જી-ફોર્સ ગણક: g માં પ્રવેગ

જી-ફોર્સ ગણક

જી-ફોર્સ એ પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેટલા ગણા છે તે રીતે વ્યક્ત કરાયેલું પ્રવેગ છે. "3 g" તરીકે વર્ણવાયેલો વળાંક પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ કરતાં ત્રણ ગણો પ્રવેગ ધરાવે છે. આ ગણક પ્રવેગને જીના ગુણાંકમાં અને જીના ગુણાંકને પાછા પ્રવેગમાં રૂપાંતરિત કરે છે, તેમજ ઝડપમાં થયેલા ફેરફાર અથવા વળાંક પરથી પ્રવેગ ગણે છે.

ગણતરી સાધનનું કાર્ય

પૃષ્ઠમાં ત્રણ પદ્ધતિઓ છે. ત્રણેયનું પરિણામ એક જ સ્વરૂપમાં આવે છે: એક પ્રવેગ, જે મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ, ફૂટ પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ અને જીમાં એકસાથે દર્શાવવામાં આવે છે.

ઝડપ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ, કિલોમીટર પ્રતિ કલાક, માઇલ પ્રતિ કલાક, ફૂટ પ્રતિ સેકન્ડ અથવા નોટમાં દાખલ કરી શકાય છે. ત્રિજ્યા મીટર, કિલોમીટર, સેન્ટીમીટર, ફૂટ, યાર્ડ અથવા માઇલમાં દાખલ કરી શકાય છે. ગણતરી શરૂ થાય તે પહેલાં સાઇટની સંયુક્ત એકમ રજિસ્ટ્રી દરેક દાખલ કરેલી કિંમતનું રૂપાંતરણ કરે છે, તેથી અહીં વપરાતો ફૂટ અન્ય દરેક પૃષ્ઠ પર વપરાતા ફૂટ જેવો જ છે.

પરિણામો આઠ સાર્થક અંકો સાથે દર્શાવવામાં આવે છે. માત્ર પ્રદર્શિત પરિણામને પૂર્ણાંકિત કરવામાં આવે છે. ગણતરી દાખલ કરેલા મૂલ્યો પર જ થાય છે. 0.0001થી ઓછું, અથવા 1,00,00,00,000 કે તેથી વધુ પરિણામ વૈજ્ઞાનિક સંકેતપદ્ધતિમાં દર્શાવવામાં આવે છે, અને શૂન્યનું પરિણામ સાદા 0 તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

એક જી અને જી-ફોર્સનું સૂત્ર

એક જી પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ છે, જેને $g_n$ તરીકે લખવામાં આવે છે. પ્રવેગને જીમાં ફેરવવા માટે માત્ર એક ભાગાકાર કરવો પડે છે:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

અહીં $a$ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગમાં પ્રવેગ છે અને $a_g$ એ જ પ્રવેગને જીના ગુણાંકમાં દર્શાવે છે. $g_n$ વડે ગુણાકાર કરવાથી વિપરીત રૂપાંતરણ થાય છે.

પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ કોઈ ચોક્કસ સ્થળનું માપન નહીં, પરંતુ સંમતિથી નક્કી કરાયેલું મૂલ્ય છે. વાસ્તવિક ગુરુત્વાકર્ષણ વિષુવવૃત્ત પર અને પર્વત પર થોડું નબળું, જ્યારે ધ્રુવો પર થોડું મજબૂત હોય છે. વજન અને માપ અંગેની 3જી સામાન્ય પરિષદે 1901માં એક જ સંમત મૂલ્ય નક્કી કર્યું હતું, અને NIST SP 811ના પરિશિષ્ટ Bમાં તેની કોષ્ટક આપવામાં આવી છે; તેથી આ સંખ્યા ચોક્કસ છે અને વધુ સારા પ્રયોગથી તેમાં સુધારો થવાનો નથી.

ફૂટ પ્રતિ સેકન્ડ વર્ગ માટે 1959ના આંતરરાષ્ટ્રીય યાર્ડ અને પાઉન્ડ કરારમાં વ્યાખ્યાયિત ફૂટ વપરાય છે:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

અહીં 0.3048 એક ફૂટમાં આવેલા મીટરની ચોક્કસ સંખ્યા છે.

