Convertisseur d’unités de vitesse : m/s, km/h, mph

Convertisseur d’unités de vitesse

La vitesse indique la distance parcourue par quelque chose pendant une durée donnée. Un convertisseur d’unités de vitesse réécrit une vitesse d’une unité dans une autre, par exemple des kilomètres par heure en miles par heure. Cette page permet de convertir entre mètres par seconde, kilomètres par heure, miles par heure, pieds par seconde et nœuds, et affiche les cinq valeurs simultanément.

Fonctionnement du convertisseur

L’utilisateur saisit un nombre et choisit l’unité dans laquelle ce nombre est exprimé. La page renvoie la même vitesse dans les cinq unités.

• Les résultats sont affichés avec huit chiffres significatifs. Seul l’affichage est arrondi. La conversion s’effectue sur le nombre saisi.
• Un résultat inférieur à 0,0001, ou supérieur ou égal à un milliard, est affiché en notation scientifique. Zéro est affiché sous la forme simple 0.
• Les valeurs négatives sont acceptées. Une vitesse mesurée selon une direction choisie est orientée, de sorte qu’une valeur inférieure à zéro indique un mouvement dans l’autre sens.
• Une case vide produit une invite plutôt qu’un nombre. Un lien contenant une unité que la page ne propose pas produit un message plutôt qu’une conversion.

Les cinq unités

Le mètre par seconde est l’unité SI : un mètre de distance pour chaque seconde de temps. Chacune des quatre autres unités correspond à un nombre fixe de mètres par seconde. Aucun de ces nombres n’est une mesure, et aucun ne change donc au fil du temps.

Formule de conversion de la vitesse

Chaque unité présentée ici est un multiple fixe du mètre par seconde ; une conversion consiste donc en une multiplication, puis en une division. La valeur est d’abord convertie en mètres par seconde, puis reconvertie dans l’unité souhaitée :

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

où $v_1$ est la vitesse saisie, $k_1$ le nombre de mètres par seconde dans une unité de l’unité choisie, $k_2$ le nombre de mètres par seconde dans une unité de l’unité souhaitée, et $v_2$ le résultat.

Rien n’est ajouté ni soustrait en cours de route. Les cinq échelles indiquent zéro pour la même vitesse ; seule l’amplitude du pas change. La température est le cas où cela ne s’applique pas : les échelles Celsius et Fahrenheit commencent à compter à des points différents, de sorte qu’un convertisseur qui ne ferait qu’une multiplication donnerait 0 °C comme 0 °F au lieu de 32 °F.

Origine des quatre facteurs

Une heure compte 3 600 secondes et un kilomètre compte 1 000 mètres ; le kilomètre par heure est donc le rapport de deux nombres entiers exacts :

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Le mile par heure repose sur le mile international, qui vaut exactement 1 609,344 m depuis l’accord international sur la verge et la livre de 1959 :

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

Cette division tombe juste. Le même accord de 1959 fixe exactement le pied international à 0,3048 m, ce qui donne le facteur du pied par seconde sans autre calcul.

Le nœud correspond à un mile marin par heure. Le mile marin international vaut exactement 1 852 m depuis la Conférence hydrographique internationale extraordinaire tenue à Monaco en 1929 :

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

Les quatre valeurs sont des définitions et non des mesures, et figurent toutes dans la publication spéciale 811 du NIST, annexe B.

Exemple : 100 km/h

Une voiture roulant à 100 km/h parcourt 100 000 mètres toutes les 3 600 secondes. La conversion en mètres par seconde constitue la première étape :

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Diviser ce résultat par chacun des autres facteurs donne les valeurs restantes. À huit chiffres significatifs, la page affiche 27,777778 m/s, 62,137119 milles par heure, 91,134442 pieds/s et 53,99568 kn.

Le résultat en milles par heure mérite une vérification séparée, car c’est la conversion la plus souvent demandée. Un mille vaut exactement 1,609344 km ; ainsi, 100 divisé par 1,609344 donne 62,137119 milles par heure (100 km/h). La version approximative utilisée dans la conversation, « environ 62 milles par heure », est ce même nombre tronqué.

