخ بهره ۰٪ باشد، فرمول بر صفر تقسیم میکند؛ بنابراین مبلغ پرداخت بهسادگی برابر است با مبلغ وام تقسیم بر تعداد پرداختها. وامی به مبلغ $۱۲٬۰۰۰ با نرخ ۰٪ و مدت ۲ سال، ماهانه $۵۰۰٫۰۰ هزینه دارد و در هر ردیف جدول آن، بهره $۰٫۰۰ نشان داده میشود.
برای بررسی سریع فرمول: وامی به مبلغ $۱۰٬۰۰۰ با نرخ ۶٪ و مدت ۱ سال، دارای r = ۰٫۰۶ ÷ ۱۲ = ۰٫۰۰۵ و n = ۱۲ است. سپس (۱٫۰۰۵)¹² ≈ ۱٫۰۶۱۶۸ و M = ۱۰٬۰۰۰ × ۰٫۰۰۵ × ۱٫۰۶۱۶۸ ÷ ۰٫۰۶۱۶۸ ≈ $۸۶۰٫۶۶.
هر ردیف چگونه محاسبه میشود
بهره هر ردیف برابر است با ماندهای که وارد آن ماه میشود، ضربدر نرخ ماهانه. بخش اصل وام برابر است با مبلغ پرداخت منهای آن بهره. مانده پس از پرداخت برابر است با مانده قبلی منهای بخش اصل. موتور محاسبه، مانده هر ماه را مستقیماً از شرایط وام محاسبه میکند، نه با تفریق پیاپی؛ بنابراین خطای گرد کردن از ردیفی به ردیف دیگر انباشته نمیشود.
گرد کردن: چرا پرداخت آخر متفاوت است
جدول، مبالغ را مانند صورتحساب وامدهنده تا نزدیکترین سنت نشان میدهد و این امر مستلزم انتخاب یک روش است. ماشینحساب از این قرارداد استفاده میکند:
- ستون پرداخت، در همه ردیفها بهجز ردیف آخر، مبلغ پرداخت ثابت را تا نزدیکترین سنت نشان میدهد.
- ستون بهره، بهره دقیق همان ماه را که تا نزدیکترین سنت گرد شده است نشان میدهد.
- ستون اصل وام برابر است با مبلغ پرداخت منهای بهره گردشده؛ بنابراین بهره و اصل همیشه دقیقاً برابر با مبلغ پرداختی هستند که کنارشان نشان داده میشود.
- هر مانده برابر است با مانده قبلی منهای اصل وام؛ بنابراین مجموع ستون اصل وام دقیقاً با مبلغ وام برابر میشود.
- ردیف آخر هر مقدار مانده را که باقی مانده باشد تسویه میکند: اصل وام در آن ردیف برابر با مانده باقیمانده است و مبلغ پرداخت برابر است با آن مانده بهعلاوه بهره ماه آخر.
چون همه پرداختهای قبلی تا نزدیکترین سنت گرد شدهاند، مانده باقیمانده بهندرت دقیقاً برابر با یک مبلغ پرداخت است؛ بنابراین پرداخت آخر اندکی با پرداختهای دیگر تفاوت دارد. وامهای واقعی نیز به همین شکل عمل میکنند. کل بهره و کل مبلغ پرداختشده، مجموع ستونهای جدولاند، نه حاصلضرب مبلغ پرداخت در تعداد ماهها؛ بنابراین ارقام اصلی همیشه با جدول زیر خود مطابقت دارند.
