Calcolatore della Densità dell'Etilene Liquido | Strumento Gratuito per Ingegneri

Che cos'è il calcolatore della densità dell'etilene liquido?

Il calcolatore della densità dell'etilene liquido stima la densità dell'etilene liquido (C₂H₄) a partire da temperatura e pressione. Si basa sui dati di riferimento del NIST Chemistry WebBook, un database gratuito di proprietà gestito dal National Institute of Standards and Technology degli Stati Uniti. Lo strumento funziona per temperature da 105 K a 282 K e pressioni da 1 bar a 100 bar. Se alle condizioni scelte l'etilene fosse un gas, lo strumento lo segnala invece di fornire una densità liquida.

L'etilene è un gas a temperatura ambiente. I produttori lo raffreddano al di sotto del suo punto di ebollizione normale, circa 169 K (circa -104 °C) a pressione atmosferica, oppure lo tengono sotto pressione, in modo che resti liquido per lo stoccaggio e il trasporto. L'etilene liquido concentra molta più massa nello stesso volume rispetto al gas. La sua densità a una data temperatura e pressione serve per dimensionare i serbatoi, verificare il flusso nelle tubazioni e bilanciare le masse in un impianto.

Come funziona il calcolatore

Il calcolatore opera in tre passaggi.

Passaggio 1: valori di saturazione. Ogni temperatura inferiore al punto critico ha una pressione di saturazione. È la pressione alla quale liquido e vapore coesistono, detta anche tensione di vapore. Il liquido a quella pressione ha la densità di liquido saturo. Il calcolatore memorizza entrambi i valori dalle tabelle NIST per temperature da 105 K a 282 K. Tra un punto della tabella e l'altro interpola (stima un valore tra due punti noti). La densità del liquido saturo viene interpolata linearmente rispetto alla temperatura. La pressione di saturazione viene interpolata come logaritmo della pressione rispetto a 1/T, che ne segue meglio l'andamento curvo.

Passaggio 2: verifica della fase. Se la pressione è inferiore alla pressione di saturazione, l'etilene bolle, quindi è un gas. Il calcolatore indica allora "gas" e la pressione di saturazione, senza densità liquida.

Passaggio 3: correzione per la pressione. Sopra la pressione di saturazione il liquido viene leggermente compresso e diventa più denso. Il calcolatore usa un'equazione di tipo Tait, una forma standard per descrivere come la densità di un liquido aumenta con la pressione:

$\rho = \frac{\rho_{sat}}{1 - C \ln\left(1 + \dfrac{P - P_{sat}}{D}\right)}$

Dove:

$C$ e $D$ sono stati calibrati sui dati NIST a ciascuna temperatura della tabella, dalla pressione di saturazione fino a 100 bar. Vengono interpolati tra i punti della tabella come gli altri valori. L'utente inserisce soltanto temperatura e pressione.

La pressione si misura a partire dalla pressione di saturazione, non da quella atmosferica. Questo conta vicino al punto critico. A 270 K, per esempio, il liquido esiste solo sopra circa 38 bar e si comprime molto più che a 200 K.

Il risultato viene arrotondato a due cifre decimali.

Esempio svolto

Trovare la densità dell'etilene liquido a 200 K e 100 bar.

Passaggio 1. Leggere dalla tabella i valori di saturazione a 200 K:

• $P_{sat}$ = 4,55482 bar
• $\rho_{sat}$ = 521,222 kg/m³
• $D$ = 280,22 bar
• $C$ = 0,089762

Passaggio 2. Verificare la fase. 100 bar è superiore a 4,55 bar, quindi l'etilene è liquido.

Passaggio 3. Applicare la correzione per la pressione:

$\frac{100 - 4.55482}{280.22} = 0.34061$

$\ln(1.34061) = 0.29312$

$1 - 0.089762 \times 0.29312 = 0.97369$

$\rho = \frac{521.222}{0.97369} = 535.31 \text{ kg/m}^3$

Il calcolatore restituisce 535,31 kg/m³. Il NIST riporta 535,31 kg/m³ a 200 K e 10 MPa (10 MPa equivalgono a 100 bar).

Altri esempi

A 200 K, passando da 10 bar a 100 bar la densità aumenta di circa 13 kg/m³, ovvero del 2,5%. A 270 K il liquido è molto più comprimibile. La sua densità sale da 356,39 kg/m³ alla saturazione (38,1 bar) a 412,70 kg/m³ a 100 bar, cioè di circa il 16%.

A 250 K e 10 bar la pressione è inferiore alla pressione di saturazione di 2,3295 MPa (circa 23,30 bar). L'etilene è quindi un gas e il calcolatore non fornisce alcuna densità liquida.

Intervalli di input validi

Il calcolatore accetta temperature da 105 K a 282 K e pressioni da 1 bar a 100 bar.

