מחשבון הרכב אחוזים - כלי אחוזי מסה

מהו אחוז ההרכב?

אחוז ההרכב הוא המסה של חלק אחד בחומר, המבוטאת כאחוז מהמסה הכוללת. מחשבון אחוז ההרכב מקבל את המסה הכוללת ואת המסה של כל רכיב, ולאחר מכן מדווח איזה חלק מהמסה הכוללת תורם כל רכיב.

כימאים משתמשים בו כדי לבדוק ממה מורכב מדגם לא מוכר. יצרנים משתמשים בו כדי לוודא שאצווה תואמת למתכון שלה. כל מי שמשווה את המסות של מרכיבים או סגסוגות למסה הכוללת יכול להשתמש באותה שיטה.

נוסחת אחוז הרכב

$P = \frac{m}{M} \times 100\%$

כאשר P הוא אחוז ההרכב, m היא מסת הרכיב ו־M היא המסה הכוללת.

מסת הרכיב והמסה הכוללת חייבות להיות באותה יחידת מידה, בדרך כלל גרמים. התוצאה היא אחוז: כמה חלקים מתוך 100 תורם הרכיב למסה הכוללת.

כיצד מחשבים את אחוז ההרכב

1. חלקו את מסת הרכיב במסה הכוללת.
2. הכפילו את התוצאה ב־100 כדי להפוך אותה לאחוז.
3. עגלו את התוצאה. מחשבון זה מעגל לשתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, ומשאיר שתי ספרות משמעותיות במקום זאת עבור חלק הקטן מ־0.005%, כך שרכיב בכמות מזערית לעולם אינו מוצג כ־0%. גרם אחד מתוך מיליון גרמים מוצג כ־0.0001%.

דוגמה פתורה

דגימה שוקלת 100 גרם. היא מכילה 40 גרם פחמן.

$\frac{40\text{ g}}{100\text{ g}} \times 100\% = 40\%$

הפחמן מהווה 40% ממסת הדגימה.

כיצד מחשבון זה מטפל במסה הכוללת

למחשבון זה יש שני שדות קלט נפרדים: שדה מסה כוללת ושדה מסה לכל רכיב. הוא אינו מחבר את מסות הרכיבים עבורך ואינו מאלץ את התוצאות להסתכם ב־100%. כל אחוז מחושב כמסת הרכיב חלקי הערך המופיע בשדה המסה הכוללת.

הדבר חשוב כאשר מסות הרכיבים אינן מסתכמות למסה הכוללת. לדוגמה, הזינו מסה כוללת של 100 g, ולאחר מכן הוסיפו שני רכיבים: פחמן בכמות 30 g ומימן בכמות 30 g. המחשבון מדווח על 30% עבור כל אחד מהם, ושני האחוזים מסתכמים ב־60%, ולא ב־100%, משום שהרכיבים מהווים יחד רק 60 g מתוך המסה הכוללת של 100 g.

כדי לקבל אחוזים המסתכמים ב־100%, הגדירו את שדה המסה הכוללת כסכום מסות הרכיבים. זהו מצב רגיל בעבודת מעבדה: אם דגימה שוקלת 150 g והניתוח מגלה בה 135 g נחושת ו־15 g בדיל, הזנת 150 כמסה הכוללת נותנת 90% נחושת ו־10% בדיל, והסכום אכן הוא 100%, משום שכל גרם נלקח בחשבון.

אם האחוז של רכיב יחיד יוצא מעל 100%, המסה שהוזנה עבור אותו רכיב גדולה מהמסה הכוללת. מאחר שחלק אינו יכול לשקול יותר מהשלם שהוא שייך אליו, משמעות הדבר בדרך כלל היא שהמסה הכוללת או מסת הרכיב הוקלדה באופן שגוי.

רק רכיבים שמסתם גדולה מאפס מופיעים ברשימת התוצאות ובתרשים העוגה. רכיב שהשדה שלו נותר ריק או שהוזנה עבורו מסה של אפס נדלג.

מציאת אחוז ההרכב מנוסחה כימית

מחשבון זה פועל על סמך מסות שכבר נמצאות בידיכם. אם במקום זאת אתם מתחילים מנוסחה כימית, תחילה עליכם לחשב איזו מסה תורם כל יסוד:

1. חפשו את המסה המולרית של כל יסוד בנוסחה.
2. הכפילו את המסה המולרית של כל יסוד במספר האטומים שלו המופיעים בנוסחה.
3. חברו את התוצאות כדי לקבל את המסה המולרית הכוללת של התרכובת.
4. חלקו את תרומת המסה של כל יסוד במסה המולרית הכוללת, ולאחר מכן הכפילו ב־100.

