מחשבון עליית נקודת רתיחה | כלי מקוון חינם

מחשבון עליית נקודת רתיחה

מחשבון עליית נקודת רתיחה מחשב בכמה נקודת הרתיחה של תמיסה גבוהה מזו של הממס הטהור שממנו היא עשויה. הוא משתמש במולליות של החומר המומס, בקבוע האבוליוסקופי של הממס ובמספר החלקיקים שכל יחידת מומס מתפרקת אליהם בתמיסה.

מהי עליית נקודת רתיחה?

עליית נקודת רתיחה היא העלייה בטמפרטורת הרתיחה המתרחשת כאשר ממיסים מומס בממס. מים טהורים רותחים ב־100 °C בלחץ אטמוספרי רגיל. מים שבהם מומס מלח או סוכר רותחים בטמפרטורה מעט גבוהה יותר.

התופעה מתרחשת משום שהחלקיקים המומסים מפריעים למולקולות הממס המנסות להימלט אל האדים. נדרשת יותר אנרגיה תרמית כדי להרתיח את הנוזל, ולכן נקודת הרתיחה עולה.

עליית נקודת רתיחה היא תכונה קוליגטיבית. פירוש הדבר שהיא תלויה במספר חלקיקי המומס בתמיסה, ולא בזהותם. מולקולת סוכר ומולקולת מלח מעלות את נקודת הרתיחה במידה שונה רק משום שהמלח מתפרק ליותר חלקיקים כשהוא מתמוסס, ולא משום שהחומרים שונים מבחינה כימית אחרת שרלוונטית לעניין.

כיצד מחשבים את עליית נקודת הרתיחה

הנוסחה היא:

$\Delta T_b = i \times K_b \times m$

• ΔTb היא עליית נקודת הרתיחה, במעלות צלזיוס.
• i הוא גורם ואן ט'הוף, כלומר מספר החלקיקים שיחידת מומס אחת מייצרת כשהיא מתמוססת.
• Kb הוא הקבוע האבוליוסקופי של הממס, במעלות צלזיוס·ק״ג/מול.
• m היא המולליות של התמיסה: מספר מולי המומס לקילוגרם ממס, במול/ק״ג.

נקודת הרתיחה החדשה של התמיסה היא נקודת הרתיחה הרגילה של הממס בתוספת העלייה הזו:

$T_b(\text{תמיסה}) = T_b(\text{ממס טהור}) + \Delta T_b$

גורם ואן ט'הוף

למומס שנשאר כמולקולות שלמות בתמיסה, כגון גלוקוז או סוכרוז, יש i = 1. לתרכובת יונית שמתפרקת, כגון מלח שולחן, יש i גבוה יותר, משום שכל יחידת נוסחה הופכת ליותר מחלקיק אחד:

• i = 1: חומרים שאינם אלקטרוליטים, כגון גלוקוז וסוכרוז, שאינם מתפרקים.
• i = 2: NaCl ו־KCl, שכל אחד מהם מתפרק לשני יונים, למשל Na⁺ ו־Cl⁻.
• i = 3: CaCl₂ ו־Na₂SO₄, שכל אחד מהם מתפרק לשלושה יונים.

אלה ערכים אידיאליים המניחים דיסוציאציה מלאה. תמיסות אמיתיות, במיוחד מרוכזות, מתפרקות במידה מעט פחותה, ולכן העלייה הנמדדת עשויה להיות מעט נמוכה מזו שחוזה הנוסחה האידיאלית.

קבועים אבוליוסקופיים של ממסים נפוצים

לכל ממס יש קבוע אבוליוסקופי משלו ונקודת רתיחה רגילה משלו:

דוגמה פתורה

דוגמה 1: סוכר מומס במים

סוכר (סוכרוז) אינו מתפרק ליונים במים, ולכן i = 1.

• ממס: מים, $K_b$ = 0.512 °C·ק״ג/מול, נקודת רתיחה רגילה 100 °C
• מולריות: 1.5 mol/ק״ג
• גורם ואן ט'הוף: i = 1

$\Delta T_b = 1 \times 0.512 \times 1.5 = 0.768\ °C$

התמיסה רותחת ב־100 + 0.768 = 100.768 °C.

דוגמה 2: מלח שולחן מומס במים

מלח שולחן (NaCl) מתפרק ליון נתרן וליון כלוריד, ולכן i = 2.

• ממס: מים, $K_b$ = 0.512 °C·ק״ג/מול, נקודת רתיחה רגילה 100 °C
• מולריות: 1.5 mol/ק״ג
• גורם ואן ט'הוף: i = 2

$\Delta T_b = 2 \times 0.512 \times 1.5 = 1.536\ °C$

התמיסה רותחת ב־100 + 1.536 = 101.536 °C. באותה מולליות, מלח מעלה את נקודת הרתיחה בדיוק פי שניים מחומר שאינו אלקטרוליט, משום שכל יחידה מומסת מייצרת שני חלקיקים במקום אחד.

