חשב דרגות חופש מיד עם מחשבון חוק של גיבס בחינם שלנו. הזן רכיבים ושלבים כדי לנתח שווי משקל תרמודינמי באמצעות הנוסחה F=C-P+2.
נוסחת חוק הפאזה של גיבס
F = C - P + 2
כאשר F הוא דרגות חופש, C הוא מספר רכיבים, ו-P הוא מספר פאזה
מחשבון כלל השלב של גיבס הוא כלי חינמי, עוצמתי באינטרנט שמחשב מידית את דרגות החופש בכל מערכת תרמודינמית באמצעות נוסחת כלל השלב של גיבס. מחשבון זה, שהוא חיוני לאיזון שלב, מסייע לסטודנטים, חוקרים ומקצוענים לקבוע כמה משתנים אינטנסיביים ניתן לשנות באופן עצמאי מבלי להפר את האיזון של המערכת.
מחשבון כלל השלב של גיבס שלנו מבטל חישובים ידניים מורכבים על ידי יישום המשוואה הבסיסית F = C - P + 2 לניתוח מערכות תרמודינמיות, איזוני שלב ותנאי איזון כימי. פשוט הכנס את מספר המרכיבים והשלבים כדי לקבל תוצאות מדויקות ומיידיות לניתוח דיאגרמת השלב שלך.
מושלם ליישומים בהנדסה כימית, מדעי החומרים, כימיה פיזיקלית ותרמודינמיקה, מחשבון דרגת החופש הזה מספק תובנות מיידיות לגבי התנהגות המערכת ויחסי השלב במערכות מרובות מרכיבים.
נוסחת כלל השלב של גיבס מתוארת על ידי המשוואה הבאה:
איפה:
כלל השלב של גיבס נגזר מעקרונות תרמודינמיים בסיסיים. במערכת עם C מרכיבים המפוזרים בין P שלבים, כל שלב ניתן לתיאור על ידי C - 1 משתני הרכב עצמאיים (שיעורי מולים). בנוסף, ישנם 2 משתנים נוספים (טמפרטורה ולחץ) שמשפיעים על המערכת כולה.
מספר המשתנים הכולל הוא לכן:
באיזון, הפוטנציאל הכימי של כל מרכיב חייב להיות שווה בכל השלבים שבהם הוא נוכח. זה נותן לנו (P - 1) × C משוואות עצמאיות (מגבלות).
דרגות החופש (F) הן ההפרש בין מספר המשתנים ומספר המגבלות:
פישוט:
דרגות חופש שליליות (F < 0): זה מצביע על מערכת שהוגדרה יתר על המידה שאינה יכולה להתקיים באיזון. אם החישובים נותנים ערך שלילי, המערכת פיזית בלתי אפשרית בתנאים הנתונים.
דרגות חופש אפס (F = 0): ידוע כמערכת בלתי משתנה, זה אומר שהמערכת יכולה להתקיים רק בשילוב ספציפי של טמפרטורה ולחץ. דוגמאות כוללות את הנקודה המשולשת של מים.
דרגת חופש אחת (F = 1): מערכת חד-משתנית שבה ניתן לשנות רק משתנה אחד באופן עצמאי. זה תואם לקווים על דיאגרמת השלב.
מקרה מיוחד - מערכות עם מרכיב אחד (C = 1): עבור מערכת עם מרכיב אחד כמו מים טהורים, כלל השלב מתפשט ל-F = 3 - P. זה מסביר מדוע הנקודה המשולשת (P = 3) יש לה אפס דרגות חופש.
מרכיבים או שלבים לא שלמים: כלל השלב מניח מרכיבים ושלבים נפרדים, ניתנים לספירה. ערכים שבריים אין להם משמעות פיזית בהקשר זה.
מחשבון כלל השלב שלנו מספק דרך פשוטה לקבוע את דרגות החופש עבור כל מערכת תרמודינמית. עקוב אחרי הצעדים הפשוטים הבאים:
הכנס את מספר המרכיבים (C): הכנס את מספר המרכיבים הכימיים העצמאיים במערכת שלך. זה חייב להיות מספר שלם חיובי.
הכנס את מספר השלבים (P): הכנס את מספר השלבים הפיזיים הנפרדים הנוכחים באיזון. זה חייב להיות מספר שלם חיובי.
צפה בתוצאה: המחשבון יחיש אוטומטית את דרגות החופש באמצעות הנוסחה F = C - P + 2.
פרש את התוצאה:
מים (H₂O) בנקודה המשולשת:
תערובת בינארית (למשל, מים ומלח) עם שני שלבים:
מערכת טרינרית עם ארבעה שלבים:
לכלל השלב של גיבס יש יישומים מעשיים רבים במגוון תחומים מדעיים והנדסיים:
בעוד שכלל השלב של גיבס הוא יסוד לניתוח איזוני שלב, ישנן גישות וכללים אחרים שעשויים להיות מתאימים יותר ליישומים ספציפיים:
כלל שלב מותאם למערכות מגיבות: כאשר מתרחשות תגובות כימיות, יש להתאים את כלל השלב כדי לקחת בחשבון מגבלות של איזון כימי.
תיאוריה של דוהם: מספקת קשרים בין תכונות אינטנסיביות במערכת באיזון, שימושית לניתוח סוגים ספציפיים של התנהגות שלב.
כלל הלבר: משמש לקביעת הכמויות היחסיות של שלבים במערכות בינאריות, משלים את כלל השלב על ידי מתן מידע כמותי.
מודלים של שדה שלב: גישות חישוביות שיכולות להתמודד עם מעברי שלב מורכבים ולא באיזון שאינם מכוסים על ידי כלל השלב הקלאסי.
