Mozgási energia kalkulátor: energia, tömeg, sebesség
Számítsa ki a mozgási energiát a tömeg és a sebesség alapján, vagy keresse meg egy ismert energiaértékhez tartozó tömeget vagy sebességet. A kalkulátor kg, font, m/s, mph, km/h, ft/s és csomó mértékegységeket kezel.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Dokumentáció
Mozgási energia kalkulátor
A mozgási energia az az energia, amellyel egy test a mozgása miatt rendelkezik. Ez a kalkulátor a test tömegéből és sebességéből számítja ki ezt az energiát, és fordítva is működik: ha az energia és a másik két adat egyike adott, kiszámítja a harmadikat.
Mire képes a kalkulátor
Az oldalon három mező található: a mozgási energia joule-ban, a tömeg és a sebesség. A tömeghez és a sebességhez külön-külön mértékegységválasztó tartozik. Két mezőt ki kell tölteni, egyet üresen kell hagyni, és az üres mezőben jelenik meg a válasz. Ezután mindhárom adat együtt látható, így a megadott két érték összevethető az eredménnyel.
A tömeg megadható kilogrammban, grammban, milligrammban, metrikus tonnában, fontban, unciában, stone-ban, amerikai rövid tonnában vagy hosszú tonnában. A sebesség megadható méter per másodpercben, kilométer per órában, mérföld per órában, láb per másodpercben vagy csomóban. Az energiához nem tartozik mértékegységválasztó: az érték joule-ban értendő és jelenik meg.
Mielőtt bármilyen számítás elindulna, az oldal közös mértékegység-nyilvántartása a tömeget kilogrammra, a sebességet pedig méter per másodpercre váltja át. A válasz visszaalakul az adott mezőhöz választott mértékegységre. Az eredmények nyolc értékes számjegyig jelennek meg. Csak a megjelenítés kerekített; a számítás a begépelt értékekkel történik.
A mozgási energia képlete
ahol a mozgási energia joule-ban (J), a tömeg kilogrammban (kg), pedig a sebesség méter per másodpercben (m/s).
Ugyanez az átrendezett összefüggés adja a másik két választ:
A sebesség négyzetre emelt érték, a tömegé nem. A tömeg megkétszerezése megkétszerezi az energiát. A sebesség megkétszerezése négyszeresére növeli, ezért egy 60 km/h sebességgel haladó autó négyszer annyi mozgási energiát hordoz, mint 30 km/h sebességnél.
A sebesség itt nagyság, nem irány. A negatív bevitelt a rendszer elutasítja, nem emeli négyzetre pozitív értékké, és a fenti négyzetgyök csak a nemnegatív gyököt jelenti.
Mely állandók pontosak
Az oldalon minden átváltás definíció, nem mérés, ezért egy jobb kísérlet sem módosíthatja őket.
| Konstans | Érték | Egzakt? | Forrás |
|---|---|---|---|
| A képletben szereplő fele | 1/2 | egzakt; ez egy szám, nem mérési eredmény | Halliday, Resnick és Walker, Fundamentals of Physics, munka-energia tétel |
| Joule | 1 kg⋅m²/s² | az SI-ből származtatott mértékegység definíciója szerint egzakt | SI-brosúra, 9. kiadás |
| Font | 0,45359237 kg | definíció szerint egzakt | 1959-es nemzetközi yard- és fontmegállapodás; NIST SP 811, B függelék |
| Uncia, stone, rövid tonna, hosszú tonna | 1/16 lb, 14 lb, 2 000 lb, 2 240 lb | egzakt; mindegyik a fontból következik | NIST SP 811, B függelék |
| Metrikus tonna | 1 000 kg | definíció szerint egzakt | SI-brosúra, 9. kiadás |
| Mérföld per óra | 0,44704 m/s | egzakt; egy mérföld definíció szerint 1 609,344 m | 1959-es megállapodás; NIST SP 811, B függelék |
| Láb per másodperc | 0,3048 m/s | definíció szerint egzakt | 1959-es megállapodás; NIST SP 811, B függelék |
| Csomó | 1 852 m óránként | egzakt; a tengeri mérföld definíció szerint 1 852 m | Nemzetközi Hidrográfiai Konferencia, Monaco, 1929 |
| Kilométer per óra | 1 000 m óránként | definíció szerint egzakt | SI-brosúra, 9. kiadás |
Ezek közül kettőnek nincs egzakt tizedes alakja, amikor másodpercenkénti értékként írjuk fel, mert a 3 600 nem osztja maradék nélkül sem a 1 000-et, sem a 1 852-t. A nyilvántartás mindkettőt osztásként őrzi meg, nem csonkolt tizedesértékként.
