대출 계산기: 월 상환액 및 총 이자

대출 계산기는 세 가지 입력값, 즉 대출 원금, 연이율, 대출 기간을 바탕으로 대출의 고정 상환액을 계산합니다. 또한 대출 기간 동안의 상환 횟수, 총 이자, 총 상환액도 보여 줍니다.

대출 계산기의 작동 방식

이 계산기는 고정 금리 원리금 균등상환 대출을 모델링합니다. ‘원리금 균등상환’은 같은 금액을 납부하여 부채를 점차 갚는다는 뜻입니다. 각 상환액은 먼저 남은 원금에 쌓인 이자를 충당합니다. 나머지 금액은 원금 자체를 줄입니다. 마지막 상환 시 잔액이 정확히 0이 되도록 상환액이 정해집니다.

이 도구에는 네 가지 입력값이 있습니다.

• 대출 금액: US$1에서 US$100,000,000까지의 원금.
• 연 이자율(APR): 0%에서 100% 사이입니다.
• 대출 기간: 1년에서 50년까지의 정수 연수.
• 상환 빈도: 월별(연간 12회 상환), 격주(26회), 주별(52회).

이 값을 바탕으로 회당 상환액, 상환 횟수, 총 납부 이자, 총 상환액을 표시합니다. 결과 아래의 막대에는 총액 중 원금으로 납부되는 비율과 이자로 납부되는 비율이 표시됩니다.

대출 상환액 공식

계산기는 먼저 연이율을 회당 상환 기간의 이율로 변환합니다.

$i = \frac{r}{100 \times p}$

여기서 i는 기간당 이율, r은 백분율로 표시한 연이율, p는 연간 상환 횟수입니다. 월별 상환에서 연이율이 6%이면 i = 6 / 100 / 12 = 0.005, 즉 월 0.5%입니다.

상환 횟수는 대출 기간(연수)에 연간 상환 횟수를 곱한 값입니다.

$n = y \times p$

여기서 n은 상환 횟수이고 y는 대출 기간(연수)입니다.

그러면 상환액은 다음과 같습니다.

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

여기서 M은 회당 상환액이고 P는 대출 금액입니다. 이율이 0%이면 공식에서 0을 0으로 나누게 되므로, 계산기는 원금을 균등하게 나눕니다.

$M = \frac{P}{n}$

두 총액은 상환액에서 바로 계산됩니다.

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

여기서 T는 총 상환액이고 I는 총 이자입니다.

총 이자는 빌린 금액을 초과하여 납부한 모든 금액입니다. 이 계산기는 이자만 계산하며, 대출 취급 수수료, 보험료 또는 세금은 포함하지 않습니다.

풀이 예시

대출자가 연이율 6%로 5년 동안 매월 상환하는 US$10,000 대출을 받습니다.

1. 기간 이율: i = 6 / 100 / 12 = 0.005.
2. 상환 횟수: n = 5 × 12 = 60.
3. 증가 계수: (1.005)^60 ≈ 1.34885.
4. 상환액: M = 10,000 × 0.005 × 1.34885 / 0.34885 ≈ 월 US$193.33.
5. 총 상환액: 약 US$11,599.68.
6. 총 이자: 약 US$1,599.68.

이 대출의 내역 막대에는 원금 86.2%와 이자 13.8%가 표시됩니다.

두 번째 예로 US$20,000을 연이율 7.5%로 4년 동안 매월 상환한다고 하겠습니다. 기간 이율은 0.00625이고 상환 횟수는 48회입니다. 상환액은 US$483.58, 총 상환액은 US$23,211.75, 총 이자는 US$3,211.75입니다.

0%에서는 계산이 더 간단합니다. US$9,000을 3년 동안 매월 상환하는 대출의 월 상환액은 9,000 / 36 = US$250.00이고, 이자는 US$0입니다.

월별·격주·주별 상환

더 자주 상환하면 잔액이 조금 더 일찍 줄어들기 때문에 총 이자가 약간 감소합니다. 6%의 이율로 5년 동안 상환하는 US$10,000 대출의 경우는 다음과 같습니다.

