Bangos ilgio ir dažnio skaičiuoklė (v = f λ)
Konvertuokite dažnį į bangos ilgį ir atvirkščiai pagal v = f λ. Įveskite bet kuriuos du iš bangos ilgio, dažnio ir bangos sklidimo greičio; pagal numatytuosius nustatymus naudojamas tikslus šviesos greitis.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Dokumentacija
Bangos ilgio ir dažnio skaičiuoklė
Bangos ilgis yra atstumas nuo vienos keteros iki kitos. Jos dažnis – kiek ciklų per sekundę praeina pro fiksuotą tašką. Bangos sklidimo greitis sieja šiuos dydžius, todėl ši skaičiuoklė, gavusi bet kuriuos du iš bangos ilgio, dažnio ir bangos greičio, apskaičiuoja trečiąjį.
Ką daro skaičiuotuvas
Pasirinkite, kurį iš trijų dydžių skaičiuoti. Kiti du tampa įvesties laukais. Puslapis abu įrašus perskaičiuoja į pagrindinius vienetus, vieną kartą pritaiko bangos lygtį ir atsakymą perskaičiuoja į pasirinktą vienetą. Tas pats atsakymas taip pat pateikiamas visais kitais tos pačios rūšies vienetais, o kopijavimo mygtukas į iškarpinę įkelia visus tris dydžius.
| Dydis | Siūlomi vienetai |
|---|---|
| Bangos ilgis | nanometrai, mikrometrai, milimetrai, centimetrai, metrai, kilometrai |
| Dažnis | hercai, kilohercai, megahercai, gigahercai, terahercai |
| Bangos greitis | metrai per sekundę, kilometrai per valandą, mylios per valandą, pėdos per sekundę, mazgai |
Kiekvienas koeficientas paimtas iš bendro svetainės vienetų registro, todėl čia naudojamas metras yra toks pats kaip ir visuose kituose puslapiuose. Rezultatai pateikiami dešimties reikšminių skaitmenų tikslumu. Mažesnė už 0,0001 arba ne mažesnė kaip 1 000 000 000 reikšmė rodoma moksliniu žymėjimu.
Bangos ilgio ir dažnio formulė
Per vieną ciklą banga nueina tiksliai vieną bangos ilgį. Per vieną sekundę ji užbaigia ciklų, todėl nueina bangos ilgių:
čia yra bangos greitis metrais per sekundę, – dažnis hercais (ciklais per sekundę), o – bangos ilgis metrais.
Apvertus tą patį ryšį gaunami kiti du atsakymai:
Kiekviena išraiška yra vienintelis daugybos arba dalybos veiksmas, todėl čia nesikaupia paklaida, kuri susidaro atliekant ilgą sudėties veiksmų grandinę.
Tuščioje erdvėje sklindančios šviesos bangos greitis yra šviesos greitis:
čia yra šviesos greitis vakuume. Bangos greičio lauke pradinė reikšmė yra šis dydis, tačiau ją galima pakeisti bet kuria kita. Sausame ore, esant maždaug 20 °C temperatūrai, garsas sklinda maždaug 343 m/s greičiu, o paprastame stikle šviesa sklinda maždaug dviem trečdaliais vakuuminio greičio.
Kurios konstantos yra tikslios
Šių perskaičiavimų skaičiai yra standartizacijos institucijų suderinti apibrėžimai, o ne matavimai, kuriuos galėtų pakeisti tikslesnis eksperimentas.
