Convertisseur d’unités de pression : Pa, kPa, bar, atm, psi

Convertisseur d’unités de pression

La pression est la quantité de force exercée sur chaque portion d’une surface. Un convertisseur d’unités de pression convertit une pression d’une unité à une autre, par exemple des livres par pouce carré en bars. Cette page convertit les pascals, les kilopascals, les bars, les atmosphères normales et les psi, et affiche les cinq valeurs simultanément.

Fonctionnement du convertisseur

L’utilisateur saisit un nombre et choisit l’unité dans laquelle ce nombre est exprimé. La page renvoie la même pression dans les cinq unités.

• Les résultats sont affichés avec huit chiffres significatifs. Seul l’affichage est arrondi. La conversion s’effectue sur le nombre saisi.
• Un résultat inférieur à 0,0001, ou supérieur ou égal à un milliard, est affiché en notation scientifique. Zéro est affiché sous la forme simple 0.
• Les valeurs négatives sont acceptées, car une pression manométrique peut être négative.
• Une case vide produit une invite plutôt qu’un nombre. Un lien contenant une unité que la page ne propose pas produit un message plutôt qu’une conversion.

Les cinq unités

Le pascal correspond à une force d’un newton répartie sur un mètre carré. Les quatre autres unités correspondent chacune à un nombre fixe de pascals, et aucun de ces nombres n’est une mesure ; aucun ne change donc au fil du temps.

Formule de conversion de la pression

Comme chaque unité utilisée ici est un multiple fixe du pascal, une conversion consiste en une multiplication, puis une division. La valeur est d’abord convertie en pascals, puis reconvertie dans l’unité souhaitée :

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

où $P_1$ est la pression saisie, $k_1$ est le nombre de pascals dans une unité de l’unité choisie, $k_2$ est le nombre de pascals dans une unité de l’unité souhaitée, et $P_2$ est le résultat.

Rien n’est ajouté ni soustrait au cours de la conversion. Les cinq échelles indiquent zéro pour la même pression ; seule la taille du pas change. La température constitue le cas où cela est faux : les échelles Celsius et Fahrenheit commencent à des points différents, de sorte qu’un convertisseur qui ne ferait que multiplier afficherait 0 °C comme 0 °F au lieu de 32 °F.

Origine du facteur du psi

Le psi correspond à une livre-force exercée sur un pouce carré. Le convertisseur le calcule à partir de deux définitions exactes, plutôt que de recopier une valeur décimale imprimée :

$1\ \mathrm{psi} = \frac{F}{A} = \frac{4.4482216152605\ \mathrm{N}}{(0.0254\ \mathrm{m})^2}$

où $F$ est une livre-force exprimée en newtons et $A$ est un pouce carré exprimé en mètres carrés.

Les deux valeurs d’entrée sont des définitions. Le pouce international vaut exactement 0,0254 m depuis l’Accord international sur la verge et la livre de 1959. La livre-force est la livre internationale de 1959, qui vaut exactement 0,45359237 kg, multipliée par la gravité normale, fixée exactement à 9,80665 m/s² par la 3e Conférence générale des poids et mesures en 1901. Ce produit vaut exactement 4,4482216152605 N, comme l’indique la publication spéciale 811 du NIST, annexe B.

La division est également exacte, sous la forme de la fraction 8 896 443 230 521 / 1 290 320 000. Son développement décimal ne se termine jamais. Il commence par 6 894,757293168362000…, de sorte que toute valeur décimale jamais publiée pour le psi est une version arrondie de celle-ci, y compris les 6 894,757 Pa indiqués par le NIST.

Exemple : un pneu de voiture à 32 psi

Un pneu gonflé à 32 psi (221 kPa) supporte une force de 32 livres (14,5 kg)-force sur chaque pouce carré. La multiplication par le facteur du psi convertit cette valeur en pascals :

$P = 32 \times 6\,894.757293168361\ldots = 220\,632.2333\ldots\ \mathrm{Pa}$

La division de ce résultat par chacun des autres facteurs donne les valeurs restantes. À huit chiffres significatifs, la page affiche 220 632,23 Pa, 220,63223 kPa, 2,2063223 bar et 2,1774708 atm.

