સામગ્રી પર જાઓ
🛠️
Whiz Tools

સ્થિતિજ ઊર્જા ગણક: PE = mgh

દળ, ગુરુત્વાકર્ષણ અને ઊંચાઈ પરથી ગુરુત્વીય સ્થિતિજ ઊર્જા ગણો અથવા આ ચાર પૈકીની અન્ય ત્રણની મદદથી કોઈ એક શોધો. કિલોગ્રામ, પાઉન્ડ, મીટર અને ફૂટમાં ગણતરી કરો.

Potential Energy Calculator

Gravitational potential energy is the energy a body has because of how high it sits. Fill in three of the four fields, leave the fourth blank, and the blank one is worked out.

Leave this blank to work the energy out from the mass, the gravity and the height.

Leave this blank to work the mass out from the other three.

Gravity where the body is: 9.80665 m/s^2 on Earth, about 1.62 on the Moon, about 3.71 on Mars. Leave this blank to work the gravity out from the other three.

Height above the level chosen as zero. A negative height is below that level.

Leave exactly one field blank. Fill in the other three and the blank one is worked out.
Standard gravity is 9.80665 m/s^2 exactly, fixed by the 3rd General Conference on Weights and Measures in 1901. It is an agreed convention rather than a local measurement, and nothing is filled in for you: type the figure for the body you mean. PE = m x g x h assumes gravity is the same at every point of the climb, which holds near a surface and not over distances where gravity itself changes. Height is signed: below the level chosen as zero it is negative, and so is the energy. Energy is read and shown in joules. Mass and height are converted by the site's shared unit registry, so the pound is 0.45359237 kg and the foot is 0.3048 m, both exact by the 1959 International Yard and Pound Agreement.
લોડિંગ કેલ્ક્યુલેટર...
📚

દસ્તાવેજીકરણ

સ્થિતિજ ઊર્જા ગણક

ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિજ ઊર્જા એ પદાર્થ પસંદ કરેલા સ્તરથી કેટલી ઊંચાઈએ છે તેના કારણે તેમાં સંગ્રહિત ઊર્જા છે. આ ગણક પદાર્થના દળ, તે જ્યાં છે ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષણની તીવ્રતા અને તેની ઊંચાઈનો ઉપયોગ કરીને આ ઊર્જા ગણે છે. તે વિપરીત રીતે પણ કાર્ય કરે છે: ઊર્જા અને બાકીના ત્રણ આંકડામાંથી બે આપેલા હોય, તો તે ચોથો આંકડો આપે છે.

ગણક શું કરે છે

પૃષ્ઠ પર ચાર ક્ષેત્રો છે: જુલમાં સ્થિતિજ ઊર્જા, દળ, ગુરુત્વાકર્ષણ અને ઊંચાઈ. દળ અને ઊંચાઈ બંને માટે એકમ પસંદ કરવાની સૂચિ છે. ત્રણ ક્ષેત્રો ભરવામાં આવે છે, એક ખાલી રાખવામાં આવે છે અને ખાલી ક્ષેત્રનો જવાબ મળે છે. ત્યારબાદ ચારેય આંકડા એકસાથે દર્શાવવામાં આવે છે, જેથી દાખલ કરેલા ત્રણ આંકડા પરિણામની બાજુમાં ચકાસી શકાય.

દળ કિલોગ્રામમાં, ગ્રામમાં, મિલિગ્રામમાં, મેટ્રિક ટનમાં, પાઉન્ડમાં, ઔંસમાં, સ્ટોનમાં, યુએસ શૉર્ટ ટનમાં અથવા લૉંગ ટનમાં દાખલ કરી શકાય છે. ઊંચાઈ મીટર, કિલોમીટર, સેન્ટિમીટર, મિલિમીટર, માઇક્રોમીટર, નેનોમીટર, માઇલ, યાર્ડ, ફૂટ, ઇંચ અથવા નોટિકલ માઇલમાં દાખલ કરી શકાય છે. ઊર્જા માટે એકમની સૂચિ નથી: તે જુલમાં વાંચવામાં અને દર્શાવવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ માટે પણ એકમની સૂચિ નથી. તે મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગમાં વાંચવામાં આવે છે, તેથી ફૂટ પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગમાં આપેલો આંકડો દાખલ કરતાં પહેલાં રૂપાંતરિત કરવો પડે છે.