مثال: $۲۰٬۰۰۰ با نرخ ۵٫۵٪ برای مدت ۵ سال
نرخ ماهانه برابر است با ۰٫۰۵۵ ÷ ۱۲ ≈ ۰٫۰۰۴۵۸۳ و n = ۶۰. فرمول، مبلغ پرداخت ماهانه $۳۸۲٫۰۲ را به دست میدهد. جدول از اینجا آغاز میشود:
| # | پرداخت | بهره | اصل سرمایه | مانده |
|---|---|---|---|---|
| ۱ | $۳۸۲٫۰۲ | $۹۱٫۶۷ | $۲۹۰٫۳۵ | $۱۹٬۷۰۹٫۶۵ |
| ۲ | $۳۸۲٫۰۲ | $۹۰٫۳۴ | $۲۹۱٫۶۸ | $۱۹٬۴۱۷٫۹۷ |
| ۳ | $۳۸۲٫۰۲ | $۸۹٫۰۰ | $۲۹۳٫۰۲ | $۱۹٬۱۲۴٫۹۵ |
بهره ماه نخست برابر است با $۲۰٬۰۰۰ × ۰٫۰۵۵ ÷ ۱۲ = $۹۱٫۶۷؛ بنابراین $۲۹۰٫۳۵ از مبلغ پرداخت به اصل وام اختصاص مییابد. تا ماه ۵۹، مانده به $۳۸۰٫۴۹ کاهش مییابد و ردیف آخر آن را تسویه میکند:
| # | پرداخت | بهره | اصل سرمایه | مانده |
|---|---|---|---|---|
| ۵۹ | $۳۸۲٫۰۲ | $۳٫۴۸ | $۳۷۸٫۵۴ | $۳۸۰٫۴۹ |
| ۶۰ | $۳۸۲٫۲۳ | $۱٫۷۴ | $۳۸۰٫۴۹ | $۰٫۰۰ |
پرداخت آخر $۳۸۲٫۲۳ است؛ یعنی ۲۱ سنت بیشتر از پرداختهای دیگر. در کل دوره وام، کل بهره $۲٬۹۲۱٫۴۱ و کل مبلغ پرداختشده $۲۲٬۹۲۱٫۴۱ است.
سؤالات رایج
چرا پرداخت آخر اندکی متفاوت است؟
هر پرداخت تا نزدیکترین سنت گرد میشود؛ بنابراین کسرهای بسیار کوچکِ یک سنت در طول دوره وام انباشته میشوند. پرداخت آخر با پرداخت دقیق مانده باقیمانده بهعلاوه بهره ماه آخر، این کسرها را تسویه میکند. در مثال بالا، این مبلغ $۳۸۲٫۲۳ است، نه $۳۸۲٫۰۲.
آیا کل بهره فقط برابر است با مبلغ پرداخت ماهانه ضربدر تعداد ماهها، منهای مبلغ وام؟
تقریباً، اما نه دقیقاً. این روش میانبر برای وام نمونه نتیجه میدهد: $۳۸۲٫۰۲ × ۶۰ − $۲۰٬۰۰۰ = $۲٬۹۲۱٫۲۰. اما ماشینحساب ستون بهره را که تا نزدیکترین سنت گرد شده است جمع میکند و به $۲٬۹۲۱٫۴۱ میرسد. این تفاوت از گرد کردن هر ردیف و بزرگتر بودن پرداخت نهایی ناشی میشود. رقم حاصل از جمع، همان رقمی است که با جدول مطابقت دارد.
چرا بخش بزرگی از پرداخت نخست صرف بهره میشود؟
بهره بر مانده بدهی محاسبه میشود و مانده در آغاز بیشترین مقدار را دارد. در وامی به مبلغ $۲۰٬۰۰۰ با نرخ ۵٫۵٪، بهره ماه نخست $۹۱٫۶۷ است که تقریباً یکچهارم پرداخت $۳۸۲٫۰۲ را تشکیل میدهد. با کاهش مانده، بهره نیز کاهش مییابد و بخش بیشتری از هر پرداخت به اصل وام اختصاص پیدا میکند.
آیا نرخ بهره میتواند ۰٪ باشد؟
بله. در نرخ ۰٪، مبلغ پرداخت برابر است با مبلغ وام تقسیم بر تعداد ماهها؛ در هر ردیف بهره $۰٫۰۰ نشان داده میشود و مانده در گامهای برابر کاهش مییابد.
آیا ماشینحساب پرداختهای اضافی، کارمزدها یا برنامههای پرداخت دوهفتهای را در نظر میگیرد؟
خیر. این ابزار فقط وامی با نرخ ثابت و پرداختهای ماهانه برابر را مدل میکند. پرداختهای اضافی، کارمزدهای اعطای وام، مالیات، بیمه و برنامههای پرداخت غیرماهانه در آن لحاظ نشدهاند.