Convertisseur d’unités d’énergie : joules, kWh, kcal et BTU

Convertisseur d’unités d’énergie

L’énergie est la capacité d’effectuer un travail ou de produire de la chaleur. Un convertisseur d’unités d’énergie réécrit une valeur d’énergie d’une unité dans une autre, par exemple des kilowattheures en joules. Cette page convertit les joules, les kilojoules, les calories, les kilocalories, les wattheures, les kilowattheures et les BTU, et affiche les sept valeurs simultanément.

Fonctionnement du convertisseur

L’utilisateur saisit un nombre et choisit l’unité dans laquelle ce nombre est exprimé. La page renvoie la même énergie dans les sept unités.

• Les résultats sont affichés avec huit chiffres significatifs. Seul l’affichage est arrondi. La conversion est effectuée à partir du nombre saisi.
• Un résultat inférieur à 0,0001 en valeur absolue, ou supérieur ou égal à un milliard, est affiché en notation scientifique. Zéro est affiché sous la forme simple 0.
• Les valeurs négatives sont acceptées. Une réaction qui absorbe de la chaleur au lieu d’en libérer a une valeur négative.
• Une case vide affiche une invite plutôt qu’un nombre. Un lien contenant une unité que la page ne propose pas affiche un message plutôt qu’une conversion.

Les sept unités

Le joule est l’unité SI : le travail effectué par un newton agissant sur un mètre. Chacune des six autres unités correspond à un nombre fixe de joules. Aucun de ces six nombres n’est une mesure, et aucun ne change donc au fil du temps.

Formule de conversion de l’énergie

Chaque unité présentée ici est un multiple fixe du joule ; une conversion consiste donc en une multiplication suivie d’une division. La valeur est d’abord convertie en joules, puis reconvertie dans l’unité souhaitée :

$E_2 = \frac{E_1 \times k_1}{k_2}$

où $E_1$ est l’énergie saisie, $k_1$ est le nombre de joules dans une unité de l’unité choisie, $k_2$ est le nombre de joules dans une unité de l’unité souhaitée, et $E_2$ est le résultat.

Rien n’est ajouté ni soustrait en cours de route, car les sept échelles indiquent toutes zéro pour la même énergie. Seule la taille du pas change. La température est le cas où cela est faux : les échelles Celsius et Fahrenheit commencent à des points différents, si bien qu’un convertisseur qui se contenterait de multiplier afficherait 0 °C comme 0 °F au lieu de 32 °F.

Origine de la calorie et du BTU

À l’origine, une calorie était l’énergie nécessaire pour élever d’un degré Celsius la température d’un gramme d’eau, mais deux expériences différentes ont fixé cette notion à deux valeurs très légèrement différentes. Cette page utilise la calorie thermochimique, fixée exactement à 4,184 J, valeur utilisée en chimie et pour l’étiquetage de l’énergie alimentaire (1 000 d’entre elles constituent la kilocalorie indiquée comme « Calories » sur une étiquette nutritionnelle). Une seconde définition distincte, la calorie de la Table internationale, est fixée exactement à 4,1868 J et est intégrée au BTU ci-dessous plutôt que présentée ici comme une unité distincte, car les deux calories diffèrent d’environ 0,06 % et sont faciles à confondre.

Le BTU présenté ici est le BTU de la Table internationale, valeur indiquée sur les équipements de chauffage, de ventilation et de climatisation ainsi que sur les climatiseurs. Il est défini comme l’énergie nécessaire pour élever d’un degré Fahrenheit la température d’une livre d’eau, en utilisant la calorie de la Table internationale :

$1\ \mathrm{BTU} = 453.59237\ \mathrm{g} \times \frac{5}{9}\,\mathrm{K/°F} \times 4.1868\ \mathrm{J/(g \cdot K)} = 1055.05585262\ \mathrm{J}$

Le 453,59237 g provient de l’Accord international de 1959 sur la verge et la livre, qui fixe exactement la masse de la livre à cette valeur en grammes. Le 5/9 convertit une différence de température d’un degré Fahrenheit en kelvins. Les trois facteurs sont exacts, de sorte que le produit l’est aussi et que la décimale ci-dessus s’arrête au lieu de se répéter.

