Osztókör Átmérő Kalkulátor - Fogaskerék és Menetszámítási Eszköz

Mi az osztóátmérő-kalkulátor?

A menetátmérő-kalkulátor kiszámítja egy fogaskerék vagy csavarmenet osztóátmérőjét. Fogaskeréknél a fogak számát megszorozza a modullal. Egy 60 fokos menetnél a menetemelkedés 0,649519-szeresét levonja a névleges átmérőből. Az eredmény milliméterben megadott hosszúság, amelyet mérnökök, gépészek és diákok annak ellenőrzésére használnak, hogy az alkatrészek megfelelően kapcsolódnak-e vagy illeszkednek-e egymáshoz.

Az osztóátmérő nem a fogaskerék vagy a csavar külső átmérője. Ez egy elméleti átmérő, amely az alkatrészen belül helyezkedik el, azon a ponton, ahol két egymáshoz illeszkedő darab ténylegesen érintkezik.

Mi az osztóátmérő egy fogaskeréknél?

A fogaskerék fogai egy osztókörnek nevezett kör mentén helyezkednek el. Az osztókör képzeletbeli; az alkatrészen nem jelenik meg fizikai élként. Azt az átmérőt jelöli, amelynél az egyik fogaskerék foga találkozik a párjául szolgáló fogaskerék fogával. Az osztóátmérő ennek a körnek az átmérője.

Minden fog kissé az osztókör fölé nyúlik (ezt fejrésznek nevezik), és kissé az osztókör alá is ér (ez a lábrész). A fog nem helyezkedik el teljes egészében az osztókör fölött vagy alatt; a kör csupán azt a viszonyítási pontot jelöli, amelyet a mérnökök minden további fogaskerék-számításhoz használnak.

Fogaskerék osztóátmérőjének képlete

$D = m \times z$

• D = osztóátmérő, milliméterben
• m = modul, milliméterben
• z = fogak száma

A modul az egyes fogak méretét írja le. A nagy modullal rendelkező fogaskerék fogai nagyok és ritkán helyezkednek el. A kis modullal rendelkező fogaskerék fogai kicsik és sűrűn helyezkednek el. Két fogaskerék csak akkor kapcsolódhat megfelelően, ha azonos modullal rendelkezik; önmagában az azonos osztóátmérő nem elegendő.

Fogaskerék-példa

Egy fogaskeréknek 24 foga és 2 mm modulja van.

D = 2 mm × 24 = 48 mm

Mi az osztóátmérő egy menetnél?

A csavarmenetnek is van osztóátmérője, bár másképpen működik, mint a fogaskeréké. Ez annak a képzeletbeli hengernek az átmérője, amely a menetet azon a ponton metszi, ahol a menetborda szélessége megegyezik a mellette lévő horony szélességével. Ezen a ponton támaszkodik egymásnak ténylegesen két egymáshoz illeszkedő menet, például egy csavar és egy anya menete.

Menet osztóátmérőjének képlete

$D_2 = D - 0.649519 \times P$

• D₂ = osztóátmérő, milliméterben
• D = névleges átmérő, a menet legnagyobb átmérője, milliméterben
• P = menetemelkedés, az egyik menetcsúcstól a következőig mért távolság, milliméterben

Az állandó nem önkényes. Egy 60 fokos menet egy H = (√3 ÷ 2) × P magasságú háromszögből származik. Az osztóátmérő mindkét oldalon a csúcstól mérve ennek a magasságnak 3/8 részénél helyezkedik el, ezért a teljes eltolás (3 × √3 ÷ 8) × P, azaz 0,649519052838329 × P. Az ISO 724 kerekítve 0,649519 formában adja meg. A kalkulátor a pontos értéket használja, ezért a megjelenített negyedik tizedesjegy helyes.

Az állandó a szabványos 60 fokos menetprofilokra vonatkozik, beleértve az ISO metrikus meneteket és az Egyesült Államokban használt Unified (UN/UNC/UNF) meneteket. Nem alkalmazható más menetszögekre, például a 29 fokos Acme-menetre vagy a brit szabványú csőmenetekre, amelyek eltérő képleteket használnak.

Menetpélda

Egy metrikus menet névleges átmérője 12 mm, menetemelkedése pedig 1,5 mm.

D₂ = 12 mm − (0,649519 × 1,5 mm) = 12 mm − 0,974279 mm = 11,0257 mm

Az osztóátmérő-kalkulátor használata

Fogaskeréknél:

1. Válassza a „Fogaskerék” lehetőséget.
2. Adja meg a fogak számát.
3. Adja meg a modult milliméterben.
4. Olvassa le az eredmények között megjelenő osztóátmérőt.

Menetnél:

1. Válassza a „Menet” lehetőséget.
2. Adja meg a névleges átmérőt milliméterben.
3. Adja meg a menetemelkedést milliméterben.
4. Olvassa le az eredmények között megjelenő osztóátmérőt.