L’étape intermédiaire mérite d’être relue. Les bars s’obtiennent en divisant par 100 000, et les atmosphères en divisant par 101 325 ; les deux résultats diffèrent donc d’environ 1,3 %. Ils sont proches, mais ils ne sont pas identiques.

Conversions courantes de pression

Chaque ligne ci-dessous indique la valeur qu’une unité produit dans les quatre autres, à huit chiffres significatifs.

Quelles valeurs sont exactes et lesquelles sont arrondies

Quatre des cinq facteurs sont des nombres entiers exacts ; une conversion entre ces unités est donc limitée uniquement par l’arithmétique, et non par les constantes.

• 1 kPa équivaut exactement à 1 000 Pa. Le préfixe kilo signifie mille.
• 1 bar équivaut exactement à 100 000 Pa. Le bar n’est pas une unité SI, mais le Bureau international des poids et mesures le répertorie dans la Brochure SI parmi les unités acceptées avec le SI, avec cette valeur exacte.
• 1 atm équivaut exactement à 101 325 Pa. La 10e Conférence générale des poids et mesures l’a fixée en 1954, dans la résolution 4.
• 1 psi (6,9 kPa) est exact sous forme de fraction, mais impossible à écrire sous forme décimale, pour la raison indiquée plus haut.

L’arrondi réellement visible par le lecteur provient de l’affichage, et non des constantes. Huit chiffres significatifs suffisent pour afficher entièrement une valeur de définition, tout en masquant les derniers chiffres du calcul informatique, qui ajoutent du bruit d’arrondi plutôt que de l’information.

Pression manométrique et pression absolue

Un manomètre de pneu ne mesure pas la pression totale à l’intérieur du pneu. Il mesure de combien cette pression dépasse celle de l’air extérieur. Une pression mesurée de cette manière est une pression manométrique ; une pression mesurée à partir du vide complet est une pression absolue. Au niveau de la mer, les deux diffèrent d’environ une atmosphère.

Un pneu affichant 32 psi (221 kPa) au manomètre contient donc environ 46,7 psi (322 kPa) en pression absolue. Le convertisseur ne sait pas quel type de valeur a été saisi ; il convertit donc le nombre tel quel et n’impose aucune limite inférieure. C’est délibéré : une pression absolue ne peut pas être inférieure à zéro, mais une pression manométrique négative correspond à un vide partiel ordinaire.

Foire aux questions

Combien de psi pour 1 bar ? 1 bar vaut 100 000 Pa, et sa division par le facteur du psi donne 14,503774 psi à huit chiffres significatifs. L’arrondi courant est 14,5 psi.

Un bar équivaut-il à une atmosphère ? Non. Un bar vaut 100 000 Pa et une atmosphère normale vaut 101 325 Pa ; 1 atm équivaut donc exactement à 1,01325 bar. L’atmosphère est environ 1,3 % plus grande. Les deux unités sont souvent interchangées dans l’usage courant, ce qui convient pour une estimation, mais est incorrect pour un calcul.

Combien de kilopascals pour 1 psi ? 6,8947573 kPa à huit chiffres significatifs, généralement arrondis à 6,895 kPa.

Pourquoi le facteur du psi comporte-t-il autant de chiffres ? Parce qu’il s’agit d’une division qui ne donne jamais un résultat entier. Le convertisseur le calcule à partir du pouce exact et de la livre-force exacte, au lieu de mémoriser une valeur décimale déjà tronquée. Un facteur raccourci introduirait une petite erreur dans chaque résultat en psi.

Peut-on convertir une pression négative ? Oui. Une pression manométrique devient inférieure à zéro lorsque la pression intérieure est plus faible que celle de l’air extérieur ; la page convertit donc les valeurs négatives au lieu de les refuser.

Quelle unité faut-il utiliser ? Le pascal et le kilopascal sont les unités SI, courantes en science et en ingénierie. Les bars sont fréquents dans l’industrie européenne et sur les équipements de plongée, le psi est courant aux États-Unis et sur les manomètres de pneus, et les atmosphères servent surtout à comparer une pression à celle de l’air ordinaire au niveau de la mer.