ماشین‌حساب وام خودرو: قسط ماهانه و بهره

ماشین‌حساب وام خودرو

ماشین‌حساب وام خودرو، پرداخت ماهانه وام خودرو را بر اساس قیمت خودرو، پیش‌پرداخت، ارزش خودروی معاوضه‌ای، نرخ بهره و مدت وام محاسبه می‌کند. همچنین مبلغ تأمین مالی‌شده، کل بهره پرداختی و مجموع همه پرداخت‌ها را نشان می‌دهد.

این ماشین‌حساب چه کاری انجام می‌دهد

پنج عدد را وارد کنید:

• قیمت خودرو: قیمت توافق‌شده خودرو، از $۱ تا $۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰.
• پیش‌پرداخت: وجه نقدی که در ابتدا پرداخت می‌شود، از $۰ تا $۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰.
• ارزش خودروی معاوضه‌ای: اعتبار مربوط به خودروی قدیمی، از $۰ تا $۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰.
• نرخ بهره سالانه (APR): از ۰٪ تا ۱۰۰٪.
• مدت وام: تعداد صحیحی از ماه‌ها، از ۱ تا ۱۲۰.

ماشین‌حساب، پرداخت ماهانه، مبلغ تأمین مالی‌شده، کل بهره پرداختی و مجموع پرداخت‌ها را ارائه می‌کند. نمودار میله‌ای نشان می‌دهد چه سهمی از این مجموع به اصل و چه سهمی به بهره اختصاص می‌یابد.

مجموع پیش‌پرداخت و ارزش خودروی معاوضه‌ای باید کمتر از قیمت خودرو باشد. اگر این دو مبلغ کل قیمت را پوشش دهند، مبلغی برای وام گرفتن باقی نمی‌ماند و ماشین‌حساب به‌جای نتیجه، خطا گزارش می‌کند.

نحوه محاسبه مبلغ تأمین مالی‌شده

مبلغ تأمین مالی‌شده، بخشی از قیمت است که به وام تبدیل می‌شود:

$P = V - D - T$

در اینجا P مبلغ تأمین مالی‌شده، V قیمت خودرو، D پیش‌پرداخت و T ارزش خودروی معاوضه‌ای است.

برای خودرویی به قیمت $۳۰٬۰۰۰، با $۳٬۰۰۰ پیش‌پرداخت و $۲٬۰۰۰ ارزش خودروی معاوضه‌ای، مبلغ تأمین مالی‌شده $۲۵٬۰۰۰ است. فقط به این مبلغ بهره تعلق می‌گیرد.

فرمول پرداخت وام خودرو

وام خودرو با نرخ ثابت، با پرداخت‌های ماهانه مساوی بازپرداخت می‌شود. هر پرداخت، بهره انباشته‌شده روی مانده بدهی در آن ماه را پوشش می‌دهد. باقی‌مانده پرداخت، مانده بدهی را کاهش می‌دهد. مبلغ پرداخت به‌گونه‌ای تعیین می‌شود که مانده بدهی در ماه آخر دقیقاً به صفر برسد:

$M = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

• M پرداخت ماهانه است.
• P مبلغ تأمین مالی‌شده است.
• r نرخ بهره ماهانه است: نرخ سالانه تقسیم بر ۱۲. با نرخ سالانه ۶٫۵٪، مقدار r برابر است با ۰٫۰۶۵ ÷ ۱۲، یعنی تقریباً ۰٫۰۰۵۴۲.
• n مدت وام برحسب ماه است.

ماشین‌حساب برای به‌دست‌آوردن نرخ ماهانه، نرخ سالانه را بر ۱۲ تقسیم می‌کند. این روش، قرارداد استاندارد برای اعلام نرخ وام در ایالات متحده است و با نحوه اعلام APR وام‌دهندگان در برگه افشای اطلاعات وام مطابقت دارد. این نرخ با ترکیب سودِ نرخ سالانه مؤثر یکسان نیست.

اگر نرخ بهره ۰٪ باشد، فرمول شامل تقسیم بر صفر می‌شود؛ بنابراین پرداخت، به‌سادگی برابر است با مبلغ تأمین مالی‌شده تقسیم بر تعداد ماه‌ها. هزینه وام $۱۸٬۰۰۰ با نرخ ۰٪ و مدت ۳۶ ماه، ماهانه $۵۰۰٫۰۰ است و بهره آن $۰ خواهد بود.

مثال حل‌شده

خریدار خودرویی به قیمت $۳۰٬۰۰۰ را با $۳٬۰۰۰ پیش‌پرداخت و $۲٬۰۰۰ ارزش خودروی معاوضه‌ای، با APR برابر ۶٫۵٪ وام می‌گیرد و مدت وام ۶۰ ماه است.

1. مبلغ تأمین مالی‌شده: $۳۰٬۰۰۰ − $۳٬۰۰۰ − $۲٬۰۰۰ = $۲۵٬۰۰۰.
2. نرخ ماهانه: ۶٫۵٪ ÷ ۱۲ ≈ ۰٫۰۰۵۴۲.
3. پرداخت: ۲۵٬۰۰۰ × [۰٫۰۰۵۴۲ × (۱٫۰۰۵۴۲)⁶⁰] / [(۱٫۰۰۵۴۲)⁶⁰ − ۱] ≈ $۴۸۹٫۱۵.
4. مجموع پرداخت‌ها: $۴۸۹٫۱۵ × ۶۰ = $۲۹٬۳۴۹٫۲۲.
5. کل بهره: $۲۹٬۳۴۹٫۲۲ − $۲۵٬۰۰۰ = $۴٬۳۴۹٫۲۲.

