Calculateur de Carré de Punnett | Prédire les Modèles d'Hérédité Génétique

Qu’est-ce qu’un carré de Punnett ?

Un carré de Punnett est une grille qui sert à prévoir le patrimoine génétique des descendants de deux parents. Il porte le nom du généticien britannique Reginald Punnett, qui l’a conçu pour illustrer les lois de l’hérédité de Mendel. Un calculateur de carré de Punnett fait le même travail automatiquement. Saisissez le génotype de chaque parent, et il remplit la grille avec tous les génotypes et phénotypes possibles des descendants. Il donne aussi le rapport des phénotypes sous forme de fractions, comme A: 3/4, a: 1/4.

L’outil ci-dessous traite deux types de croisements. Un croisement monohybride suit un seul gène, par exemple la couleur des fleurs (exemple de saisie : Aa). Un croisement dihybride suit deux gènes à la fois, par exemple la forme et la couleur des graines (exemple de saisie : AaBb).

Termes clés

• Génotype : constitution génétique d’un organisme, écrite sous forme d’une paire de lettres comme Aa ou BB.
• Phénotype : caractère observable produit par un génotype, par exemple une plante grande ou petite.
• Allèle : une version d’un gène. Un allèle dominant s’écrit avec une lettre majuscule (A) ; un allèle récessif s’écrit avec une lettre minuscule (a).
• Homozygote : les deux allèles d’un gène sont identiques, comme dans AA ou aa.
• Hétérozygote : les deux allèles sont différents, comme dans Aa.
• Gamète : cellule reproductrice, ovule ou spermatozoïde, qui ne porte qu’un seul allèle de chaque paire de gènes.

Un allèle dominant détermine le phénotype chaque fois qu’il est présent. Un allèle récessif ne se manifeste dans le phénotype que lorsque les deux copies sont récessives, comme dans aa.

Comment calculer un carré de Punnett

1. Énumérez les allèles, ou gamètes, que chaque parent peut transmettre.
   • Un parent monohybride de génotype Aa peut transmettre A ou a.
   • Un parent dihybride de génotype AaBb peut transmettre quatre combinaisons de gamètes : AB, Ab, aB ou ab.
2. Tracez une grille. Placez les gamètes d’un parent en haut et ceux de l’autre parent sur le côté.
3. Remplissez chaque case en combinant le gamète de sa ligne avec celui de sa colonne. Par convention, l’allèle dominant, en majuscule, s’écrit en premier ; une case combinant a et A s’écrit donc Aa, et non aA.
4. Déterminez le phénotype de chaque case : tout génotype possédant au moins un allèle dominant présente le caractère dominant ; un génotype possédant deux allèles récessifs présente le caractère récessif.
5. Comptez le nombre de cases présentant chaque phénotype et réduisez ce décompte sous forme de rapport.

Exemple détaillé : croisement monohybride (Aa × Aa)

Les deux parents sont hétérozygotes ; chacun peut donc transmettre A ou a.

Les quatre cases donnent trois génotypes : AA (1 case), Aa (2 cases) et aa (1 case). Cela correspond à un rapport génotypique de 1:2:1.

Pour le phénotype, AA et Aa expriment tous deux le caractère dominant, tandis que seul aa exprime le caractère récessif. On obtient ainsi 3 cases dominantes sur 4 et 1 case récessive sur 4. C’est le rapport phénotypique classique de 3:1.

Exemple détaillé : croisement dihybride (AaBb × AaBb)

Chaque parent peut produire quatre types de gamètes : AB, Ab, aB, ab. Le croisement de deux parents ayant chacun quatre types de gamètes produit une grille de 4×4, soit 16 cases. Classées par phénotype, les 16 cases se répartissent ainsi :

• 9 cases présentant les deux caractères dominants (A_B_)
• 3 cases présentant le caractère dominant A et le caractère récessif b (A_bb)
• 3 cases présentant le caractère récessif a et le caractère dominant B (aaB_)
• 1 case présentant les deux caractères récessifs (aabb)

C’est le rapport phénotypique de 9:3:3:1 habituel d’un croisement dihybride entre deux doubles hétérozygotes.

