Calcolatore della Densità dell'Etilene Liquido | Strumento Gratuito per Ingegneri

Che cos'è il calcolatore della densità dell'etilene liquido?

Il calcolatore della densità dell'etilene liquido stima la densità dell'etilene liquido (C₂H₄) in base alla temperatura e alla pressione. Utilizza una correlazione DIPPR, un'equazione standard impiegata nell'industria dell'ingegneria chimica per prevedere il comportamento dei liquidi. Lo strumento funziona per temperature da 104 K a 282 K e pressioni da 1 bar a 100 bar.

L'etilene è un gas a temperatura ambiente. Per mantenerlo liquido durante lo stoccaggio e il trasporto, i produttori lo raffreddano a temperature criogeniche, inferiori a circa -104 °C (169 K) alla pressione atmosferica. A parità di volume, l'etilene liquido contiene una massa molto maggiore rispetto al gas; per questo gli impianti lo immagazzinano e lo trasportano allo stato liquido. Conoscere la densità a una determinata temperatura e pressione è importante per dimensionare i serbatoi di stoccaggio, verificare il flusso nelle tubazioni e bilanciare la massa in un impianto.

Formula della densità dell'etilene liquido

Il calcolatore utilizza l'equazione DIPPR 105, una correlazione costruita a partire da misure sperimentali della densità del liquido saturo. Prima determina la densità molare alla temperatura scelta, poi la converte in densità massica e infine applica la correzione per la pressione.

Passo 1: densità molare alla pressione di riferimento

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Passo 2: conversione in densità massica

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Passo 3: correzione per la pressione

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Dove:

$A$, $B$, $T_c$ e $D$ sono costanti ottenute per adattamento per l'etilene, non misure fisiche inserite dall'utente. Il calcolatore richiede soltanto la temperatura e la pressione.

La densità è più sensibile alla temperatura che alla pressione. I liquidi si comprimono appena, quindi il termine di pressione modifica il risultato solo di una piccola percentuale anche nell'intero intervallo da 1–100 bar coperto dal calcolatore. La temperatura, invece, determina la maggior parte della variazione della densità.

Come calcolare la densità dell'etilene liquido: esempio svolto

Determinare la densità dell'etilene liquido a 200 K e 50 bar.

Passo 1. Calcolare il termine di temperatura:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Passo 2. Elevarlo alla potenza $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Passo 3. Sommare 1 ed elevare $B$ a tale potenza:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Passo 4. Dividere $A$ per il risultato, quindi moltiplicare per la massa molare:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Questa è la densità alla pressione di riferimento di 1 bar (0,1 MPa). Il calcolatore utilizza questo valore con la precisione completa nel passaggio successivo; arrotondato per la visualizzazione, è pari a 521,63 kg/m³.

Passo 5. Applicare la correzione per la pressione di 50 bar (5 MPa) alla densità di riferimento non arrotondata:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Il calcolatore restituisce 524,83 kg/m³ per 200 K e 50 bar.

Altri esempi

La tabella mostra chiaramente l'andamento. Passando da 150 K a 250 K a una pressione costante di 10 bar, la densità diminuisce di circa 175 kg/m³, con una riduzione del 29%. Passando da 10 bar a 100 bar a 200 K costanti, la densità aumenta di appena circa 6 kg/m³, cioè di circa 1%. Nell'intervallo coperto dallo strumento, la variazione della temperatura ha un effetto molto maggiore di quella della pressione.

Intervalli di input validi

Il calcolatore accetta temperature da 104 K a 282 K e pressioni da 1 bar a 100 bar.

• Al di sotto di 104 K, l'etilene si avvicina al punto di congelamento e la correlazione non è stata convalidata.
• Al di sopra di 282 K, la temperatura si avvicina alla temperatura critica dell'etilene (282,34 K), il punto oltre il quale liquido e gas diventano indistinguibili. La correlazione non è in grado di descrivere questa regione.
• Al di fuori dell'intervallo 1–100 bar, il termine di correzione della pressione non è stato convalidato e i risultati potrebbero essere inaffidabili.

L'inserimento di valori al di fuori di questi intervalli produce un errore di validazione anziché un risultato.

Perché è importante la densità dell'etilene liquido

I calcoli della densità supportano diverse attività quotidiane negli impianti chimici:

• Dimensionamento dei serbatoi di stoccaggio. L'etilene liquido si espande quando si riscalda. I serbatoi devono avere uno spazio libero sufficiente per gestire tale espansione in sicurezza.
• Progettazione di tubazioni e pompe. Sia la perdita di pressione sia i calcoli dell'aspirazione delle pompe dipendono dalla densità del liquido che scorre nella tubazione.
• Bilancio di massa. I misuratori di portata spesso misurano il volume, non la massa. Per convertire il volume in massa è necessario un valore accurato della densità.
• Trasferimento fiscale. Quando l'etilene passa da un fornitore a un acquirente, le misure di volume vengono convertite in massa usando la densità, con un effetto diretto sulla quantità fatturata.

Limitazioni

Questa correlazione è una stima, con un'accuratezza di circa 2% nel suo intervallo di validità, basata sull'adattamento DIPPR sottostante ai dati sperimentali. Non sostituisce un'equazione di stato completa in prossimità del punto critico, per miscele di etilene con altri gas o per calcoli rilevanti ai fini della sicurezza che richiedono dati di riferimento certificati, come quelli della banca dati NIST REFPROP.

Domande frequenti

In quale unità si misura la densità dell'etilene liquido? Il calcolatore esprime la densità in chilogrammi per metro cubo (kg/m³), l'unità SI standard della densità nell'ingegneria chimica.

Quali unità di temperatura e pressione utilizza il calcolatore? La temperatura è espressa in kelvin (K) e la pressione in bar. Per convertire i gradi Celsius, si aggiunge 273,15. Per convertire da psi a bar, si moltiplica per 0,06895.

Che cos'è l'equazione DIPPR 105? L'equazione DIPPR 105 è una forma matematica standard utilizzata per adattare i dati sperimentali della densità del liquido saturo in funzione della temperatura. DIPPR è l'acronimo di Design Institute for Physical Properties, un consorzio di ricerca che raccoglie e convalida dati sulle proprietà delle sostanze chimiche industriali.

Perché la pressione modifica appena la densità? I liquidi resistono alla compressione molto più dei gas. La correzione della pressione in questo calcolatore, basata su una compressibilità isotermica di 0,00125 per MPa, modifica la densità di appena alcuni kg/m³ anche nell'intero intervallo 1–100 bar.

È possibile usare questo calcolatore per l'etilene gassoso? No. Modella soltanto la fase liquida. Per l'etilene in fase gassosa è necessario un diverso insieme di equazioni, come un modello basato sul fattore di comprimibilità o un'equazione di stato.

Quanto è accurato questo calcolatore vicino alla temperatura critica? L'accuratezza diminuisce quando la temperatura si avvicina a 282,34 K, la temperatura critica utilizzata nella correlazione. In prossimità di tale punto, piccole variazioni della temperatura causano variazioni ampie e difficili da prevedere della densità, e la correlazione non è progettata per questa regione.

Riferimenti

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), sponsorizzato dall'American Institute of Chemical Engineers (AIChE). Banca dati del progetto DIPPR 801.
2. National Institute of Standards and Technology (NIST) Chemistry WebBook, Standard Reference Database numero 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. e O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5ª ed.). McGraw-Hill.