ממיר יחידות מתכונים ומחשבון שדה ראייה של מצלמה - כלי חינמי

ממיר יחידות מתכונים ומחשבון שדה ראייה למצלמה

בדף זה יש שני כלים נפרדים. ממיר יחידות המתכונים ממיר מידות בישול בין יחידות כגון כוסות, גרמים, אונקיות וליטרים. מחשבון שדה הראייה (FOV) של המצלמה מחשב איזה חלק מהסצנה עדשת המצלמה קולטת, על סמך גודל החיישן, אורך המוקד והמרחק מהנושא.

ממיר יחידות למתכונים

כיצד פועל ממיר יחידות המתכונים

הממיר ממיר ערך מיחידה אחת לכל יחידה אחרת מאותו סוג. הזינו מסה, כגון גרמים, והוא יציג את אותה כמות במיליגרמים, קילוגרמים, אונקיות וליברות. הזינו נפח, כגון מיליליטרים, והוא יציג כוסות, כפות, ליטרים ועוד.

הממיר אינו ממיר בין מסה לנפח, מפני שהמרה זו תלויה במרכיב. כוס קמח וכוס סוכר שוקלות כמויות שונות, משום שהקמח פחות צפוף. כדי להמיר מדידת נפח למשקל, או להפך, עבור מרכיב מסוים, מצאו את צפיפות המרכיב ובצעו את הכפל בנפרד. נתוני הייחוס שלהלן יכולים לסייע.

המרות נפח נפוצות

• 1 כוס (240 mL) (ארה״ב) = 236.588 מיליליטר = 8 אונקיות נוזליות (240 mL)
• 1 כף (ארה״ב) = 14.787 מיליליטר = 3 כפיות
• 1 כפית (ארה״ב) = 4.929 מיליליטר
• 1 ליטר = 1000 מיליליטר ≈ 4.227 כוסות (1,000 mL) (ארה״ב)
• 1 גלון (3.8 L) (ארה״ב) = 3.785 ליטרים = 16 כוסות (3,790 mL) (ארה״ב)
• 1 אונקיה נוזלית (30 mL) (ארה״ב) = 29.574 מיליליטר

המרות משקל נפוצות

• 1 ליברה (0.45 kg) = 453.592 גרם = 16 אונקיות (454 g)
• 1 אונקיה (28 g) = 28.350 גרם
• 1 קילוגרם = 1000 גרם ≈ 2.205 ליברות (1 kg)

הבדלים בינלאומיים במידות

לא כל המדינות מגדירות את אותן יחידות באותו אופן.

• כף אוסטרלית היא 20 מיליליטר (ארבע כפיות), וגדולה מכף אמריקאית.
• הכוס המטרית הנהוגה באוסטרליה ובניו זילנד היא בדיוק 250 מיליליטר, ולא 236.588 מיליליטר כמו הכוס האמריקאית.
• הכוס היפנית היא 200 מיליליטר.
• הכוס האמריקאית ה״חוקית״, המשמשת בתוויות תזונתיות, היא 240 מיליליטר.
• פיינט אימפריאלי (בריטי) הוא 568 מיליליטר ומכיל 20 אונקיות נוזליות אימפריאליות; פיינט אמריקאי הוא 473 מיליליטר ומכיל 16 אונקיות נוזליות אמריקאיות.

כיצד להמיר מידת מתכון

1. קבעו אם אתם ממירים משקל או נפח. נוזלים כגון מים, חלב ושמן נמדדים כמעט תמיד לפי נפח. מרכיבים יבשים כמו קמח וסוכר אפשר למדוד בשתי הדרכים, אך משקל מדויק יותר באפייה.
2. הזינו את הערך מהמתכון. כתבו שברים כמספרים עשרוניים — 2½ כוסות הופכות ל־2.5.
3. בחרו את היחידה שממנה אתם ממירים. לאחר מכן הכלי יציג את הכמות בכל היחידות הקשורות בבת אחת.
4. קראו את יחידת היעד מתוך התוצאות.
5. בהמרות מנפח למשקל, החילו ידנית נתון צפיפות של המרכיב (ראו את הטבלה שלהלן), משום שהמחשבון אינו מבצע שלב זה באופן אוטומטי.

המרת כוסות לגרמים באפייה

אופים מעדיפים לעיתים קרובות גרמים על פני כוסות, משום שמדידת משקל אינה משתנה בהתאם לאופן שבו המרכיב נארז בכוס. כוס קמח שנלקח ישירות מהשקית עשויה לשקול יותר באופן ניכר מכוס קמח שהוכנס בעדינות בכף ויושר, מפני שהלקיחה בכף דוחסת אותו.