| Konstanta | Vertė | Tiksli? | Šaltinis |
|---|---|---|---|
| Šviesos greitis vakuume | 299 792 458 m/s | tiksli pagal apibrėžimą | SI brošiūra, 9-asis leidimas (2019); metras apibrėžiamas pagal sekundę ir šį skaičių |
| Hercas | 1 Hz yra vienas ciklas per sekundę | tiksli pagal apibrėžimą | SI brošiūra, 9-asis leidimas |
| Priešdėliai kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | tiksli pagal apibrėžimą | SI brošiūra, 9-asis leidimas |
| Nanometras | 0,000000001 m | tiksli pagal apibrėžimą | SI brošiūra, 9-asis leidimas |
| Pėda | 0,3048 m | tiksli pagal apibrėžimą | Tarptautinis jardo ir svaro susitarimas (1959 m.) |
| Mylia per valandą | 0,44704 m/s | tiksli pagal apibrėžimą | Tarptautinis jardo ir svaro susitarimas (1959 m.) |
| Mazgas | 1 852 m per 3 600 s | tiksli pagal apibrėžimą | Tarptautinė hidrografijos konferencija, Monakas (1929 m.) |
| Kilometras per valandą | 1 000 m per 3 600 s | tiksli pagal apibrėžimą | SI brošiūra, 9-asis leidimas |
Garso greitis nėra tokio pobūdžio konstanta. Jis kinta priklausomai nuo temperatūros ir dujų, todėl puslapyje jis laikomas skaičiumi, kurį įveda naudotojas, o ne apibrėžiamu dydžiu.
Pavyzdys su sprendimu: FM radijo bangos ilgis
Radijo stotis transliuoja 100 MHz dažniu. Bangos greitis yra šviesos greitis, nes radijo bangos ore sklinda beveik tokiu pačiu greičiu kaip vakuume.
100 MHz yra 100 000 000 Hz. Padalijus 299 792 458 iš 100 000 000 gaunama 2,99792458 m. Ši dalyba tik perkelia kablelį, todėl atsakymas tikslus ir jo nereikia apvalinti. Puslapis rodo 2,99792458 m, o tas pats bangos ilgis pateikiamas kaip 299,792458 cm, 2 997,92458 mm ir 2,99792458E9 nm.
Atlikus veiksmą atvirkštine kryptimi galima patikrinti išraišką. Padauginus 2,99792458 m iš 100 MHz gaunama 299 792 458 m/s – pradžioje įvestas greitis.
Daugiau pavyzdžių
| Banga | Duota | Atsakymas |
|---|---|---|
| „Wi-Fi“ | 2,4 GHz, šviesos greičiu | 0,1249135242 m arba 12,49135242 cm |
| Radaras | 1 GHz, šviesos greičiu | 0,299792458 m arba 29,9792458 cm |
| Raudona šviesa | 700 nm, šviesos greičiu | 428,27494 THz |
| Koncertinis kamertoninis aukštis ore | 440 Hz esant 343 m/s | 0,7795454545 m, beveik 78 cm |
| Nežinomo greičio banga | 0,5 m ir 440 Hz | 220 m/s |
Didėjant dažniui, radijo bangų ilgis mažėja, todėl 100 MHz signalui reikia maždaug metro ilgio antenos, o 2,4 GHz signalas telpa telefone.
Kaip atliekami aritmetiniai veiksmai
Kompiuteriai šiuos skaičius saugo dvejetainiu pavidalu, o dauguma dešimtainių trupmenų neturi tikslaus dvejetainio atitikmens. Dešimties reikšminių skaitmenų pakanka šiai paklaidai parodyti, todėl puslapis sudarytas taip, kad ji, kiek įmanoma, nepatektų į atsakymą.
Perskaičiuojamas tik apskaičiuotas dydis. Du įvesti dydžiai rodomi tiksliai taip, kaip įrašyti. Perskaičiavus vienetą į pagrindinį ir atgal, dauginama ir dalijama iš to paties koeficiento, todėl gali pasikeisti paskutinis skaitmuo: 7,7 km/h iš metrų per sekundę grįžta kaip 7,699999999999999.
Kai kurių įvesčių neįmanoma pateikti tikslia reikšme jokiu būdu. 700 nm bangos ilgis saugomas kaip 0,0000007000000000000001 m, o ne kaip 0,0000007 m, todėl dažnis gaunamas kaip 428 274 939 999 999,94 Hz, o ne kaip tikslus 428 274 940 000 000 Hz. Pateikus dešimt reikšminių skaitmenų, abiem atvejais rodoma 428,27494 THz – tai yra teisingas atsakymas. Įvedus 0,1 GHz ir 0,2 GHz gaunama 300 000 000,00000006 Hz, todėl puslapis pateikia įvestą reikšmę, o ne pakeičia ją apvaliu skaičiumi, kurio niekas neįvedė.