در نوار تفکیک، اصل وام ۸۵٫۲٪ از مجموع پرداخت‌ها و بهره ۱۴٫۸٪ آن را تشکیل می‌دهد. حدود $۱۳۵ از نخستین پرداخت بابت بهره است و حدود $۳۵۴ مانده بدهی را کاهش می‌دهد. این سهم‌بندی هر ماه به سمت اصل وام تغییر می‌کند، زیرا بهره فقط به مبلغی تعلق می‌گیرد که هنوز پرداخت نشده است.

تأثیر مدت وام بر هزینه

مدت طولانی‌تر، پرداخت ماهانه را کاهش می‌دهد، اما کل بهره را افزایش می‌دهد؛ زیرا مانده بدهی مدت بیشتری باقی می‌ماند. برای همان مبلغ تأمین مالی‌شده $۲۵٬۰۰۰ با APR برابر ۶٫۵٪:

افزایش مدت این وام از ۳۶ به ۸۴ ماه، پرداخت ماهانه را $۳۹۴٫۹۹ کاهش می‌دهد، اما $۳٬۵۹۹٫۷۲ به بهره اضافه می‌کند.

منظور از «مجموع پرداخت‌ها» چیست؟

مجموع پرداخت‌ها برابر است با پرداخت ماهانه ضربدر تعداد ماه‌ها. این همان تعریفی است که وام‌دهندگان ایالات متحده باید در برگه افشای اطلاعات قانون حقیقت در وام‌دهی به کار ببرند؛ بنابراین رقم ماشین‌حساب با اسناد وام مطابقت دارد.

بر اساس این قرارداد، مجموع فقط مبلغ وام‌گرفته‌شده را شامل می‌شود. پیش‌پرداخت یا ارزش خودروی معاوضه‌ای در آن منظور نمی‌شود، زیرا این مبالغ بخشی از وام نیستند. در مثال بالا، هزینه نقدی کل خودرو برای خریدار برابر است با $۲۹٬۳۴۹٫۲۲ پرداخت وام به‌علاوه $۳٬۰۰۰ پیش‌پرداخت، یعنی $۳۲٬۳۴۹٫۲۲، به‌علاوه صرف‌نظرکردن از خودروی معاوضه‌ای به ارزش $۲٬۰۰۰.

مواردی که ماشین‌حساب شامل نمی‌شود

ماشین‌حساب فقط خود وام را مدل‌سازی می‌کند. مالیات فروش، هزینه‌های ثبت، سند یا امور اداری و بیمه را اضافه نمی‌کند. همچنین ارزش خالص منفی را در نظر نمی‌گیرد: اگر هنوز بابت خودروی معاوضه‌ای بدهی باقی مانده باشد، ارزش واردشده برای خودروی معاوضه‌ای باید برابر ارزش خودرو منهای آن بدهی باشد و فقط در صورتی وارد شود که نتیجه مثبت باشد.

سؤالات رایج

چه نرخ بهره‌ای باید وارد شود؟

نرخ درصدی سالانه (APR) اعلام‌شده از سوی وام‌دهنده. ماشین‌حساب برای به‌دست‌آوردن نرخ ماهانه، آن را بر ۱۲ تقسیم می‌کند. نرخ‌های از ۰٪ تا ۱۰۰٪ پذیرفته می‌شوند.

آیا پیش‌پرداخت بیشتر، بهره پرداختی را کاهش می‌دهد؟

بله. هر واحد پولی پیش‌پرداخت یا ارزش خودروی معاوضه‌ای، مبلغ تأمین مالی‌شده را کاهش می‌دهد و بهره فقط به مبلغ تأمین مالی‌شده تعلق می‌گیرد. در مثال ۶۰ماهه، افزایش پیش‌پرداخت از $۳٬۰۰۰ به $۵٬۰۰۰، مبلغ تأمین مالی‌شده را به $۲۳٬۰۰۰ کاهش می‌دهد و هم پرداخت و هم کل بهره را کم می‌کند.

وام با نرخ ۰٪ چگونه محاسبه می‌شود؟

با نرخ ۰٪، پرداخت برابر است با مبلغ تأمین مالی‌شده تقسیم بر تعداد ماه‌ها. مجموع پرداخت‌ها با مبلغ تأمین مالی‌شده برابر است و کل بهره $۰ است.

چرا مجموع پرداخت‌ها از قیمت کامل خودرو کمتر است؟

مجموع پرداخت‌ها فقط وام را در بر می‌گیرد: پرداخت ماهانه ضربدر تعداد ماه‌ها. پیش‌پرداخت و ارزش خودروی معاوضه‌ای خارج از وام پرداخت می‌شوند؛ بنابراین در این رقم منظور نشده‌اند.

بیشترین مدت وامی که ماشین‌حساب می‌پذیرد چقدر است؟

۱۲۰ ماه (۱۰ سال). مدت وام باید تعداد صحیحی از ماه‌ها و دست‌کم ۱ ماه باشد.