Calcolatore dell'energia cinetica: energia, massa, velocità
Calcola l'energia cinetica dalla massa e dalla velocità, oppure determina la massa o la velocità conoscendo l'energia. Accetta kg, libbre, m/s, mph, km/h, ft/s e nodi.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Documentazione
Calcolatore dell'energia cinetica
L'energia cinetica è l'energia posseduta da un corpo perché è in movimento. Questo calcolatore ricava tale energia dalla massa e dalla velocità di un corpo e funziona anche al contrario: dati l'energia e uno degli altri due valori, restituisce il terzo.
Cosa fa il calcolatore
La pagina presenta tre campi: energia cinetica in joule, massa e velocità. Massa e velocità hanno ciascuna un menu per l'unità di misura. Due campi vengono compilati, mentre uno resta vuoto: quello vuoto è la risposta. In seguito vengono mostrati insieme tutti e tre i valori, così la coppia inserita può essere verificata accanto al risultato.
La massa può essere inserita in chilogrammi, grammi, milligrammi, tonnellate metriche, libbre, once, stone, tonnellate corte statunitensi o tonnellate lunghe. La velocità può essere inserita in metri al secondo, chilometri all'ora, miglia all'ora, piedi al secondo o nodi. L'energia non ha un menu per l'unità: viene letta e mostrata in joule.
Prima di eseguire qualsiasi calcolo, il registro condiviso delle unità del sito converte la massa in chilogrammi e la velocità in metri al secondo. La risposta viene riconvertita nell'unità scelta per quel campo. I risultati sono mostrati con otto cifre significative. Viene arrotondata solo la visualizzazione; i calcoli usano i valori così come sono stati digitati.
La formula dell'energia cinetica
dove è l'energia cinetica in joule (J), è la massa in chilogrammi (kg) e è la velocità in metri al secondo (m/s).
La stessa relazione, risolta rispetto alle altre variabili, fornisce le altre due risposte:
La velocità è elevata al quadrato, mentre la massa no. Raddoppiando la massa, l'energia raddoppia. Raddoppiando la velocità, l'energia diventa quattro volte maggiore; perciò un'auto a 60 km/h possiede un'energia cinetica quattro volte maggiore di quella che ha a 30 km/h.
Qui la velocità è una grandezza, non una direzione. Un valore negativo viene rifiutato invece di essere elevato al quadrato per ottenere un valore positivo, e la radice quadrata sopra indicata è solo quella non negativa.
Quali costanti sono esatte
Ogni conversione presente in questa pagina è una definizione, non una misurazione; pertanto nessun esperimento più preciso potrà mai modificarla.
| Costante | Valore | Esatta? | Fonte |
|---|---|---|---|
| Il mezzo nella formula | 1/2 | esatto; è un numero, non una misurazione | Halliday, Resnick e Walker, Fundamentals of Physics, teorema lavoro-energia |
| Joule | 1 kg⋅m²/s² | esatto per definizione dell'unità derivata del SI | Brochure del SI, 9ª edizione |
| Libbra | 0,45359237 kg | esatto per definizione | Accordo internazionale del 1959 su yard e libbra; NIST SP 811, Appendice B |
| Oncia, stone, tonnellata corta, tonnellata lunga | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | esatte; ciascuna deriva dalla libbra | NIST SP 811, Appendice B |
| Tonnellata metrica | 1.000 kg | esatto per definizione | Brochure del SI, 9ª edizione |
| Miglio all'ora | 0,44704 m/s | esatto; un miglio equivale per definizione a 1.609,344 m | Accordo del 1959; NIST SP 811, Appendice B |
| Piede al secondo | 0,3048 m/s | esatto per definizione | Accordo del 1959; NIST SP 811, Appendice B |
| Nodo | 1.852 m all'ora | esatto; il miglio nautico equivale per definizione a 1.852 m | Conferenza idrografica internazionale, Monaco, 1929 |
| Chilometro all'ora | 1.000 m all'ora | esatto per definizione | Brochure del SI, 9ª edizione |
Due di queste non hanno una forma decimale esatta quando sono espresse al secondo, perché 3.600 non divide esattamente né 1.000 né 1.852. Il registro conserva ciascuna come quella divisione, invece di memorizzare un decimale troncato.
Esempio svolto
Un'auto con una massa di 1.500 kg che viaggia a 72 km/h.
Una velocità di 72 km/h equivale a 72 moltiplicato per 1.000 e diviso per 3.600, cioè esattamente 20 m/s. Elevando al quadrato 20 si ottiene 400. Moltiplicando per 1.500 si ottiene 600.000. La metà è 300.000, quindi l'auto possiede 300.000 J, ovvero 300 kilojoule.
Gli stessi valori possono essere usati al contrario. Lasciando vuota la velocità e inserendo 300.000 J con 1.500 kg, raddoppiando l'energia si ottiene 600.000, dividendola per la massa si ottiene 400 e la radice quadrata di 400 è 20 m/s, mostrata come 72 km/h. Lasciando vuota la massa, invece, 300.000 diviso per 20 due volte dà 750, che raddoppiato diventa 1.500 kg.
Un caso dall'aspetto più semplice, ma che non produce un risultato intero, è 1.500 kg a 100 km/h. Questa velocità equivale a 27,777… m/s e l'energia è 578.703,7 J con otto cifre significative.
