कंक्रीट सिलेंडर आयतन कैलकुलेटर - स्तंभ और खंभे

कंक्रीट सिलेंडर आयतन कैलकुलेटर यह पता लगाता है कि किसी बेलनाकार आकार, जैसे कॉलम, स्तंभ या पोस्ट-फुटिंग के लिए कितने कंक्रीट की आवश्यकता है। यह घन मीटर में आयतन बताने के लिए सिलेंडर के व्यास और ऊँचाई का उपयोग करता है।

कंक्रीट सिलेंडर के आयतन का सूत्र

सिलेंडर का आयतन पाई को त्रिज्या के वर्ग से गुणा करके, फिर ऊँचाई से गुणा करने के बराबर होता है:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V आयतन है, जिसे घन इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।
• π (पाई) एक नियतांक है, जो लगभग 3.14159 होता है।
• r त्रिज्या है, जिसे लंबाई की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।
• h ऊँचाई है, जिसे लंबाई की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।

अधिकांश लोग त्रिज्या के बजाय व्यास मापते हैं, इसलिए पहले त्रिज्या निकाली जाती है:

$r = \frac{d}{2}$

दोनों को मिलाने पर ऐसा सूत्र मिलता है जो सीधे व्यास से शुरू होता है:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

व्यास और ऊँचाई एक ही इकाई में दर्ज की जानी चाहिए। यह कैलकुलेटर मीटर में काम करता है और आयतन घन मीटर (m³) में देता है। दोनों मान शून्य से अधिक होने चाहिए। यदि इनमें से कोई मान दर्ज नहीं किया गया है या शून्य अथवा उससे कम है, तो कैलकुलेटर परिणाम के बजाय चेतावनी दिखाता है और गणना किया हुआ सूत्र तथा चित्र छिपा देता है।

कंक्रीट सिलेंडर के आयतन की गणना कैसे करें

1. सिलेंडर का व्यास मीटर में मापें। यदि आकार पूरी तरह गोल नहीं है, तो उसे समकोण पर स्थित दो दिशाओं में मापें और परिणामों का औसत निकालें।
2. ऊँचाई मीटर में मापें। ढलानदार भूमि पर कुछ बिंदुओं पर माप लें और उनका औसत निकालें।
3. त्रिज्या प्राप्त करने के लिए व्यास को 2 से विभाजित करें।
4. त्रिज्या का वर्ग करें (उसे स्वयं से गुणा करें)।
5. पाई से गुणा करें (लगभग 3.14159)।
6. ऊँचाई से गुणा करें। परिणाम घन मीटर में आयतन होगा।

उदाहरण सहित गणना

एक कॉलम का व्यास 0.5 मी और ऊँचाई 3 मी है।

1. त्रिज्या = 0.5 ÷ 2 = 0.25 मी
2. त्रिज्या का वर्ग = 0.25² = 0.0625
3. 0.0625 × π ≈ 0.19635
4. 0.19635 × 3 ≈ 0.589 m³

कॉलम के लिए लगभग 0.589 m³ कंक्रीट चाहिए। कैलकुलेटर दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करता है, इसलिए यह 0.59 m³ दिखाता है। वास्तविक कंक्रीट डालने का काम गणना से शायद ही कभी बिल्कुल मेल खाता है, इसलिए अधिकांश निर्माणकर्ता 5–10% अधिक मंगाते हैं। 10% अतिरिक्त रखने पर मंगाई जाने वाली मात्रा 0.589 × 1.10 ≈ 0.65 m³ होती है।

परिणाम को अन्य इकाइयों में बदलना

• 1 m³ = 1.31 घन गज (yd³)
• 1 m³ = 35.31 घन फुट (ft³)
• 1 m³ = 1,000 लीटर (L)

एक सामान्य गलती व्यास को सेंटीमीटर में मापना और उसे मीटर में बदले बिना उसी संख्या को दर्ज करना है। सेंटीमीटर में दर्ज किया गया व्यास 100 गुना अधिक बड़ा होता है, और आयतन व्यास के वर्ग के साथ बढ़ता है, इसलिए उत्तर 10,000 गुना अधिक बड़ा आता है। ऊँचाई भी सेंटीमीटर में दर्ज करने पर यह गलती 100 गुना और बढ़ जाती है।

कंक्रीट की बोरियों की संख्या का अनुमान

बोरी से मिलने वाली मात्रा उत्पाद के अनुसार बदलती है। 25 कि॰ग्रा॰ सूखे रेडी-मिक्स कंक्रीट के निर्माता आम तौर पर लगभग 12.5 लीटर की मात्रा बताते हैं, जो गीले कंक्रीट का 0.0125 m³ या लगभग 80 बोरी प्रति घन मीटर है। बोरियों की संख्या का अनुमान लगाने के लिए m³ में आयतन को 0.0125 से विभाजित करें, फिर संख्या को ऊपर की ओर पूर्णांकित करें। नीचे दी गई तालिका इसी नियम का उपयोग करती है। इस्तेमाल की जा रही बोरी पर छपी मात्रा की जाँच करें, क्योंकि वह अलग हो सकती है।

बेलनाकार कंक्रीट के सामान्य उपयोग

गोल कॉलम और पोस्ट अपने पृष्ठभाग के चारों ओर भार को समान रूप से वितरित करते हैं। वर्गाकार कॉलम के नुकीले कोनों की तरह वे तनाव को एक स्थान पर केंद्रित नहीं करते। इसी कारण निर्माण में सिलेंडर एक सामान्य आकार है।