Rapports courants des croisements monohybrides

Pourquoi ce schéma fonctionne

Les rapports ci-dessus découlent de deux règles que Gregor Mendel a énoncées en 1865, après huit années d’expériences sur des pois.

Loi de ségrégation : lorsqu’un parent produit des gamètes, ses deux allèles pour un gène se séparent. Chaque gamète n’en porte qu’un seul. Un parent de génotype Aa produit des gamètes dont la moitié est A et l’autre moitié a.

Loi de l’assortiment indépendant : pour des gènes situés sur des chromosomes différents, l’allèle transmis pour un gène n’influe pas sur l’allèle transmis pour un autre gène. C’est pourquoi un croisement dihybride peut se traiter comme deux croisements monohybrides indépendants combinés. Elle ne s’applique pas aux gènes proches l’un de l’autre sur un même chromosome, car ils tendent à être transmis ensemble. C’est une limite connue de la méthode de base du carré de Punnett.

Limites des carrés de Punnett

Les carrés de Punnett conviennent bien aux gènes uniques présentant une hérédité dominante-récessive simple, mais plusieurs situations sortent de ce modèle.

• Caractères polygéniques : des caractères comme la taille humaine ou la couleur de la peau dépendent simultanément de nombreux gènes. Une grille suffisamment grande pour les modéliser n’est pas pratique.
• Dominance incomplète : lorsqu’aucun allèle n’est entièrement dominant, les hétérozygotes présentent un caractère intermédiaire. Le croisement de gueules-de-loup rouges et blanches donne des descendants roses, et le rapport 3:1 devient 1:2:1.
• Gènes liés : les gènes proches les uns des autres sur le même chromosome sont généralement hérités ensemble, ce qui rompt l’hypothèse d’assortiment indépendant.
• Caractères liés au sexe : ils exigent d’inscrire les chromosomes X et Y dans le génotype, par exemple XᴴXʰ pour une mère porteuse.
• Allèles létaux et pénétrance variable : certaines combinaisons d’allèles ne permettent pas la survie, ou un gène ne produit pas toujours le caractère attendu ; ces deux situations faussent les rapports simples.

Pour les croisements impliquant trois gènes ou davantage, ou pour ces schémas plus complexes, les généticiens utilisent généralement les règles de probabilité, les arbres généalogiques ou des modèles de génétique des populations plutôt qu’une seule grille.

Utilisation des carrés de Punnett

Les cours de biologie utilisent les carrés de Punnett pour rendre l’hérédité visible : deux parents porteurs (Ss × Ss) ont une probabilité de 25 % d’avoir un enfant atteint de la maladie récessive, ce qu’une grille montre d’un coup d’œil. Les éleveurs d’animaux et les sélectionneurs de plantes utilisent la même méthode pour estimer les caractères de la descendance avant un croisement, par exemple pour prévoir les rapports de couleurs de robe dans une portée de chiots. Les conseillers en génétique utilisent des carrés de Punnett simplifiés pour expliquer les risques héréditaires aux patients, et les programmes de conservation s’en servent pour planifier les couples reproducteurs d’espèces menacées tout en limitant la consanguinité.

Historique

Les travaux de Mendel sur les pois furent largement oubliés jusqu’à ce que Bateson et d’autres les redécouvrent au tournant du 20e siècle. Reginald Crundall Punnett a travaillé avec William Bateson à Cambridge sur des expériences de croisement qui testaient les idées de Mendel. Punnett a écrit l’ouvrage de vulgarisation Mendelism, publié pour la première fois en 1905. La grille n’apparaissait pas dans cette première édition. Elle a été imprimée pour la première fois dans la réimpression de 1907 de Mendelism. Le format en carré viendrait peut-être de Francis Galton, qui avait envoyé à Bateson un carré coloré des résultats de croisement en 1905.