Un caso nel sistema imperiale, calcolato a partire dalle due costanti sopra definite: 1 lb (0,45 kg) a 1 mph (1,6 km/h). Elevando al quadrato 0,44704 si ottiene esattamente 0,1998447616. Moltiplicando per 0,45359237 si ottiene 0,090648059046229000, la cui metà è 0,045324029523114500 J. La pagina mostra 0,04532403 J.
Come sono organizzati i calcoli
Otto cifre significative sono sufficienti per mostrare gli effetti dell'arrotondamento, quindi ogni forma è scritta in modo da annullarsi esattamente per valori tondi.
L'energia viene calcolata moltiplicando la massa per la velocità due volte e dimezzando poi il prodotto. Il dimezzamento è esatto nell'aritmetica binaria, quindi 2 kg a 3 m/s dà 9 J senza cifre residue.
La massa viene calcolata dividendo l'energia per la velocità due volte e poi raddoppiando, invece di dividere per il quadrato della velocità. Il raddoppiamento è esatto e due divisioni separate gestiscono velocità il cui quadrato potrebbe altrimenti superare il limite o ridursi a zero. Reinserendo 9 J a 3 m/s si ottiene esattamente 2 kg.
La velocità viene calcolata dividendo l'energia per la massa e raddoppiando prima di calcolare la radice quadrata. Per 9 J e 2 kg sotto la radice rimane esattamente 9, da cui risulta esattamente 3 m/s.
Cosa rifiuta il calcolatore
Una casella di inserimento accetta qualsiasi numero digitato o incollato, quindi i controlli importanti sono quelli presenti nel codice di calcolo.
| Situazione | Perché non c'è alcun risultato |
|---|---|
| Massa nulla o negativa | Un corpo ha una massa maggiore di zero. |
| Velocità negativa | Qui la velocità è una grandezza, non una direzione. |
| Energia negativa | La massa è positiva e una velocità elevata al quadrato è positiva, quindi il loro prodotto dimezzato non può mai essere negativo. |
| Calcolo della massa a velocità zero | Un corpo fermo non ha energia cinetica, qualunque sia la sua massa, quindi da essa non si può ricavare alcuna massa. Dividere per zero restituirebbe infinito, una risposta sicuramente errata. |
| Una massa il cui risultato è zero | Un'energia nulla a una velocità maggiore di zero richiederebbe un corpo privo di massa. Anche un'energia minima rispetto alla velocità, dopo la divisione, si riduce a zero, sebbene la massa reale sia positiva. Nessuno dei due casi corrisponde a una massa che questa pagina possa indicare. |
| Una risposta troppo grande da contenere | I valori sono al di fuori dell'intervallo gestibile dai numeri della pagina, quindi il risultato non è un'energia. |
| Un'unità che la pagina non possiede | Un collegamento condiviso o modificato manualmente può indicare qualsiasi unità, anche un'unità appartenente a un'altra grandezza. La pagina lo segnala invece di interrompersi. |
Due campi vuoti, oppure nessuno, vengono trattati come un'indicazione da correggere, non come un errore. La pagina richiede esattamente un campo vuoto e calcola quel valore.
Dove questa formula non funziona più
La formula qui utilizzata è quella classica e descrive un corpo che si sposta da un luogo all'altro. Si adatta bene alle velocità quotidiane. Diventa errata quando la velocità si avvicina a quella della luce, per la quale è necessaria l'espressione relativistica. Inoltre non considera l'energia aggiuntiva immagazzinata in un corpo che ruota, conteggiata separatamente come energia cinetica rotazionale.
Domande frequenti
Che cos'è l'energia cinetica? È l'energia posseduta da un corpo perché è in movimento. Un corpo fermo non ne possiede. Maggiore è la sua massa e maggiore è la velocità, maggiore è l'energia che trasporta. L'unità di misura è il joule.
Come si calcola l'energia cinetica? Si moltiplica la massa per la velocità, si moltiplica di nuovo per la velocità e poi si dimezza il risultato. Per 1.500 kg a 20 m/s, 1.500 moltiplicato per 20 e per 20 dà 600.000, la cui metà è 300.000 J.
Cosa accade all'energia cinetica quando raddoppia la velocità? Diventa quattro volte maggiore, perché la velocità è elevata al quadrato. Se invece raddoppia la massa, raddoppia soltanto l'energia. Per questo la velocità di un veicolo incide sulla sua energia più del suo peso.
L'energia cinetica può essere negativa? No. La massa è maggiore di zero e una velocità elevata al quadrato non è mai negativa, quindi neppure il loro prodotto dimezzato può esserlo. Un valore negativo dell'energia viene rifiutato.
Come si ricava la velocità da un'energia cinetica nota? Si raddoppia l'energia, la si divide per la massa e poi si calcola la radice quadrata. Per 300.000 J e 1.500 kg, raddoppiando si ottiene 600.000, dividendo si ottiene 400 e la radice quadrata di 400 è 20 m/s.
Perché la pagina non calcola la massa quando la velocità è zero? Un corpo fermo ha energia cinetica nulla qualunque sia la sua massa, quindi l'energia non fornisce alcuna informazione sulla massa. Non c'è nulla da ricavare e la divisione necessaria avrebbe zero al denominatore.