ઝડપમાં થયેલા ફેરફાર પરથી જી-બળની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

અહીં $\Delta v$ અંતિમ ઝડપમાંથી પ્રારંભિક ઝડપ બાદ કરતાં મળતો ફેરફાર છે, જે મીટર પ્રતિ સેકન્ડમાં છે, અને $\Delta t$ એ ફેરફાર થવામાં લાગેલો સમય છે, જે સેકન્ડમાં છે. આ જવાબ સમગ્ર સમયગાળાની સરેરાશ છે, ટોચનો પ્રવેગ નહીં.

ઝડપમાં ફેરફાર નકારાત્મક હોઈ શકે છે. ધીમું થવું નકારાત્મક પ્રવેગ છે, તેથી પૃષ્ઠ ચિહ્ન જાળવી રાખે છે અને સંખ્યાઓની બાજુમાં શરીર ઝડપ પકડી રહ્યું હતું કે ધીમું થઈ રહ્યું હતું તે દર્શાવે છે.

વળાંકમાં જી-ફોર્સની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

$a = \frac{v^2}{r}$

અહીં $v$ મીટર પ્રતિ સેકન્ડમાં વર્તુળની આસપાસની ઝડપ છે અને $r$ મીટરમાં વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. આ કેન્દ્રગામી પ્રવેગ છે, એટલે કે સ્થિર ઝડપે પદાર્થને વર્તુળાકાર માર્ગ પર રાખવા માટે કેન્દ્ર તરફ થતો પ્રવેગ. તે ઝડપના વર્ગ સાથે વધે છે, તેથી એ જ વર્તુળમાં ઝડપ બમણી કરવાથી જી-ફોર્સ ચારગણી થાય છે, અને વર્તુળ પહોળું થતાં તે ઘટે છે.

વર્ગ કરવાથી ઝડપનું ચિહ્ન દૂર થઈ જાય છે. આ માત્ર સુવિધા માટે નહીં, પરંતુ યોગ્ય છે, કારણ કે શરીર વર્તુળમાં કોઈ પણ દિશામાં દોડે, ખેંચાણ અંદરની તરફ જ હોય છે.

કયા અચળાંકો ચોક્કસ છે

આ રૂપાંતરણોના આધારરૂપ દરેક સંખ્યા માપેલી રાશિ નહીં, પરંતુ પ્રમાણભૂત સંસ્થા દ્વારા સ્વીકારાયેલી વ્યાખ્યા છે.

અચળાંક જેવો દેખાતો એક આંકડો ખરેખર અચળાંક નથી. સામ્રાજ્ય એકમોમાં ગુરુત્વાકર્ષણને ઘણી વાર 32.17405 ફૂટ (9.81 m)/s² તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, પરંતુ તે ગોળ કરેલું મૂલ્ય છે. 9.80665 અને 0.3048નો સાચો ગુણોત્તર અનંત દશાંશ વિસ્તરણ ધરાવે છે, જે 32.174048556430450થી આગળ પણ ચાલુ રહે છે; તેથી તેના માટે લખાયેલો કોઈ પણ દશાંશ ક્યાંક અધૂરો હોય છે. આ પૃષ્ઠ પર 32.17405 ફૂટ/s² દાખલ કરવાથી 9.8066504 m/s² મળે છે, 9.80665 m/s² નહીં. બંને આઠ સાર્થક અંકો સુધી 1 g તરીકે દેખાય છે, કારણ કે તેમનો પ્રથમ તફાવત નવમા અંકે છે.

ગણતરીનું ઉદાહરણ

એક કાર 100 km/hની ઝડપ 4 સેકન્ડમાં મેળવે છે. ઝડપમાં ફેરફાર 27.777778 m/s છે. તેને 4 સેકન્ડથી ભાગતાં 6.9444444 m/s² મળે છે, જે પૃષ્ઠ 22.78361 ફૂટ/s² અને 0.70813626 g તરીકે દર્શાવે છે.

એક કાર 60 mphની ઝડપ 6 સેકન્ડમાં મેળવે છે. એક માઇલ બરાબર 1,609.344 m હોવાથી 60 mph બરાબર 26.8224 m/s છે. તેને 6 સેકન્ડથી ભાગતાં બરાબર 4.4704 m/s² મળે છે, જે 14.666667 ફૂટ/s² અને 0.45585394 g છે.