Dešimt skaitmenų taip pat yra mažiausias plotis, kuriuo galima išspausdinti šviesos greitį nesuapvalinant nė vieno iš devynių jo skaitmenų.
Ko skaičiuoklė nepriima
Įvesties laukas priima viską, kas įrašoma ar įklijuojama, o bendrinama nuoroda gali perduoti bet kokią reikšmę, todėl patikros atliekamos skaičiavimo kode, o ne formoje.
| Situacija | Kodėl atsakymo nėra |
|---|---|
| Pateikta tik viena reikšmė | Trečiajam dydžiui nustatyti reikia dviejų iš trijų dydžių. |
| Nulinė arba mažesnė reikšmė | Banga, kurios ilgis, dažnis arba greitis lygus nuliui, nėra lėta banga – tai nėra banga, o dalyba iš nulio neduoda atsakymo. |
| Reikšmė, per maža, kad išliktų ją perskaičiavus | 1e-320 nm bangos ilgis tampa nuliu metrų, todėl po to atliekant dalybą būtų nurodytas begalinis dažnis, nors skaitytojas įvedė teigiamą skaičių. |
| Atsakymas nepatenka į skaičių intervalą | Abu įrašai gali patekti į intervalą, tačiau rezultatas – ne, pavyzdžiui, metrų per sekundę išreikštą greitį padalijus iš bangos ilgio, artimo mažiausiam kompiuterio saugomam skaičiui. |
| Puslapyje nenumatytas vienetas | Rankiniu būdu pakeista arba pasenusi nuoroda gali nurodyti vienetą, priklausantį kitam dydžiui. |
Ko puslapis nemodeliuoja
Jis visai bangai taiko vieną greitį. Tikros medžiagos yra dispersinės: šviesos greitis stikle ir garso greitis kai kuriose medžiagose šiek tiek kinta priklausomai nuo dažnio; dėl to prizmė išskaido baltą šviesą į spalvas. Vienas skaičius to parodyti negali, todėl puslapis pateikia bangos ilgį, atitinkantį vieną nurodytą greitį.
Šis ryšys taip pat neskiria fazinio ir grupinio greičio, kurie dispersinėje terpėje skiriasi. Vakuume sklindančiai bangai arba įprastomis sąlygomis ore sklindančiam garsui jie yra vienodi, todėl atsakymas tinka.
Dažnai užduodami klausimai
Kaip dažnį perskaičiuoti į bangos ilgį? Bangos greitį padalykite iš dažnio. Radijo bangos greitis yra šviesos greitis, 299 792 458 m/s. Esant 100 MHz dažniui, bangos ilgis yra 2,99792458 m.
Kaip bangos ilgį perskaičiuoti į dažnį? Bangos greitį padalykite iš bangos ilgio. 700 nm bangos ilgį atitinka 428,27494 THz dažnis.
Koks yra 2,4 GHz „Wi-Fi“ signalo bangos ilgis? Maždaug 12,5 cm. Padalijus 299 792 458 m/s iš 2 400 000 000 Hz gaunama 0,1249135242 m, kurią puslapis rodo kaip 12,49135242 cm.
Ar šviesos greitis yra tikslus? Taip. Nuo 1983 metų metras apibrėžiamas pagal sekundę ir dydį 299 792 458 m/s, o 2019 m. SI ši apibrėžtį išlaikė. Šis skaičius nustatytas susitarimu, todėl jokie būsimi matavimai jo pakeisti negali.
Ar tai tinka garsui, kaip ir šviesai? Taip. Šis ryšys galioja bet kuriai sklindančiai bangai. Bangos greitį pakeiskite garso greičiu medžiagoje – sausame ore prie 343 m/s, kai temperatūra 20 °C, – ir puslapis apskaičiuos garso bangos ilgį. Šis greitis didėja kylant temperatūrai, todėl jį reikia įvesti, o ne laikyti konstanta.
Kodėl 100 MHz duoda tiksliai 2,99792458 m? Nes dalijant iš 100 MHz tik perkeliamas tiksliai apibrėžto dydžio kablelis. Šviesos greitis yra tiksliai 299 792 458 m/s, todėl bangos ilgis yra tiksliai 2,99792458 m ir nė viename etape neapvalinamas.