Alēļu Frekvences Kalkulators | Populācijas Ģenētikas Analīzes Rīks

Kas ir alēļu biežums?

Alēļu biežums ir vienas gēna versijas, ko sauc par alēli, īpatsvars starp visām šā gēna kopijām populācijā. Tas ir viens no populācijas ģenētikas pamatmērījumiem; populācijas ģenētika pēta, kā gēni atšķiras un mainās organismu grupās.

Lielākā daļa dzīvnieku un augu, tostarp cilvēki, ir diploīdi. Katram indivīdam ir divas katra gēna kopijas — viena no katra vecāka. Tāpēc populācijā, kurā ir N indivīdu, ir 2 N katra gēna kopiju. Alēļu frekvence norāda, cik no šīm 2 N kopijām ir konkrētais pētītais variants.

Alēļu biežuma formula

Diploīdas populācijas formula ir:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ ir alēļu frekvence — vērtība starp 0 un 1
• $n_A$ ir populācijā atrasto alēles kopiju skaits
• $N$ ir indivīdu skaits
• $2N$ ir kopējais gēna kopiju skaits, jo katram indivīdam ir divas kopijas

Piemēram, populācijā, kurā ir 100 indivīdu, ir 200 jebkura konkrētā gēna kopiju. Ja 50 no šīm kopijām ir pētītā alēle, frekvence ir 50 ÷ 200 = 0,25 jeb 25%.

Kā aprēķināt alēļu frekvenci ar šo rīku

Kalkulatoram vajadzīgi divi skaitļi.

Kopējais indivīdu skaits (N). Saskaitiet visus pētāmās populācijas indivīdus. Ievadiet šo skaitu kā pozitīvu veselu skaitli.

Alēles kopiju skaits. Saskaitiet alēles kopijas, nevis cilvēkus. Homozigots indivīds, kuram ir divas alēles kopijas, šajā skaitā dod 2. Heterozigots indivīds, kuram ir viena kopija, dod 1. Indivīds, kuram nav nevienas kopijas, dod 0.

Abos laukos jāievada veseli skaitļi. Rīks izdala kopiju skaitu ar divkāršu populācijas lielumu un parāda rezultātu kā decimāldaļu starp 0 un 1, noapaļotu līdz četrām zīmēm aiz komata. Tas parāda kļūdu, ja kādā laukā ievadīta daļa, ja kopiju skaits ir negatīvs, ja populācijas lielums ir nulle vai mazāks vai ja kopiju skaits pārsniedz 2 N, jo tik daudz kopiju šāda lieluma diploīdā populācijā nevar būt. Ja lauks ir tukšs vai tajā ir kļūda, frekvence netiek parādīta.

Zem rezultāta rīks attēlo gēnu fonda punktu režģi. Viens punkts apzīmē vienu gēna kopiju, tāpēc režģī ir 2 N punkti, bet iekrāsotie punkti ir pētītās alēles kopijas. Ja populācijā ir vairāk nekā 50 indivīdu, režģī ir ne vairāk kā 100 punktu un tiek parādīta tā pati proporcija.

Aprēķina piemērs

Pieņemsim, ka pētījumā aplūko 100 cilvēku. No tiem 10 ir homozigoti attiecībā uz šo alēli, bet 30 ir heterozigoti.

Alēles kopijas = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Populācijas kopijas = 100 × 2 = 200

Alēļu frekvence = 50 ÷ 200 = 0,25

Šī alēle ir ceturtajā daļā no visām gēna kopijām šajā populācijā.

Aprēķināšana pēc genotipa datiem

Pētnieki bieži sāk ar genotipu skaitu, nevis neapstrādātu alēļu kopiju uzskaiti. To aptver divas saistītas formulas.

Pēc genotipu skaita. Ja $n_{AA}$ cilvēku ir homozigoti attiecībā uz alēli A un $n_{AB}$ ir heterozigoti no kopumā N cilvēkiem:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Pēc genotipu frekvencēm. Ja katra genotipa īpatsvars jau ir zināms:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Piemēram, grupā, kurā 25% ir AA, 50% ir Aa un 25% ir aa, A frekvence ir 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Dažādi ploidijas līmeņi

Kalkulators ir paredzēts diploīdiem organismiem, taču tas pats princips attiecas arī uz organismiem ar citu gēna kopiju skaitu:

• Haploīdi (1 kopija): $f = n_A / N$
• Triploīdi (3 kopijas): $f = n_A / 3N$
• Tetraploīdi (4 kopijas): $f = n_A / 4N$

Baktērijas un dažas sēnes ir haploīdas. Daži augi, piemēram, noteiktas kartupeļu un kviešu šķirnes, ir triploīdi vai tetraploīdi.

