מחשבון לחץ אדים: הערכת נדיפות של חומרים

מחשבון לחץ אדים

מחשבון לחץ אדים מעריך את הלחץ שאדי נוזל מפעילים כאשר הנוזל והאדים נמצאים בשיווי משקל בטמפרטורה נתונה. כלי זה משתמש במשוואת אנטואן כדי לחשב את הלחץ, במילימטרים של כספית (mmHg), עבור שמונה חומרים נפוצים: מים, מתנול, אתנול, אצטון, בנזן, טולואן, כלורופורם ואתר דיאתילי.

מהו לחץ אדים?

בכל נוזל יש מולקולות הנעות במהירויות שונות. חלק מהמולקולות המהירות ביותר שעל פני השטח משתחררות והופכות לגז, גם בלי רתיחה. הגז המשתחרר מצטבר ויוצר לחץ מעל הנוזל, ובסופו של דבר קצב יציאת המולקולות מהנוזל משתווה לקצב חזרתן אליו. הלחץ בנקודת שיווי המשקל הזו הוא לחץ האדים.

נוזל בעל לחץ אדים גבוה מתאדה במהירות, משום שרבות מהמולקולות שלו משתחררות בקלות. אצטון ואתר דיאתילי הם דוגמאות לכך: הם מתאדים במהירות בטמפרטורת החדר. למים יש לחץ אדים נמוך יותר בטמפרטורת החדר, ולכן הם מתאדים באיטיות רבה יותר.

לחץ האדים עולה עם עליית הטמפרטורה. מולקולות חמות יותר נעות מהר יותר, ולכן ליותר מהן יש מספיק אנרגיה כדי להשתחרר מהנוזל. הקשר הזה אינו קו ישר; לחץ האדים עולה בקצב הולך וגובר ככל שהטמפרטורה עולה.

נוסחת לחץ האדים: משוואת אנטואן

המחשבון משתמש במשוואת אנטואן, נוסחה שהותאמה לנתונים מדודים אמיתיים עבור כל חומר:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P הוא לחץ האדים, ב־mmHg
• T היא הטמפרטורה, ב־°C
• A, B ו־C הם קבועים הייחודיים לכל חומר, שנמצאו באמצעות התאמת המשוואה למדידות מעבדה

הקבועים של כל חומר פועלים כראוי רק בתוך טווח טמפרטורות מסוים. מחוץ לטווח הזה המשוואה עלולה להחזיר תשובה שגויה, ולכן המחשבון לא יבצע את החישוב.

קבועי אנטואן שבהם משתמש המחשבון

כיצד להשתמש במחשבון לחץ האדים

1. בחרו חומר מתפריט הבחירה.
2. הזינו טמפרטורה ב־°C. היא חייבת להיות בתוך הטווח התקף של החומר, המוצג מתחת לשדה הקלט.
3. קראו את תוצאת לחץ האדים ב־mmHg.
4. בדקו את חלונית הנוסחה כדי לראות את המספרים המדויקים ששימשו בחישוב.
5. עיינו בתרשים כדי לראות כיצד הלחץ משתנה לאורך כל הטווח התקף.
6. לחצו על "העתקה" כדי להעתיק את התוצאה, או על "איפוס" כדי לחזור למים בטמפרטורה של 25 °C.

אם הטמפרטורה נמצאת מחוץ לטווח התקף, המחשבון מציג הודעת שגיאה במקום תוצאה, משום שמשוואת אנטואן אינה אמינה בטווח זה.

כיצד לחשב לחץ אדים: דוגמה פתורה

מצאו את לחץ האדים של מים בטמפרטורה של 25 °C.

שלב 1: קבלת הקבועים של המים. A = 8.07131, B = 1730.63, C = 233.426

שלב 2: הצבה במשוואה.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

שלב 3: ביטול הלוגריתם.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

לחץ האדים של מים בטמפרטורה של 25 °C הוא כ־23.7 mmHg. ערך זה נמוך בהרבה מהלחץ האטמוספרי הרגיל (760 mmHg בגובה פני הים), ולכן מים נוזליים אינם רותחים בטמפרטורת החדר.

כבדיקה של הנוסחה: בטמפרטורה של 100 °C, אותה משוואה נותנת למים לחץ אדים של כ־760 mmHg, בהתאם לנקודת הרתיחה הידועה של מים בגובה פני הים.

לחץ האדים של חומרים נפוצים בטמפרטורה של 25 °C

לאצטון ולאתר דיאתילי יש לחצי אדים גבוהים בהרבה משל מים באותה טמפרטורה. לכן הם מתאדים מהר יותר ויוצרים תחושת קור על העור: התאדות מהירה מרחיקה חום במהירות.

כיצד לקרוא את התוצאה

• לחץ אדים גבוה יותר פירושו שהחומר מתאדה ביתר קלות בטמפרטורה זו.
• לחץ אדים נמוך יותר פירושו שהחומר נשאר במצב נוזלי ביתר קלות.
• נוזל רותח בטמפרטורה שבה לחץ האדים שלו שווה ללחץ הסובב אותו. בגובה פני הים, הלחץ הסובב הוא כ־760 mmHg (1 אטמוספרה).

