Calcolatore di Frequenza Allelica | Strumento di Analisi di Genetica di Popolazione

Che cos'è la frequenza allelica?

La frequenza allelica è la proporzione di una versione di un gene, chiamata allele, tra tutte le copie di quel gene in una popolazione. È una delle misure di base della genetica delle popolazioni, lo studio di come i geni variano e cambiano tra gruppi di organismi.

La maggior parte degli animali e delle piante, compresi gli esseri umani, è diploide. Ogni individuo porta due copie di ciascun gene, una da ogni genitore. Una popolazione di N individui possiede quindi 2 N copie di ciascun gene. La frequenza allelica conta quante di quelle 2 N copie sono la variante specifica studiata.

Formula della frequenza allelica

La formula per una popolazione diploide è:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ è la frequenza allelica, un valore compreso tra 0 e 1
• $n_A$ è il numero di copie dell'allele presenti nella popolazione
• $N$ è il numero di individui
• $2N$ è il numero totale di copie del gene, poiché ogni individuo ne possiede due

Per esempio, una popolazione di 100 individui possiede 200 copie di un determinato gene. Se 50 di queste copie sono l'allele studiato, la frequenza è 50 ÷ 200 = 0,25, cioè 25%.

Come calcolare la frequenza allelica con questo strumento

Il calcolatore richiede due numeri.

Individui totali (N). Conta ogni membro della popolazione studiata. Inserisci il numero intero positivo.

Copie dell'allele. Conta le copie dell'allele, non le persone. Un individuo omozigote (che porta due copie dell'allele) contribuisce 2 a questo conteggio. Un individuo eterozigote (che porta una copia) contribuisce 1. Chi non possiede alcuna copia contribuisce 0.

Entrambi i campi accettano numeri interi. Lo strumento divide il numero di copie per il doppio della dimensione della popolazione e mostra il risultato come numero decimale compreso tra 0 e 1, arrotondato a quattro cifre decimali. Segnala un errore se uno dei campi contiene una frazione, se il numero di copie è negativo, se la popolazione è pari o inferiore a zero oppure se il numero di copie supera 2 N, poiché in una popolazione diploide di quelle dimensioni non possono esistere così tante copie. Non viene mostrata alcuna frequenza quando un campo è vuoto o contiene un errore.

Sotto il risultato, lo strumento disegna una griglia di punti che rappresenta il pool allelico. Ogni punto rappresenta una copia del gene, quindi la griglia contiene 2 N punti; i punti colorati rappresentano le copie dell'allele studiato. Per popolazioni superiori a 50 individui, la griglia è limitata a 100 punti e mostra la stessa proporzione.

Esempio svolto

Supponiamo che uno studio esamini 100 persone. Di queste, 10 sono omozigoti per l'allele e 30 sono eterozigoti.

Copie dell'allele = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Copie nella popolazione = 100 × 2 = 200

Frequenza allelica = 50 ÷ 200 = 0,25

L'allele è presente in un quarto di tutte le copie del gene in questa popolazione.

Calcolo a partire dai dati genotipici

I ricercatori spesso partono dal numero di individui per genotipo, invece che da un conteggio diretto delle copie alleliche. A questo scopo si usano due formule correlate.

A partire dal numero di individui per genotipo. Se $n_{AA}$ persone sono omozigoti per l'allele A e $n_{AB}$ sono eterozigoti, su un totale di N persone:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

A partire dalle frequenze genotipiche. Se le proporzioni di ciascun genotipo sono già note:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Per esempio, in un gruppo in cui il 25% è costituito da AA, il 50% è costituito da Aa e il 25% è costituito da aa, la frequenza di A è 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Diversi livelli di ploidia

Il calcolatore è progettato per organismi diploidi, ma lo stesso concetto si applica agli organismi con un numero diverso di copie del gene:

• Aploide (1 copia): $f = n_A / N$
• Triploide (3 copie): $f = n_A / 3N$
• Tetraploide (4 copie): $f = n_A / 4N$

I batteri e alcuni funghi sono aploidi. Alcune piante, come determinate varietà di patate e di frumento, sono triploidi o tetraploidi.

Interpretazione del risultato

Il risultato è un numero decimale da 0 (l'allele è assente) a 1 (ogni copia del gene nella popolazione corrisponde a quell'allele). Una frequenza superiore a 0,5 indica che l'allele è la versione più comune in quel punto del genoma. I genetisti riportano spesso invece la frequenza dell'allele minore, cioè la frequenza della versione più rara: in presenza di due alleli, è il minore tra f e 1 - f.

Indicazioni approssimative usate in genetica:

• Inferiore a 0,05: allele raro. Molte varianti rare sono mutazioni recenti oppure sono mantenute rare dalla selezione naturale.
• Da 0,05 a 0,95: variante comune, presente in una quota significativa della popolazione.
• Superiore a 0,95: quasi fissato, cioè vicino a essere l'unica versione rimasta nella popolazione.

La dimensione del campione influisce sull'affidabilità della frequenza stimata. Una stima basata su 20 persone comporta un'incertezza molto maggiore rispetto alla stessa stima basata su 2.000 persone, soprattutto per gli alleli rari.

