Lainalaskuri: kuukausierä ja kokonaiskorot

Lainalaskuri laskee lainan kiinteän maksuerän kolmen syötteen perusteella: lainatun summan, vuotuisen koron ja laina-ajan. Se näyttää myös maksuerien määrän, kokonaiskoron ja koko laina-aikana maksetun kokonaissumman.

Miten lainalaskuri toimii

Laskuri mallintaa kiinteäkorkoista lyhennyslainaa. ”Lyhennys” tarkoittaa, että velka maksetaan vähitellen pois samansuuruisina maksuerinä. Kukin maksuerä kattaa ensin jäljellä olevalle saldolle kertyneen koron. Maksuerän loppuosa pienentää itse saldoa. Maksuerä määritetään niin, että saldo saavuttaa täsmälleen nollan viimeisen maksuerän jälkeen.

Työkalu käyttää neljää syötettä:

• Lainan määrä: pääoma 1 $–100 000 000 $.
• Vuosikorko (APR): 0 %–100 %.
• Laina-aika: kokonaisina vuosina ilmoitettu aika 1–50 vuotta.
• Takaisinmaksutiheys: kuukausittain (12 maksuerää vuodessa), kahden viikon välein (26) tai viikoittain (52).

Näiden perusteella se ilmoittaa maksuerän jaksoa kohti, maksuerien määrän, maksetun kokonaiskoron ja maksetun kokonaissumman. Tulosten alla oleva palkki näyttää, mikä osuus kokonaissummasta kohdistuu pääomaan ja mikä korkoon.

Lainan maksuerän kaava

Laskuri muuntaa ensin vuotuisen koron maksujaksoa kohti laskettavaksi koroksi:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

missä i on jakson korko, r vuotuinen korko prosentteina ja p maksuerien määrä vuodessa. Vuotuinen korko 6 % ja kuukausittaiset maksuerät antavat tulokseksi i = 6 / 100 / 12 = 0,005 eli 0,5 % kuukaudessa.

Maksuerien määrä on laina-aika vuosina kerrottuna maksuerien määrällä vuodessa:

$n = y \times p$

missä n on maksuerien määrä ja y laina-aika vuosina.

Tämän jälkeen maksuerä on:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

missä M on maksuerä jaksoa kohti ja P lainan määrä. Kun korko on 0 %, kaava jakaisi nollan nollalla, joten laskuri jakaa pääoman sen sijaan tasan:

$M = \frac{P}{n}$

Molemmat kokonaissummat seuraavat suoraan maksuerästä:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

missä T on maksettu kokonaissumma ja I kokonaiskorko.

Kokonaiskorko on kaikki lainatun summan päälle maksettu. Tämä laskuri laskee vain koron. Se ei sisällä lainan avausmaksuja, vakuutuksia tai veroja.

Laskuesimerkki

Lainanottaja ottaa lainaa 10 000 $ vuotuisella 6 % korolla 5 vuodeksi ja maksaa sen takaisin kuukausittain.

1. Jakson korko: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Maksuerien määrä: n = 5 × 12 = 60.
3. Kasvukerroin: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Maksuerä: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 $ kuukaudessa.
5. Maksettu kokonaissumma: noin 11 599,68 $.
6. Kokonaiskorko: noin 1 599,68 $.

Tämän lainan erittelypalkki näyttää pääoman osuudeksi 86,2 % ja koron osuudeksi 13,8 %.

Toinen esimerkki: 20 000 $ 7,5 %:n korolla 4 vuoden ajan, kuukausittain maksettuna. Jakson korko on 0,00625 ja maksueriä on 48. Maksuerä on 483,58 $, maksettu kokonaissumma 23 211,75 $ ja kokonaiskorko 3 211,75 $.

Korolla 0 % laskutoimitus on yksinkertaisempi. 9 000 $:n laina 3 vuoden ajaksi kuukausittain maksettuna maksaa 9 000 / 36 = 250,00 $ kuukaudessa, ja korkoa kertyy 0 $.

Kuukausittaiset, kahden viikon välein suoritettavat ja viikoittaiset maksuerät

Useammin maksaminen pienentää kokonaiskorkoa hieman, koska saldo pienenee vähän aikaisemmin. Lainassa, jonka määrä on 10 000 $ ja korko 6 %, laina-ajan ollessa 5 vuotta:

Tässä laskurissa kahden viikon välein tarkoittaa kerran kahdessa viikossa: 26 maksuerää vuodessa, ei 24. Jotkin lainanantajat tarjoavat sen sijaan järjestelyjä, joissa maksetaan kaksi kertaa kuukaudessa (24 kertaa vuodessa). Kyseessä on eri maksuaikataulu, joten luvut ovat hieman erilaiset.