એક કાર 50 mના વળાંકમાંથી 200 km/hની ઝડપે પસાર થાય છે. ઝડપ 55.555556 m/s છે. તેનો વર્ગ કરીને 50 mની ત્રિજ્યાથી ભાગતાં 61.728395 m/s² મળે છે, જે 202.52098 ફૂટ/s² અને 6.2945445 g છે.

મુક્ત પતન. માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ કાર્ય કરતું હોય ત્યારે પડતું શરીર 9.80665 m/s²ના પ્રવેગે ગતિ કરે છે, જે 32.174049 ફૂટ/s² અને બરાબર 1 g છે.

ગણતરી કેવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે

આઠ સાર્થક અંકો ગોળીકરણના નાના તફાવતો દર્શાવવા માટે પૂરતા છે, તેથી વાચક જ્યાં ગોળ જવાબની અપેક્ષા રાખે છે ત્યાં ગણતરીને બરાબર રદ થાય તે રીતે ગોઠવવામાં આવી છે. 9.80665 m/s² દાખલ કરવાથી 1 g દેખાય છે, 1 g દાખલ કરવાથી 9.80665 m/s² દેખાય છે, અને 1 ફૂટ/s² દાખલ કરવાથી ફરી 1 ફૂટ/s² દેખાય છે, અંતે કોઈ વધારાના અંકો વગર.

ઝડપ પકડવી કે ધીમું થવું તે લેબલ કાચી સંખ્યા પરથી નહીં, પરંતુ ગોળ કરેલા મૂલ્ય પરથી નક્કી થાય છે. કમ્પ્યુટરો આ સંખ્યાઓને દ્વિઆધારી સ્વરૂપે સંગ્રહે છે, અને શૂન્ય હોવો જોઈએ એવો ઝડપમાં ફેરફાર ઘણી વાર શૂન્ય હોતો નથી: 0.1 વત્તા 0.2 બાદ 0.3નું પરિણામ 0.000000000000000055511151 આવે છે. કાચા ચિહ્ન પરથી લેબલ વાંચવામાં આવે તો પ્રવેગ તરીકે છપાયેલા આ અતિશેષની બાજુમાં "ઝડપ પકડી રહ્યું છે" દેખાય. તેથી બાર દશાંશ સ્થાનો સુધી ગોળ કરતાં શૂન્ય બનતી કોઈ પણ વસ્તુને લેબલ અને સંખ્યાઓ બંનેમાં સંપૂર્ણ શૂન્ય ફેરફાર તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, જેથી બંનેમાં મતભેદ ન રહે. બાર સ્થાનો અહીં વાચક દાખલ કરી શકે તેવી કોઈ પણ સંખ્યા કરતાં ઘણાં નાના છે. પાયોનિયર વિસંગતિ, જેના માટે લોકો આંકડો આપે છે તે સૌથી નાનો પ્રવેગ ગણાય છે, 0.00000000087 m/s² છે, જે આ મર્યાદા કરતાં હજાર ગણાથી વધુ મોટો છે.

ગણક શું સ્વીકારતું નથી

ઇનપુટ બોક્સમાં લખેલું અથવા પેસ્ટ કરેલું કંઈ પણ પસાર થઈ શકે છે, અને શેર કરેલી લિંક કોઈપણ મૂલ્ય વહન કરી શકે છે; તેથી મહત્વની ચકાસણીઓ ફોર્મમાં નહીં, પરંતુ ગણતરીના કોડમાં રહે છે.

નકારાત્મક પ્રવેગો નકારવામાં આવતા નથી. પ્રવેગને ચિહ્ન હોય છે, અને નકારાત્મક અડધા ભાગ માટે ધીમું થવું સામાન્ય સ્થિતિ છે.

આ આંકડો શું નથી

આ પોતે પ્રવેગ છે, શરીરને શું અનુભવાય છે તે નહીં. સ્થિર ઊભેલી વ્યક્તિ પણ પ્રવેગમાપક પર પહેલેથી 1 g વાંચે છે, કારણ કે જમીન તેને ઉપર તરફ ધકેલે છે; આ પૃષ્ઠ દાખલ કરેલા પ્રવેગમાં આ આધારભૂત મૂલ્ય ઉમેરતું નથી.