Rezultāta interpretēšana

Rezultāts ir decimāldaļa no 0 (alēles nav) līdz 1 (katra gēna kopija populācijā ir šī alēle). Frekvence virs 0,5 nozīmē, ka šī alēle ir biežākā versija attiecīgajā genoma vietā. Ģenētiķi bieži norāda tā vietā mazākuma alēles frekvenci — retākās versijas frekvenci; divu alēļu gadījumā tā ir mazākā no f un 1 - f.

Ģenētikā izmantoti aptuveni orientieri:

• Mazāk par 0,05: reta alēle. Daudzi reti varianti ir nesenas mutācijas vai arī dabiskā atlase tos saglabā retus.
• No 0,05 līdz 0,95: bieži sastopams variants, kas atrodams ievērojamā populācijas daļā.
• Virs 0,95: gandrīz fiksēta alēle, proti, tā gandrīz ir vienīgā populācijā atlikusī versija.

Izlases lielums ietekmē to, cik ticamai var uzticēties frekvencei. Aprēķins, kas balstīts uz 20 cilvēkiem, ir daudz nenoteiktāks nekā tāds pats aprēķins, kas balstīts uz 2 000 cilvēkiem, īpaši retu alēļu gadījumā.

Alēļu frekvence un Hārdija–Veinberga līdzsvars

Hārdija–Veinberga princips, ko neatkarīgi aprakstīja G. H. Hardy un Wilhelm Weinberg 1908. gadā, prognozē genotipu frekvences populācijā, kas neattīstās. Ja alēles A frekvence ir p un alēles a frekvence ir q, turklāt p + q = 1, paredzamās genotipu frekvences ir:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Šī prognoze ir spēkā tikai tad, ja populācija atbilst vairākiem nosacījumiem: nenotiek atlase, jaunas mutācijas un migrācija, pārošanās ir nejauša un populācija ir ļoti liela. Reālas populācijas bieži pārkāpj vienu vai vairākus no šiem nosacījumiem, tāpēc izmērītās genotipu frekvences var atšķirties no Hārdija–Veinberga prognozes. A alēles frekvence 0,30 automātiski nenozīmē, ka 9% populācijas (0,30²) ir homozigota AA; šis skaitlis ir spēkā tikai tad, ja populācija atrodas līdzsvarā.

Piemērs: Tay-Sachs slimības nēsātāju skrīnings

Alēļu frekvences dati palīdz plānot reālas skrīninga programmas. Tay-Sachs slimība ir smaga iedzimta slimība, ko izraisa recesīva alēle. Lai cilvēkam attīstītos slimība, viņam jāsaņem divas alēles kopijas — viena no katra vecāka.

Aškenazu ebreju populācijās aptuveni 1 no (2,5 cm) 30 cilvēkiem (apmēram 3,3%) ir vienas alēles kopijas nēsātājs. Vispārējā populācijā aptuveni 1 no (2,5 cm) 300 cilvēkiem (apmēram 0,33%) ir nēsātājs. Nēsātāji ir veseli; alēle izraisa slimību tikai cilvēkam, kurš to pārmanto no abiem vecākiem.

Ja diviem savstarpēji nesaistītiem Aškenazu ebreju nēsātājiem piedzimst bērns, iespēja, ka bērns būs slims, ir 1/4 — standarta attiecība recesīvai slimībai, ja abiem vecākiem ir viena kopija. Ņemot vērā arī iespēju, ka abi nejauši izvēlēti vecāki no šīs populācijas ir nēsātāji, (1/30) × (1/30) × 1/4, kopējais risks ir aptuveni 1 no (2,5 cm) 3 600 dzimušajiem.

Vispārējā populācijā tas pats aprēķins, (1/300) × (1/300) × 1/4, dod aptuveni 1 no 360 000 dzimušajiem. Desmitkārtīgā atšķirība nēsātāju frekvencē starp abām populācijām ir iemesls, kāpēc nēsātāju skrīnings regulāri tiek piedāvāts Aškenazu ebreju izcelsmes cilvēkiem.

