온도 변환기: 섭씨, 화씨, 켈빈

온도 변환기

온도 변환기는 온도 측정값을 섭씨에서 화씨로 바꾸는 것처럼 한 눈금 체계의 온도를 다른 눈금 체계로 변환합니다. 이 페이지는 하나의 측정값을 섭씨, 화씨, 켈빈, 랭킨의 네 가지 일반적인 눈금 체계로 한 번에 변환합니다.

계산기의 기능

온도를 입력하고 측정에 사용한 눈금 체계를 선택합니다. 페이지는 먼저 섭씨로 변환한 다음 네 가지 눈금 체계 각각으로 변환하여 네 결과를 함께 표시합니다. 복사 버튼을 누르면 네 결과가 모두 클립보드에 저장됩니다.

절대영도보다 낮은 온도는 없으므로 그보다 낮은 측정값은 변환하지 않고 거부합니다. 페이지는 선택한 눈금 체계에서 절대영도가 얼마인지 표시하고 숫자는 표시하지 않습니다.

온도 눈금 체계 사이의 변환 방법

섭씨와 화씨는 두 가지 점에서 서로 다릅니다. 1도의 크기와 0의 위치가 다릅니다. 화씨 1도는 섭씨 1도의 5/9 크기이고, 0 °C는 32 °F이지 0 °F가 아닙니다. 따라서 변환에는 곱셈과 덧셈이 필요합니다.

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

여기서 C는 섭씨 온도, F는 화씨 온도, K는 켈빈 온도, R은 랭킨 온도입니다.

각 관계식은 반대 방향으로 바꾸어 역방향으로 사용할 수 있습니다.

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

켈빈과 섭씨의 1도 크기는 같으므로 이 쌍에는 이동만 필요합니다. 랭킨의 1도 크기는 화씨의 1도 크기와 같고 랭킨은 절대영도에서 시작하므로 0 °R은 0 K이며, 랭킨 측정값은 항상 화씨 측정값에 459.67을 더한 값입니다.

9/5만이 전부라고 생각하는 것이 흔한 실수입니다. 이동을 잊고 곱셈만 하는 변환기는 0 °C를 0 °F로 표시하게 되며, 계산은 맞아 보여도 답은 32도나 틀립니다.

페이지에서 실제로 사용하는 하나의 규칙

변환기는 눈금 체계의 각 쌍마다 별도의 공식을 저장하지 않습니다. 각 눈금 체계에 대해 크기와 이동량이라는 두 수를 저장하고 다음 관계식을 적용합니다.

$b = v \times s + o$

여기서 v는 입력값, s는 해당 눈금 체계의 1도가 섭씨 몇 도에 해당하는지를 나타내는 크기, o는 해당 눈금 체계의 0을 섭씨의 0으로 옮기는 이동량, b는 섭씨로 나타낸 측정값입니다. 화씨의 크기는 5/9이고 이동량은 −160/9이며, 켈빈의 크기는 1이고 이동량은 −273.15입니다. 반대 방향으로 변환할 때는 같은 두 단계를 되돌립니다. 페이지의 각 눈금 체계는 이 표의 한 행에 해당하므로 네 결과가 서로 어긋날 수 없습니다.

어떤 상수가 정확한가

위에서 사용한 네 수는 모두 측정값이 아니라 정의이므로 더 나은 실험 결과에 따라 수정되지 않습니다.

이 페이지에서 반올림되는 것은 두 가지이며, 어느 것도 정의 상수가 아닙니다. 분수 5/9는 정확한 십진수 형태가 없으므로 이를 십진수로 쓴 값은 무엇이든 버림값입니다. 코드는 5/9와 160/9를 십진수가 아닌 분수로 유지합니다. 네 결과는 유효 숫자 여덟 자리까지 표시됩니다. 반올림되는 것은 표시값뿐입니다. 변환 자체는 입력한 값으로 수행됩니다.

풀이 예시

온화한 실내 온도인 20 °C의 측정값은 다음과 같이 변환됩니다.

화씨: 20 × 9/5는 36이고, 36 + 32는 68 °F (20 °C)입니다.

켈빈: 20 + 273.15는 293.15 K입니다.