Foire aux questions

Que montre un carré de Punnett ? Il montre toutes les combinaisons possibles d’allèles que deux parents peuvent transmettre à leur descendance, ainsi que les génotypes et phénotypes qui en résultent.

Quelle est la différence entre génotype et phénotype ? Le génotype est le code génétique, écrit sous forme de lettres comme Aa. Le phénotype est le caractère observable, comme la couleur des fleurs. Deux génotypes différents, AA et Aa, peuvent produire le même phénotype si le caractère est dominant.

Pourquoi le rapport 3:1 revient-il si souvent ? C’est la répartition phénotypique attendue lorsque deux parents hétérozygotes (Aa × Aa) sont croisés. Il s’agit d’une probabilité sur de nombreux descendants, pas d’une garantie pour une portée donnée. De même, lancer deux pièces ne garantit pas d’obtenir à chaque fois un côté pile et un côté face.

Un carré de Punnett peut-il prédire avec certitude les caractères d’un enfant réel ? Non. Il donne des probabilités, pas des résultats certains. Un couple ayant une probabilité de 50 % pour un caractère à chaque enfant peut tout de même avoir plusieurs enfants qui présentent tous ce caractère, ou n’en avoir aucun qui le présente.

Comment traiter plus de deux gènes ? Une grille à trois gènes nécessite 64 cases et devient peu pratique à tracer. Les généticiens calculent généralement séparément la probabilité de chaque gène, puis multiplient entre elles les probabilités indépendantes.

Comment utilise-t-on un croisement-test ? Un croisement-test révèle si un organisme présentant un caractère dominant est homozygote (AA) ou hétérozygote (Aa). Le croiser avec un parent homozygote récessif (aa) donne une descendance entièrement dominante si le parent était AA, ou une répartition 1:1 des descendants dominants et récessifs si le parent était Aa.

Construire un carré de Punnett en code

Les étapes fondamentales sont les suivantes : séparer chaque génotype en ses allèles, générer tous les gamètes que chaque parent peut produire, puis combiner les gamètes deux à deux, en écrivant toujours l’allèle dominant en premier. Cette fonction Python suit cette méthode :

1def generate_monohybrid_punnett_square(parent1, parent2):
2    p1_alleles = list(parent1)
3    p2_alleles = list(parent2)
4
5    def combine(a, b):
6        # Dominant (uppercase) allele goes first
7        pair = sorted([a, b], key=lambda x: x.islower())
8        return ''.join(pair)
9
10    return [[combine(a1, a2) for a2 in p2_alleles] for a1 in p1_alleles]
11
12square = generate_monohybrid_punnett_square('Aa', 'Aa')
13for row in square:
14    print(row)
15# Output: ['AA', 'Aa']
16#         ['Aa', 'aa']
17

La ligne key=lambda x: x.islower() classe les lettres majuscules, dominantes, avant les lettres minuscules, récessives ; ainsi, sorted() place toujours l’allèle dominant en premier, quel que soit le parent dont il provient.

Références

1. OpenStax. Biology 2e, 12.2 Characteristics and Traits. Caractéristiques et caractères — le carré de Punnett a été conçu par Reginald Punnett ; un croisement monohybride d’hétérozygotes donne un rapport génotypique de 1:2:1 et un rapport phénotypique de 3:1.
2. OpenStax. Biology 2e, 12.3 Laws of Inheritance. Lois de l’hérédité — lois de ségrégation et d’assortiment indépendant ; rapport dihybride de 9:3:3:1.
3. Nature Education, Scitable. Gregor Mendel and the Principles of Inheritance. Gregor Mendel et les principes de l’hérédité — Mendel a énoncé ses principes en 1865 après huit années d’expériences sur des pois.
4. The Genetics Society, Genetics Unzipped. Sweet Peas and Punnetts. Sweet peas and Punnetts (transcription) — redécouverte des travaux de Mendel par Bateson et d’autres ; le carré de Punnett est apparu pour la première fois dans la réimpression de 1907 de Mendelism, et non dans la première édition de 1905.