עבור מים (H₂O), תוך שימוש במשקלים אטומיים תקניים של כ־1.008 למימן ושל 15.999 לחמצן, המסה המולרית היא 18.015 g/מול. המימן תורם 2 × 1.008 = 2.016 g/מול, שהם 11.19% מהסך הכולל. החמצן תורם 15.999 g/מול, שהם 88.81% מהסך הכולל. לאחר שמסות אלה ידועות, ניתן להזין אותן במחשבון כמסות הרכיבים, ואת המסה המולרית כמסה הכוללת.

אחוז ההרכב בפועל

• כימיה. השוואת ההרכב הנמדד של תרכובת מסונתזת להרכב שחוזה הנוסחה שלה מראה אם התגובה הפיקה את התוצר הרצוי.
• מטלורגיה. סגסוגות מוגדרות לפי אחוזי הרכיבים שלהן. ברונזה, למשל, מכילה בדרך כלל 88–95% נחושת ו־5–12% בדיל; דגימה שמחוץ לטווח הזה היא סגסוגת אחרת או שהיא מזוהמת.
• תרופות. יצרנים בודקים שהמרכיב הפעיל נשאר בטווח אחוזים מאושר בכל אצווה.
• סימון מזון. תווית הטוענת ל־"20% חלבון" מבוססת על מסת החלבון חלקי המסה הכוללת של המזון.

דרכים אחרות לביטוי ההרכב

אחוז מסתי אינו הדרך היחידה לתאר מה יש בתערובת. אחוז מולקולרי משווה את מספר המולקולות ולא את המסות, והוא נפוץ בכימיה של תגובות. אחוז נפח, המופיע על תוויות משקאות בביטויים כגון "40% אלכוהול", הוא המקובל עבור נוזלים. חלקים למיליון (ppm) משמשים לכמויות מזעריות מאוד, כגון מזהמים במים. מולריות, כלומר מספר המולים של המומס לליטר תמיסה, היא יחידת המידה המקובלת לתמיסות מעבדה. הבחירה תלויה באופן שבו החומר נמדד.

שאלות נפוצות

מהו אחוז ההרכב?

זהו היחס בין מסת רכיב אחד בחומר לבין המסה הכוללת, המבוטא באחוזים. הוא מראה כמה מהמסה הכוללת תורם כל חלק.

מהי נוסחת אחוז ההרכב?

אחוז ההרכב הוא $P = \frac{m}{M} \times 100\%$, כאשר P הוא האחוז, m היא מסת הרכיב ו־M היא המסה הכוללת. שתי המסות חייבות להיות באותה יחידת מידה.

האם מחשבון זה מנרמל את מסות הרכיבים כך שהן תמיד יסתכמו ב־100%?

לא. הוא מחלק את מסת כל רכיב בערך שהוזן בשדה המסה הכוללת. אם מסות הרכיבים אינן מסתכמות למסה זו, גם האחוזים לא יסתכמו ב־100%. כדי לקבל אחוזים המסתכמים ב־100%, הגדירו את המסה הכוללת כסכום מסות הרכיבים.

האם אחוז יכול להיות גבוה מ־100%?

כן, אם מסת הרכיב שהוזנה גדולה מהמסה הכוללת. מאחר שרכיב אינו יכול לשקול יותר מהדגימה השלמה שהוא חלק ממנה, תוצאה הגבוהה מ־100% מצביעה בדרך כלל על טעות בהזנת המסה הכוללת או מסת הרכיב.

כיצד מוצאים את אחוז ההרכב מנוסחה כימית?

חשבו את המסה המולרית של התרכובת, מצאו כמה מסה תורם כל יסוד על סמך מספר האטומים שלו, ואז חלקו את התרומה של כל יסוד במסה המולרית הכוללת והכפילו ב־100. ראו את דוגמת המים לעיל.

באילו יחידות יש להשתמש?

שדות המסה במחשבון מסומנים בגרמים, והתוצאות מציגות שוב את מסת כל רכיב בגרמים. החישוב הוא יחס, ולכן כל יחידת מסה אחרת תיתן את אותו אחוז, כל עוד כל הרכיבים והמסה הכוללת מוזנים באותה יחידה. ערבוב יחידות, כגון הזנת מסות מסוימות בגרמים והמסה הכוללת בקילוגרמים, ייתן אחוזים שגויים.

מה ההבדל בין אחוז הרכב לבין אחוז התפוקה?

אחוז ההרכב מתאר ממה חומר מורכב. אחוז התפוקה מתאר כמה תוצר תגובה הופק בפועל, בהשוואה לכמות המרבית האפשרית. שניהם אחוזים, אך הם מודדים דברים שונים.

מקורות

1. האיגוד הבין־לאומי לכימיה טהורה ויישומית. Compendium of Chemical Terminology של IUPAC (ה־"Gold Book").
2. המכון הלאומי לתקנים ולטכנולוגיה. משקלים אטומיים והרכבים איזוטופיים של NIST.
3. האריס, D. C. (2015). אנליזה כימית כמותית (מהדורה 9). W. H. Freeman and Company.
4. Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., & Woodward, P. M. (2017). כימיה: המדע המרכזי (מהדורה 14). Pearson.