Segmentoitu kulho-laskuri - Ilmainen puusorvaustyökalu

Mikä on segmentoidun kulhon laskin?

Segmentoidun kulhon laskin laskee kunkin segmentoidun kulhon rakentamiseen tarvittavan puukappaleen koon ja kulman. Segmentoitu kulho on sorvaustyö, joka tehdään monista pienistä puukappaleista eli segmenteistä. Segmentit liimataan renkaaksi, pinotaan päällekkäin ja sorvataan sorvilla. Laskin käyttää syötteenä kulhon halkaisijaa, korkeutta ja segmenttien määrää rengasta kohti ja ilmoittaa kunkin segmentin pituuden, leveyden ja leikkauskulman.

Mikä on segmentoitu kulho?

Segmentoitu kulho rakennetaan lyhyistä puukappaleista, jotka liimataan reunoistaan yhteen renkaaksi sen sijaan, että kulho sorvattaisiin yhdestä massiivisesta puukappaleesta. Puunsorvaajat pinoavat useita renkaita ja liimaavat ne yhteen ennen koko kappaleen muotoilua sorvilla.

Kulhon rakentamisella tällä tavalla on useita käytännön etuja:

• Siinä käytetään yhden suuren aihion sijaan pienempiä ja edullisempia puukappaleita.
• Valmistaja voi yhdistellä puulajien värejä ja lajeja kuvioinniksi.
• Pienet, hyvin kuivatut kappaleet halkeilevat tai vääntyvät epätodennäköisemmin kuin yksi massiivinen kappale.
• Segmenttien väliset liitokset muodostavat geometrisia kuvioita, joita massiivipuusta ei voi saada aikaan.

Segmentoidun kulhon jokainen rengas on säännöllisen monikulmion muotoinen eli tasokuvio, jonka sivut ja kulmat ovat yhtä suuret, kuten kuusikulmio tai 12-sivuinen kuvio. Kulhon ulkoseinä seuraa tämän monikulmion suoria sivuja eikä täydellisen pyöreää kaarta, mutta riittävän monella segmentillä rengas näyttää lähes pyöreältä.

Segmentin pituuden kaava

Jokainen segmentti on yksi säännöllisen monikulmion sivuista. Monikulmion apoteemi eli etäisyys keskipisteestä sivun keskikohtaan on sama kuin kulhon ulkosäde. Tämän geometrian perusteella yhden segmentin ulkopituus lasketaan kaavalla:

$\text{Segmentin pituus} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Tässä R on kulhon säde (halkaisija jaettuna luvulla 2) ja N on renkaan segmenttien määrä. Tangenttifunktion sisällä oleva kulma ilmoitetaan radiaaneina; asteina se on 180°/N.

Tämä kaava antaa monikulmion sivun pituuden, joten valmis rengas vastaa täsmälleen tavoitehalkaisijaa. Vastaava siniä käyttävä kaava antaa monikulmion kahden kulmapisteen yhdistävän jänteen pituuden. Jänne on aina vastaavaa monikulmion sivua lyhyempi, joten sen käyttäminen tuottaisi renkaan, jonka halkaisija olisi syötettyä pienempi.

Segmentin leveys

Segmentin leveys on kunkin kappaleen korkeus ennen kokoamista. Yhdestä renkaasta koostuvassa kulhossa segmentin leveys on yksinkertaisesti laskimeen syötetty kulhon korkeus:

$\text{Segmentin leveys} = \text{Kulhon korkeus}$

Useista päällekkäisistä renkaista rakennettavan kulhon kokonaiskorkeus jakautuu renkaiden kesken, joten kunkin renkaan segmenttien leveys olisi pienempi. Tämä laskin olettaa kulhossa olevan yhden renkaan ja käyttää segmentin leveytenä koko korkeutta.

Segmentin kulman (jiirikulman) kaava

Jokainen segmentti jää kahden suoran leikkauksen väliin, yksi kummassakin päässä. Nämä kaksi leikkausta kohtaavat viereisten segmenttien leikkaukset ja sulkevat renkaan. Yhden segmentin osuus renkaan keskipisteen täydestä kulmasta on 360°/N, mutta tämä kulma jakautuu segmentin kahden pään kesken. Jiirisahaan tai pöytäsahan ohjaimeen asetettava kulma on siksi keskiökulman puolikas:

$\text{Segmentin kulma} = \frac{180°}{N}$

Jos saha asetetaan täydelliseen keskiökulmaan (360°/N) sen puolikkaan sijaan, jokainen jiirileikkaus on kaksi kertaa liian suuri eikä rengas sulkeudu.

