Calcolatore di frequenza per semitoni - trasponi l'altezza con semitoni e cent
Trova la frequenza per un dato numero di semitoni o cent sopra o sotto un'altezza di base, oppure trova l'intervallo in semitoni e cent tra due frequenze.
Calcolatore di frequenza per semitoni
Trova la frequenza che si trova un certo numero di semitoni sopra o sotto un'altezza di base, oppure trova l'intervallo tra due frequenze.
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Informazioni su semitoni e cent
Un semitono è il più piccolo intervallo usato nella musica occidentale standard, pari a un tasto del pianoforte. Un'ottava contiene 12 semitoni. Ogni semitono si divide in 100 cent, un'unità più fine usata per descrivere piccole differenze di altezza. Questo strumento usa il temperamento equabile con il La4 accordato a 440 Hz, il diapason da concerto più diffuso.
Documentazione
Cos'è un calcolatore di frequenza per semitoni?
Un calcolatore di frequenza per semitoni trova l'altezza, in hertz (Hz), che si trova un certo numero di semitoni sopra o sotto una frequenza di partenza. Un semitono è il passo più piccolo nella musica occidentale standard, la distanza tra un tasto del pianoforte e il tasto immediatamente successivo. Questo strumento funziona anche al contrario: date due frequenze, trova l'intervallo tra loro in semitoni e cent.
Come calcolare la frequenza a partire dai semitoni
L'altezza musicale segue il temperamento equabile, un sistema di accordatura in cui ogni ottava si divide in 12 semitoni uguali. Poiché l'altezza viene percepita su una scala di rapporti e non su una linea retta, ogni passo di semitono moltiplica la frequenza per un fattore fisso invece di aggiungere un numero fisso di hertz. Quel fattore è la radice dodicesima di 2, circa 1,05946.
La formula per la frequenza di destinazione è:
f = f₀ × 2^(n / 12)
- f è la frequenza di destinazione in Hz.
- f₀ è la frequenza di base in Hz.
- n è il numero di semitoni, positivo per un passo verso l'alto e negativo per un passo verso il basso.
Questo strumento aggiunge un termine opzionale di regolazione fine in cent, dove 100 cent equivalgono a un semitono:
f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)
Qui c è lo scarto in cent. Impostando c a 0 si ottiene la semplice formula per semitoni indicata sopra.
Trovare il nome della nota più vicina
Una volta nota la frequenza di destinazione, il calcolatore indica il nome della nota e dell'ottava più vicini usando il temperamento equabile con il La4 (il La sopra il Do centrale) accordato a 440 Hz, il diapason da concerto standard. Prima converte la frequenza in un numero di nota MIDI:
midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)
Il risultato viene arrotondato al numero intero più vicino, poiché 69 è il numero MIDI del La4. Il nome della nota deriva dalla sequenza Do, Do#, Re, Re#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La#, Si, che si ripete ogni 12 numeri, e l'ottava si ottiene dividendo il numero MIDI per 12.
Esempio svolto
Si parte dal La4, 440 Hz, e si sale di 7 semitoni senza scarto in cent.
- n = 7, f₀ = 440.
- f = 440 × 2^(7/12).
- 2^(7/12) ≈ 1,498307.
- f ≈ 440 × 1,498307 ≈ 659,26 Hz.
La nota più vicina a 659,26 Hz è il Mi5, sette semitoni sopra il La4, un intervallo musicale chiamato quinta giusta.
Un secondo esempio usa un'ottava intera: 12 semitoni sopra il La4 danno 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, la nota La5. Raddoppiare la frequenza alza sempre l'altezza di esattamente un'ottava.
Come calcolare l'intervallo tra due frequenze
La domanda inversa, date due frequenze, chiede quanti semitoni le separano. La formula è:
semitoni = 12 × log₂(f₂ / f₁)
cent = semitoni × 100
Qui f₁ è la prima frequenza (di riferimento) e f₂ è la seconda frequenza. Un risultato positivo significa che f₂ è più alta di f₁; un risultato negativo significa che è più bassa.
Ad esempio, da 440 Hz a 880 Hz si ottiene 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 semitoni, ovvero esattamente 1200 cent, confermando la relazione di ottava dell'esempio svolto sopra.
Il cent come unità più fine
Un cent è un centesimo di semitono. I cent permettono a musicisti e tecnici del suono di descrivere differenze di altezza troppo piccole per costituire un intero passo di semitono, come il lieve disaccordo tra due strumenti o un errore di accordatura. La maggior parte degli ascoltatori nota una differenza di altezza di circa 5-10 cent, anche se questo varia da persona a persona e in base al suono coinvolto.
Domande frequenti
Cos'è un semitono? Un semitono è il più piccolo intervallo nella musica occidentale standard, pari alla distanza da un tasto del pianoforte al tasto successivo, nero o bianco.
Perché salire di un'ottava raddoppia la frequenza? Un'ottava equivale a 12 semitoni. Poiché ogni semitono moltiplica la frequenza per 2^(1/12), 12 semitoni la moltiplicano per (2^(1/12))^12 = 2, cioè esattamente il doppio.
Quale altezza di riferimento usa questo calcolatore? Usa il La4 = 440 Hz, il diapason da concerto più diffuso, con accordatura a temperamento equabile su tutte le 12 note.
Il valore in semitoni può essere negativo? Sì. Un valore negativo abbassa l'altezza. Ad esempio, -12 semitoni da 440 Hz danno 220 Hz, un'ottava sotto il La4.
Qual è la differenza tra semitoni e cent in questo strumento? I semitoni sono passi interi della scala. Il campo dei cent è uno scarto fine opzionale aggiunto sopra, dove 100 cent equivalgono a un semitono, utile per altezze che cadono tra due note.
Perché la nota più vicina potrebbe non corrispondere esattamente alla frequenza? Il temperamento equabile produce frequenze di nota esatte solo ai passi interi di semitono dal La4. Qualunque frequenza non collocata esattamente su uno di quei passi, compresa una con scarto in cent, viene arrotondata alla nota più vicina.