કોઈપણ ગણતરી શરૂ થાય તે પહેલાં, સાઇટની સહિયારી એકમ રજિસ્ટ્રી દ્વારા દળને કિલોગ્રામમાં અને ઊંચાઈને મીટરમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જવાબને તે ક્ષેત્ર માટે પસંદ કરેલા એકમમાં પાછો રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. પરિણામો આઠ સાર્થક અંકો સુધી દર્શાવવામાં આવે છે. માત્ર પ્રદર્શન માટે ગોળીકરણ થાય છે અને ગણતરી દાખલ કરેલા મૂલ્યો પર ચાલે છે. 0.0001 કરતાં નાનું અથવા 1,00,00,00,000 કે તેથી મોટું પરિણામ વૈજ્ઞાનિક સંકેતલિપીમાં દર્શાવવામાં આવે છે.

દરેક ક્ષેત્ર, જેમાં ગુરુત્વાકર્ષણ પણ સામેલ છે, શરૂઆતમાં ખાલી હોય છે. સરનામા પટ્ટી ક્ષેત્રો સાથે સુસંગત રહે છે, અને ખાલી ક્ષેત્રને લિંકમાં લખી શકાતું નથી; તેથી શેર કરેલી લિંકમાં ભરેલા ત્રણ આંકડા ચોક્કસપણે રહે છે અને ચોથો ક્ષેત્ર આગલા વાચક માટે ખાલી રહે છે.

સ્થિતિજ ઊર્જાનું સૂત્ર

PE=mghPE = m g h

જ્યાં PEPE જુલમાં સ્થિતિજ ઊર્જા (J), mm કિલોગ્રામમાં દળ (kg), gg મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગમાં ગુરુત્વાકર્ષણની તીવ્રતા (m/s²), અને hh મીટરમાં ઊંચાઈ (m) છે.

આ જ સંબંધને પુનર્ગોઠવીને બાકીના ત્રણ જવાબો મળે છે:

m=PEghm = \frac{PE}{g h}

g=PEmhg = \frac{PE}{m h}

h=PEmgh = \frac{PE}{m g}

ઊર્જા ત્રણેય આંકડામાંના દરેક સાથે સમાન પ્રમાણમાં વધે છે. દળ બમણું કરવાથી ઊર્જા બમણી થાય છે. ઊંચાઈ બમણી કરવાથી અથવા પદાર્થને એવી જગ્યાએ લઈ જવાથી પણ એવું જ થાય છે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ બમણા બળથી ખેંચે છે. અહીં કોઈ આંકડાનો વર્ગ કરવામાં આવતો નથી, જે ગતિજ ઊર્જા સાથેનો મુખ્ય તફાવત છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ માટે ઉકેલવું અસામાન્ય દિશા છે. તે પ્રશ્નનો જવાબ આપે છે: “આ ઊંચાઈએ આ દળ માટે આટલી ઊર્જા આપતું ખેંચાણ કેટલું હશે?”, અને માપેલી ઊર્જા પરથી એક પદાર્થની બીજા પદાર્થ સાથે સરખામણી કરવાની આ એક રીત છે.

ઊંચાઈ વાચક પસંદ કરે તે સ્તરથી માપવામાં આવે છે

સ્થિતિજ ઊર્જાનું કોઈ કુદરતી શૂન્ય નથી. સૂત્ર કોઈ સ્તરની સરખામણીમાં ઊર્જા આપે છે અને વાચક તે સ્તર પસંદ કરે છે: માળ, જમીન, સમુદ્ર સપાટી અથવા સમસ્યાને અનુકૂળ બીજું કંઈપણ. ત્યારબાદ ઊંચાઈ ત્યાંથી માપવામાં આવે છે.