Számítási példa
Egy 1 500 kg tömegű autó 72 km/h sebességgel halad.
A 72 km/h sebesség pontosan 72 szorozva 1 000-rel, majd 3 600-zal osztva 20 m/s. A 20 négyzete 400. Ezt 1 500-zal megszorozva 600 000 adódik. Ennek a fele 300 000, ezért az autó mozgási energiája 300 000 J, vagyis 300 kilojoule.
Ugyanezek az adatok visszafelé is működnek. Hagyja üresen a sebesség mezőjét, és adjon meg 300 000 J energiát, valamint 1 500 kg tömeget: az energia megkétszerezése 600 000, a tömeggel való osztás 400, a 400 négyzetgyöke pedig 20 m/s, amely 72 km/h értékként jelenik meg. Ha inkább a tömeg mezőjét hagyja üresen, akkor 300 000 kétszeri 20-szal való osztása 750, ennek megkétszerezése pedig 1 500 kg.
Egy kerekebbnek tűnő, de nem egész eredményt adó eset: 1 500 kg tömeg 100 km/h sebességnél. Ez a sebesség 27,777… m/s, az energia pedig nyolc értékes számjegyre kerekítve 578 703,7 J.
Egy birodalmi mértékegységekkel megadott eset, a fenti két definíciós konstansból kiindulva: 1 lb 1 mph sebességnél. A 0,44704 négyzete pontosan 0,1998447616. Ezt 0,45359237-tel megszorozva 0,090648059046229000 adódik, ennek fele pedig 0,045324029523114500 J. Az oldal 0,04532403 J értéket jelenít meg.
A számítás elrendezése
Nyolc értékes számjegy elég a kerekítés okozta apró eltérés megjelenítéséhez, ezért minden alakot úgy írunk fel, hogy kerek értékeknél pontosan kioltsák egymást.
Az energia kiszámításakor a tömeget kétszer megszorozzuk a sebességgel, majd az így kapott szorzatot megfelezzük. A felezés bináris aritmetikában egzakt, ezért 2 kg tömeg és 3 m/s sebesség esetén 9 J adódik, további számjegyek nélkül.
A tömeget úgy számítja ki, hogy az energiát kétszer elosztja a sebességgel, majd megkétszerezi az eredményt, nem pedig úgy, hogy a sebesség négyzetével oszt. A megkétszerezés egzakt, a két külön osztás pedig olyan sebességértékekkel dolgozik, amelyek négyzete önmagában túlcsordulna vagy nullára esne. Ha 9 J és 3 m/s értéket ad meg, pontosan 2 kg tér vissza.
A sebességet úgy számítja ki, hogy az energiát elosztja a tömeggel, az eredményt megkétszerezi, majd négyzetgyököt von. 9 J és 2 kg esetén pontosan 9 marad a gyökjel alatt, és pontosan 3 m/s adódik.
