Calcolatore di Frequenza Allelica | Strumento di Analisi di Genetica di Popolazione

Che cos'è la frequenza allelica?

La frequenza allelica è la proporzione di una versione di un gene, chiamata allele, tra tutte le copie di quel gene in una popolazione. È una delle misure di base della genetica delle popolazioni, lo studio di come i geni variano e cambiano tra gruppi di organismi.

La maggior parte degli animali e delle piante, compresi gli esseri umani, è diploide. Ogni individuo porta due copie di ciascun gene, una da ogni genitore. Una popolazione di N individui possiede quindi 2 N copie di ciascun gene. La frequenza allelica conta quante di quelle 2 N copie sono la variante specifica studiata.

Formula della frequenza allelica

La formula per una popolazione diploide è:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ è la frequenza allelica, un valore compreso tra 0 e 1
• $n_A$ è il numero di copie dell'allele presenti nella popolazione
• $N$ è il numero di individui
• $2N$ è il numero totale di copie del gene, poiché ogni individuo ne possiede due

Per esempio, una popolazione di 100 individui possiede 200 copie di un determinato gene. Se 50 di queste copie sono l'allele studiato, la frequenza è 50 ÷ 200 = 0,25, cioè 25%.

Come calcolare la frequenza allelica con questo strumento

Il calcolatore richiede due numeri.

Individui totali (N). Si conta ogni membro della popolazione studiata. Si inserisce un numero intero positivo.

Copie dell'allele. Si contano le copie dell'allele, non le persone. Un individuo omozigote (che porta due copie dell'allele) contribuisce con 2 a questo conteggio. Un individuo eterozigote (che porta una copia) contribuisce con 1. Chi non possiede alcuna copia contribuisce con 0.

Lo strumento divide quindi il numero di copie per il doppio della dimensione della popolazione. Mostra il risultato come decimale compreso tra 0 e 1, arrotondato a quattro cifre decimali. Rifiuta un numero di copie superiore a 2 N, perché non possono esistere tante copie in una popolazione diploide di quella dimensione. Rifiuta inoltre i numeri negativi, i decimali che non sono numeri interi e una popolazione pari o inferiore a zero.

Esempio svolto

Supponiamo che uno studio esamini 100 persone. Di queste, 10 sono omozigoti per l'allele e 30 sono eterozigoti.

Copie dell'allele = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Copie nella popolazione = 100 × 2 = 200

Frequenza allelica = 50 ÷ 200 = 0,25

L'allele è presente in un quarto di tutte le copie del gene in questa popolazione.

Calcolo a partire dai dati genotipici

I ricercatori spesso partono dal numero di individui per genotipo, invece che da un conteggio diretto delle copie alleliche. A questo scopo si usano due formule correlate.

A partire dal numero di individui per genotipo. Se $n_{AA}$ persone sono omozigoti per l'allele A e $n_{AB}$ sono eterozigoti, su un totale di N persone:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

A partire dalle frequenze genotipiche. Se le proporzioni di ciascun genotipo sono già note:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Per esempio, in un gruppo in cui il 25% è costituito da AA, il 50% è costituito da Aa e il 25% è costituito da aa, la frequenza di A è 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Diversi livelli di ploidia

Il calcolatore è progettato per organismi diploidi, ma lo stesso concetto si applica agli organismi con un numero diverso di copie del gene:

• Aploide (1 copia): $f = n_A / N$
• Triploide (3 copie): $f = n_A / 3N$
• Tetraploide (4 copie): $f = n_A / 4N$

I batteri e alcuni funghi sono aploidi. Molte piante coltivate portano più di due copie di ciascun cromosoma.

Interpretazione del risultato

Il risultato è un decimale da 0 (l'allele è assente) a 1 (ogni copia del gene nella popolazione è quell'allele). Un valore vicino a 0 indica un allele raro. Un valore vicino a 1 significa che l'allele è prossimo alla fissazione: è quasi l'unica versione rimasta nella popolazione.

La dimensione del campione influisce sull'affidabilità della frequenza stimata. Una stima basata su 20 persone comporta un'incertezza molto maggiore rispetto alla stessa stima basata su 2.000 persone, soprattutto per gli alleli rari.

Frequenza allelica ed equilibrio di Hardy-Weinberg

Il principio di Hardy-Weinberg, formulato dal matematico inglese Godfrey Hardy e dal medico tedesco Wilhelm Weinberg, prevede le frequenze genotipiche a partire dalle frequenze alleliche in una popolazione che non è in evoluzione. Se l'allele A ha frequenza p e l'allele a ha frequenza q, con p + q = 1, le frequenze genotipiche attese sono:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Questa previsione vale solo quando la popolazione soddisfa diverse condizioni: assenza di selezione, assenza di nuove mutazioni, assenza di migrazione, accoppiamento casuale e popolazione molto numerosa. Le popolazioni reali spesso violano una o più di queste condizioni, quindi le frequenze genotipiche misurate possono differire dalla previsione di Hardy-Weinberg. Una frequenza di 0,30 per l'allele A non significa automaticamente che il 9% della popolazione (0,30²) sia omozigote AA; questo vale solo se la popolazione è in equilibrio.