Exemple : une batterie solaire de 10 kWh

Une batterie domestique d’une capacité nominale de 10 kWh stocke 10 000 watt-heures. La conversion en joules, l’unité SI utilisée en physique, donne :

$E = 10 \times 3{,}600{,}000 = 36{,}000{,}000\ \mathrm{J} = 36\ \mathrm{MJ}$

La conversion de ces mêmes 10 kWh en BTU, l’unité utilisée pour dimensionner la charge de chauffage ou de refroidissement qu’elle pourrait alimenter, donne :

$E = \frac{10 \times 3{,}600{,}000}{1055.05585262} \approx 34{,}121.416\ \mathrm{BTU}$

Et en kilocalories, l’unité utilisée sur une étiquette alimentaire :

$E = \frac{10 \times 3{,}600{,}000}{4184} \approx 8{,}604.2065\ \mathrm{kcal}$

Pour cette valeur, la page affiche côte à côte 36 000 000 J, 36 000 kJ, 8 604 206,5 cal, 8 604,2065 kcal, 10 000 Wh, 10 kWh et 34 121,416 BTU.

Conversions d’énergie courantes

Chaque ligne indique ce que vaut une unité de la colonne de gauche dans chacune des sept unités, avec huit chiffres significatifs.

Quelles valeurs sont exactes et lesquelles sont arrondies

Toutes les unités présentées ici reposent sur une définition, mais seules certaines de ces définitions peuvent être écrites entièrement sous forme décimale.

• 1 kJ équivaut exactement à 1 000 J. Kilo est le préfixe SI correspondant à mille.
• 1 cal équivaut exactement à 4,184 J, et 1 kcal équivaut exactement à 4 184 J. Les deux décimales s’arrêtent.
• 1 Wh équivaut exactement à 3 600 J, et 1 kWh équivaut exactement à 3 600 000 J : un watt correspond à un joule par seconde, et une heure à 3 600 secondes ; ces deux définitions sont exactes.
• 1 BTU (1,1 kJ) équivaut exactement à 1 055,05585262 J, valeur composée à partir de trois définitions exactes plutôt que stockée sous la forme d’une décimale raccourcie.

Le convertisseur calcule la valeur en BTU à partir des constantes qui la définissent au lieu de stocker un nombre arrondi ; l’arrondi affiché provient donc de l’affichage et non des nombres sous-jacents. Huit chiffres significatifs suffisent pour montrer clairement une valeur définie tout en masquant les derniers chiffres de l’arithmétique de l’ordinateur, qui contiennent du bruit d’arrondi plutôt que de l’information.

Foire aux questions

Combien de joules contient un kilowatt-heure ? Exactement 3 600 000 J, soit 3,6 MJ. Un kilowatt-heure est l’énergie consommée par un appareil d’un kilowatt fonctionnant pendant une heure, et cette valeur découle directement du fait qu’une seconde représente 1/3,600 d’heure.

Une calorie est-elle la même partout ? Non. Cette page utilise la calorie thermochimique (4,184 J), valeur utilisée en chimie et intégrée aux kilocalories de l’énergie alimentaire. La calorie de la Table internationale (4,1868 J), utilisée pour définir le BTU ci-dessous, est une définition distincte et plus récente, supérieure d’environ 0,06 %.

Comment convertir des kWh en BTU ? Divisez le nombre de kilowatt-heures par 0,00029307107, ou multipliez-le par environ 3 412,14. Un kilowatt-heure équivaut à 3 412,1416 BTU (3 600 kJ).

Combien de joules contient une calorie alimentaire ? Une « calorie » alimentaire (avec un C majuscule) est une kilocalorie : exactement 4 184 J, soit environ 4,184 kJ. Une collation de 250 calories apporte environ 1 046 kJ.

Peut-on convertir une énergie négative ? Oui. L’énergie est signée ; une valeur inférieure à zéro décrit un flux d’énergie dans l’autre sens, par exemple une réaction qui absorbe de la chaleur au lieu d’en libérer. La page la convertit au lieu de la refuser.

Pourquoi afficher autant de chiffres ? Huit chiffres significatifs rendent une valeur définie lisible sans afficher les derniers chiffres de l’arithmétique, qui contiennent du bruit d’arrondi. Les constantes stockées ne sont jamais raccourcies, si bien qu’un affichage plus court ne se répercute jamais sur la conversion suivante.