A diagram a számok változásakor frissül, és megmutatja, hol helyezkedik el az osztóátmérő a fogaskeréken vagy a meneten.

Miért fontos az osztóátmérő?

Fogaskerekeknél az osztóátmérő határozza meg két kapcsolódó fogaskerék tengelytávolságát: ez az osztóátmérőjük összegének fele. Az itt elkövetett tervezési hiba miatt a fogaskerekek vagy nem érik el egymást, vagy túl szorosan megszorulnak. Az osztóátmérő a fogaskerék-áttételt is meghatározza, mivel két kapcsolódó fogaskerék áttételének aránya megegyezik osztóátmérőjük, illetve fogszámuk arányával.

Meneteknél az osztóátmérő szabályozza, milyen szorosan illeszkedik egymáshoz a csavar és az anya. A túl nagy osztóátmérő miatt a menetek megszorulnak, a túl kicsi pedig laza kötést eredményez. A menet osztóátmérőjének tűréseit olyan szabványok határozzák meg, mint az ISO 965-1, amelyek olyan illesztési osztályokat definiálnak, mint a 6H és a 6 g.

Kapcsolódó méretek

Néhány további méretet is használnak az osztóátmérő mellett:

• Diametrális osztás a hüvelykes fogaskerékrendszerekben használatos. Az osztóátmérő hüvelykére jutó fogak számát jelenti, és a modul reciproka: modul = 25,4 ÷ diametrális osztás.
• Körívosztás két szomszédos fog azonos pontjai közötti, az osztókör mentén mért távolság.
• Egy szabványos fogaskerék fejátmérője az osztóátmérő és a modul kétszeresének összege (a fejrész mindkét oldalon).
• Lábátmérő a fogak tövénél mért átmérő, jellemzően az osztóátmérő mínusz a modul 2,5-szerese.
• A menet magátmérője a legkisebb átmérő, amelyet a menetárok alján mérnek.

Gyakran ismételt kérdések

Hogyan számítható ki egy fogaskerék osztóátmérője? Szorozza meg a modult a fogak számával: D = m × z. Egy 30 fogú, 2 mm modulú fogaskerék osztóátmérője 60 mm.

Hogyan számítható ki egy menet osztóátmérője? A névleges átmérőből vonja ki a menetemelkedés 0,649519-szeresét: D₂ = D − 0,649519 × P. Egy M12 × 1,75 menet osztóátmérője 12 − (0,649519 × 1,75) = 10,8633 mm. Az ISO 724 ugyanezt az értéket kerekítve 10,863 mm formában adja meg.

Az osztóátmérő megegyezik a külső átmérővel? Nem. A fogaskerék külső átmérője nagyobb az osztóátmérőjénél. Szabványos fogaskeréknél a külső átmérő az osztóátmérő és a modul kétszeresének összege.

Kezeli ez a kalkulátor a hüvelykes mértékegységeket? Először váltsa át a hüvelykes értékeket metrikus értékekre. Fogaskerekeknél a modul = 25,4 ÷ diametrális osztás. Meneteknél a menetemelkedés = 25,4 ÷ hüvelykenkénti menetszám. Adja meg az átváltott értéket, majd szükség esetén váltsa vissza az eredményt.

A 0,649519 állandó minden menetfajtánál alkalmazható? Nem. Csak 60 fokos menetprofilokra vonatkozik, beleértve az ISO metrikus és a Unified hüvelykes meneteket. Az Acme-menetes, a csőmenetes és az egyéb menetprofilok eltérő állandókat használnak.

Milyen eszközökkel mérik a gyakorlatban az osztóátmérőt? A menetmikrométerek alakos mérőcsúcsokkal közvetlenül mérik a menet osztóátmérőjét. A fogaskerék osztóátmérőjét gyakran a „mérőcsapos” módszerrel ellenőrzik: precíziós mérőcsapokat helyeznek egymással szemközti fogközökbe, megmérik a csapok közötti távolságot, majd ezt átszámítják osztóátmérőre. Koordináta-mérőgépekkel mindkettő mérhető.

Hivatkozások

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. és Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30. kiadás). Industrial Press.
2. ISO 54:1996. Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules. Nemzetközi Szabványügyi Szervezet.
3. ISO 68-1:1998. ISO general purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads. Nemzetközi Szabványügyi Szervezet. A 60 fokos alapprofil forrása, amelyből az 0,649519 állandó származik.
4. ISO 724:1993. ISO general-purpose metric screw threads — Basic dimensions. Nemzetközi Szabványügyi Szervezet. A d₂ = d − 0,649519 P összefüggést adja meg, és táblázatba foglalja az alapvető osztóátmérőket.
5. ISO 965-1. ISO general purpose metric screw threads — Tolerances. Nemzetközi Szabványügyi Szervezet.
6. ASME B1.1-2003. Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form). Amerikai Gépészmérnökök Egyesülete.
7. Dudley, D. W. (1994). Handbook of Practical Gear Design. CRC Press.