משקלים משוערים של מרכיבי אפייה נפוצים, לכל כוס אמריקאית:

• קמח רב־תכליתי: 120–125 g
• קמח לחם: 130 g
• קמח עוגות: 115 g
• סוכר גבישי: 200 g
• אבקת סוכר: 120 g
• סוכר חום, דחוס: 220 g
• חמאה: 227 g
• אבקת קקאו: 100 g

אלה נתוני ייחוס לשימוש ידני, ולא ערכים שהמחשבון מפיק באופן אוטומטי.

מחשבון שדה הראייה של מצלמה

מהו שדה ראייה?

שדה ראייה (FOV) הוא הרוחב, הגובה או הממד האלכסוני הפיזי של הסצנה שהמצלמה קולטת במרחק נתון, ונמדד במטרים או ברגל. זווית הראייה (AOV) היא אותו רעיון כשהוא מבוטא כזווית במעלות, ללא תלות במרחק. לעדשה יש זווית ראייה אחת, אך שדה ראייה שונה בכל מרחק.

נוסחת שדה הראייה של מצלמה

המחשבון מוצא תחילה את זווית הראייה, ולאחר מכן ממיר אותה למרחק פיזי.

זווית הראייה:

AOV = 2 × arctan( d / (2 × f) )

כאן d הוא ממד של החיישן (רוחב, גובה או אלכסון) במילימטרים, ו־f הוא אורך המוקד במילימטרים.

שדה הראייה:

FOV = 2 × D × tan(AOV / 2)

כאן D הוא המרחק מהמצלמה לנושא, באותן יחידות שבהן רוצים לקבל את פלט שדה הראייה.

כיצד לחשב את שדה הראייה

1. מצאו את ממדי החיישן. חיישני פריים מלא נפוצים הם בגודל 36 mm × 24 mm. חיישני APS-C הם בערך בגודל 22–24 mm × 15 mm, בהתאם למותג. חיישני Micro Four Thirds הם בגודל 17.3 mm × 13 mm.
2. קראו את אורך המוקד מהעדשה, במילימטרים — למשל 24 mm, 50 mm או 200 mm.
3. חשבו את זווית הראייה. עבור עדשת 50 mm במצלמת פריים מלא, באמצעות רוחב חיישן של 36 mm: AOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.36) ≈ 39.6°.
4. העריכו את המרחק לנושא, במטרים.
5. חשבו את שדה הראייה. במרחק של 10 מטרים: FOV = 2 × 10 × tan(19.8°) ≈ 7.2 מטרים. עדשת 50 mm במצלמת פריים מלא, המכוונת לנושא במרחק 10 מטרים, קולטת רוחב אופקי של כ־7.2 מטרים.

גדלים נפוצים של חיישנים

מקדם חיתוך

מקדם חיתוך משווה את גודל החיישן לגודל חיישן פריים מלא. במצלמה עם מקדם חיתוך של 1.5×, החיישן קטן פי 1.5 לרוחבו מחיישן פריים מלא, ולכן הוא קולט חלק צר יותר מהתמונה שהעדשה מקרינה. עדשת 50 mm במצלמה עם חיתוך של 1.5× ממסגרת סצנה באופן דומה לעדשת 75 mm (50 × 1.5) במצלמת פריים מלא. העדשה עצמה לא השתנתה — רק החלק ממעגל התמונה שלה שנופל על החיישן.

כדי למצוא את שדה הראייה השקול לפריים מלא של עדשה במצלמה עם חיישן חתוך, הכפילו את אורך המוקד שלה במקדם החיתוך. כדי למצוא איזו עדשה פיזית לקנות עבור שדה ראייה יעד במצלמה עם חיישן חתוך, חלקו במקום זאת את אורך המוקד הרצוי בפריים מלא במקדם החיתוך: שדה ראייה של 100 mm בפריים מלא במצלמה עם חיתוך של 1.5× דורש בערך עדשת 100 ÷ 1.5 ≈ 67 mm.

בעת חישוב שדה הראייה ישירות באמצעות הנוסחה שלעיל, השתמשו תמיד ברוחב הפיזי האמיתי של חיישן המצלמה ובאורך המוקד הפיזי האמיתי של העדשה — החיתוך כבר מובא בחשבון באמצעות גודל החיישן הקטן יותר. אל תכפילו שוב את אורך המוקד במקדם החיתוך, אחרת התוצאה תהיה שגויה.