Useammin maksamisesta saatava säästö on tässä pieni, koska kumpikin maksuaikataulu kestää täydet 5 vuotta. Suurempia säästöjä syntyy nopeutetuilla järjestelyillä, joissa kuukausittainen maksuerä pidetään ennallaan mutta jaetaan kahteen osaan kahden viikon välein maksettavaksi; tätä laskuri ei mallinna.

Laskurin käyttämät käytännöt

Lainalaskennassa on muutamia kohtia, joissa työkalut voivat perustellusti poiketa toisistaan. Tämä laskuri ratkaisee ne seuraavasti.

Korko on nimellinen vuotuinen korko. Vuotuinen korkoprosentti jaetaan maksuerien määrällä vuodessa, jotta saadaan jakson korko. Tämä on Pohjois-Amerikassa useimmissa kulutusluotoissa käytetty tavanomainen APR:n laskentatapa. Kyseessä ei ole efektiivinen vuosikorko, joten kuukausittain pääomitettu 6 % maksaa vuoden aikana hieman enemmän kuin 6 %: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17 %.

Kokonaissummat lasketaan pyöristämättömästä maksuerästä. Työkalu laskee tarkan maksuerän, kertoo sen maksuerien määrällä ja pyöristää tulokset vasta näyttöä varten. Ensimmäisessä esimerkissä tarkka maksuerä on 193,3280 $…, joten maksetuksi kokonaissummaksi näytetään 11 599,68 $. Pyöristetyn maksuerän kertominen antaa sen sijaan 193,33 × 60 = 11 599,80 $, joka on 12 senttiä suurempi. Todelliset lainanantajat pyöristävät jokaisen maksuerän sentin tarkkuuteen ja mukauttavat viimeistä maksuerää, joten pankin tiliote voi poiketa työkalun tuloksesta muutaman sentin.

Kokonaiskorko on maksettu kokonaissumma vähennettynä pääomalla. Mitään muuta ei lisätä eikä vähennetä, koska työkalu ei huomioi kuluja.

Rajoitukset

Laskuri hyväksyy lainan määriksi 1 $–100 000 000 $, koroiksi 0 %–100 % ja laina-ajoiksi kokonaisina vuosina 1–50 vuotta. Näiden vaihteluvälien ulkopuoliset arvot tai vuoden murto-osan sisältävä laina-aika tuottavat tuloksen sijaan virheilmoituksen.

Usein kysyttyä

Miksi kahden viikon välein maksettavan lainan kokonaiskorko on pienempi kuin kuukausittain maksettavan?

Kun maksueriä on vuodessa 26 ja ne ovat pienempiä, osa saldosta maksetaan takaisin aiemmin kunkin kuukauden aikana, joten korkoa kertyy hieman vähemmän. Samalla laina-ajalla ero on vähäinen: noin 13 $ lainassa, jonka määrä on 10 000 $ ja korko 6 %, laina-ajan ollessa 5 vuotta.

Sisältääkö laskuri maksuja tai veroja?

Ei. Se laskee vain koron. Lainan avausmaksut, viivästysmaksut, vakuutukset ja verot eivät sisälly tulokseen. Lainanantajan ilmoittamassa todellisessa vuosikorossa voidaan ottaa huomioon joitakin maksuja, joten ilmoitettu todellinen vuosikorko voi olla velkakirjassa ilmoitettua korkoa korkeampi.

Miksi maksuerän ja maksuerien määrän tulo ei täsmää täsmälleen maksetun kokonaissumman kanssa?

Työkalu kertoo tarkan, pyöristämättömän maksuerän maksuerien määrällä ja pyöristää tuloksen lopuksi. Pyöristetyn maksuerän kertominen antaa hieman erilaisen luvun. Ero on enintään muutama sentti maksuerää kohti.

Voiko korko olla 0 %?

Kyllä. Korolla 0 % maksuerä on yksinkertaisesti lainan määrä jaettuna maksuerien määrällä, ja kokonaiskorko on 0 $. Joskus kampanjarahoitus toimii tällä tavalla.

Millaisiin lainoihin tämä sopii?

Kaikkiin kiinteäkorkoisiin lainoihin, jotka maksetaan takaisin samansuuruisina erinä: henkilökohtaisiin lainoihin, autolainoihin, kiinteäkorkoisiin opintolainoihin ja tavanomaisiin asuntolainoihin. Se ei sovellu vaihtuvakorkoisiin lainoihin, pelkkää korkoa maksaviin lainoihin eikä luottokorttivelkoihin, joissa maksuerä tai korko muuttuu ajan mittaan.