Betonhenger térfogat kalkulátor - Oszlopok és pillérek

A betonból készült henger térfogatának kiszámítására szolgáló kalkulátor kiszámítja, mennyi beton szükséges egy hengeres alakzathoz, például oszlophoz, pillérhez vagy oszlopalaphoz. A henger átmérője és magassága alapján köbméterben adja meg a térfogatot.

Betonhenger térfogatának képlete

A henger térfogata egyenlő a pí és a sugár négyzetének, valamint a magasságnak a szorzatával:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V a térfogat köbegységben.
• π (pi) egy állandó, körülbelül 3,14159.
• r a sugár hosszegységben.
• h a magasság hosszegységben.

A legtöbben nem a sugarat, hanem az átmérőt mérik, ezért először a sugarat kell meghatározni:

$r = \frac{d}{2}$

A kettőt összevonva olyan képletet kapunk, amely közvetlenül az átmérőből indul ki:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Az átmérőt és a magasságot azonos mértékegységben kell megadni. Ez a kalkulátor méterben működik, és a térfogatot köbméterben (m³) adja meg. Mindkét értéknek nullánál nagyobbnak kell lennie. Ha valamelyik hiányzik, vagy nulla vagy annál kisebb, a kalkulátor eredmény helyett figyelmeztetést jelenít meg, és elrejti a részletes számítást, valamint az ábrát.

Betonhenger térfogatának kiszámítása

1. Mérje meg a henger átmérőjét méterben. Ha az alakzat nem tökéletesen kör alakú, mérje meg két egymásra merőleges irányban, majd átlagolja az eredményeket.
2. Mérje meg a magasságot méterben. Lejtős talajon mérje meg több ponton, majd átlagolja az értékeket.
3. Ossza el az átmérőt 2-vel a sugár meghatározásához.
4. Emelje négyzetre a sugarat (szorozza meg önmagával).
5. Szorozza meg pí-vel (körülbelül 3,14159).
6. Szorozza meg a magassággal. Az eredmény a térfogat köbméterben.

Megoldott példa

Egy oszlop átmérője 0,5 m, magassága pedig 3 m.

1. Sugár = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. A sugár négyzete = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Az oszlophoz körülbelül 0,589 m³ beton szükséges. A kalkulátor két tizedesjegyre kerekít, ezért 0,59 m³ értéket jelenít meg. Mivel a tényleges betonozás ritkán egyezik pontosan a számítással, a legtöbb kivitelező 5–10%-kal többet rendel. 10% többlettel ez 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³ beton rendelését jelenti.

Az eredmény átváltása más mértékegységekre

• 1 m³ = 1,31 köbyard (yd³)
• 1 m³ = 35,31 köbláb (ft³)
• 1 m³ = 1 000 liter (L)

Gyakori hiba, hogy az átmérőt centiméterben mérik, és az átváltás nélkül írják be ezt az értéket méter helyett. A centiméterben megadott átmérő 100-szor túl nagy, a térfogat pedig az átmérő négyzetével arányosan nő, ezért az eredmény 10 000-szer túl nagy lesz. Ha a magasságot is centiméterben adják meg, az újabb 100-szorosára növeli a hibát.

A beton mennyiségének becslése zsákokban

A zsákhozam termékenként változik. Az 25 kg-os száraz, előkevert beton gyártói általában körülbelül 12,5 literes hozamot adnak meg, ami 0,0125 m³ nedves betonnak, vagyis köbméterenként nagyjából 80 zsáknak felel meg. A zsákok számának becsléséhez ossza el a köbméterben megadott térfogatot 0,0125-del, majd kerekítsen felfelé. Az alábbi táblázat ezt a szabályt használja. Ellenőrizze a felhasznált zsákon feltüntetett hozamot, mert az eltérhet.

A hengeres beton gyakori felhasználásai

A kör alakú oszlopok és cölöpök egyenletesen osztják el a terhelést a felületükön, és nincsenek rajtuk a négyzetes oszlopokban a feszültséget összpontosító éles sarkok. Emiatt a henger gyakori forma az építőiparban.