כיצד להשתמש במחשבון

1. הזינו את המולליות של התמיסה, במול/ק״ג.
2. הזינו את הקבוע האבוליוסקופי של הממס, או בחרו ממס נפוץ מהרשימה כדי למלא אותו אוטומטית.
3. הזינו את גורם ואן ט'הוף: 1 עבור מומס מולקולרי, 2 עבור מלח כגון NaCl, 3 עבור מלח כגון CaCl₂.
4. הזינו את נקודת הרתיחה הרגילה של הממס הטהור, במעלות צלזיוס. בחירת ממס מהרשימה ממלאת גם ערך זה, כך שלמים יתקבל 100 °C ולבנזן יתקבל 80.1 °C.
5. קראו את עליית נקודת הרתיחה ואת נקודת הרתיחה שהתקבלה עבור התמיסה.

עריכה ידנית של הקבוע האבוליוסקופי או של נקודת הרתיחה מנקה את הממס המוצג ברשימה, כך שממס בעל שם לעולם לא יוצמד לערכים של ממס אחר. השארת נקודת הרתיחה ריקה עדיין תציג את העלייה, אך לא ניתן לחשב את נקודת הרתיחה של התמיסה בלעדיה.

אם המולליות היא אפס, העלייה היא אפס והתמיסה רותחת בטמפרטורת הרתיחה הנורמלית של הממס. ערכים שליליים אינם מתקבלים עבור המולליות, הקבוע האבוליוסקופי או מספר החלקיקים, משום שאף אחד מהם אינו יכול להיות שלילי.

מדוע עליית נקודת הרתיחה חשובה

• בישול. מים מומלחים רותחים בטמפרטורה מעט גבוהה יותר ממים רגילים, אף שהשינוי קטן מכדי להשפיע לבדו באופן מורגש על מהירות הבישול.
• זיקוק והנדסה כימית. ידיעת השפעתם של מומסים על נקודות הרתיחה מסייעת בתכנון תהליכי הפרדה.
• קביעת מסה מולרית. מדידת עליית נקודת הרתיחה של תמיסה שבה מסה ידועה של מומס יכולה לשמש להערכת המסה המולרית של המומס, בשיטה הנקראת אבוליוסקופיה.
• מערכות נוגדות קיפאון ונוזלי קירור. אותו עיקרון קוליגטיבי שמעלה את נקודות הרתיחה גם מוריד את נקודות הקיפאון, ולכן תערובות קירור משתמשות במומסים כדי להרחיב את טווח הטמפרטורות שבו הנוזל נשאר נוזלי.

תכונות קוליגטיביות קשורות

עליית נקודת רתיחה היא אחת מכמה תכונות קוליגטיביות:

• הורדת נקודת הקיפאון: ΔTf = i × Kf × m, כאשר Kf הוא הקבוע הקריוסקופי. זו הסיבה שמפזרים מלח על כבישים קפואים.
• הורדת לחץ האדים, המתוארת באמצעות חוק ראול.
• לחץ אוסמוטי, המניע את תנועת המים דרך ממברנות בתאים ביולוגיים.

שאלות נפוצות

מהי עליית נקודת רתיחה? זוהי העלייה בטמפרטורת הרתיחה של נוזל המתרחשת כאשר ממיסים בו מומס. זוהי תכונה קוליגטיבית, ולכן היא תלויה במספר החלקיקים המומסים ולא בחומר שממנו הם עשויים.

מהי הנוסחה לעליית נקודת רתיחה? ΔTb = i × Kb × m, כאשר i הוא גורם ואן ט'הוף, Kb הוא הקבוע האבוליוסקופי של הממס, ו־m היא המולריות של התמיסה.

מהו גורם ואן ט'הוף? זהו מספר החלקיקים שיחידת נוסחה אחת של מומס מייצרת כשהיא מתמוססת. למומסים מולקולריים כגון סוכר יש i = 1. למלחים שמתפרקים ליונים יש ערכים גבוהים יותר: i = 2 עבור NaCl, i = 3 עבור CaCl₂.

מדוע מלח מעלה את נקודת הרתיחה של המים יותר מסוכר? באותה מולליות, NaCl מייצר פי שניים חלקיקים מומסים מאשר סוכר, משום שהוא מתפרק לשני יונים. מאחר שעליית נקודת הרתיחה תלויה במספר החלקיקים, השפעת המלח גדולה בערך פי שניים.

האם עליית נקודת הרתיחה תלויה במומס שנבחר? רק דרך מספר החלקיקים שהוא מייצר. שני חומרים שונים שאינם אלקטרוליטים, באותה מולליות, מעלים את נקודת הרתיחה באותה מידה.

האם עליית נקודת הרתיחה יכולה להיות שלילית? לא. עבור מומס שאינו נדיף, נקודת הרתיחה תמיד עולה ולעולם אינה יורדת. מומס נדיף בעצמו מתנהג אחרת ואינו נכלל בנוסחה זו.