이 계산기에서 격주는 2주마다를 뜻합니다. 즉 연간 26회 상환이며 24회가 아닙니다. 일부 대출 기관은 한 달에 두 번 상환하는 ‘월 2회’ 방식(연간 24회)을 제공하기도 합니다. 이는 다른 일정이므로 결과도 약간 다릅니다.

더 자주 상환할 때의 절감액이 여기서 작은 이유는 각 방식이 모두 전체 5년 동안 지속되기 때문입니다. 더 큰 절감은 월 상환액을 그대로 유지하되 이를 2주마다 절반씩 나누어 내는 가속 상환 방식에서 발생하지만, 이 계산기는 이를 모델링하지 않습니다.

계산기에서 사용하는 기준

대출 계산에는 도구에 따라 합리적으로 다르게 처리할 수 있는 몇 가지 사항이 있습니다. 이 계산기는 다음과 같이 처리합니다.

이율은 명목 연이율입니다. 연간 백분율을 연간 상환 횟수로 나누어 기간 이율을 구합니다. 이는 북미의 대부분 소비자 대출에 사용되는 표준 APR 방식입니다. 유효 연이율이 아니므로, 월 복리로 계산되는 6%는 1년 동안 6%보다 비용이 약간 더 큽니다: (1.005)^12 − 1 ≈ 6.17%.

총액은 반올림하지 않은 상환액으로 계산합니다. 이 도구는 정확한 상환액을 계산하고 상환 횟수를 곱한 뒤, 표시할 때만 결과를 반올림합니다. 첫 번째 예에서 정확한 상환액은 US$193.3280…이므로 총 상환액은 US$11,599.68로 표시됩니다. 반올림한 상환액을 곱하면 193.33 × 60 = US$11,599.80이 되어 12센트 더 높습니다. 실제 대출 기관은 각 상환액을 센트 단위로 반올림하고 마지막 상환액을 조정하므로, 은행 명세서의 금액은 이 도구와 몇 센트 차이 날 수 있습니다.

총 이자는 총 상환액에서 원금을 뺀 금액입니다. 이 도구는 수수료를 모델링하지 않으므로 다른 금액을 더하거나 빼지 않습니다.

제한 사항

계산기는 US$1에서 US$100,000,000까지의 대출 금액, 0%에서 100%까지의 이율, 1년에서 50년까지의 정수 연수 기간을 허용합니다. 이 범위를 벗어난 값이나 1년의 일부가 포함된 기간을 입력하면 결과 대신 오류 메시지가 표시됩니다.

자주 묻는 질문

격주 상환의 총 이자가 월별 상환보다 낮은 이유는 무엇인가?

1년에 26번 소액으로 상환하면 매달 잔액의 일부가 더 일찍 상환되므로 이자가 조금 덜 발생합니다. 같은 기간에 비교하면 차이는 크지 않으며, 6%의 이율로 5년 동안 상환하는 US$10,000 대출에서 약 US$13입니다.

계산기에 수수료나 세금도 포함되나요?

아니요. 이자는 이자만 계산합니다. 대출 취급 수수료, 연체료, 보험료, 세금은 결과에 포함되지 않습니다. 대출 기관의 APR 공시에는 일부 수수료가 제시된 이율에 포함될 수 있으므로, 공시된 APR이 약정 이율보다 높을 수 있습니다.

상환액에 상환 횟수를 곱한 값이 총 상환액과 정확히 일치하지 않는 이유는 무엇인가?

이 도구는 정확한 반올림 전 상환액에 상환 횟수를 곱하고 마지막에 반올림합니다. 반올림한 상환액을 곱하면 약간 다른 값이 나옵니다. 차이는 상환액 한 건당 최대 몇 센트입니다.

이자율을 0%로 설정할 수 있나요?

예. 0%에서는 상환액이 대출 금액을 상환 횟수로 나눈 값이고, 총 이자는 US$0입니다. 프로모션 금융 상품이 때때로 이런 방식으로 운영됩니다.

어떤 종류의 대출에 적용할 수 있나요?

개인 대출, 자동차 대출, 고정 금리 학자금 대출, 일반적인 주택담보대출처럼 같은 금액을 분할 상환하는 모든 고정 금리 대출에 적용할 수 있습니다. 변동 금리 대출, 이자만 납부하는 대출, 시간이 지나면서 상환액이나 이율이 바뀌는 신용카드 잔액에는 적용되지 않습니다.