તે સ્તરથી નીચે ઊંચાઈ ઋણાત્મક હોય છે અને તેની સાથે ઊર્જા પણ ઋણાત્મક હોય છે. પૃષ્ઠ તેને શૂન્ય સુધી મર્યાદિત કરવાને બદલે ચિહ્ન જાળવી રાખે છે. પસંદ કરેલા શૂન્યથી 3 m નીચેનો ભોંયતળિયાનો માળ ખરેખર શૂન્ય સ્તર કરતાં ઓછી ઊર્જા ધરાવે છે, અને તેને શૂન્ય તરીકે દર્શાવવું વ્યવસ્થિત નહીં પરંતુ ખોટું ગણાય.

કયા અચળાંકો ચોક્કસ છે

આ પૃષ્ઠ પરના એકમ રૂપાંતરો ધોરણ સંસ્થાઓ દ્વારા સંમત કરાયેલી વ્યાખ્યાઓ છે, માપન નથી; તેથી વધુ સારો પ્રયોગ પણ તેમાં ફેરફાર કરી શકશે નહીં.

અચળાંકમૂલ્યચોક્કસ?સ્ત્રોત
પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ9.80665 m/s²વ્યાખ્યા મુજબ ચોક્કસ3મી CGPM (1901); NIST SP 811, પરિશિષ્ટ B
જૂલ1 kg⋅m²/s²SI વ્યુત્પન્ન એકમની વ્યાખ્યા મુજબ ચોક્કસSI બ્રોશર, 9મી આવૃત્તિ
પાઉન્ડ0.45359237 kgવ્યાખ્યા મુજબ ચોક્કસ1959 આંતરરાષ્ટ્રીય યાર્ડ અને પાઉન્ડ કરાર
ઔંસ, સ્ટોન, શોર્ટ ટન, લોંગ ટન1/16 lb, 14 lb, 2,000 lb, 2,240 lbચોક્કસ; દરેક પાઉન્ડ પરથી નિષ્પન્ન થાય છેNIST SP 811, પરિશિષ્ટ B
મેટ્રિક ટન1,000 kgવ્યાખ્યા મુજબ ચોક્કસSI બ્રોશર, 9મી આવૃત્તિ
ફૂટ0.3048 mવ્યાખ્યા મુજબ ચોક્કસ1959 કરાર; NIST SP 811, પરિશિષ્ટ B
ઇંચ, યાર્ડ, માઇલ0.0254 m, 0.9144 m, 1,609.344 mચોક્કસ; દરેક એક જ કરારમાંથી અનુસરેલું છે1959 કરાર; NIST SP 811, પરિશિષ્ટ B
નોટિકલ માઇલ1,852 mવ્યાખ્યા મુજબ ચોક્કસઆંતરરાષ્ટ્રીય હાઇડ્રોગ્રાફિક પરિષદ, મોનાકો, 1929
ફૂટ-પાઉન્ડ બળ1.3558179483314003 Jચોક્કસ; પાઉન્ડ, પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ અને ફૂટનો ગુણાકારNIST SP 811, પરિશિષ્ટ B

પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ કોઈ ચોક્કસ સ્થળે લીધેલું વાંચન નહીં પરંતુ એક સંમતિ છે. પૃથ્વી પર સપાટીનું વાસ્તવિક ગુરુત્વાકર્ષણ અક્ષાંશ અને ઊંચાઈ પ્રમાણે બદલાય છે અને આશરે 9.76 થી 9.83 m/s² વચ્ચે રહે છે. અન્ય પિંડો માટેના આંકડા માપેલા અને ગોળ કરેલા છે: ચંદ્ર પર આશરે 1.62 m/s² અને મંગળ પર આશરે 3.71 m/s².

પૃષ્ઠ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં 9.80665 આપમેળે ભરતું નથી. આ આંકડો ક્ષેત્રની બાજુના વર્ણનમાં આપવામાં આવે છે અને એક પરીક્ષણ તે વર્ણનને રજિસ્ટ્રીના અચળાંક સાથે જોડે છે, જેથી બંનેમાં ક્યારેય અસંગતતા ન આવે.

