동력 단위 변환기: W, kW, hp 및 미터법 PS

동력 단위 변환기

일률은 에너지가 소비되거나 생성되는 속도이다. 동력 단위 변환기는 킬로와트를 마력으로 바꾸는 것처럼 동력 값을 한 단위에서 다른 단위로 다시 나타낸다. 이 페이지에서는 와트, 킬로와트, 기계식 마력, 미터법 마력 사이를 변환하며 네 값을 동시에 표시한다.

변환기의 기능

사용자는 숫자 하나를 입력하고 그 숫자가 표시된 단위를 선택한다. 페이지는 같은 동력을 네 단위 모두로 반환한다.

• 결과는 유효 숫자 여덟 자리까지 표시된다. 반올림되는 것은 표시값뿐이다. 변환은 입력한 숫자 자체를 사용해 수행된다.
• 크기가 0.0001보다 작거나 십억 이상인 결과는 과학적 표기법으로 표시된다. 영은 일반적인 0으로 표시된다.
• 음수 값도 허용된다. 동력을 소비하는 대신 생성하는 모터는 음수 값을 갖는다.
• 빈 입력란은 숫자 대신 안내 문구를 표시한다. 페이지에서 제공하지 않는 단위가 포함된 링크는 변환 결과 대신 메시지를 표시한다.

네 가지 단위

와트는 SI 단위로, 1초에 1줄의 에너지에 해당하는 일률이다. 나머지 세 단위는 각각 고정된 수의 와트에 해당한다. 이 세 수는 측정값이 아니므로 시간에 따라 변하지 않는다.

동력 변환 공식

여기서 사용하는 모든 단위는 와트의 고정 배수이므로 변환은 한 번의 곱셈과 한 번의 나눗셈으로 이루어진다. 값은 먼저 와트로 변환한 다음 원하는 단위로 다시 변환된다.

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

여기서 $P_1$은 입력한 동력이고, $k_1$은 선택한 단위 1단위에 해당하는 와트 수이며, $k_2$는 원하는 단위 1단위에 해당하는 와트 수이고, $P_2$는 답이다.

네 척도는 모두 같은 동력에서 0을 나타내므로 변환 과정에서 더하거나 빼는 값은 없다. 달라지는 것은 단계의 크기뿐이다. 이것이 성립하지 않는 경우가 온도이다. 섭씨와 화씨는 서로 다른 지점에서 계산을 시작하므로, 곱셈만 하는 변환기는 0 °C를 0 °F로 표시하지만 실제 값은 32 °F이다.

두 마력 값은 어디에서 유래하는가

기계마력은 초당 550 피트 (168 m)-파운드힘으로 정의된다. 피트-파운드힘은 1파운드힘이 물체를 1피트 이동시킬 때 한 일이다. 두 부분은 모두 정확하게 고정되어 있다. 1959년 국제 야드·파운드 협정은 1피트를 0.3048 m로, 1파운드를 0.45359237 kg로 정한다. 파운드힘은 표준 중력으로 당겨지는 그 파운드이며, 이는 4.4482216152605 N에 해당한다.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

미터법 마력은 PS로 표기되며, 초당 75킬로그램힘·미터로 정의된다. 킬로그램힘은 같은 표준 중력으로 당겨지는 1킬로그램이므로 9.80665 N이다.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

표준 중력은 1901년 제3차 국제 도량형 총회에서 9.80665 m/s²로 정해졌다. 이는 지역별 측정값이 아니라 합의된 값이므로 질량 단위를 힘 단위 대신 사용할 수 있다. NIST 특별 간행물 811의 부록 B에는 기계마력이 반올림하여 745.6999 W로 제시되어 있다.

예: 100 kW 자동차

정격이 100 kW인 자동차는 100,000와트를 낸다. 이를 기계식 마력 1마력의 와트 수로 나누면 미국과 영국에서 사용하는 값이 나온다.

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

같은 100,000와트를 미터마력 1단위에 해당하는 와트 수로 나누면 대부분의 유럽 자동차 안내 책자에 인쇄되는 값이 나온다.

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

두 답은 같은 자동차를 설명한다. 단위가 다르기 때문에 값이 다를 뿐, 엔진에 변화가 있었기 때문이 아니다. 이 입력에 대해 페이지는 100,000 W, 100 kW, 134.10221 hp 및 135.96216 PS를 나란히 표시한다.

