מחשבון מרווחי פריטים לגיטרה - מיקומי פריטים מדויקים לבנאי כלי נגינה

מהו מחשבון מרווחי סריגים בגיטרה?

מחשבון מרווחי סריגים בגיטרה מוצא את המרחק מהנאט אל כל סריג בצוואר הגיטרה, על סמך אורך הסולם של הכלי. הוא משתמש בנוסחת המזג השווה, הכלל המתמטי המחלק אוקטבה מוזיקלית ל־12 צעדים שווים. בוני כלי נגינה, בוני גיטרות וחובבים משתמשים בו כדי לסמן את מיקומי הסריגים במדויק לפני חיתוך החריצים בלוח האצבוע.

כיצד לחשב את מרווחי הסריגים

כל סריג מקצר את האורך הרוטט של המיתר ביחס קבוע, ולא במרחק קבוע. היחס בין סריג אחד למשנהו הוא השורש השנים־עשר של שתיים:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

הכפלה של שנים־עשר חצאי־טונים זה בזה מכפילה את התדירות פי שניים, כלומר יוצרת אוקטבה אחת. באמצעות יחס זה, המרחק מהנאט אל סריג מספר n הוא:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ הוא המרחק מהנאט אל סריג n
• $L$ הוא אורך הסולם: האורך הרוטט של המיתר, הנמדד מהנאט עד לנקודה שבה המיתר פוגש את אוכף הגשר
• $n$ הוא מספר הסריג, בספירה החל מ־1 בקצה הנאט

מכיוון שהמחלק גדל בכל סריג, המרווח הפיזי בין הסריגים הולך ומצטמצם בתנועה לכיוון הגשר. סריג 1 נמצא בכ־5.6% מאורך הסולם. סריג 12, סריג האוקטבה, נמצא בדיוק באמצע בין הנאט לגשר.

דוגמה פתורה: אורך סולם של 25.5 אינץ׳

אורך סולם של 25.5 אינץ׳ (64.77 cm) הוא הסטנדרטי בגיטרות פנדר סטרטוקסטר וטליקאסטר. הטבלה שלהלן מציגה את המרחק מהנאט אל כל אחד מששת הסריגים הראשונים, וכן את המרווח בין כל סריג לסריג שקדם לו.

סריג 5, בחישוב מלא:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

בסריג 12 המרחק מהנאט מתקבל כ־12.750 אינץ׳ (32.4 cm), בדיוק מחצית מאורך הסולם 25.5 אינץ׳. הדבר תואם לכך שסריג 12 מסמן את האוקטבה, הכפלה מלאה אחת של התדירות מעל המיתר הפתוח.

כיצד להשתמש במחשבון

1. הזינו את אורך הסולם של הכלי.
2. בחרו באינצ׳ים או בסנטימטרים כיחידת המידה.
3. הזינו את מספר הסריגים לחישוב, מ־1 עד 24. מספר גדול יותר יופחת ל־24.
4. קראו בכל שורה בטבלת התוצאות את המרחק מהנאט ואת המרווח מהסריג הקודם.
5. העתיקו את הטבלה או הורידו אותה כקובץ טקסט לשימוש בעת סימון לוח האצבוע.

אורכי סולם נפוצים

• פנדר סטרטוקסטר וטליקאסטר: 25.5 אינץ׳ (64.77 cm)
• גיבסון לס פול ו־SG: 24.75 אינץ׳ (62.865 cm)
• גיטרות PRS: 25 אינץ׳ (63.5 cm)
• גיטרת בס בעלת 4 מיתרים: 34 אינץ׳ (86.36 cm)
• גיטרת בס בעלת 5 מיתרים: 35 אינץ׳ (88.9 cm)

אורך סולם גדול יותר מעלה את מתח המיתרים בגובה צליל נתון, ונוטה להפיק צליל בהיר יותר ותגובה הדוקה יותר בבס. אורך סולם קצר יותר מוריד את המתח, ורבים מהנגנים מוצאים שקל יותר ללחוץ בו על המיתרים ולמתוח אותם.

כלל 18

לפני הופעת המחשבונים, בוני כלי מיתר העריכו את מרווחי הסריגים באמצעות קיצור דרך שנקרא כלל 18: מחלקים את אורך המיתר שנותר ב־18 כדי להעריך את הסריג הבא. הקירוב מתאים למדי לסריגים הראשונים, אך בסריגים גבוהים יותר הוא מתרחק בהדרגה מהמיקום הנכון במזג שווה, ולכן בונים משתמשים כיום בנוסחה המדויקת.

שאלות נפוצות

מהו אורך סולם?

אורך הסולם הוא האורך הרוטט של מיתר גיטרה, הנמדד מהנאט עד לנקודה שבה המיתר פוגש את אוכף הגשר. זהו המדד היחיד שממנו מחושב מיקומו של כל סריג.

מדוע מרווחי הסריגים מצטמצמים לכיוון הגשר?

כל סריג מחלק את אורך המיתר שנותר באותו יחס, ולא באותו מרחק. מכיוון שהמיתר שנותר מתקצר אחרי כל סריג, יחס שווה יוצר מרווח פיזי הולך וקטן ככל שהסריגים מתקרבים לגשר.

האם אפשר להשתמש בנוסחה זו לבס או ליוקולילי?

כן. כל כלי נגינה בעל סריגים שמכוון במזג שווה משתמש באותה נוסחה. הזינו את אורך הסולם של הכלי, והמחשבון יחזיר את מיקומי הסריגים שלו.

מהי מידת הדיוק הנדרשת למיקומי הסריגים?

בונים השואפים לאינטונציה נכונה עובדים בדרך כלל בדיוק של כ־0.01 אינץ׳ (0.25 mm). חריצים לסריגים שנחתכו במכונה יכולים לעמוד בסבילות הקרובה יותר ל־0.001 אינץ׳ (0.0254 mm).

מהי גיטרת מולטי־סקייל, או גיטרה בעלת סריגים הפרושים כמניפה?

בגיטרת מולטי־סקייל משתמשים באורך סולם שונה לכל מיתר: ארוך יותר בצד מיתרי הבס וקצר יותר בצד מיתרי הצלילים הגבוהים. הסריגים עוברים באלכסון לרוחב הצוואר, משום שכל מיתר זקוק למערכת משלו של מיקומי סריגים.

האם המחשבון מביא בחשבון פיצוי בגשר?

לא. הוא מחזיר את מיקומי הסריגים התאורטיים על סמך אורך הסולם הנומינלי בלבד. בפועל, בוני כלי מיתר מזיזים מעט לאחור את אוכף הגשר כדי לפצות על מתיחת המיתר כאשר לוחצים עליו, אך המחשבון אינו מחשב זאת.