Gibbs szabadenergia kalkulátor - Spontaneitás előrejelzése

A Gibbs-féle szabadenergia a kémiában és a fizikában használt érték annak előrejelzésére, hogy egy reakció vagy folyamat külső segítség nélkül, magától végbemegy-e. Jele ΔG, és a rendszer hőtartalmát a rendezetlenségével egyetlen számban egyesíti.

Mi a Gibbs-féle szabadenergia?

Minden kémiai reakció vagy hőt ad le, vagy hőt nyel el, és vagy növeli, vagy csökkenti a rendezetlenséget. A Gibbs-féle szabadenergia, amelyet Josiah Willard Gibbs amerikai tudósról neveztek el, adott hőmérsékleten egymáshoz viszonyítja ezt a két hatást. Az eredmény megmutatja a vegyészeknek, hogy egy reakció spontán-e, vagyis megindulása után magától végbemehet-e, vagy nem spontán, vagyis folytatásához folyamatos energiabevitelre van szükség.

A Gibbs-féle szabadenergia nem mutatja meg, milyen gyorsan megy végbe egy reakció. Egy reakció lehet spontán, és mégis évekig tarthat, mert a sebesség egy külön tényezőtől, az aktiválási energiától függ, nem a ΔG-től.

A Gibbs-féle szabadenergia képlete

A Gibbs-féle szabadenergia változása a következőképpen számítható ki:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — a Gibbs-féle szabadenergia változása
• ΔH — az entalpiaváltozás, vagyis a folyamat során felszabaduló vagy elnyelődő hő
• T — az abszolút hőmérséklet, kelvinben (K) mérve
• ΔS — az entrópiaváltozás, vagyis a rendezetlenség mértéke

Ez a kalkulátor a ΔH értékéhez kJ/mol, a T értékéhez kelvint, a ΔS értékéhez pedig kJ/(mol·K) mértékegységet használ, így az eredmény kJ/mol lesz. Sok tankönyv az entrópiát kilojoule helyett joule-ban adja meg (J/(mol·K)). A tankönyvi érték használatához először ossza el 1000-rel — például 50 J/(mol·K) értékből 0,050 kJ/(mol·K) lesz.

A Gibbs-féle szabadenergia kiszámítása

1. Keresse meg vagy mérje meg a folyamat entalpiaváltozását (ΔH) kJ/mol-ban. A negatív érték azt jelenti, hogy a folyamat hőt ad le; a pozitív érték azt, hogy hőt nyel el.
2. Ha a hőmérséklet még nem kelvinben van megadva, váltsa át (K = °C + 273,15). A hőmérsékletnek nagyobbnak kell lennie, mint 0 K.
3. Keresse meg vagy mérje meg az entrópiaváltozást (ΔS) kJ/(mol·K)-ben. A pozitív érték azt jelenti, hogy a rendezetlenség nő; a negatív érték azt, hogy csökken.
4. Szorozza meg a T-t a ΔS-sel, majd vonja ki ezt az eredményt a ΔH-ból. A válasz a ΔG, kJ/mol-ban.

Kidolgozott példa

Vegyük a kalkulátor példaértékeit: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K és ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Mivel a ΔG negatív, a folyamat 298 K-en spontán.

Mit jelent a ΔG előjele?

• ΔG < 0 — a folyamat spontán. Folyamatos külső energiaforrás nélkül is végbemehet.
• ΔG = 0 — a rendszer egyensúlyban van. Nincs további nettó változás.
• ΔG > 0 — a folyamat nem spontán. A leírt módon való végbemeneteléhez energiabevitelre van szükség.

Annak a hőmérsékletnek a meghatározása, amelyen egy reakció spontánná válik

Mivel a hőmérséklet a képletben a ΔS-t szorozza, egy pozitív ΔH- és pozitív ΔS-értékkel jellemezhető reakció a hőmérséklet emelkedésével nem spontánból spontánná válhat. Az átmenet akkor történik, amikor ΔG = 0, amiből:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Ha például ΔH = 15,0 kJ/mol és ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), akkor a reakció T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K-en éri el az egyensúlyt. 300 K alatt a reakció nem spontán; 300 K felett spontánná válik.

