Calcolatore del rapporto aria-carburante (AFR) — AFR, Lambda e rapporto di equivalenza

Qual è il rapporto aria-carburante?

Il rapporto aria-carburante (AFR) è la massa d’aria che un motore brucia per ogni unità di massa di carburante. Un AFR di 14,7 significa che il motore brucia 14,7 grammi d’aria per ogni grammo di carburante. Questo calcolatore ricava l’AFR dalla massa d’aria e dalla massa di carburante, quindi lo converte in lambda (λ) e nel rapporto di equivalenza (φ), due scale usate per determinare se una miscela è ricca, ideale o magra.

Formula del rapporto aria-carburante

L’AFR è uguale alla massa d’aria divisa per la massa di carburante:

$\text{AFR} = \frac{\text{massa d’aria}}{\text{massa di carburante}}$

L’AFR è un rapporto, non una misura di volume o di energia, quindi va bene qualsiasi unità di massa coerente. Grammi, chilogrammi e libbre producono tutti lo stesso numero, purché aria e carburante siano misurati nella stessa unità.

Lambda e rapporto di equivalenza

Lambda (λ) ridimensiona l’AFR in modo che 1,00 indichi sempre la miscela perfetta, indipendentemente dal carburante:

$\lambda = \frac{\text{AFR}}{\text{AFR}_{\text{stechiometrico}}} \qquad \varphi = \frac{1}{\lambda}$

AFR_stoich è il rapporto aria-carburante stechiometrico, il rapporto esatto al quale tutto il carburante e tutto l’ossigeno vengono consumati insieme, senza residui. È diverso per ogni carburante. Un AFR di 14,7 è vicino al valore ideale per la benzina, ma è sensibilmente magro per l’E85, perché l’E85 richiede molta meno aria per grammo di carburante.

Una miscela con λ inferiore a 1 è ricca: contiene più carburante della quantità ideale. Una miscela con λ superiore a 1 è magra: contiene più aria della quantità ideale. Il rapporto di equivalenza (φ) è l’inverso di lambda. Sulla scala φ, un valore superiore a 1 indica una miscela ricca, mentre un valore inferiore a 1 indica una miscela magra.

Un sensore di ossigeno a banda larga misura direttamente la lambda nei gas di scarico. L’AFR visualizzato su uno strumento viene calcolato moltiplicando quel valore di lambda per l’AFR stechiometrico del carburante selezionato. Se si seleziona il carburante sbagliato, la lettura dell’AFR sarà errata anche quando il sensore è preciso.

AFR stechiometrico per carburante

Miscele ricche, stechiometriche e magre

Lambda fornisce una scala indipendente dal carburante per interpretare una miscela:

Come calcolare il rapporto aria-carburante

1. Selezionare il carburante. Questo imposta l’AFR stechiometrico usato per calcolare lambda e il risultato.
2. Inserire la massa d’aria e la massa di carburante nella stessa unità. Qui si usano i grammi, ma qualsiasi unità di massa coerente produce lo stesso rapporto. La massa di carburante deve essere maggiore di zero, perché è il divisore.
3. Leggere l’AFR, lambda e φ, insieme al risultato: ricca, stechiometrica o magra.
4. Usare il calcolo inverso per inserire un AFR obiettivo e trovare la massa di carburante necessaria per una determinata massa d’aria, oppure la massa d’aria necessaria per una determinata massa di carburante.

Esempio svolto

Un motore aspira 190 g d’aria e brucia 12 g di benzina.

$\text{AFR} = \frac{190}{12} = 15.83 \qquad \lambda = \frac{15.83}{14.7} \approx 1.08$

λ = 1,08 rientra nell’intervallo magro (da 1,03 a 1,10). La miscela contiene più aria della quantità ideale per la benzina, una condizione tipica di un’impostazione a carico ridotto orientata al risparmio di carburante.

Calcolarlo nel codice

Ogni frammento accetta una massa d’aria, una massa di carburante e l’AFR stechiometrico del carburante, quindi restituisce AFR e lambda.

1=A2/B2                     ' AFR  (A2 = air mass, B2 = fuel mass)
2=(A2/B2)/C2                ' Lambda  (C2 = stoichiometric AFR, e.g. 14.7)
3

1def afr_lambda(air_mass, fuel_mass, stoich=14.7):
2    afr = air_mass / fuel_mass
3    return afr, afr / stoich
4
5print(afr_lambda(190, 12))  # (15.8333..., 1.0770...)
6

1function afrLambda(airMass, fuelMass, stoich = 14.7) {
2  const afr = airMass / fuelMass;
3  return { afr, lambda: afr / stoich };
4}
5console.log(afrLambda(190, 12)); // { afr: 15.8333..., lambda: 1.0770... }
6

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1afr := airMass / fuelMass
2lambda := afr / stoich // stoich e.g. 14.7
3

1let afr = air_mass / fuel_mass;
2let lambda = afr / stoich; // stoich e.g. 14.7
3

1$afr = $airMass / $fuelMass;
2$lambda = $afr / $stoich; // $stoich e.g. 14.7
3

1afr = air_mass / fuel_mass
2lambda = afr / stoich # stoich e.g. 14.7
3

1afr <- air_mass / fuel_mass
2lambda <- afr / stoich  # stoich e.g. 14.7
3

Domande frequenti

Le unità di misura sono importanti? No. L’AFR è un rapporto, quindi grammi, chilogrammi o libbre producono tutti lo stesso numero, purché aria e carburante siano espressi nella stessa unità.

Un AFR più alto è sempre migliore? No. Un AFR più alto e più magro può migliorare il consumo di carburante, ma aumenta la temperatura di combustione. Un AFR più basso e più ricco aiuta a sviluppare potenza e raffredda la carica di combustione, ma spreca carburante e aumenta le emissioni. Il valore obiettivo corretto dipende dal carico del motore e dal carburante.

Perché lo stesso AFR appare diverso per due carburanti? Perché ogni carburante ha il proprio AFR stechiometrico. Un AFR di 14,7 è ideale per la benzina, ma magro per l’E85. Lambda (λ = 1,00) elimina questo problema indicando la miscela ideale nello stesso modo per qualsiasi carburante.

Che cos’è l’AFR stechiometrico? È il rapporto aria-carburante esatto al quale tutto il carburante e tutto l’ossigeno presente nell’aria vengono consumati insieme, senza residui. Per la benzina è 14,7 e per l’E85 è 9,76.

Che cosa misura un sensore di ossigeno a banda larga? Misura direttamente la lambda dal contenuto di ossigeno dei gas di scarico. Il software di messa a punto converte quindi la lettura della lambda in un AFR usando l’AFR stechiometrico del carburante selezionato.

Fonti

• Air–fuel ratio — Wikipedia — definizioni e valori dell’AFR stechiometrico per carburante.
• Air-Fuel Ratios, Lambda, and Stoichiometry Explained — HP Tuners — lambda rispetto all’AFR e obiettivi di messa a punto.
• Air fuel ratio — x-engineer.org — derivazione dai principi fondamentali dell’AFR stechiometrico e della lambda.