גישות תרמודינמיות סטטיסטיות: עבור מערכות שבהן אינטראקציות ברמת המולקולה משפיעות משמעותית על התנהגות השלב, מכניקת סטטיסטיקה מספקת תובנות מפורטות יותר מאשר כלל השלב הקלאסי.
ג'וסיה ווילארד גיבס (1839-1903), פיזיקאי מתמטי אמריקאי, פרסם לראשונה את כלל השלב במאמרו המפורסם "על האיזון של חומרים הטרוגניים" בין השנים 1875 ל-1878. עבודה זו נחשבת לאחת מההישגים הגדולים במדע הפיזי של המאה ה-19 והקימה את התחום של תרמודינמיקה כימית.
גיבס פיתח את כלל השלב כחלק מהטיפול המקיף שלו במערכות תרמודינמיות. למרות החשיבות העמוקה שלו, עבודתו של גיבס הוזנחה בתחילה, חלקית בגלל המורכבות המתמטית שלה וחלקית בגלל שהיא פורסמה בטרנזקציות של האקדמיה למדעים של קונטיקט, שהייתה בעלת תפוצה מוגבלת.
החשיבות של עבודתו של גיבס הוכרה לראשונה באירופה, במיוחד על ידי ג'יימס קלרק מקסוול, שיצר מודל גבס הממחיש את המשטח התרמודינמי של גיבס עבור מים. וילהלם אוסטוולד תרגם את מאמרי גיבס לגרמנית בשנת 1892, ועזר להפיץ את רעיונותיו ברחבי אירופה.
הפיזיקאי ההולנדי ה.ו. באקהויס רוזבוום (1854-1907) היה חשוב ביישום כלל השלב על מערכות ניסיוניות, והראה את השימושיות המעשית שלו בהבנת דיאגרמות שלב מורכבות. עבודתו עזרה להקים את כלל השלב ככלי חיוני בכימיה פיזיקלית.
במאה ה-20, כלל השלב הפך לאבן יסוד במדעי החומרים, מתכתולוגיה והנדסה כימית. מדענים כמו גוסטב טמאן ופול אהרן פישטו את יישומיו למערכות מורכבות יותר.
הכלל שונה עבור מקרים מיוחדים שונים:
היום, שיטות חישוביות המבוססות על מסדי נתונים תרמודינמיים מאפשרות את יישום כלל השלב למערכות מורכבות יותר ויותר, ומאפשרות את תכנון החומרים המתקדמים עם תכונות מדויקות.
הנה יישומים של מחשבון כלל השלב של גיבס בשפות תכנות שונות:
1' פונקציה ב-Excel עבור כלל השלב של גיבס
2Function GibbsPhaseRule(Components As Integer, Phases As Integer) As Integer
3 GibbsPhaseRule = Components - Phases + 2
4End Function
5
6' דוגמת שימוש בתא:
7' =GibbsPhaseRule(3, 2)
81def gibbs_phase_rule(components, phases):
2 """
3 חישוב דרגות חופש באמצעות כלל השלב של גיבס
4
5 Args:
6 components (int): מספר המרכיבים במערכת
7 phases (int): מספר השלבים במערכת
8
9 Returns:
10 int: דרגות חופש
11 """
12 if components <= 0 or phases <= 0:
13 raise ValueError("Components and phases must be positive integers")
14
15 degrees_of_freedom = components - phases + 2
16 return degrees_of_freedom
17
18# דוגמת שימוש
19try:
20 c = 3 # מערכת עם שלושה מרכיבים
21 p = 2 # שני שלבים
22 f = gibbs_phase_rule(c, p)
23 print(f"A system with {c} components and {p} phases has {f} degrees of freedom.")
24
25 # מקרה קצה: דרגות חופש שליליות
26 c2 = 1
27 p2 = 4
28 f2 = gibbs_phase_rule(c2, p2)
29 print(f"A system with {c2} components and {p2} phases has {f2} degrees of freedom (physically impossible).")
30except ValueError as e:
31 print(f"Error: {e}")
321/**
2 * חישוב דרגות חופש באמצעות כלל השלב של גיבס
3 * @param {number} components - מספר המרכיבים במערכת
4 * @param {number} phases - מספר השלבים במערכת
5 * @returns {number} דרגות חופש
6 */
7function calculateDegreesOfFreedom(components, phases) {
8 if (!Number.isInteger(components) || components <= 0) {
9 throw new Error("Components must be a positive integer");
10 }
11
12 if (!Number.isInteger(phases) || phases <= 0) {
13 throw new Error("Phases must be a positive integer");
14 }
15
16 return components - phases + 2;
17}
18
19// דוגמת שימוש
20try {
21 const components = 2;
22 const phases = 1;
23 const degreesOfFreedom = calculateDegreesOfFreedom(components, phases);
24 console.log(`A system with ${components} components and ${phases} phase has ${degreesOfFreedom} degrees of freedom.`);
25
26 // דוגמת נקודת משולש מים
27 const waterComponents = 1;
28 const triplePointPhases = 3;
29 const triplePointDoF = calculateDegreesOfFreedom(waterComponents, triplePointPhases);
30 console.log(`Water at triple point (${waterComponents} component, ${triplePointPhases} phases) has ${triplePointDoF} degrees of freedom.`);
31} catch (error) {
32 console.error(`Error: ${error.message}`);
33}
34public class GibbsPhaseRuleCalculator { /** * חישוב דרגות חופש באמצעות כלל השלב של גיבס * * @param components מספר המרכיבים במערכת * @param phases מספר השלבים במערכת * @return דרגות חופש * @throws IllegalArgumentException אם הקלטים אינם תקינים */ public static int calculateDegreesOfFreedom(int
גלה עוד כלים שעשויים להיות שימושיים עבור זרימת העבודה שלך