Standard Gibbs-féle szabadenergia (ΔG°)

A standard Gibbs-féle szabadenergia (ΔG°) az az érték, amelyet akkor számítanak ki, amikor a reagensek és a termékek standard állapotban vannak: ez általában 1 atm nyomást, oldott anyagok esetében pedig 1 M koncentrációt jelent, gyakran 298,15 K-en. Ugyanazt a képletet használja, amely ΔG° = ΔH° − TΔS° alakban írható fel, standard entalpia- és entrópiaértékekkel.

A ΔG° a reakció egyensúlyi állandójához, a K-hoz is kapcsolódik a ΔG° = −RT ln(K) összefüggésen keresztül, ahol R a gázállandó, 8,31446261815324 J/(mol·K), gyakran 8,314 értékre kerekítve. A standard állapottól eltérő körülmények esetén a teljes összefüggés: ΔG = ΔG° + RT ln(Q), ahol Q a reakcióhányadost jelöli.

Hol használják a Gibbs-féle szabadenergiát?

• Kémia: annak előrejelzése, hogy egy reakció végbemegy-e, valamint a kívánt termék képződésének kedvező körülmények kiválasztása.
• Biokémia: annak magyarázata, hogy a sejtek miként kapcsolják össze az energiát felszabadító reakciókat, például a glükóz lebontását, energiát igénylő reakciókkal, például a fehérjék felépítésével.
• Anyagtudomány: annak előrejelzése, hogy egy anyag melyik fázisa, például a szilárd vagy a folyékony fázis, stabil adott hőmérsékleten.
• Mérnöki tudományok: ipari folyamatok tervezése a fémfinomítástól az üzemanyagcellákig, kedvező energiafeltételekre alapozva.

A Gibbs-féle szabadenergia története

Josiah Willard Gibbs (1839–1903) amerikai tudós vezette be ezt a fogalmat „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances” című tanulmányában, amelyet 1875 és 1878 között, részletekben publikáltak. A munka megalapozta a kémiai termodinamikát, bár kezdetben az Egyesült Államokban kevés figyelmet kapott. Széles körben ismertté vált, miután Wilhelm Ostwald németre fordította. Gilbert N. Lewis és Merle Randall vegyészek később hozzájárultak a ma is használt jelölésrendszer egységesítéséhez 1923-ban megjelent Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances című könyvükben.

Gyakran ismételt kérdések

Mi a Gibbs-féle szabadenergia egyszerűen megfogalmazva? Ez egy szám, amely megmutatja, hogy egy kémiai reakció vagy fizikai változás magától végbemehet-e. A negatív érték azt jelenti, hogy igen; a pozitív érték azt, hogy külső energiára van szükség.

Lehet-e egy endoterm reakció spontán? Igen. Egy endoterm reakció (ΔH > 0) akkor is lehet spontán, ha az entrópia kellő mértékben nő, és a hőmérséklet elég magas ahhoz, hogy a TΔS nagyobb legyen a ΔH-nál, így a ΔG negatívvá váljon.

Mi a különbség a ΔG és a ΔG° között? A ΔG a ténylegesen fennálló körülmények közötti szabadenergia-változás. A ΔG° a standard körülmények közötti szabadenergia-változás, jellemzően 1 atm nyomás, 1 M koncentráció és gyakran 298,15 K mellett.

A negatív ΔG azt jelenti, hogy egy reakció gyorsan végbemegy? Nem. A ΔG azt írja le, hogy egy reakció termodinamikailag kedvező-e, nem pedig azt, hogy milyen gyorsan megy végbe. Egy spontán reakció is lehet lassú, ha nagy az aktiválási energiája.

Milyen mértékegységeket használ ez a kalkulátor? Az entalpiát kJ/mol-ban, a hőmérsékletet kelvinben, az entrópiát pedig kJ/(mol·K)-ben adja meg. Ha egy forrás az entrópiát J/(mol·K)-ben adja meg, a beírás előtt ossza el az értéket 1000-rel.

Hogyan kapcsolódik a Gibbs-féle szabadenergia az egyensúlyhoz? Egyensúlyban a ΔG értéke nulla. A standard szabadenergia-változás, a ΔG°, a ΔG° = −RT ln(K) összefüggésen keresztül kapcsolódik az egyensúlyi állandóhoz, a K-hoz.

Hivatkozások

1. Atkins, P. W. és de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. kiadás). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), Version 2,3.3.