מתי לחץ האדים חשוב

לחץ האדים מסייע במשימות מעשיות רבות. מהנדסי כימיה משתמשים בו לתכנון עמודות זיקוק, המפרידות נוזלים באמצעות אידוי תחילה של החומר הנדיף יותר. הוא משפיע על אופן בנייתם של מכלי אחסון לממסים ולדלקים, משום שנוזל בעל לחץ אדים גבוה עלול ליצור לחץ מסוכן בתוך מכל אטום. מדעני סביבה משתמשים בו כדי לחזות אם מזהם יתאדה ממים לאוויר. רוקחים משתמשים בו כדי להעריך כיצד תרופה נוזלית תתנהג באריזתה. עובדי מעבדה משתמשים בו לבחירת תנאים בטוחים לזיקוק בוואקום ולאידוי סיבובי, וכן להערכת אופן האחסון הבטוח של חומרים כימיים נדיפים.

דרכים אחרות למציאת לחץ אדים

משוואת אנטואן היא אחת מכמה שיטות:

• משוואת קלאוזיוס–קלפרון היא נוסחה בסיסית יותר, המקשרת בין לחץ האדים לבין הטמפרטורה והחום הדרוש לאידוי החומר.
• משוואת וגנר מכסה טווחי טמפרטורה רחבים יותר, אך דורשת קבועי קלט נוספים.
• מדידה ישירה במעבדה, באמצעות מכשירים כגון איזוטניסקופ, מספקת את נקודת הנתונים הבודדת האמינה ביותר.
• שיטות תרומת קבוצות מעריכות את לחץ האדים ממבנה המולקולה כאשר אין נתונים ניסיוניים.

היסטוריה

לחץ האדים כרעיון פורמלי התפתח מעבודות מן המאה ה־19 על חום וגזים. בנואה פול אמיל קלפרון ורודולף קלאוזיוס פיתחו את משוואת קלאוזיוס–קלפרון בשנות ה־1830, וקישרו בין לחץ האדים לבין הטמפרטורה והחום הכמוס. בשנת 1888 פרסם המהנדס הצרפתי לואי שארל אנטואן את הקשר הפשוט יותר הקרוי על שמו. הקשר הזה מוותר על חלק מהבסיס התאורטי לטובת נוחות השימוש, ולכן הוא עדיין נפוץ בספרי לימוד ובמחשבונים כיום.

שאלות נפוצות

מהו לחץ אדים במילים פשוטות? זהו הלחץ של הגז הנוצר מעל נוזל כאשר הנוזל והגז שלו נמצאים בשיווי משקל בטמפרטורה נתונה. חומר בעל לחץ אדים גבוה מתאדה בקלות.

כיצד הטמפרטורה משפיעה על לחץ האדים? לחץ האדים עולה עם עליית הטמפרטורה, והוא עולה בקצב הולך וגובר ולא בקו ישר. מולקולות חמות יותר נעות מהר יותר, וליותר מהן יש אפשרות להשתחרר מפני הנוזל.

מה ההבדל בין לחץ אדים ללחץ אטמוספרי? לחץ האדים נובע מהמולקולות של חומר אחד המשתחררות והופכות לגז. לחץ אטמוספרי הוא הלחץ המשולב של כל הגזים באוויר שמעל מקום מסוים. נוזל רותח כאשר לחץ האדים שלו מגיע ללחץ האטמוספרי שסביבו.

מדוע לחץ האדים חשוב לזיקוק? זיקוק מפריד נוזלים לפי לחצי האדים השונים שלהם. החומר בעל לחץ האדים הגבוה יותר מתאדה ראשון וניתן לאסוף אותו בנפרד.

עד כמה משוואת אנטואן מדויקת? בסמוך לטמפרטורות שאליהן הותאמו הקבועים, היא בדרך כלל תואמת את לחץ האדים המדוד בדיוק של כמה אחוזים. שתי בדיקות של המחשבון: מים בטמפרטורה של 100 °C נותנים 760.1 mmHg, לעומת ערך אמיתי של 760 mmHg, ואתר דיאתילי בטמפרטורה של 20 °C נותן 440.1 mmHg, לעומת ערך מדוד של 439.8 mmHg. הדיוק יורד במידה ניכרת מחוץ לטווח ההתאמה, ולכן המחשבון אינו מקבל טמפרטורות שמחוץ לטווח המופיע עבור כל חומר. תוצאות שנמצאות הרבה מעל נקודת הרתיחה של חומר הן אקסטרפולציות ויש להתייחס אליהן כהערכות.

האם המחשבון פועל עבור תערובות? לא. הוא מחשב לחץ אדים של חומרים טהורים בלבד. תערובות מצייתות לחוק ראול, שלפיו לחץ האדים החלקי של כל רכיב תלוי בשיעורו של הרכיב בתערובת, ותערובות לא־אידיאליות דורשות גורמי תיקון נוספים.

מקורות

1. Poling, B. E., Prausnitz, J. M., & O'Connell, J. P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (מהדורה 5). McGraw-Hill.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (מהדורה 8). McGraw-Hill Education.
3. Antoine, C. (1888). "Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures." Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, 107, 681-684.
4. ספר הכימיה המקוון של NIST, SRD 69. המכון הלאומי לתקנים ולטכנולוגיה.