Amit a kalkulátor elutasít
A beviteli mező minden begépelt vagy beillesztett számot átenged, ezért az ellenőrzéseket a számítási kódban kell elvégezni.
| Helyzet | Miért nincs eredmény |
|---|---|
| Nulla vagy annál kisebb tömeg | Egy test tömege nulla felett van. |
| Negatív sebesség | A sebesség itt nagyság, nem irány. |
| Negatív energia | A tömeg pozitív, a négyzetre emelt sebesség pedig pozitív, ezért a szorzatuk fele soha nem lehet nulla alatt. |
| Tömeg kiszámítása nulla sebességnél | A nyugalomban lévő testnek a tömegétől függetlenül nincs mozgási energiája, ezért ebből nem lehet tömeget meghatározni. A nullával való osztás végtelent adna eredményül, ami határozottan hibás válasz. |
| Nullára adódó tömeg | A nulla energia pozitív sebességnél egy teljesen tömeg nélküli testet jelentene. A sebességhez képest nagyon kicsi energia osztás után szintén nullára csökkenhet, miközben a valódi tömeg pozitív. Egyik sem olyan tömeg, amelyet ez az oldal meg tud jeleníteni. |
| A válasz túl nagy a tároláshoz | Az adatok kívül esnek az oldal számainak kezelhető tartományán, ezért az eredmény nem energia. |
| Az oldal által nem támogatott mértékegység | Egy közösen használt vagy kézzel szerkesztett hivatkozás bármilyen mértékegységet megnevezhet, akár egy másik mennyiséghez tartozót is. Az oldal ezt jelzi, ahelyett hogy leállna. |
Két üres mezőt, illetve az üres mező hiányát a rendszer útmutatásként kezeli, nem hibaként. Az oldal pontosan egy üres mezőt kér, és annak értékét kiszámítja.
Ameddig működik ez a képlet
Az itt szereplő képlet a klasszikus képlet, és egy helyről a másikra mozgó testet ír le. A hétköznapi sebességekre jó közelítést ad. Téves eredményt ad, amikor a sebesség a fénysebességhez közelít; ilyenkor a relativisztikus kifejezésre van szükség. Nem veszi figyelembe a forgó testben tárolt többletenergiát sem, amelyet külön, forgási kinetikus energiaként számolunk.
Gyakran ismételt kérdések
Mi a mozgási energia? Az a test mozgása miatt fennálló energia. A nyugalomban lévő testnek nincs mozgási energiája. Minél nagyobb a tömege és minél gyorsabban halad, annál több energiát hordoz. Mértékegysége a joule.
Hogyan számítható ki a mozgási energia? A tömeget meg kell szorozni a sebességgel, majd ismét a sebességgel, végül az eredményt meg kell felezni. 1 500 kg tömeg és 20 m/s sebesség esetén 1 500 szorozva 20-szal, majd 20-szal 600 000, ennek fele pedig 300 000 J.
Mi történik a mozgási energiával, ha a sebesség megkétszereződik? Négyszeresére nő, mert a sebesség négyzetre emelkedik. A tömeg megkétszerezése ezzel szemben csak megkétszerezi az energiát. Ezért számít a jármű sebessége jobban az energiája szempontjából, mint a tömege.
Lehet negatív a mozgási energia? Nem. A tömeg nulla felett van, a négyzetre emelt sebesség pedig soha nem lehet nulla alatt, ezért a szorzatuk fele sem lehet nulla alatt. A negatív energiabevitelt a rendszer elutasítja.
Hogyan határozható meg a sebesség ismert mozgási energiából? Az energiát meg kell kétszerezni, el kell osztani a tömeggel, majd négyzetgyököt kell vonni. 300 000 J és 1 500 kg esetén a megkétszerezés 600 000, az osztás 400, ennek 400 négyzetgyöke pedig 20 m/s.
Miért nem számítja ki az oldal a tömeget, ha a sebesség nulla? A nyugalomban lévő test mozgási energiája a tömegétől függetlenül nulla, ezért az energia nem árul el semmit a tömegről. Nincs meghatározható érték, és a szükséges osztás nevezője nulla lenne.