Calcolatore di posizione celeste: altezza e azimut

Questo calcolatore determina dove appare un corpo celeste nel cielo da un luogo e in un momento dati. Restituisce due numeri: l’altezza, cioè l’angolo sopra l’orizzonte, e l’azimut, cioè la direzione della bussola misurata a partire da nord.

Altezza e azimut

L’altezza si misura in gradi a partire dall’orizzonte. È pari a 0° sull’orizzonte e a 90° esattamente sopra la testa, nel punto chiamato zenit. Un’altezza negativa significa che il corpo si trova sotto l’orizzonte e non può essere visto.

L’azimut si misura in gradi in senso orario a partire da nord. Nord è 0°, est è 90°, sud è 180° e ovest è 270°. Insieme, i due angoli indicano un punto del cielo, così come un indirizzo indica un edificio.

Questa coppia è chiamata sistema di coordinate orizzontali. Dipende dal luogo in cui si trova l’osservatore e dall’ora, perché la Terra ruota.

Come funziona il calcolo

1. La data e l’ora vengono convertite in un giorno giuliano, un conteggio progressivo dei giorni usato in astronomia.
2. Si calcolano l’ascensione retta e la declinazione del corpo. Sono coordinate fisse nel cielo, simili alla longitudine e alla latitudine proiettate verso l’esterno sulla sfera celeste.
3. Si calcola il tempo siderale di Greenwich e lo si combina con la longitudine dell’osservatore per ottenere il tempo siderale locale.
4. L’angolo orario è il tempo siderale locale meno l’ascensione retta. Indica quanto il corpo dista dal meridiano dell’osservatore.
5. L’altezza e l’azimut si ricavano dall’angolo orario, dalla declinazione e dalla latitudine dell’osservatore:

$\sin a = \sin\varphi \sin\delta + \cos\varphi \cos\delta \cos H$

dove a è l’altezza, φ la latitudine dell’osservatore, δ la declinazione del corpo e H l’angolo orario.

Da dove provengono le posizioni

Corpi diversi richiedono modelli diversi.

• Per il Sole si usa la teoria solare a bassa precisione di Meeus, capitolo 25, con una precisione di circa 0,01°.
• Per la Luna si usano i principali termini periodici della teoria lunare di Meeus, capitolo 47, con una precisione di circa 0,05°.
• Per i pianeti si usano gli elementi kepleriani pubblicati da JPL per ottenere posizioni approssimate dei pianeti principali. Sono validi da 1800 a 2050 e hanno una precisione di pochi primi d’arco.
• Per le stelle si usano le posizioni di catalogo per l’epoca J2000.0, corrette per la precessione fino alla data del calcolo.

Rifrazione

L’aria devia la luce, quindi un corpo basso nel cielo appare più alto di quanto sia geometricamente. L’effetto è di circa 0,5° sull’orizzonte e diminuisce rapidamente con l’altezza, fino a circa 0,03° a 45°. Il calcolatore mostra l’altezza geometrica e l’altezza dopo aver aggiunto la rifrazione.

Esempio di calcolo

Dal Royal Observatory di Greenwich, alla latitudine 51,4778° nord e alla longitudine 0,0015° ovest, il 21 giugno 2024 alle 12:00 UTC, il Sole si trova a circa 62° sopra l’orizzonte e quasi esattamente a sud. È vicino al punto più alto che il Sole raggiunge da quella latitudine, perché il solstizio di giugno è il momento in cui la declinazione del Sole è più settentrionale, circa +23,44°.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra altezza e declinazione?

La declinazione è fissa rispetto al cielo e non dipende dall’osservatore. L’altezza dipende dal luogo in cui si trova l’osservatore e dall’ora del giorno, perché la rotazione terrestre fa passare il cielo davanti a noi.

Perché viene richiesta l’ora in UTC?

L’UTC elimina ogni ambiguità dovuta ai fusi orari e all’ora legale. Convertire l’ora dell’orologio locale in UTC prima di inserirla.

Perché una stella può trovarsi sotto l’orizzonte per tutto il giorno?

Una stella con una declinazione molto lontana dall’emisfero dell’osservatore non sorge mai in quel luogo. Canopo, con declinazione −52,7°, non appare mai da 60° nord.

Quanto è preciso?

Il Sole e le stelle hanno una precisione di una piccola frazione di grado, la Luna di circa 0,05° e i pianeti di pochi primi d’arco nell’intervallo da 1800 a 2050. È una precisione molto superiore a quella che l’occhio può valutare e sufficiente per puntare un telescopio con un ampio campo visivo.

Perché Polaris si trova a un’altezza vicina alla mia latitudine?

Polaris è molto vicina al polo nord celeste e l’altezza del polo è uguale alla latitudine dell’osservatore. Per secoli, i marinai hanno usato questa relazione per determinare la latitudine.