랭킨: 20 + 273.15는 293.15이고, 293.15 × 9/5는 527.67 °R입니다.

두 번째 예에서는 반대 방향으로 변환하며 결과가 딱 떨어지지 않습니다. 뜨거운 오븐의 온도인 350 °F (177 °C)에 대해 350 − 32는 318이고, 318 × 5/9는 176.6666… °C입니다. 페이지에는 유효 숫자 여덟 자리로 반올림한 176.66667 °C로 표시됩니다.

고정점

이 측정값들은 알아 둘 만하며, 각 행은 네 눈금 체계에 차례로 입력하는 테스트로 확인됩니다.

−40 행은 우연이 아닙니다. 화씨 수치는 섭씨 수치보다 더 빠르게 증가하고 더 높은 값에서 시작하므로 두 직선은 한 번 교차하며, −40에서 만납니다.

절대영도

절대영도는 물질이 더 이상 내놓을 열에너지가 없는 지점입니다. 절대영도는 −273.15 °C에 있으며, 이 값은 정확합니다. 켈빈과 섭씨의 1도 크기는 같고 두 눈금의 0은 정의상 273.15만큼 떨어져 있기 때문입니다(13차 CGPM, 1967/68). 다른 눈금 체계에서는 −459.67 °F (-273 °C), 0 K, 0 °R입니다.

페이지는 절대영도보다 낮은 모든 측정값을 거부합니다. 절대영도보다 낮은 수는 매우 차가운 온도가 아니라 온도가 아닙니다.

확인 과정에서는 비교하기 전에 양쪽을 모두 반올림합니다. 절대영도는 한 경로에서는 내부 섭씨 값 −273.15에 도달하고 다른 경로에서는 −273.15000000000003에 도달할 수 있습니다. 컴퓨터가 이 수를 이진수로 저장하고 273.15는 정확한 이진수 형태가 아니기 때문입니다. 원시 값을 비교하면 절대영도가 절대영도보다 낮다고 사용자에게 알리게 됩니다.

같은 반올림 오차는 결과에도 나타납니다. −459.67 °F (-273 °C)를 변환하면 0 K가 아니라 약 −0.000000000000028 K가 됩니다. 변환기는 비슷한 크기의 두 수를 뺄 때 생긴 이처럼 작은 나머지를 오차로 인식하고 깨끗한 0 K를 표시합니다.

자주 묻는 질문

섭씨를 화씨로 어떻게 변환하나요? 섭씨 측정값에 9/5를 곱한 다음 32를 더합니다. 20 °C의 경우 20 × 9/5는 36이고, 36 + 32는 68 °F입니다.

화씨를 섭씨로 어떻게 변환하나요? 먼저 32를 뺀 다음 5/9를 곱합니다. 68 °F의 경우 68 − 32는 36이고, 36 × 5/9는 20 °C입니다.

32를 빼는 것만으로는 왜 충분하지 않나요? 두 눈금 체계는 1도의 크기도 다르게 사용하기 때문입니다. 화씨 1도는 섭씨 1도의 5/9이므로 온도가 올라갈수록 두 측정값 사이의 차이가 커집니다. 0 °C에서는 차이가 32이고, 100 °C에서는 112입니다.

암산으로 빠르게 어림하는 방법이 있나요? 섭씨 측정값을 두 배로 한 뒤 30을 더하면 일상적인 온도에서는 실제 값에 가깝습니다. 20 °C에 이 방법을 적용하면 70이지만 실제 화씨 값은 68 °F입니다. 온도가 높아질수록 오차가 커지므로 변환식이 아니라 대략적인 안내로 사용해야 합니다.

랭킨이란 무엇이며 누가 사용하나요? 랭킨은 화씨와 같은 크기의 1도를 사용하고 절대영도에서 시작하는 절대온도 눈금입니다. 절대온도가 필요하지만 주변 수치는 화씨로 표시되는 미국의 일부 공학 분야에서 사용됩니다.

페이지에 예상보다 소수점 이하 자릿수가 적게 표시되는 이유는 무엇인가요? 결과는 유효 숫자 여덟 자리까지 반올림됩니다. 176.6666… °C와 같은 값은 무한히 반복되므로 176.66667 °C로 표시됩니다. 반올림은 표시값에만 적용됩니다.