마력이라는 이름을 공유하는 두 단위

기계마력과 미터마력은 값이 비슷해 서로 혼동하기 쉽지만 동일하지는 않다.

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

차이는 약 1.4%이다. 100 hp (75 kW) 엔진은 101.38697 PS이고, 100 PS 엔진은 98.632007 hp (73.5 kW)이다. 기계마력은 일반적으로 미국과 영국에서 사용하는 값이다. PS는 미터마력의 독일어 명칭인 Pferdestärke의 약자이며, 유럽 대륙에서 일반적으로 사용하는 값이다. 이름을 밝히지 않은 “마력” 하나만 제공하는 페이지는 방문자의 절반에게 1.4%만큼 잘못된 값을 표시하면서도 그 사실을 알리지 않게 되므로, 두 단위를 각각의 이름으로 표시한다.

일반적인 동력 변환

각 행에는 한 단위가 나머지 세 단위로 얼마에 해당하는지가 유효 숫자 8자리로 표시된다.

정확한 값과 반올림된 값

네 단위 모두 정의에 기반하지만, 그 정의 중 일부만 십진수로 완전히 나타낼 수 있다.

• 1 kW는 정확히 1,000 W이다. 킬로는 천을 뜻하는 SI 접두어이다.
• 1 hp는 정확히 745.69987158227020 W이다. 피트와 파운드힘 자체가 정확한 십진수이므로 십진수는 여기서 끝난다.
• 1 PS는 정확히 735.49875 W이며, 이는 75에 표준 중력을 곱한 값이다.
• 1 hp (0.75 kW)는 정확히 1.013869665424 PS이다. 이 나눗셈은 우연히 나머지 없이 끝난다.
• 1 PS는 0.98632007061953110… hp이며, 숫자가 끝없이 이어지므로 이를 십진수로 나타내면 어느 지점에서든 잘리게 된다.

변환기는 짧게 줄인 십진수를 저장하는 대신 정의에 사용된 상수로 각 마력 값을 계산한다. 따라서 독자가 보는 반올림은 내부 숫자가 아니라 표시 과정에서 발생한다. 유효 숫자 8자리는 정의된 값을 명확하게 보여 주면서도 정보가 아니라 반올림 잡음만 담긴 컴퓨터 계산의 마지막 숫자들을 숨기기에 충분하다.

자주 묻는 질문

마력 1은 몇 와트인가? 어떤 마력을 뜻하는지에 따라 다르다. 기계마력은 정확히 745.69987158227020 W이며, 페이지에는 745.69987 W로 표시된다. 미터마력은 정확히 735.49875 W이다.

hp는 PS와 같은가? 아니다. 기계마력 1마력은 정확히 1.013869665424미터마력이며, 차이는 약 1.4%이다. 100 hp (75 kW) 엔진은 101.38697 PS이고, 100 PS 엔진은 98.632007 hp (73.5 kW)이다.

kW를 hp로 어떻게 변환하는가? 킬로와트를 0.74569987158227020로 나누거나, 대략적인 값으로는 약 1.341을 곱하면 된다. 1킬로와트는 영국식 마력 1.3410221 또는 미터법 마력 1.3596216에 해당한다.

유럽 자동차의 동력 수치는 왜 kW 또는 PS로 표시되는가? 킬로와트는 SI 단위이고, PS는 미터법에서 유래한 마력 단위이다. 기계마력은 일반적으로 미국과 영국에서 사용하는 값이므로 같은 자동차가 서로 다른 두 마력 수치로 표시될 수 있다.

음의 동력도 변환할 수 있는가? 그렇다. 동력에는 부호가 있으므로 0보다 작은 값은 에너지가 반대 방향으로 흐르는 것을 나타낸다. 예를 들어 모터가 동력을 소비하는 대신 생성하는 경우가 그렇다. 페이지는 음의 값을 거부하지 않고 변환한다.

왜 이렇게 많은 숫자를 표시하는가? 유효 숫자 8자리는 정의된 값을 읽기 쉽게 유지하면서 반올림 잡음이 포함된 계산의 마지막 숫자들은 표시하지 않는다. 저장된 상수는 줄여서 저장하지 않으므로, 짧게 표시된 값이 다음 변환에 다시 사용되지 않는다.