Lainan lyhennystaulukko: Maksutaulukko
Lainan lyhennystaulukkolaskuri jakaa jokaisen kuukausierän korkoon ja lainan lyhennykseen sekä näyttää jäljellä olevan saldon jokaisen maksun jälkeen.
Loan Amortization Schedule
Results
Amortization Schedule
| # | Payment | Interest | Principal | Balance |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $382.02 | $91.67 | $290.35 | $19,709.65 |
| 2 | $382.02 | $90.34 | $291.68 | $19,417.97 |
| 3 | $382.02 | $89.00 | $293.02 | $19,124.95 |
| 4 | $382.02 | $87.66 | $294.36 | $18,830.59 |
| 5 | $382.02 | $86.31 | $295.71 | $18,534.88 |
| 6 | $382.02 | $84.95 | $297.07 | $18,237.81 |
| 7 | $382.02 | $83.59 | $298.43 | $17,939.38 |
| 8 | $382.02 | $82.22 | $299.80 | $17,639.58 |
| 9 | $382.02 | $80.85 | $301.17 | $17,338.41 |
| 10 | $382.02 | $79.47 | $302.55 | $17,035.86 |
| 11 | $382.02 | $78.08 | $303.94 | $16,731.92 |
| 12 | $382.02 | $76.69 | $305.33 | $16,426.59 |
| 13 | $382.02 | $75.29 | $306.73 | $16,119.86 |
| 14 | $382.02 | $73.88 | $308.14 | $15,811.72 |
| 15 | $382.02 | $72.47 | $309.55 | $15,502.17 |
| 16 | $382.02 | $71.05 | $310.97 | $15,191.20 |
| 17 | $382.02 | $69.63 | $312.39 | $14,878.81 |
| 18 | $382.02 | $68.19 | $313.83 | $14,564.98 |
| 19 | $382.02 | $66.76 | $315.26 | $14,249.72 |
| 20 | $382.02 | $65.31 | $316.71 | $13,933.01 |
| 21 | $382.02 | $63.86 | $318.16 | $13,614.85 |
| 22 | $382.02 | $62.40 | $319.62 | $13,295.23 |
| 23 | $382.02 | $60.94 | $321.08 | $12,974.15 |
| 24 | $382.02 | $59.46 | $322.56 | $12,651.59 |
| 25 | $382.02 | $57.99 | $324.03 | $12,327.56 |
| 26 | $382.02 | $56.50 | $325.52 | $12,002.04 |
| 27 | $382.02 | $55.01 | $327.01 | $11,675.03 |
| 28 | $382.02 | $53.51 | $328.51 | $11,346.52 |
| 29 | $382.02 | $52.00 | $330.02 | $11,016.50 |
| 30 | $382.02 | $50.49 | $331.53 | $10,684.97 |
| 31 | $382.02 | $48.97 | $333.05 | $10,351.92 |
| 32 | $382.02 | $47.45 | $334.57 | $10,017.35 |
| 33 | $382.02 | $45.91 | $336.11 | $9,681.24 |
| 34 | $382.02 | $44.37 | $337.65 | $9,343.59 |
| 35 | $382.02 | $42.82 | $339.20 | $9,004.39 |
| 36 | $382.02 | $41.27 | $340.75 | $8,663.64 |
| 37 | $382.02 | $39.71 | $342.31 | $8,321.33 |
| 38 | $382.02 | $38.14 | $343.88 | $7,977.45 |
| 39 | $382.02 | $36.56 | $345.46 | $7,631.99 |
| 40 | $382.02 | $34.98 | $347.04 | $7,284.95 |
| 41 | $382.02 | $33.39 | $348.63 | $6,936.32 |
| 42 | $382.02 | $31.79 | $350.23 | $6,586.09 |
| 43 | $382.02 | $30.19 | $351.83 | $6,234.26 |
| 44 | $382.02 | $28.57 | $353.45 | $5,880.81 |
| 45 | $382.02 | $26.95 | $355.07 | $5,525.74 |
| 46 | $382.02 | $25.33 | $356.69 | $5,169.05 |
| 47 | $382.02 | $23.69 | $358.33 | $4,810.72 |
| 48 | $382.02 | $22.05 | $359.97 | $4,450.75 |
| 49 | $382.02 | $20.40 | $361.62 | $4,089.13 |
| 50 | $382.02 | $18.74 | $363.28 | $3,725.85 |
| 51 | $382.02 | $17.08 | $364.94 | $3,360.91 |
| 52 | $382.02 | $15.40 | $366.62 | $2,994.29 |
| 53 | $382.02 | $13.72 | $368.30 | $2,625.99 |
| 54 | $382.02 | $12.03 | $369.99 | $2,256.00 |
| 55 | $382.02 | $10.34 | $371.68 | $1,884.32 |
| 56 | $382.02 | $8.64 | $373.38 | $1,510.94 |
| 57 | $382.02 | $6.92 | $375.10 | $1,135.84 |
| 58 | $382.02 | $5.21 | $376.81 | $759.03 |
| 59 | $382.02 | $3.48 | $378.54 | $380.49 |
| 60 | $382.23 | $1.74 | $380.49 | $0.00 |
Dokumentaatio
Lainan lyhennystaulukko
Lainan lyhennystaulukko on taulukko, jossa esitetään jokainen lainan maksuerä ja jaetaan se korkoon ja lainapääoman lyhennykseen. Tämä laskuri muodostaa taulukon kiinteäkorkoiselle lainalle, jossa on yhtä suuret kuukausierät, kolmen lähtötiedon perusteella: lainasumma, vuotuinen korko ja laina-aika vuosina.