דוגמה פתורה

דיוקן, פריים מלא, עדשת 85 mm, במרחק 3 מטרים רוחב החיישן: 36 mm. AOV = 2 × arctan(36 / (2 × 85)) ≈ 23.9°. FOV = 2 × 3 × tan(11.95°) ≈ 1.27 מטרים. במרחק 3 מטרים, רוחב הפריים הוא כ־1.27 מטרים — דיוקן ראש וכתפיים.

צילום חיות בר, APS-C (ניקון/סוני), עדשת 400 mm, במרחק 30 מטרים רוחב החיישן: 23.5 mm (הרוחב האמיתי של חיישן המצלמה, ללא התאמה לחיתוך). AOV = 2 × arctan(23.5 / (2 × 400)) ≈ 3.4°. FOV = 2 × 30 × tan(1.7°) ≈ 1.76 מטרים. במרחק 30 מטרים, העדשה ממסגרת רוחב של כ־1.76 מטרים — צר מספיק כדי למלא את הפריים בחיה בגודל בינוני ממרחק בטוח.

פנים של נכס, פריים מלא, עדשת 16 mm, במרחק 4 מטרים רוחב החיישן: 36 mm. AOV = 2 × arctan(36 / (2 × 16)) ≈ 96.7°. FOV = 2 × 4 × tan(48.4°) = 9.0 מטרים. ממרחק 4 מטרים, עדשת 16 mm רחבת־זווית במיוחד קולטת רוחב של 9 מטרים, מספיק לרוב החדרים היחידים המצולמים מפינה.

שאלות נפוצות

כיצד ממירים כוסות לגרמים עבור קמח? כוס אחת של קמח רב־תכליתי שוקלת בערך 120–125 גרם כאשר מכניסים אותו בכף לכוס ומיישרים את פניו. לקיחה ישירות מהשקית דוחסת את הקמח יותר ועלולה להוסיף 20–30 גרם. ממיר היחידות למתכונים אינו יודע איזה מרכיב נמדד, ולכן יש לבצע המרה זו ידנית באמצעות נתון צפיפות כמו הנתון הזה.

מה ההבדל בין כוס אמריקאית לכוס מטרית? כוס אמריקאית היא 236.588 מיליליטר. כוס מטרית, הנהוגה באוסטרליה ובניו זילנד, היא בדיוק 250 מיליליטר — גדולה בכ־5.6%. ברוב המתכונים הבריטיים המודרניים משתמשים במיליליטרים ובגרמים במקום בכוסות.

כמה גרמים יש באונקיה? אונקיה אחת שווה 28.35 גרם. זו אונקיית משקל, לא אונקיה נוזלית — אונקיות נוזליות מודדות נפח (29.57 ml בארה״ב) והן יחידה אחרת, שאינה קשורה, למרות השם המשותף.

כיצד מחשבים את שדה הראייה של המצלמה והעדשה שלי? מצאו את רוחב החיישן, גובהו או האלכסון שלו במילימטרים ואת אורך המוקד של העדשה במילימטרים. חשבו את זווית הראייה באמצעות AOV = 2 × arctan(d / (2f)). לאחר מכן, עבור מרחק ידוע מהנושא D, חשבו את שדה הראייה באמצעות FOV = 2 × D × tan(AOV/2). המחשבון בדף זה מבצע את שני השלבים בבת אחת.

מהו מקדם חיתוך וכיצד הוא משפיע על שדה הראייה? מקדם חיתוך מתאר עד כמה חיישן קטן יותר מחיישן פריים מלא. לחיישן APS-C יש בדרך כלל מקדם חיתוך הקרוב ל־1.5× (1.6× במצלמות קנון), ולכן עדשת 50 mm ב־APS-C ממסגרת סצנה באופן דומה לעדשת 75 mm בפריים מלא. אורך המוקד של העדשה אינו משתנה פיזית — רק שדה הראייה שנקלט בחיישן הקטן יותר משתנה.

האם גודל החיישן משפיע על איכות התמונה, בנפרד משדה הראייה? כן. חיישנים גדולים יותר אוספים בדרך כלל יותר אור בכל פיקסל, דבר שמשפר את הביצועים בתאורה חלשה ואת הטווח הדינמי, והם מפיקים עומק שדה רדוד יותר באורך מוקד ובמפתח צמצם נתונים. חיישנים קטנים יותר מוותרים על חלק מיתרונות אלה בתמורה לגוף מצלמה קל וזול יותר ולטווח הגעה נוסף באותו אורך מוקד, משום ששדה הראייה הצר יותר שלהם פועל כמו הגדלה נוספת.