• Teherhordó oszlopok. Egy 600 mm átmérőjű és 3 m magas oszlophoz körülbelül 0,85 m³ beton szükséges.
• Kerítésoszlopok alapjai. Egy 300 mm átmérőjű és 600 mm mély lyukhoz körülbelül 0,04 m³, azaz nagyjából négy 25 kg-os zsák szükséges.
• Pollerek. Egy 500 mm átmérőjű és 600 mm magas útmenti oszlophoz körülbelül 0,12 m³, azaz nagyjából tíz 25 kg-os zsák szükséges.
• Alapcölöpök és hídpillérek, amelyek mélysége elérheti a 10–20 m-t, és amelyekhez jóval nagyobb térfogatú beton kell.

Ezek az adatok tömör hengert feltételeznek. Az üreges alakzatokhoz, például csövekhez, más számítás szükséges, amelyet alább ismertetünk.

Üreges hengerek

Ez a kalkulátor tömör henger térfogatát számítja ki. Egy üreges hengerhez, például betoncsőhöz vagy falakkal rendelkező növénytartóhoz más képlet szükséges: a külső henger térfogatából le kell vonni a belső üreg térfogatát.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Itt R a külső sugár, r pedig a belső, vagyis az üreg sugara.

Példa: egy cső külső átmérője 1,0 m, belső átmérője 0,8 m, magassága pedig 2 m.

• Külső térfogat: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Belső térfogat: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Szükséges beton: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Miért érdemes több betont rendelni?

A kivitelezők általában 5–10%-kal több betont rendelnek a számított térfogatnál. Több tényező miatt a ténylegesen szükséges mennyiség nagyobb lehet az elméleti értéknél:

• A beton kiöntés közbeni kiömlése
• A fa zsaluzat nyomás hatására kifelé kidudorodik
• Egyenetlen altalaj a betonozott felület alatt
• A nedves beton vibrációval eltávolított légzárványai, amelyek kissé csökkentik a térfogatát, és utánbetonozást tehetnek szükségessé
• Kisebb mérési hibák az átmérő vagy a magasság meghatározásakor

Az oszlopokhoz hasonló szerkezeti munkáknál jellemzően 10% ráhagyással számolnak. Kisebb, nem szerkezeti munkáknál, például kerítésoszlopoknál, gyakran elegendő 5% ráhagyás.

Gyakran ismételt kérdések

Hogyan válthatom át a beton térfogatát tömegre? Szorozza meg a köbméterben megadott térfogatot a beton sűrűségével. A beton szabványos sűrűsége körülbelül 2 300–2 400 kg/m³. Egy 2 350 kg/m³ sűrűségű köbméter tömege 2 350 kg.

Hány zsák betonra van szükségem? Ossza el a köbméterben megadott térfogatot egy zsák hozamával, majd kerekítsen felfelé. A szokásos, zsákonkénti 0,0125 m³ hozammal és egy 25 kg-os zsákkal számolva egy 0,2 m³ betont igénylő munkához 16 zsák szükséges. Ellenőrizze a zsákon feltüntetett hozamot, mert termékenként változik.

Működik ez a kalkulátor üreges hengerek, például csövek esetén? Nem. Tömör hengerrel számol. Üreges henger esetén számítsa ki a külső henger térfogatát, majd a belső üreg térfogatát, és vonja ki az egyiket a másikból a fent bemutatott módon.

Módosítja az acélbetét a szükséges beton térfogatát? A vasbeton oszlopokban lévő acél általában a keresztmetszet 1%–4%-át foglalja el. Az ACI 318 1% és 8% közötti értéket engedélyez. Hagyományos oszlopoknál az elmozdított térfogat kicsi, és a hulladék miatt rendelt 5–10% többlet ezt fedezi, ezért a legtöbben figyelmen kívül hagyják. Erősen vasalt keresztmetszetnél vonja le az acél térfogatát.

Hogyan számítsam ki több azonos hengerhez szükséges beton mennyiségét? Számítsa ki egy henger térfogatát, majd szorozza meg a szükséges hengerek számával. Különböző méretű hengereknél számítsa ki külön-külön a térfogatokat, majd adja össze az eredményeket.

Mi a teendő, ha a henger lejtős talajon áll? Mérje meg a magasságot a henger körül több ponton, és a kapott átlagot használja magasságként a képletben.