Mitä laskin tekee
Syötä lainasumma, vuotuinen korko (APR) ja laina-aika. Laskuri ilmoittaa kuukausierän, koko laina-ajalta maksetun koron kokonaismäärän ja maksettavan kokonaissumman. Näiden lukujen alla näkyy koko maksuaikataulu: yksi rivi kuukautta kohti sekä maksuerä, koron osuus, lyhennyksen osuus ja maksun jälkeen jäljellä oleva velka. Kopiointipainike vie koko taulukon sarkaineroteltuna tekstinä.
Lainasumma voi olla välillä 1 $–100 000 000 $. Korko voi olla 0 %–100 %. Laina-ajan on oltava 1–50 kokonaista vuotta. Maksut suoritetaan kuukausittain; muita maksuvälejä ei ole tarjolla.
Miten lainan lyhentäminen toimii
Lainan lyhentäminen tarkoittaa lainan maksamista nollaan kiinteillä, yhtä suurilla maksuerillä. Korko lasketaan joka kuukausi jäljellä olevasta velasta. Maksuerä kattaa ensin koron, ja jäljelle jäävä osa pienentää velkaa. Koska velka pienenee joka kuukausi, myös korko pienenee, joten yhä suurempi osa jokaisesta maksuerästä kohdistuu lainapääoman lyhennykseen. Ensimmäiset maksuerät koostuvat pääasiassa korosta. Viimeiset maksuerät koostuvat pääasiassa lyhennyksestä.
Kuukausierän kaava
Tasaerä määritetään niin, että velkasaldo on viimeisen maksuerän jälkeen täsmälleen nolla:
M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]
- M on kuukausierä.
- P on pääoma eli lainattu määrä.
- r on kuukausikorko: vuosikorko jaetaan ensin luvulla 100 ja sitten luvulla 12.
- n on maksuerien määrä: laina-aika vuosina kerrottuna luvulla 12.
Jos korko on 0 %, kaavassa jouduttaisiin jakamaan nollalla, joten maksuerä on yksinkertaisesti lainasumma jaettuna maksuerien määrällä. Lainan 12 000 $ korko on 0 % ja laina-aika 2 vuotta, joten kuukausierä on 500,00 $ ja jokaisella maksuaikataulun rivillä koroksi merkitään 0,00 $.
Kaavan voi tarkistaa nopeasti seuraavasti: lainalle, jonka määrä on 10 000 $, korko 6 % ja laina-aika 1 vuosi, r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 ja n = 12. Tällöin (1,005)¹² ≈ 1,06168, ja M = 10 000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 $.
Miten jokainen rivi lasketaan
Rivin korko saadaan kertomalla kyseiseen kuukauteen siirtyvä velkasaldo kuukausikorolla. Lyhennyksen osuus on maksuerä vähennettynä korolla. Maksun jälkeinen saldo on vanha saldo vähennettynä lyhennyksen osuudella. Laskentamoottori laskee kunkin kuukauden saldon suoraan lainaehtojen perusteella sen sijaan, että saldo vähennettäisiin toistuvasti, joten pyöristysvirhe ei kerry riviltä toiselle.
Pyöristys: miksi viimeinen maksuerä on erilainen
Taulukossa esitetään summat kokonaisina sentteinä lainanantajan tiliotteen tapaan, mikä pakottaa tekemään valinnan. Laskuri käyttää seuraavaa käytäntöä:
- Maksueräsarakkeessa näytetään sentin tarkkuuteen pyöristetty tasaerä kaikilla riveillä viimeistä riviä lukuun ottamatta.
- Korkosarakkeessa näytetään kyseisen kuukauden täsmällinen korko sentin tarkkuuteen pyöristettynä.