ગણતરીનું ઉદાહરણ

પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ સાથે પૃથ્વી પર 70 kg વજન ધરાવતી વ્યક્તિ 2 m ઊંચી સીડીઓ ચડે છે.

70 નો 9.80665 સાથે ગુણાકાર 686.4655 આપે છે. તેનો 2 સાથે ગુણાકાર 1,372.931 આપે છે, તેથી ચઢાણમાં 1,372.931 J, એટલે કે આશરે 1.37 કિલોજુલ ઊર્જા સંગ્રહાય છે.

એ જ આંકડાઓને વિપરીત રીતે પણ વાપરી શકાય છે. દળનું ક્ષેત્ર ખાલી રાખીને 1,372.931 J, 9.80665 m/s² અને 2 m દાખલ કરો: ગુરુત્વાકર્ષણથી ભાગતાં ચોક્કસ 70 મળે છે અને પૃષ્ઠ 70 kg દર્શાવે છે. તેના બદલે ગુરુત્વાકર્ષણનું ક્ષેત્ર ખાલી રાખો; 1,372.931 J ને પહેલા 70 અને પછી 2 વડે ભાગતાં 9.80665 m/s² મળે છે.

એ જ 70 kg દળને ચંદ્ર પર 2 m ઊંચું ઉઠાવવાથી, જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ આશરે 1.62 m/s² છે, માત્ર 226.8 J ઊર્જા સંગ્રહાય છે, જે આશરે છઠ્ઠા ભાગ જેટલી છે.

ઉપરના બે વ્યાખ્યાત્મક અચળાંકોથી એક ઇમ્પિરિયલ ઉદાહરણ બનાવી શકાય છે. એક પાઉન્ડ 0.45359237 kg અને એક ફૂટ 0.3048 m છે. 0.45359237 નો 9.80665 સાથે ગુણાકાર 4.4482216152605 આપે છે, જે ન્યૂટનમાં એક પાઉન્ડ-બળ છે. આ મૂલ્યનો 0.3048 સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1.3558179483314003 J મળે છે, એટલે કે એક ફૂટ-પાઉન્ડ બળ. આઠ સાર્થક અંકો સુધી ગોળ કર્યા પછી પૃષ્ઠ 1.3558179 J દર્શાવે છે.

એક એવો દાખલો જેમાં પરિણામ સરખું આવતું નથી: બેન્ચથી 0.1 m ઉપર એક શેલ્ફ છે અને બેન્ચ પોતે જમીનથી 0.2 m ઉપર છે. કમ્પ્યુટર આ બે સંખ્યાઓને બાઇનરી સ્વરૂપમાં સંગ્રહે છે અને તેમનો સરવાળો 0.30000000000000004 બને છે, 0.3 નહીં. તે ઊંચાઈએ 1 kgના પુસ્તક માટે ઊર્જા 2.9419950000000004 J છે, જેને પૃષ્ઠ 2.941995 J તરીકે દર્શાવે છે. એ જ દળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ સાથે આ ઊર્જા પાછી દાખલ કરવાથી ઊંચાઈ અંકે અંકે મૂળ ઊંચાઈ જ મળે છે.

ગણતરી કેવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે

આઠ સાર્થક અંકો ગોળીકરણની નાની અસર દર્શાવવા પૂરતા છે, તેથી દરેક પુનર્ગોઠવણીને ગોળ આંકડાઓ પર ચોક્કસપણે રદ થાય તે રીતે લખવામાં આવી છે.

દરેક જવાબ પરિબળોના ગુણાકારથી એકવાર ભાગવાને બદલે દરેક પરિબળથી એકવાર ભાગે છે. ગુરુત્વાકર્ષણથી અને પછી ઊંચાઈથી ભાગવાથી એવા બે આંકડાઓ સંભાળી શકાય છે, જેમનો ગુણાકાર અલગથી કરવાથી અનંત થઈ જાય અથવા શૂન્ય થઈ જાય. પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ એક કિલોગ્રામને એક મીટર ઊંચું ઉઠાવવાથી ચોક્કસ 9.80665 J ઊર્જા સંગ્રહાય છે, અને તે પંક્તિની દરેક પુનર્ગોઠવણીથી ચોક્કસ 1 પાછું મળે છે.