Frequenza allelica ed equilibrio di Hardy-Weinberg

Il principio di Hardy-Weinberg, descritto indipendentemente da G. H. Hardy e Wilhelm Weinberg nel 1908, prevede le frequenze genotipiche a partire dalle frequenze alleliche in una popolazione che non evolve. Se l'allele A ha frequenza p e l'allele a ha frequenza q, con p + q = 1, le frequenze genotipiche attese sono:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Questa previsione vale solo quando la popolazione soddisfa diverse condizioni: assenza di selezione, assenza di nuove mutazioni, assenza di migrazione, accoppiamento casuale e popolazione molto numerosa. Le popolazioni reali spesso violano una o più di queste condizioni, quindi le frequenze genotipiche misurate possono differire dalla previsione di Hardy-Weinberg. Una frequenza di 0,30 per l'allele A non significa automaticamente che 9% della popolazione (0,30²) sia omozigote AA; questo vale solo se la popolazione è in equilibrio.

Esempio: screening dei portatori della malattia di Tay-Sachs

I dati sulla frequenza allelica orientano i programmi di screening reali. La malattia di Tay-Sachs è una grave patologia ereditaria causata da un allele recessivo. Per essere affetta, una persona deve possedere due copie dell'allele, una da ciascun genitore.

Nelle popolazioni ebraiche ashkenazite, circa 1 persona su (2,5 cm) 30 (circa 3,3%) porta una copia dell'allele. Nella popolazione generale, circa 1 persona su 300 (circa 0,33%) è portatrice. I portatori sono sani; l'allele causa la malattia solo in chi lo eredita da entrambi i genitori.

Se due portatori ebrei ashkenaziti non imparentati hanno un figlio, la probabilità che il figlio sia affetto è 1/4, il rapporto standard per una patologia recessiva quando entrambi i genitori portano una copia. Combinando questa probabilità con quella che due genitori scelti casualmente da questa popolazione siano entrambi portatori, (1/30) × (1/30) × 1/4, il rischio complessivo risulta essere circa 1 su (2,5 cm) 3.600 nascite.

Nella popolazione generale, lo stesso calcolo, (1/300) × (1/300) × 1/4, dà circa 1 su (2,5 cm) 360.000 nascite. La differenza di dieci volte nella frequenza dei portatori tra le due popolazioni spiega perché lo screening dei portatori viene offerto di routine alle persone di origine ebraica ashkenazita.

Errori comuni

Contare le persone invece degli alleli. Dieci persone omozigoti per un allele rappresentano 20 copie dell'allele, non 10.

Presumere l'equilibrio di Hardy-Weinberg senza verificarlo. Le popolazioni reali possono discostarsene a causa di consanguineità, selezione o struttura della popolazione.

Mescolare popolazioni distinte. Combinare campioni di due gruppi con frequenze alleliche diverse produce un valore aggregato che non descrive accuratamente nessuno dei due gruppi e può creare un apparente eccesso di omozigoti noto come effetto Wahlund.

Usare la formula diploide per i geni legati al cromosoma X. Poiché i maschi possiedono un cromosoma X e le femmine ne possiedono due, la frequenza allelica dei geni legati al cromosoma X richiede una formula propria:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{femmine con } X^AX^A) + \text{femmine con } X^AX^a + \text{maschi con } X^A}{2 \times \text{numero di femmine} + \text{numero di maschi}}$

Domande frequenti

Qual è la differenza tra un allele e un gene? Un gene è un'unità ereditaria che influenza un carattere. Un allele è una versione specifica di quel gene. Il gene del gruppo sanguigno ABO ha tre alleli comuni, A, B e O, e ogni persona ne possiede due, uno da ciascun genitore.

Qual è la differenza tra frequenza allelica e frequenza genotipica? La frequenza allelica conta le singole copie dei geni nella popolazione. La frequenza genotipica conta le persone in base alla coppia di alleli che possiedono. In un gruppo di 100 persone con 25 individui AA, 50 Aa e 25 aa, la frequenza del genotipo AA è 0,25, mentre la frequenza dell'allele A è 0,50, poiché conta ogni copia di A nei tre gruppi.

Perché la frequenza allelica è importante in medicina? Le malattie causate da alleli recessivi sono più comuni nelle popolazioni in cui la frequenza dell'allele è maggiore. Conoscere la frequenza in una popolazione specifica permette ai servizi sanitari di rivolgere lo screening dei portatori e la consulenza genetica ai gruppi in cui possono aiutare più persone.

Quante persone devono essere incluse nel campione per ottenere una stima affidabile? Dipende dalla rarità dell'allele. Un allele comune, con una frequenza compresa tra 0,20 e 0,80, può generalmente essere stimato bene a partire da 100-200 persone. Un allele raro richiede un campione molto più ampio, spesso di diverse centinaia di persone, perché in un campione piccolo sono presenti troppo poche copie per produrre una stima stabile.

La frequenza allelica può cambiare nel tempo? Sì. La selezione naturale, la deriva genetica casuale, la migrazione tra popolazioni e le nuove mutazioni modificano tutte le frequenze alleliche nel corso delle generazioni. La deriva genetica ha l'effetto maggiore nelle popolazioni piccole, dove gli eventi casuali possono far aumentare o diminuire bruscamente una frequenza da una generazione all'altra.

Come si calcola la frequenza allelica a partire dal numero di individui per genotipo? Somma tutte le copie dell'allele: ogni individuo omozigote contribuisce con due copie, ogni individuo eterozigote con una. Dividi per il doppio del numero totale di individui. La formula è $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Riferimenti

1. Hardy, G. H. (1908). Proporzioni mendeliane in una popolazione mista. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4ª ed.). Sinauer Associates.
3. The 1000 Genomes Project Consortium. (2015). Un riferimento globale per la variabilità genetica umana. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Database di aggregazione del genoma). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. National Human Genome Research Institute. https://www.genome.gov/