ઝડપમાં ફેરફારની પદ્ધતિ આપેલા સમયગાળાની સરેરાશ દર્શાવે છે. અકસ્માત જેવી ટૂંકી ઘટના દરમિયાન ટોચનો પ્રવેગ સરેરાશ કરતાં ઘણો વધારે હોય છે, તેથી એ જ સમયગાળામાં નમૂના લેતું સાધન વધારે મૂલ્ય દર્શાવે છે. વળાંકની પદ્ધતિ સ્થિર ઝડપ ધારે છે, તેથી તે પ્રવેગના માત્ર અંદરની તરફના ભાગની ગણતરી કરે છે. વળાંક લેતી વખતે ઝડપ વધારવાથી અથવા ઘટાડવાથી માર્ગની દિશામાં એક ભાગ ઉમેરાય છે, જેને આ આંકડો ગણતો નથી. ગણતરી ન્યૂટનિયન છે અને તેમાં સાપેક્ષતાવાદી સુધારો નથી.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

જી-ફોર્સ શું છે? તે પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણના ગુણાંક તરીકે લખાયેલું પ્રવેગ છે. એક જી 9.80665 m/s² છે, તેથી 3 g તેનાથી ત્રણ ગણો પ્રવેગ છે. નામમાં એવું હોવા છતાં તે બળ નહીં, પ્રવેગ છે અને તેનું પોતાનું કોઈ એકમ નથી, કારણ કે તે એક પ્રવેગને બીજા પ્રવેગથી ભાગવાથી મળે છે.

m/s²ને જીમાં કેવી રીતે રૂપાંતરિત કરશો? 9.80665થી ભાગો. 19.6133 m/s²નો પ્રવેગ 2 g છે. વિપરીત દિશામાં જવા માટે જીમાંના આંકડાને 9.80665થી ગુણો.

0થી 60 mphની ઝડપ 6 સેકન્ડમાં મેળવવામાં કેટલા જી થાય? લગભગ 0.46 g. 60 mph એટલે 26.8224 m/s; તેને 6 સેકન્ડથી ભાગતાં 4.4704 m/s² મળે છે, અને તેને 9.80665થી ભાગતાં 0.45585394 g મળે છે. આ છ સેકન્ડની સરેરાશ છે અને વચ્ચેનો ટોચનો પ્રવેગ વધારે છે.

વળાંકનો જી-ફોર્સ કેવી રીતે ગણવામાં આવે છે? મીટર પ્રતિ સેકન્ડમાં ઝડપનો વર્ગ કરો, તેને મીટરમાં ત્રિજ્યાથી ભાગો, પછી 9.80665થી ભાગો. 55.555556 m/sની ઝડપે 50 mના વર્તુળમાં પ્રવેગ 61.728395 m/s², અથવા 6.2945445 g છે.

32.17405 ફૂટ (9.81 m)/s² એક જી છે? બરાબર નહીં. તે એવા ગુણોત્તરનું ગોળ કરેલું મૂલ્ય છે જેના અંકો ક્યારેય સમાપ્ત થતા નથી. તેને અહીં દાખલ કરવાથી 9.8066504 m/s² મળે છે, 9.80665 m/s² નહીં. તેમ છતાં બંને આઠ સાર્થક અંકો સુધી 1 g તરીકે દેખાય છે.

ઝડપમાં નકારાત્મક ફેરફારથી નકારાત્મક જવાબ કેમ મળે છે? કારણ કે પ્રવેગ દિશા ધરાવે છે. ઝડપમાં ઘટાડો નકારાત્મક પ્રવેગ છે, અને તેને હકારાત્મક સંખ્યા તરીકે દર્શાવવાથી શરીર ધીમું થઈ રહ્યું હતું તે હકીકત ગુમ થઈ જાય.

વ્યક્તિ કેટલા જી સહન કરી શકે? આ બાબત પ્રવેગની દિશા અને તે કેટલો સમય ટકે છે તેના પર આધાર રાખે છે, તેમજ વ્યક્તિ પ્રમાણે બદલાય છે. થોડા જી થોડા સમય સુધી રહે તો અપ્રશિક્ષિત વ્યક્તિ માટે મુશ્કેલી ઊભી કરવા પૂરતા છે, જ્યારે તેનાથી ઘણો મોટો પણ ખૂબ ટૂંકો આંચકો સહન કરી શકાય છે. આ પૃષ્ઠ પ્રવેગ દર્શાવે છે અને નિર્ણય આપતું નથી. અહીંનો કોઈ પણ આંકડો તબીબી સલાહ નહીં, ભૌતિકશાસ્ત્ર તરીકે જ લેવો.