ગણક શું સ્વીકારતું નથી

દાખલાનું બૉક્સ તેમાં ટાઇપ કરેલો અથવા પેસ્ટ કરેલો કોઈપણ આંકડો જેમનો તેમ પસાર કરે છે, તેથી મહત્વની ચકાસણીઓ ગણતરીના કોડમાં જ થાય છે.

પરિસ્થિતિજવાબ કેમ નથી
શૂન્ય અથવા તેનાથી ઓછું દળપદાર્થનું દળ શૂન્ય કરતાં વધારે હોય છે.
શૂન્ય અથવા તેનાથી ઓછું ગુરુત્વાકર્ષણજેના પર કોઈ ખેંચાણ ન હોય તે પદાર્થ કોઈપણ ઊંચાઈએ ઊર્જા સંગ્રહતો નથી.
શૂન્ય ઊંચાઈએ દળ અથવા ગુરુત્વાકર્ષણની ગણતરી કરવીપસંદ કરેલા શૂન્ય સ્તરે પદાર્થનું વજન ગમે તે હોય, ઊર્જા શૂન્ય હોય છે; તેથી તેમાંથી કશું મેળવી શકાતું નથી. તે શૂન્ય વડે ભાગવાથી અનંત દર્શાવાશે, જે નિશ્ચિત પરંતુ ખોટો જવાબ છે.
શૂન્ય અથવા તેનાથી ઓછું આવતું દળ અથવા ગુરુત્વાકર્ષણઊર્જા અને ઊંચાઈનાં ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોય તો ઋણાત્મક દળ અથવા ગુરુત્વાકર્ષણ જરૂરી બને. સંદર્ભ સ્તરથી દૂર શૂન્ય ઊર્જા માટે બંનેમાંથી કશું જરૂરી નથી. અન્ય બે આંકડાઓની સરખામણીમાં અત્યંત નાની ઊર્જા ભાગ્યા પછી શૂન્ય બની શકે છે, જોકે સાચો જવાબ શૂન્યથી મોટો હોય છે.
સંગ્રહવા માટે અતિ મોટો જવાબઆંકડાઓ પૃષ્ઠના આંકડાઓ સંભાળી શકે તેવી મર્યાદાની બહાર છે, તેથી પરિણામ ઊર્જા નથી.
પૃષ્ઠ પાસે ન હોય તેવું એકમશેર કરેલી અથવા હાથથી સંપાદિત લિંક કોઈપણ એકમનું નામ આપી શકે છે, જેમાં બીજા પરિમાણને લાગુ પડતું એકમ પણ સામેલ છે. પૃષ્ઠ તૂટી પડવાને બદલે આ વાત દર્શાવે છે.

ઋણાત્મક ઊંચાઈ નકારવામાં આવતી નથી અને ઋણાત્મક ઊર્જા પણ નહીં, કારણ કે પસંદ કરેલા શૂન્ય સ્તરથી નીચે બંને વાસ્તવિક જવાબો છે.

બે અથવા તેથી વધુ ખાલી ક્ષેત્રો, અથવા એકપણ ખાલી ક્ષેત્ર ન હોવું, ભૂલ તરીકે નહીં પરંતુ માર્ગદર્શન તરીકે ગણવામાં આવે છે. પૃષ્ઠ ચોક્કસ એક ખાલી ક્ષેત્ર માંગે છે અને તે ક્ષેત્રની ગણતરી કરે છે.

આ સૂત્ર ક્યાં કામ કરતું નથી

આ સંબંધમાં ચઢાણના દરેક બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણની તીવ્રતા સમાન હોવાનું ધારવામાં આવે છે. સપાટીની નજીક આ માન્ય રહે છે, જ્યાં થોડા મીટરનો ફેરફાર માપી શકાય એટલો નથી. ગુરુત્વાકર્ષણ પોતે નબળું પડતું હોય તેવી દૂરીઓ પર, જેમ કે ઉપગ્રહની કક્ષામાં, આ માન્યતા નિષ્ફળ જાય છે; ત્યાં તેના બદલે ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિજ ઊર્જાના વ્યસ્ત-વર્ગના સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરવો પડે છે.