Biežākās kļūdas

Cilvēku skaitīšana alēļu vietā. Desmit cilvēki, kas ir homozigoti attiecībā uz kādu alēli, pārstāv 20 alēļu kopijas, nevis 10.

Hārdija–Veinberga līdzsvara pieņemšana bez pārbaudes. Reālas populācijas var no tā atšķirties tuvradniecības, atlases vai populācijas struktūras dēļ.

Atsevišķu populāciju sajaukšana. Apvienojot paraugus no divām grupām ar atšķirīgām alēļu frekvencēm, iegūst kopēju skaitli, kas precīzi neraksturo nevienu no grupām, un var rasties šķietams homozigotu pārpalikums, ko sauc par Vālunda efektu.

Diploīdās formulas izmantošana ar X hromosomu saistītiem gēniem. Tā kā vīriešiem ir viena X hromosoma, bet sievietēm — divas, ar X hromosomu saistītas alēles frekvencei vajadzīga atsevišķa formula:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{sievietes ar } X^AX^A) + \text{sievietes ar } X^AX^a + \text{vīrieši ar } X^A}{2 \times \text{sieviešu skaits} + \text{vīriešu skaits}}$

Biežāk uzdotie jautājumi

Kāda ir atšķirība starp alēli un gēnu? Gēns ir iedzimtības vienība, kas ietekmē kādu pazīmi. Alēle ir konkrēta šā gēna versija. ABO asinsgrupas gēnam ir trīs bieži sastopamas alēles — A, B un O —, un katram cilvēkam ir divas no tām, viena no katra vecāka.

Kāda ir atšķirība starp alēļu frekvenci un genotipa frekvenci? Alēļu frekvence uzskaita atsevišķas gēna kopijas visā populācijā. Genotipa frekvence uzskaita cilvēkus pēc viņu alēļu pāra. Grupā, kurā ir 100 cilvēku, no kuriem 25 ir AA, 50 ir Aa un 25 ir aa, AA genotipa frekvence ir 0,25, bet A alēles frekvence ir 0,50, jo tajā tiek uzskaitīta katra A kopija visās trijās grupās.

Kāpēc alēļu frekvence ir svarīga medicīnā? Slimības, ko izraisa recesīvas alēles, ir biežāk sastopamas populācijās, kurās alēļu frekvence ir augstāka. Zinot frekvenci konkrētā populācijā, veselības aprūpes dienesti var mērķēt nēsātāju skrīningu un ģenētisko konsultēšanu tur, kur tā palīdzēs visvairāk cilvēku.

Cik cilvēku jāiekļauj izlasē, lai iegūtu ticamu novērtējumu? Tas atkarīgs no alēles retuma. Bieži sastopamu alēli, kuras frekvence ir no 0,20 līdz 0,80, parasti var labi novērtēt, izpētot 100 līdz 200 cilvēku. Retai alēlei vajadzīga daudz lielāka izlase, bieži vairāki simti cilvēku, jo nelielā izlasē parādās pārāk maz kopiju, lai novērtējums būtu stabils.

Vai alēļu frekvence laika gaitā var mainīties? Jā. Dabiskā atlase, nejaušais ģenētiskais dreifs, migrācija starp populācijām un jaunas mutācijas maina alēļu frekvences paaudžu gaitā. Ģenētiskajam dreifam ir vislielākā ietekme mazās populācijās, kur nejauši notikumi var strauji palielināt vai samazināt frekvenci no vienas paaudzes līdz nākamajai.

Kā alēļu frekvenci aprēķina pēc genotipu skaita? Saskaitiet visas alēles kopijas: katrs homozigots indivīds dod divas, bet katrs heterozigots indivīds — vienu. Izdala ar divkāršu kopējo indivīdu skaitu. Formula ir $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Atsauces

1. Hardy, G. H. (1908). Mendēļa proporcijas jauktā populācijā. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Populācijas ģenētikas principi (4. izd.). Sinauer Associates.
3. 1000 Genomu projekta konsorcijs. (2015). Globāls cilvēka ģenētiskās daudzveidības standarts. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genomu agregācijas datubāze). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. Nacionālais cilvēka genoma pētniecības institūts. https://www.genome.gov/