- Lyhennyssarake on maksuerä vähennettynä pyöristetyllä korolla, joten korko ja lyhennys muodostavat aina yhdessä niiden vieressä näkyvän maksuerän.
- Jokainen saldo saadaan vähentämällä edellisestä saldosta kyseinen lyhennys, joten lyhennyssarakkeen summa on täsmälleen lainasumman suuruinen.
- Viimeinen rivi maksaa jäljellä olevan velan kokonaan: sen lyhennys on jäljellä oleva saldo, ja maksuerä on tämä saldo lisättynä viimeisen kuukauden korolla.
Koska kaikki aiemmat maksuerät on pyöristetty kokonaisiin sentteihin, jäljellä oleva saldo vastaa harvoin täsmälleen yhtä maksuerää, joten viimeinen maksuerä poikkeaa hieman muista. Oikeat lainat toimivat samalla tavalla. Koron kokonaismäärä ja maksettu kokonaissumma ovat taulukon sarakkeiden summia, eivät maksuerä kerrottuna kuukausien määrällä, joten yhteenvetoluvut vastaavat aina niiden alla olevaa taulukkoa.
Esimerkki: 20 000 $, korko 5,5 % ja laina-aika 5 vuotta
Kuukausikorko on 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583 ja n = 60. Kaava antaa kuukausieräksi 382,02 $. Maksuaikataulu alkaa näin:
| # | Maksuerä | Korko | Lyhennys | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 382,02 $ | 91,67 $ | 290,35 $ | 19 709,65 $ |
| 2 | 382,02 $ | 90,34 $ | 291,68 $ | 19 417,97 $ |
| 3 | 382,02 $ | 89,00 $ | 293,02 $ | 19 124,95 $ |
Ensimmäisen kuukauden korko on 20 000 $ × 0,055 ÷ 12 = 91,67 $, joten maksuerästä jää 290,35 $ lyhennykseen. Kuukauteen 59 mennessä saldo on pienentynyt määrään 380,49 $, ja viimeinen rivi kuittaa sen:
| # | Maksuerä | Korko | Lyhennys | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 59 | 382,02 $ | 3,48 $ | 378,54 $ | 380,49 $ |
| 60 | 382,23 $ | 1,74 $ | 380,49 $ | 0,00 $ |
Viimeinen maksuerä on 382,23 $ eli 21 senttiä muita suurempi. Koko laina-ajalta korkoa kertyy 2 921,41 $, ja maksettu kokonaissumma on 22 921,41 $.
Usein kysyttyä
Miksi viimeinen maksuerä poikkeaa hieman muista?
Jokainen maksuerä pyöristetään kokonaisiin sentteihin, joten lainan aikana kertyy pieniä sentin murto-osia. Viimeinen maksuerä sisältää ne maksamalla täsmälleen jäljellä olevan velan ja viimeisen kuukauden koron. Yllä olevassa esimerkissä se on 382,23 $ eikä 382,02 $.
Onko koron kokonaismäärä vain kuukausierä kerrottuna kuukausien määrällä, josta lainasumma vähennetään?
Melkein, mutta ei aivan. Tämä oikopolku antaa esimerkkilainalle tulokseksi 382,02 $ × 60 − 20 000 $ = 2 921,20 $. Laskuri laskee sen sijaan sentin tarkkuuteen pyöristetyn korkosarakkeen summan, joka on 2 921,41 $. Ero johtuu kunkin rivin pyöristyksestä ja suuremmasta viimeisestä maksuerästä. Taulukkoa vastaava luku on sarakkeen summa.
Miksi niin suuri osa ensimmäisestä maksuerästä menee korkoon?
Korko lasketaan jäljellä olevasta velasta, joka on suurimmillaan laina-ajan alussa. Lainalla, jonka määrä on 20 000 $ ja korko 5,5 %, ensimmäisen kuukauden korko on 91,67 $ eli noin neljännes maksuerästä 382,02 $. Kun saldo pienenee, myös korko pienenee ja suurempi osa kustakin maksuerästä kohdistuu lyhennykseen.
Voiko korko olla 0 %?
Kyllä. Korolla 0 % maksuerä on lainasumma jaettuna kuukausien määrällä, jokaisella rivillä korko on 0,00 $ ja saldo pienenee yhtä suurina askelina.
Käsitteleekö laskuri ylimääräisiä maksuja, kuluja tai kahden viikon välein maksettavia eriä?
Ei. Se mallintaa kiinteäkorkoista lainaa, jossa on yhtä suuret kuukausierät, eikä mitään muuta. Ylimääräisiä maksuja, lainan perustamiskuluja, veroja, vakuutuksia tai muita kuin kuukausittaisia maksuaikatauluja ei oteta mukaan.