• संरचनात्मक कॉलम। 600 मि॰मी॰ चौड़े और 3 मी ऊँचे कॉलम के लिए लगभग 0.85 m³ कंक्रीट चाहिए।
• बाड़ के पोस्ट की फुटिंग। 300 मि॰मी॰ चौड़े और 600 मि॰मी॰ गहरे गड्ढे के लिए लगभग 0.04 m³ कंक्रीट चाहिए, यानी लगभग चार 25 कि॰ग्रा॰ बोरियाँ।
• बोलार्ड। 500 मि॰मी॰ चौड़े और 600 मि॰मी॰ ऊँचे बोलार्ड के लिए लगभग 0.12 m³ कंक्रीट चाहिए, यानी लगभग दस 25 कि॰ग्रा॰ बोरियाँ।
• नींव के पाइल और पुल के पियर, जो 10–20 मी तक गहरे हो सकते हैं और इनमें बहुत अधिक मात्रा में कंक्रीट लगता है।

ये आँकड़े ठोस सिलेंडर मानकर दिए गए हैं। पाइप जैसे खोखले आकारों के लिए अलग गणना चाहिए, जिसका वर्णन नीचे किया गया है।

खोखले सिलेंडर

यह कैलकुलेटर ठोस सिलेंडर का आयतन निकालता है। कंक्रीट पाइप या दीवारों वाले गमले जैसे खोखले सिलेंडर के लिए अलग सूत्र चाहिए: बाहरी सिलेंडर का आयतन घटाकर अंदर की खाली जगह का आयतन।

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

यहाँ R बाहरी त्रिज्या और r अंदरूनी (खोखले भाग की) त्रिज्या है।

उदाहरण: 1.0 मी बाहरी व्यास, 0.8 मी अंदरूनी व्यास और 2 मी ऊँचाई वाला पाइप।

• बाहरी आयतन: π × 0.5² × 2 ≈ 1.571 m³
• अंदरूनी आयतन: π × 0.4² × 2 ≈ 1.005 m³
• आवश्यक कंक्रीट: 1.571 − 1.005 ≈ 0.566 m³

अतिरिक्त कंक्रीट क्यों मंगाएँ

ठेकेदार आम तौर पर गणना किए गए आयतन से 5–10% अधिक कंक्रीट मंगाते हैं। वास्तविक आवश्यक मात्रा सैद्धांतिक मात्रा से अधिक होने के कुछ कारण हैं:

• कंक्रीट डालते समय उसका गिर जाना
• दबाव के कारण लकड़ी के फॉर्म का बाहर की ओर फूलना
• कंक्रीट डालने वाली जगह के नीचे असमतल आधारभूमि
• गीले कंक्रीट को कंपन देकर हवा के बुलबुले निकालना, जिससे उसका आयतन थोड़ा कम हो जाता है और ऊपर से कंक्रीट भरना पड़ सकता है
• व्यास या ऊँचाई मापने में छोटी गलतियाँ

कॉलम जैसे संरचनात्मक कार्यों के लिए 10% अतिरिक्त रखना सामान्य है। बाड़ के पोस्ट जैसे छोटे, गैर-संरचनात्मक कामों के लिए 5% अतिरिक्त अक्सर पर्याप्त होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मैं कंक्रीट के आयतन को भार में कैसे बदलूँ? m³ में आयतन को कंक्रीट के घनत्व से गुणा करें। मानक कंक्रीट का घनत्व लगभग 2,300–2,400 kg/m³ होता है। 2,350 kg/m³ पर एक घन मीटर का भार 2,350 कि॰ग्रा॰ होता है।

मुझे कंक्रीट की कितनी बोरियाँ चाहिए? m³ में आयतन को एक बोरी से मिलने वाली मात्रा से विभाजित करें और संख्या को ऊपर की ओर पूर्णांकित करें। प्रति 25 कि॰ग्रा॰ बोरी सामान्य 0.0125 m³ मात्रा मानने पर 0.2 m³ कंक्रीट वाले काम के लिए 16 बोरियाँ चाहिए। बोरी पर छपी मात्रा की जाँच करें, क्योंकि यह उत्पाद के अनुसार बदलती है।

क्या यह कैलकुलेटर पाइप जैसे खोखले सिलेंडरों के लिए काम करता है? नहीं। यह ठोस सिलेंडर की गणना करता है। खोखले सिलेंडर के लिए बाहरी सिलेंडर का आयतन निकालें, अंदर की खाली जगह का आयतन निकालें और ऊपर बताए अनुसार एक को दूसरे में से घटाएँ।

क्या स्टील का सुदृढ़ीकरण (रीबार) आवश्यक कंक्रीट की मात्रा बदलता है? प्रबलित कंक्रीट कॉलम में स्टील आम तौर पर अनुप्रस्थ काट के 1% से 4% तक भाग पर कब्जा करता है। ACI 318 1% से 8% के बीच की मात्रा की अनुमति देता है। सामान्य कॉलमों में हटने वाला आयतन छोटा होता है और बर्बादी के लिए मंगाया गया 5–10% अतिरिक्त कंक्रीट इसे समाहित कर लेता है, इसलिए अधिकांश लोग इसे नज़रअंदाज़ करते हैं। बहुत अधिक सुदृढ़ीकृत अनुप्रस्थ काट के लिए स्टील का आयतन घटाएँ।

मैं कई समान सिलेंडरों के लिए कंक्रीट की गणना कैसे करूँ? एक सिलेंडर का आयतन निकालें, फिर उसे आवश्यक सिलेंडरों की संख्या से गुणा करें। अलग-अलग आकार के सिलेंडरों के लिए प्रत्येक का आयतन अलग-अलग निकालकर परिणाम जोड़ें।

यदि सिलेंडर ढलानदार भूमि पर स्थित हो तो क्या करें? सिलेंडर के चारों ओर कई बिंदुओं पर ऊँचाई मापें और सूत्र में ऊँचाई के रूप में उनका औसत इस्तेमाल करें।