• Intorno a 104 K l'etilene solidifica. Il suo punto triplo è a 104,0 K, la temperatura alla quale coesistono solido, liquido e gas. A 104 K il NIST riporta il liquido solo alla sua pressione di saturazione, per questo lo strumento parte da 105 K.
• A 282,35 K l'etilene raggiunge il punto critico. Oltre quel valore liquido e gas non sono più distinguibili. Lo strumento si ferma a 282 K.
• Sotto 1 bar o sopra 100 bar il calcolatore mostra un errore di validazione.

In questo intervallo il calcolatore resta entro circa lo 0,3% dai dati NIST fino a 280 K. Tra 280 K e 282 K il liquido diventa molto comprimibile e l'errore può arrivare a circa l'1%. A basse temperature la pressione di saturazione è molto inferiore a 1 bar, perciò ogni pressione ammessa dà un liquido. Sopra circa 169 K le pressioni basse danno gas.

Perché è importante la densità dell'etilene liquido

I calcoli della densità supportano diverse attività quotidiane negli impianti chimici:

• Dimensionamento dei serbatoi. L'etilene liquido si espande quando si riscalda. I serbatoi richiedono uno spazio libero sufficiente per questa espansione.
• Progettazione di tubazioni e pompe. Il calcolo della perdita di carico e dell'aspirazione delle pompe dipende dalla densità del liquido nella linea.
• Bilancio di massa. I misuratori di portata spesso misurano il volume, non la massa. Per convertire il volume in massa serve un valore di densità.
• Misura fiscale (custody transfer). Quando l'etilene cambia di proprietà, i volumi misurati vengono convertiti in massa tramite la densità. La massa determina l'importo fatturato.

Limitazioni

Il calcolatore interpola valori NIST memorizzati. Non è un'equazione di stato completa. Non gestisce miscele di etilene con altri gas. Non fornisce la densità del gas. Per lavori critici per la sicurezza che richiedono dati certificati si deve usare il software del NIST stesso, come REFPROP.

Vicino al punto critico, piccole variazioni di temperatura o pressione causano grandi variazioni di densità. I risultati tra 280 K e 282 K sono i meno accurati.

Domande frequenti

In quale unità si misura la densità dell'etilene liquido? Il calcolatore fornisce la densità in chilogrammi per metro cubo (kg/m³), l'unità SI della densità.

Quali unità di temperatura e pressione usa il calcolatore? La temperatura in kelvin (K) e la pressione in bar. Per convertire da Celsius, sommare 273,15. Per convertire da psi a bar, moltiplicare per 0,06895. Un megapascal (MPa) equivale a 10 bar.

Perché il calcolatore a volte indica "gas"? A ciascuna temperatura l'etilene resta liquido solo sopra la sua pressione di saturazione. Sotto quella pressione bolle. A 250 K, per esempio, la pressione di saturazione è di circa 23,3 bar, quindi 10 bar dà gas.

Perché la pressione conta di più alle temperature più alte? Vicino al punto critico il liquido è poco compatto e si comprime facilmente. A 200 K, aumentando la pressione da 10 a 100 bar la densità cresce di circa il 2,5%. A 270 K la variazione dalla saturazione a 100 bar è di circa il 16%.

Questo calcolatore si può usare per l'etilene gassoso? No. Fornisce solo la densità liquida. L'etilene in fase gassosa richiede un modello diverso, come un'equazione di stato.

Quanto è accurato questo calcolatore? Resta entro circa lo 0,3% dai valori NIST fino a 280 K. Tra 280 K e 282 K, vicino alla temperatura critica di 282,35 K, l'errore può arrivare a circa l'1%.

Riferimenti

1. National Institute of Standards and Technology. Ethylene: Phase change data, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Dati NIST WebBook sul cambiamento di fase dell'etilene — punto di ebollizione normale circa 169 K, punto triplo 104,0 K.
2. National Institute of Standards and Technology. Saturation properties for ethylene, 150 K to 250 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Tabella di saturazione NIST per l'etilene — pressione di saturazione di 2,3295 MPa a 250 K.
3. National Institute of Standards and Technology. Isothermal properties for ethylene at 200 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Isoterma NIST a 200 K per l'etilene — densità del liquido di 522,13 kg/m³ a 1 MPa e 535,31 kg/m³ a 10 MPa; temperatura critica 282,35 K.
4. National Institute of Standards and Technology. Isothermal properties for ethylene at 270 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Isoterma NIST a 270 K per l'etilene — liquido saturo 356,39 kg/m³ a 3,8125 MPa; 412,70 kg/m³ a 10 MPa.
5. National Institute of Standards and Technology. Isothermal properties for ethylene at 280 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Isoterma NIST a 280 K per l'etilene — 387,76 kg/m³ a 10 MPa.