પૃષ્ઠ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિજ ઊર્જાને આવરી લે છે. ખેંચાયેલું સ્પ્રિંગ, સંકુચિત વાયુ અને રાસાયણિક બંધન પણ ઊર્જા સંગ્રહે છે, અને દરેક પોતાનો નિયમ અનુસરે છે.

સામાન્ય રીતે પૂછાતા પ્રશ્નો

ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિજ ઊર્જા શું છે? તે પસંદ કરેલા સ્તરથી પદાર્થની ઊંચાઈને કારણે તેમાં સંગ્રહિત ઊર્જા છે. પદાર્થને ઊંચું ઉઠાવવાથી તેમાં ઊર્જા ઉમેરાય છે. તેને પડવા દેવાથી સામાન્ય રીતે ગતિના રૂપમાં તે ઊર્જા પાછી મળે છે. તેનું એકમ જુલ છે.

સ્થિતિજ ઊર્જાની ગણતરી કેવી રીતે થાય છે? કિલોગ્રામમાં માપેલા દળને મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગમાં માપેલા ગુરુત્વાકર્ષણ વડે ગુણાકાર કરો, ત્યારબાદ મીટરમાં દર્શાવેલી ઊંચાઈથી ગુણાકાર કરો. પૃથ્વી પર 70 kgની વ્યક્તિ 2 m ઊંચી ચડે ત્યારે 70 અને 9.80665નો ગુણાકાર 686.4655 થાય છે, અને 686.4655 અને 2નો ગુણાકાર 1,372.931 J થાય છે.

gનું કયું મૂલ્ય વાપરવું જોઈએ? પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ, 9.80665 m/s², પૃથ્વી પરની રોજિંદી કોઈપણ સમસ્યા માટે યોગ્ય છે અને માપેલું હોવાને બદલે વ્યાખ્યા દ્વારા ચોક્કસ છે. સપાટીનું ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થળ પ્રમાણે થોડું બદલાય છે, આશરે 9.76 થી 9.83 m/s² સુધી. અન્ય પિંડો માટે ક્ષેત્ર કોઈપણ આંકડો લઈ શકે છે: ચંદ્ર માટે આશરે 1.62 m/s² અને મંગળ માટે આશરે 3.71 m/s².

સ્થિતિજ ઊર્જા ઋણાત્મક હોઈ શકે? હા. ઊંચાઈ વાચક પસંદ કરે તે સ્તરથી માપવામાં આવે છે, અને તે સ્તરથી નીચેના પદાર્થની ઊંચાઈ તથા ઊર્જા ઋણાત્મક હોય છે. પૃષ્ઠ તે ચિહ્ન જાળવી રાખે છે. ગતિજ ઊર્જા અલગ રીતે વર્તે છે, કારણ કે ઝડપનો વર્ગ ક્યારેય શૂન્યથી ઓછો હોતો નથી.

જાણીતી ઊર્જા પરથી ઊંચાઈ કેવી રીતે શોધવી? ઊર્જાને દળથી, પછી ગુરુત્વાકર્ષણથી ભાગો. પૃથ્વી પર 70 kg દળ સાથે 1,372.931 J માટે, 70 વડે ભાગતાં 19.6133 મળે છે અને તેને 9.80665 વડે ભાગતાં 2 m મળે છે.

ઊંચાઈ શૂન્ય હોય ત્યારે પૃષ્ઠ દળની ગણતરી કેમ કરતું નથી? પસંદ કરેલા શૂન્ય સ્તરે પદાર્થનું વજન ગમે તે હોય, સંગ્રહિત ઊર્જા શૂન્ય હોય છે; તેથી ઊર્જા દળ વિશે કશું જણાવતી નથી. પુનઃપ્રાપ્ત કરવા માટે કશું નથી અને જરૂરી ભાગાકારમાં નીચે શૂન્ય આવે છે.