Kulma ei ole aina kokonaisluku. 16 segmentin rengasta varten leikkauskulma on 180° ÷ 16 = 11,25°, joten laskin ilmoittaa kulman kahden desimaalin tarkkuudella eikä pyöristä sitä arvoon 11°.

Laskuesimerkki

Oletetaan kulho, jonka halkaisija on 300 mm, korkeus 45 mm ja jossa on 12 segmenttiä rengasta kohti.

1. Säde: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Segmentin pituus: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Segmentin leveys: sama kuin kulhon korkeus, 45 mm
4. Segmentin kulma: 180° ÷ 12 = 15°

Jokainen tämän renkaan 12 segmentistä tulee leikata 80,38 mm pitkäksi ja 45 mm leveäksi, ja molempiin päihin tehdään 15°:n jiirileikkaus.

Laskurin käyttö

1. Syötä kulhon halkaisija millimetreinä.
2. Syötä kulhon korkeus millimetreinä.
3. Syötä segmenttien määrä rengasta kohti (vähintään 3).
4. Lue tuloksista segmentin pituus, leveys ja kulma.
5. Kopioi numerot sahalla käytettäviksi Kopioi tulokset -painikkeella.

Laskin piirtää myös renkaan ylhäältä päin katsottuna sekä yhden segmentin mittoineen.

Vinkkejä tarkkojen segmenttien valmistamiseen

• Sahausrako: Sahanterä poistaa jokaisella leikkauksella ohuen puukaistaleen, jota kutsutaan sahausraoksi. Tämä laskin ei lisää sahausrakoa segmentin pituuteen, joten se on huomioitava erikseen, yleensä lisäämällä jokaiseen leikkaukseen pieni määrä tai leikkaamalla kappaleet ylikokoisina ja sovittamalla ne lopuksi.
• Koekokoonpano: Leikkaa ensin pieni erä ja sovita kappaleet kuivana renkaaksi ennen kaikkien projektiin tarvittavien kappaleiden leikkaamista.
• Sahan säätö: Tarkista jiirikulma tarkalla kulmamittarilla, sillä pienikin virhe kertautuu renkaan monien segmenttien kohdalla.
• Puun eläminen: Käytä vakaasti kuivattua puuta, jonka kosteuspitoisuus on pieni, ja pidä syysuunta segmenttien välillä samana, jotta liitosten myöhempi aukeaminen olisi epätodennäköisempää.

Usein kysyttyä

Mikä on segmenttien vähimmäismäärä rengasta kohti? Laskin vaatii vähintään 3 segmenttiä, koska 3 sivua on pienin määrä, jolla voidaan muodostaa suljettu monikulmio. Useimmissa segmentoituissa kulhoissa käytetään 8 segmenttiä tai enemmän rengasta kohti, jotta ulkonäöstä tulee sileämpi ja pyöreämpi.

Miksi laskin käyttää segmentin pituudelle tangenttia sinin sijaan? Tangenttikaava antaa monikulmion sivun pituuden, joka vastaa täsmälleen kulhon ulkohalkaisijaa. Sinikaava antaa lyhyemmän jänteen pituuden, jolloin valmis rengas jäisi syötettyä halkaisijaa pienemmäksi.

Pitäisikö jiirisaha asettaa arvoon 360°/N vai 180°/N? Aseta se arvoon 180°/N. Jokaisessa segmentissä on kaksi jiirillä leikattua päätä, jotka yhdessä muodostavat koko keskiökulman 360°/N, joten kumpikin yksittäinen leikkaus käyttää puolta tästä arvosta.

Ottaako laskin sahanterän sahausraon huomioon? Ei. Segmentin pituus on valmis, liimattu pituus. Lisää pituuteen ylimääräistä materiaalia kompensoimaan terän leikkauksen aikana poistamaa puuta.

Voinko käyttää tätä laskinta kulhoon, jossa on useita erikorkuisia päällekkäisiä renkaita? Laskin tuottaa yhden renkaan mitat syötetyn korkeuden perusteella. Jos kulhossa on useita renkaita, laske kunkin renkaan mitat erikseen käyttämällä kyseisen renkaan omaa korkeutta.

Mikä puu sopii parhaiten segmentoituihin kulhoihin? Vakaat, hyvin kuivatut lehtipuut, kuten vaahtera, pähkinäpuu ja kirsikkapuu, ovat tavallisia valintoja. Niitä yhdistetään usein kontrastia tuoviin puulajeihin, kuten padaukiin tai purppurasydänpuuhun, kuvioinnin aikaansaamiseksi.

Katso myös

• Puunsorvaus
• Sorvi (puuntyöstö)
• Jiiriliitos
• Säännöllinen monikulmio