Esempio: screening dei portatori della malattia di Tay-Sachs

I dati sulla frequenza allelica guidano veri programmi di screening. La malattia di Tay-Sachs è un grave disturbo ereditario causato da un allele recessivo del gene HEXA. Per essere colpita, una persona deve avere due copie dell'allele, una da ciascun genitore. I portatori hanno una copia e sono sani.

Tra le persone di origine ebraica ashkenazita, la frequenza dei portatori è circa 1 su 25. Se due portatori hanno un figlio, la probabilità che sia affetto è 1/4, il rapporto standard per una condizione recessiva. Per due genitori scelti a caso in questo gruppo, il rischio è (1/25) × (1/25) × 1/4, cioè circa 1 su 2.500 nascite.

Lo stesso studio riporta un'incidenza di Tay-Sachs di una su 3.900 nascite tra le persone ebree, contro una su 320.000 nascite nella popolazione generale. Il principio di Hardy-Weinberg trasforma il dato della popolazione generale in una frequenza allelica. Se q² = 1/320.000, allora q ≈ 0,0018. La frequenza dei portatori 2pq è quindi circa 0,0035, cioè all'incirca 1 persona su 280. Questa differenza di frequenza allelica tra i gruppi è il motivo per cui lo screening dei portatori viene offerto abitualmente alle persone di origine ebraica ashkenazita.

Errori comuni

Contare le persone invece degli alleli. Dieci persone omozigoti per un allele rappresentano 20 copie dell'allele, non 10.

Presumere l'equilibrio di Hardy-Weinberg senza verificarlo. Le popolazioni reali possono discostarsene a causa di consanguineità, selezione o struttura della popolazione.

Mescolare popolazioni distinte. Combinare campioni di due gruppi con frequenze alleliche diverse produce un valore aggregato che non descrive accuratamente nessuno dei due gruppi e può creare un apparente eccesso di omozigoti noto come effetto Wahlund.

Usare la formula diploide per i geni legati al cromosoma X. Poiché i maschi possiedono un cromosoma X e le femmine ne possiedono due, la frequenza allelica dei geni legati al cromosoma X richiede una formula propria:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{femmine con } X^AX^A) + \text{femmine con } X^AX^a + \text{maschi con } X^A}{2 \times \text{numero di femmine} + \text{numero di maschi}}$

Domande frequenti

Qual è la differenza tra un allele e un gene? Un gene è un'unità ereditaria che influenza un carattere. Un allele è una versione specifica di quel gene. Il gene del gruppo sanguigno ABO ha tre alleli comuni, A, B e O, e ogni persona ne possiede due, uno da ciascun genitore.

Qual è la differenza tra frequenza allelica e frequenza genotipica? La frequenza allelica conta le singole copie dei geni nella popolazione. La frequenza genotipica conta le persone in base alla coppia di alleli che possiedono. In un gruppo di 100 persone con 25 individui AA, 50 Aa e 25 aa, la frequenza del genotipo AA è 0,25, mentre la frequenza dell'allele A è 0,50, poiché conta ogni copia di A nei tre gruppi.

Perché la frequenza allelica è importante in medicina? Le malattie causate da alleli recessivi sono più comuni nelle popolazioni in cui la frequenza dell'allele è maggiore. Conoscere la frequenza in una popolazione specifica permette ai servizi sanitari di rivolgere lo screening dei portatori e la consulenza genetica ai gruppi in cui possono aiutare più persone.

Quante persone occorre campionare per una stima affidabile? Dipende da quanto è raro l'allele. Un allele comune può essere stimato abbastanza bene da un campione modesto. Un allele raro richiede un campione molto più grande, perché in un piccolo campione compaiono troppe poche copie per produrre una stima stabile.

La frequenza allelica può cambiare nel tempo? Sì. La selezione naturale, la deriva genetica casuale, la migrazione tra popolazioni e le nuove mutazioni modificano tutte le frequenze alleliche nel corso delle generazioni. La deriva genetica ha l'effetto maggiore nelle popolazioni piccole, dove gli eventi casuali possono far aumentare o diminuire bruscamente una frequenza da una generazione all'altra.

Come si calcola la frequenza allelica a partire dal numero di individui per genotipo? Si sommano tutte le copie dell'allele: ogni individuo omozigote contribuisce con due copie, ogni individuo eterozigote con una. Si divide per il doppio del numero totale di individui. La formula è $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Riferimenti

1. OpenStax. Biology 2e, 19.1 Population Evolution. Evoluzione della popolazione — definizione di frequenza allelica, principio di Hardy-Weinberg (p + q = 1; p², 2pq, q²) e sue ipotesi.
2. Lew, R. et al. Tay-Sachs disease preconception screening in Australia. Journal of Community Genetics. Screening per la Tay-Sachs in Australia — frequenza dei portatori di circa 1:25 tra le persone ebree ashkenazite; incidenza di una su 3.900 nascite tra le persone ebree contro una su 320.000 nella popolazione generale.