ماشین حساب بهره ساده - وام‌ها و سرمایه‌گذاری‌ها

سود ساده چیست؟

سود ساده روشی برای محاسبه هزینه وام یا درآمد حاصل از سپرده است. در این روش، نرخ ثابتی برای مدت‌زمانی مشخص بر مبلغ اولیه پول، که اصل سرمایه نامیده می‌شود، اعمال می‌شود. برخلاف سود مرکب، سود ساده هرگز روی سودی که قبلاً به دست آمده است سود اضافه نمی‌کند. این ماشین‌حساب سود ساده، سود و مبلغ کل را برای هر اصل سرمایه، نرخ و دوره زمانی محاسبه می‌کند.

فرمول سود ساده

فرمول استاندارد چنین است:

I = (P × R × T) / ۱۰۰

• I سود به‌دست‌آمده یا سود قابل‌پرداخت است.
• P اصل سرمایه، یعنی مبلغ اولیه پول، است.
• R نرخ سود سالانه است که به‌صورت درصد وارد می‌شود (برای مثال، برای ۵٪ مقدار ۵ را وارد کنید).
• T زمان برحسب سال است.

مبلغ کل پس از افزودن سود به‌صورت زیر است:

A = P + I

تقسیم بر ۱۰۰ در فرمول، نرخ را از درصد به کسری که نشان‌دهنده آن است تبدیل می‌کند. نرخ ۵٪ برابر است با ۵ تقسیم بر ۱۰۰، یا ۰٫۰۵.

نحوه محاسبه سود ساده

1. اصل سرمایه، یعنی مبلغ قرض‌گرفته‌شده، سرمایه‌گذاری‌شده یا پس‌اندازشده، را پیدا کنید.
2. نرخ سود سالانه را که به‌صورت درصد نوشته می‌شود، پیدا کنید.
3. دوره زمانی را برحسب سال پیدا کنید. ماه‌ها را با تقسیم بر ۱۲ به سال تبدیل کنید؛ بنابراین ۶ ماه برابر با ۰٫۵ سال می‌شود.
4. اصل سرمایه، نرخ و زمان را در هم ضرب کنید و سپس حاصل را بر ۱۰۰ تقسیم کنید. این مقدار، سود است.
5. برای به‌دست‌آوردن مبلغ کل، سود را به اصل سرمایه اضافه کنید.

ماشین‌حساب سود و مبلغ کل را تا دو رقم اعشار گرد می‌کند.

مثال حل‌شده

فرض کنید فردی $۲٬۰۰۰ را در حساب پس‌اندازی سپرده‌گذاری کند که سالانه ۶٪ سود ساده پرداخت می‌کند و آن را به مدت ۳ سال در حساب نگه دارد.

• I = (۲۰۰۰ × ۶ × ۳) / ۱۰۰ = ۳۶۰
• A = ۲۰۰۰ + ۳۶۰ = ۲۳۶۰

این حساب $۳۶۰ سود به دست می‌آورد. پس از ۳ سال، مجموع موجودی حساب $۲٬۳۶۰ خواهد بود.

در مثال دوم از کسری از یک سال استفاده می‌شود. یک وام $۵٬۰۰۰ با نرخ سالانه ۸٪ برای ۶ ماه (۰٫۵ سال)، سودی برابر با (۵۰۰۰ × ۸ × ۰٫۵) / ۱۰۰ = $۲۰۰ ایجاد می‌کند و مجموع بازپرداخت آن $۵٬۲۰۰ خواهد بود.

سود ساده در برابر سود مرکب

سود ساده فقط بر اساس اصل سرمایه اولیه محاسبه می‌شود؛ بنابراین در هر دوره به همان مقدار پولی رشد می‌کند. سود مرکب بر اساس اصل سرمایه به‌علاوه هر سودی که قبلاً اضافه شده است محاسبه می‌شود؛ بنابراین با گذشت زمان سریع‌تر رشد می‌کند. سود مرکب برای بیشتر حساب‌های پس‌انداز، وام‌های رهنی و کارت‌های اعتباری استفاده می‌شود. سود ساده همچنان برای بسیاری از وام‌های کوتاه‌مدت، برخی وام‌های خودرو، اوراق قرضه و بعضی گواهی‌های سپرده استفاده می‌شود، زیرا پیش‌بینی و بررسی دستی آن آسان‌تر است.

سود ساده چه زمانی استفاده می‌شود؟

• وام‌های کوتاه‌مدت شخصی یا تجاری
• برخی وام‌های خودرو
• بعضی اوراق قرضه و اسناد خزانه
• محصولات پایه پس‌انداز با نرخ ثابت
• کارمزدهای دیرکرد محاسبه‌شده بر اساس صورت‌حساب‌های پرداخت‌نشده

سؤالات رایج

تفاوت سود ساده و سود مرکب چیست؟ سود ساده فقط بر اساس اصل سرمایه محاسبه می‌شود. سود مرکب بر اساس اصل سرمایه به‌علاوه سودی که قبلاً به دست آمده است محاسبه می‌شود؛ بنابراین در همان دوره زمانی سریع‌تر رشد می‌کند.

چگونه سود ساده را به‌صورت دستی محاسبه کنم؟ اصل سرمایه را در نرخ (به‌صورت درصد) و زمان برحسب سال ضرب کنید، سپس حاصل را بر ۱۰۰ تقسیم کنید. برای $۱٬۰۰۰ با نرخ ۵٪ به مدت ۲ سال، محاسبه به این صورت است: (۱۰۰۰ × ۵ × ۲) / ۱۰۰ = $۱۰۰.

چگونه دوره زمانی را به‌جای سال برحسب ماه وارد کنم؟ تعداد ماه‌ها را بر ۱۲ تقسیم کنید. شش ماه برابر با ۰٫۵ سال است و ۱۸ ماه برابر با ۱٫۵ سال می‌شود.

آیا سود ساده برای وام‌گیرنده بهتر از سود مرکب است؟ با نرخ و زمان یکسان، سود ساده معمولاً برای وام‌گیرنده هزینه کمتری دارد، زیرا سود هرگز بر سودی که قبلاً دریافت شده است انباشته نمی‌شود.

این ماشین‌حساب چه ورودی‌هایی را می‌پذیرد؟ مبلغ اصل سرمایه حداقل ۰٫۰۱، نرخ سود بین ۰٫۰۱٪ و ۱۰۰٪، و دوره زمانی حداقل ۰٫۰۱ سال. هر مقداری خارج از این محدوده‌ها با نمایش یک پیام رد می‌شود؛ عددی که برای ذخیره در رایانه بیش از حد بزرگ باشد نیز به همین شکل رد خواهد شد.

آیا این ماشین‌حساب با هر ارزی کار می‌کند؟ بله. فرمول به ارز خاصی وابسته نیست. اصل سرمایه را با هر ارزی که مرتبط است وارد کنید؛ نتیجه نیز با همان ارز خواهد بود.