Les nœuds ne sont pas des miles par heure

Un mile marin vaut 1 852 m et un mile terrestre vaut 1 609,344 m ; le mile marin est donc le plus long des deux. Un nœud vaut 1,1507794 milles par heure (1,85 km/h). À 100 nœuds, la page affiche 115,07794 milles par heure et 185,2 km/h ; interpréter un nœud comme un mille par heure sous-estime donc la vitesse d’environ 15 %.

Le nœud est toujours utilisé en mer et dans les airs parce qu’un mile marin correspond presque à une minute de latitude sur une carte. Un navire maintenant une vitesse de 10 nœuds pendant une heure a parcouru environ dix minutes de latitude, ce qui est utile pour une lecture directe sur la carte.

Conversions courantes de vitesse

Chaque ligne ci-dessous indique la valeur qu’une unité produit dans les quatre autres, à huit chiffres significatifs.

Quelles valeurs sont exactes et lesquelles sont arrondies

Deux des quatre facteurs sont des nombres décimaux exacts, et les deux autres sont des fractions exactes dont l’écriture décimale ne se termine jamais.

• 1 mille par heure vaut exactement 0,44704 m/s. Le mille vaut exactement 1 609,344 m et l’heure exactement 3 600 s ; cette division tombe juste.
• 1 pied/s vaut exactement 0,3048 m/s. Le pied international vaut exactement 0,3048 m, conformément au même accord de 1959.
• 1 km/h correspond exactement à 1 000 mètres en 3 600 secondes. Sous forme décimale, cela donne 0,27777… avec le 7 qui se répète indéfiniment ; toute écriture décimale utilisée pour cette valeur est donc tronquée.
• 1 kn correspond exactement à 1 852 mètres en 3 600 secondes. Sous forme décimale, cela donne 0,51444… avec le 4 qui se répète.

Le convertisseur conserve les deux facteurs périodiques sous forme de divisions plutôt que de décimales tronquées ; l’arrondi visible par le lecteur provient donc de l’affichage et non des constantes. Huit chiffres significatifs suffisent pour afficher entièrement une valeur définie, tout en masquant les derniers chiffres du calcul informatique, qui contiennent du bruit d’arrondi plutôt que de l’information. La réponse pour 100 nœuds ci-dessus en est un exemple : la valeur exacte est 185,2 km/h, le calcul aboutit à une valeur légèrement différente, et l’affichage indique 185,2.

Foire aux questions

Combien de milles par heure correspondent à 100 km/h ? 62,137119 milles par heure à huit chiffres significatifs, généralement arrondis à 62,1 milles par heure. Le cas inverse est presque symétrique : 100 milles par heure correspondent exactement à 160,9344 km/h.

Comment convertir des m/s en km/h ? Multiplier par 3,6. Un mètre par seconde correspond à 3 600 m en une heure, soit 3,6 km ; ce facteur est exact. Diviser par 3,6 permet d’effectuer la conversion inverse.

Un nœud est-il égal à un mille par heure ? Non. Un nœud correspond à un mile marin par heure, et un mile marin vaut 1 852 m, contre 1 609,344 m pour le mile terrestre. Un nœud vaut exactement 1,852 km/h, soit 1,1507794 milles par heure.

Pourquoi 60 milles par heure (97 km/h) correspondent-ils exactement à 88 pieds/s ? Parce que les deux unités sont définies à partir des mêmes 1959 pieds. Un mile vaut 5 280 pieds ; 60 milles (97 km) valent donc 316 800 pieds (96 600 m), et une heure compte 3 600 secondes. Cette division donne exactement 88, sans aucun arrondi.

Peut-on convertir une vitesse négative ? Oui. Une vitesse mesurée selon une direction choisie est orientée ; une valeur négative décrit donc un mouvement dans l’autre sens. La page la convertit au lieu de la refuser.

Quelle unité est utilisée selon le contexte ? Le mètre par seconde est l’unité SI et l’unité de référence en science. Les kilomètres par heure figurent sur les panneaux routiers dans la plupart des pays, tandis que les miles par heure sont utilisés aux États-Unis et au Royaume-Uni. Les pieds par seconde sont courants dans l’ingénierie américaine et en balistique. Les nœuds sont utilisés en mer et dans l’aviation.